ESTATISTICA E PROBABILIDADE SIMULADO 2

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1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
(FGV/2021) Dois eventos A e B são tais que P[A] = 0,8, P[B] = 0,5 e P[A|B]= 0,4. Assim, a probabilidade 
condicional P[B|A] é igual a 
 
 
 
40%. 
 
15%. 
 
30%. 
 
50%. 
 25%. 
Respondido em 20/11/2022 17:08:41 
Explicação: 
Analisando o enunciado temos que: 
P(A) = 0,80 
P(B) = 0,50 
P(A|B) = 0,40 
 
Logo, 
P(A|B) = P(A ∩ B)/P(B) Logo -> P(A ∩ B) = P(A|B) * P(B) = 0,40*0,50 = 0,20 
P(B|A) = P(B ∩ A)/P(A) = 0,20/0,80 = 2/8 = 1/4 = 0,25 = 25% 
 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
(FGV/2015) Em uma urna há quatro bolas brancas e duas bolas pretas. Retiram-se, sucessivamente e sem 
reposição, duas bolas da urna. A probabilidade de as duas bolas retiradas serem da mesma cor é: 
 
 
 7/15 
 
1/3 
 
8/15 
 
1/2 
 
2/3 
Respondido em 20/11/2022 17:09:36 
Explicação: 
P(1°Branca and 2°Branca) = 4/6 x 3/5 
P(1°Branca and 2°Branca) = 6/15 
 
P(1°Preta and 2°Preta) = 2/6 x 1/5 
P(1°Preta and 2°Preta) = 1/15 
 
Somam-se as duas possibilidades: 6/15 + 1/15 
Resultado Final: 7/15 
 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Empresas, em certa região, contam com duas linhas de financiamento: uma com taxa 
de 5% a.a. e outra com taxa de 20% a.a.. Sabe-se que 1/3 das empresas pagam juros 
de 5%. Destas, metade é familiar. No grupo de empresas que paga 20%, metade é 
familiar. Qual a taxa de juros média (em % a.a.) paga pelas empresas familiares 
naquela região? 
 
 
 2% 
 12% 
 15% 
 20% 
 5% 
Respondido em 20/11/2022 17:10:28 
Explicação: 
A resposta correta é: 15% 
 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Seja a função de distribuição acumulada F(x)F(x) abaixo, calcule a probabilidade 
de X≤2X≤2. 
 
 
 
 0,01 
 0,98 
 0,2 
 0,7 
 0,3 
Respondido em 20/11/2022 17:11:08 
Explicação: 
A função acumulada F(xx) determina a probabilidade de uma variável 
aleatória ser menor ou igual a um determinado valor real. No caso 
acima, xx≤2 terá uma F(xx)= x2x2/20, pois 
quando xx<2 a F(xx) assume valor zero. Logo, substituindo 2 na 
função acumulada: F(xx)= x2x2/20= 2222/20=0,2 
 
 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Marque a alternativa correta em relação ao modelo probabilístico que mais se adequa 
ao seguinte caso: lançamento de uma moeda honesta, contando o número de casos até 
a realização da primeira coroa. 
 
 
 Geométrica 
 Uniforme Discreta 
 Poisson 
 Hipergeométrica 
 Pareto 
Respondido em 20/11/2022 17:11:45 
 
Explicação: 
A resposta correta é: Geométrica. 
 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
O tempo necessário para um medicamento contra dor fazer efeito segue um modelo 
com densidade Uniforme no intervalo de 5 a 15 (em minutos). Um paciente é 
selecionado ao acaso entre os que tomaram o remédio. A probabilidade do 
medicamento fazer efeito em até 10 minutos, neste paciente, é: 
 
 
 0,5 
 0,4 
 0,7 
 0,3 
 0,8 
Respondido em 20/11/2022 17:12:52 
 
Explicação: 
Resposta correta: 0,5 
 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine a mediana das seguintes observações: 17, 12, 9, 23, 14, 6, 3, 18, 42, 25, 18, 12, 34, 5, 17, 20, 
7, 8, 21, 13, 31, 24, 9. 
 
 
 
14 
 17 
 
14,5 
 
13,5 
 
15,5 
Respondido em 20/11/2022 17:13:25 
Explicação: 
Resposta correta: 17 
 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
As medidas citadas adiante descrevem uma amostra obtida em um experimento aleatório. A única que mede 
a dispersão da amostra é: 
 
 
 Desvio-padrão 
 
Moda 
 
Mediana 
 
Média aritmética 
 
Média geométrica 
Respondido em 20/11/2022 17:14:04 
Explicação: 
Resposta correta: O desvio-padrão é uma medida estatística da familia das Medidas de Dispersão. As demais 
opções de resposta são Medidas de Tendência Central. 
 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Um torneio será disputado por 4 tenistas (entre os quais A e B) de mesma habilidade, 
isto é, em qualquer jogo entre 2 dos 4 jogadores, ambos têm a mesma chance de ganhar. 
Na primeira rodada, eles se enfrentarão em 2 jogos, com adversários definidos por 
sorteio. Os vencedores disputarão a final. 
A probabilidade de que o torneio termine com A derrotando B na final é: 
 
 
 1/2 
 1/4 
 1/8 
 1/12 
 1/6 
Respondido em 20/11/2022 17:14:50 
Explicação: 
A chance que cada tenista tem de ser vencedor em uma partida é de 1212. 
Então o tenista A tem 1212 de chance de passar na primeira fase e o tenista B 
também tem 1212 de chance de passar na primeira fase. Porém, na primeira 
fase podemos ter os seguintes confrontos: 
1° caso: 
A enfrenta C 
B enfrenta D 
 
2° caso: 
A enfrenta D 
B enfrenta C 
 
3° caso: 
A enfrenta B 
C enfrenta D 
Então, para que A e B consigam ir à final juntos, temos que considerar 
somente 2323 dos casos, pois acontece somente nos casos 1° e 2°. 
Por fim, a chance que A tem de sair vitorioso sobre B é de 1212, assim a 
probabilidade é: 
12.12.23.12=11212.12.23.12=112 
 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Um comitê é formado por 3 pesquisadores escolhidos entre 4 estatísticos e 3 
economistas. A probabilidade de não haver nenhum estatístico é: 
 
 
 64/243 
 27/243 
 4/35 
 3/7 
 1/35 
Respondido em 20/11/2022 17:16:34 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 1/35