SIMULADO ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE

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16/10/2021 14:58 Estácio: Alunos
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Simulado AV
Teste seu conhecimento acumulado
 
Disc.: ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE 
Aluno(a): CAROLINE STEFANY DOMINGUES DA COSTA 202008647291
Acertos: 10,0 de 10,0 16/10/2021
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja uma urna com 8 bolinhas azuis e 4 vermelhas. Duas bolinhas são selecionadas ao
acaso desta urna. Qual a probabilidade de que a primeira bolinha retirada da urna
seja vermelha e que a segunda seja azul? 
8/11 
4/12 
2/9 
4/33 
 8/33 
Respondido em 16/10/2021 14:34:42
 
 
Explicação:
Se há 4 bolinhas vermelhas em uma urna de 12 bolinhas, a probabilidade de
retirar a primeira bolinha vermelha é 4 / 12, que é igual a 1 / 3. Sobraram 11
bolinhas após a retirada da primeira bolinha vermelha, sendo que 8 dessas são
azuis. Logo a probabilidade da segunda bolinha ser azul é 8 / 11. Para
calcularmos a probabilidade dos dois eventos ocorrerem, devemos multiplicar a
probabilidade da primeira bolinha ser vermelha (1/3) pela probabilidade da
segunda ser azul: (1/3)*(8/11) = 8/33.
 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Considere as alternativas abaixo eassinale a alternativa incorreta: 
P(A|B)/P(B|A) = P(A)/P(B). 
Se A, B e C são eventos com probabilidadenão nula, definidos em um espaço
amostral S,então:P(A C|B C) = P(A B|C)/P(B|C). 
 Se P(A∩B∩C)=P(A)P(B)P(C) então os eventos A, B e C são independentes
 
∩ ∩ ∩
 Questão1
a
 Questão2
a
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16/10/2021 14:58 Estácio: Alunos
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 Se dois eventos A e B são independentes,os eventos A e B não serão
necessariamente independentes. 
Sejam 3 eventos A, B e C demonstrar que: P(A|B) = P(C|B)P(A|B C) + P(C
|B)P(A|B C ). 
Respondido em 16/10/2021 14:37:30
 
 
Explicação:
A resposta é: Se P(A∩B∩C)=P(A)P(B)P(C) então os eventos A, B e C
são independentes pois, A, B e C só serão independentes se eles
também forem independentes dois a dois:
P(A∩B)=P(A)P(B)
P(A∩C)=P(A)P(C)
P(B∩C)=P(B)P(C)
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Ao lançarmos uma moeda é possível que ela caia com face da cara ou da coroa para cima. Joana lançou uma
moeda 5 vezes seguidas. Assinale abaixo a alternativa que indica a probabilidade de todas as vezes terem
saído coroa?
1/32
5/2
1/10
 5/16
1/8
Respondido em 16/10/2021 14:39:27
 
 
Explicação:
Para calcularmos a probabilidade de sair coroa 5 vezes em 5 lançamentos, vamos chamar de X o número de
coroas observadas. Dessa forma, X é uma variável aleatória que pode assumir qualquer valor do conjunto
{0,1,2,3,4,5}. Para sair coroa todas as vezes, ou seja, nos 5 lançamentos, X=5.
A probabilidade de sair coroa em um único lançamento é ½ e os lançamentos são independentes.
Logo,
P(X=5)=(1/2)5=1/32
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
A variável aleatória discreta assume apenas os valores 0, 1, 2, 3, 4 e 5. A função
densidade de probabilidade de é dada por: 
P(X = 0) = P (X = 1) = P(X = 2) = P(X = 3) = a 
P(X = 4) = P(X = 5) = b 
P(X 2) = 3P(X 2) 
A variância de é igual a : 
4 
6 
 3
c
∩ c
∩ c
X
X
≥ <
X
 Questão3
a
 Questão4
a
16/10/2021 14:58 Estácio: Alunos
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12 
9 
Respondido em 16/10/2021 14:42:41
 
 
Explicação:
Podemos reescrever os valores de ( <2) e ( ≥2):
 ( <2) = ( =0) + ( =1) = 2
 ( ≥2) = ( =2) + ( =3) + ( =4) + ( =5) = 2 + 2
Com esses valores acima podemos reescrever a igualdade ( ≥2) = 3 ( <2):
 ( ≥2) = 2 + 2 = 6 =3 =3 ( <2)
Então subtraímos 2a dos dois lados e podemos afirmar que:
2 =4 ⇒ = 2
Sabemos que todos os valores da função probabilidade somam uma unidade. Então podemos igualar a soma
dos valores das probabilidades ( =0), P(X=1), P(X=2), P(X=3), P(X=4) e P(X=5) a 1:
= 4 + 2 =1
Então podemos substituir esse valor de na equação:
4a + 2b= 8a = 1 ⇒ a = 
b = 2a ⇒ b = 
Então podemos calcular os valores esperados de e :
= *0+ *1+ *2+ *3+ *4+ *5= = 3
 = * 0 + *1+ *4+ *9+ *16+ * 25 = =12
Com esses dois valores podemos calcular a variância:
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
A entrada de clientes em uma loja segue um processo de Poisson homogêneo com
intensidade λ por hora. Considerando que, em um determinado dia, chegaram 8
clientes em um período de 8 horas, qual é a probabilidade de que tenham chegado
exatamente 5 clientes nas primeiras 4 horas?
 
Respondido em 16/10/2021 14:45:11
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
P x P x
P x P x P x a
P x P x P x x P x a b
P x P x
P x a b a ∗2a P x
b a b a
P x
∑x P(X = x) a b
b
1
8
1
4
X X2
E(X) 1
8
1
8
1
8
1
8
1
4
1
4
6+8+10
8
E(X2) 1
8
1
8
1
8
1
8
1
4
1
4
14+32+50
8
V ar(x) = E(X2) − E2(X) = 12 − 9 = 3
70  ×  (1/3)4  ×  (2/3)4
(128/3)  ×  e−4
(256/30)  ×  e−4
(125/24)  ×  e−4
3003  ×  (1/2)15
3003  ×  (1/2)15
 Questão5
a
16/10/2021 14:58 Estácio: Alunos
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Acerto: 1,0 / 1,0
Seja X1, X2, ... , X25 uma sequência de 25 variáveis aleatórias independentes e de
distribuição normal com Média igual a 40 e desvio padrão igual a 20. A variável
aleatória Y e definida como: Y = X1 + X2 + ... + X25. Assinale a opção que
corresponde a aproximação do Teorema Central do Limite para a probabilidade de que
Y seja maior que 1100.
 15,87%
57,93%
2,28%
42,07%
84,13%
Respondido em 16/10/2021 14:45:54
 
 
Explicação:
Resposta correta: 15,87%
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine a mediana das seguintes observações: 17, 12, 9, 23, 14, 6, 3, 18, 42, 25, 18, 12, 34, 5, 17, 20, 7,
8, 21, 13, 31, 24, 9.
13,5 
15,5
14
 17
14,5
Respondido em 16/10/2021 14:46:49
 
 
Explicação:
Resposta correta: 17
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
As medidas citadas adiante descrevem uma amostra obtida em um experimento aleatório. A única que mede a
dispersão da amostra é:
Moda
 Desvio-padrão
Mediana
Média aritmética
Média geométrica
Respondido em 16/10/2021 14:47:04
 
 
Explicação:
 Questão6
a
 Questão7
a
 Questão8
a
16/10/2021 14:58 Estácio: Alunos
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Resposta correta: O desvio-padrão é uma medida estatística da familia das Medidas de Dispersão. As demais
opções de resposta são Medidas de Tendência Central.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Um torneio será disputado por 4 tenistas (entre os quais A e B) de mesma habilidade,
isto é, em qualquer jogo entre 2 dos 4 jogadores, ambos têm a mesma chance de
ganhar. Na primeira rodada, eles se enfrentarão em 2 jogos, com adversários definidos
por sorteio. Os vencedores disputarão a final.
A probabilidade de que o torneio termine com A derrotando B na final é:
 1/12
1/8
1/6
1/2
1/4
Respondido em 16/10/2021 14:48:53
 
 
Explicação:
A chance que cada tenista tem de ser vencedor em uma partida é de .
 
Então o tenista A tem de chance de passar na primeira fase e o tenista B
também tem de chance de passar na primeira fase. Porém, na primeira fase
podemos ter os seguintes confrontos:
1° caso:
A enfrenta C
 B enfrenta D
 
2° caso:
A enfrenta D
 B enfrenta C
 
3° caso:
A enfrenta B
 C enfrenta D
Então, para que A e B consigam ir à final juntos, temos que considerar somente
 dos casos, pois acontece somente nos casos 1° e 2°.
Por fim, a chance que A tem de sair vitorioso sobre B é de , assim a
probabilidade é:
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Um comitê é formado por 3 pesquisadores escolhidos entre 4 estatísticos e 3
1
2
1
2
1
2
2
3
1
2
. . . =1
2
1
2
2
3
1
2
1
12
 Questão9
a
 Questão10
a
16/10/2021 14:58 Estácio: Alunos
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economistas. A probabilidade de não haver nenhum estatístico é:
 1/354/35
64/243
27/243
3/7
Respondido em 16/10/2021 14:57:47
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 1/35
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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