MÉTODOS MATEMÁTICOS PARA APOIO A DECISÃO

Prévia do material em texto

1.
		Um modelo é uma representação abstrata e simplificada de um sistema real, com o qual se pode explicar, reproduzir, simular ou testar seu comportamento, em seu todo ou em partes (Cougo, 1997). Assinale a alternativa que não corresponde a um exemplo de modelo:
	
	
	
	Mapa rodoviário
	
	
	Maquete de uma casa
	
	
	Tabela de dados
	
	
	Velocímetro
	
	
	Modelo algébrico
	Data Resp.: 31/03/2022 17:57:18
		Explicação:
A resposta certa é:Tabela de dados
	
	
	 
		
	
		2.
		O desenvolvimento de um modelo matemático pode ser dividido em diferentes etapas. O desenvolvimento do modelo matemático em si, com a identificação das variáveis de decisão, sua função objetivo e restrições, ocorre na etapa de:
	
	
	
	Seleção da melhor alternativa  
	
	
	Formulação do modelo matemático
	
	
	Verificação do modelo matemático e uso para predição
	
	
	Formulação do problema
	
	
	Observação do sistema
	Data Resp.: 31/03/2022 17:57:25
		Explicação:
A resposta certa é:Formulação do modelo matemático
	
	
	 
		
	
		3.
		Foi desenvolvido um modelo para a análise de um problema complexo. Sabe-se que todas as variáveis de decisão desse modelo estão livres para assumir valores fracionais. Desse modo, pode-se afirmar que esse modelo é:
	
	
	
	Estocástico
	
	
	Determinístico
	
	
	Não inteiro
	
	
	Não linear
	
	
	Dinâmico
	Data Resp.: 31/03/2022 17:57:30
		Explicação:
A resposta certa é:Não inteiro
	
	
	 
		
	
		4.
		Fonte: Adaptado de Cesgranrio - Concurso Petrobrás/2012, cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior
Determinada fábrica de móveis produz mesas, escrivaninhas e cadeiras de madeira. Esses três produtos passam pelo setor de carpintaria. Se o setor de carpintaria se dedicasse apenas à fabricação de mesas, 1.000 unidades seriam produzidas por dia; caso o setor se dedicasse apenas à fabricação de escrivaninhas, 500 unidades seriam produzidas por dia; se o setor de carpintaria se dedicasse à fabricação de apenas cadeiras, seriam produzidas 1.500 cadeiras por dia. Cada cadeira contribui em R$100,00 para o lucro da empresa, cada escrivaninha contribui em R$400,00 e cada mesa contribui em R$500,00. Considere as seguintes variáveis inteiras como variáveis de decisão:
X1 = quantidade de mesas produzidas
X2 = quantidade de cadeiras produzidas
X3 = quantidade de escrivaninhas produzidas
O valor ótimo da função objetivo deste problema é:
	
	
	
	500.000,00
	
	
	750.000,00
	
	
	50.000,00
	
	
	150.000,00
	
	
	650.000,00
	Data Resp.: 31/03/2022 17:57:34
		Explicação:
A resposta certa é: 500.000,00
	
	
	 
		
	
		5.
		Fonte: Cesgranrio - Concurso Petrobrás/2010, cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior - adaptado
O método utilizado para resolver problemas de programação linear é o
	
	
	
	Gradiente conjugado.
	
	
	Simplex.
	
	
	Gradiente decrescente.
	
	
	Branch-and-bound.
	
	
	Duas fases.
	Data Resp.: 31/03/2022 17:57:37
		Explicação:
A resposta certa é: Simplex.
	
	
	 
		
	
		6.
		Fonte: Cesgranrio - Concurso Petrobrás/2012, cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior
Determinada fábrica de móveis produz mesas, escrivaninhas e cadeiras de madeira. Esses três produtos passam pelo setor de carpintaria. Se o setor de carpintaria se dedicasse apenas à fabricação de mesas, 1.000 unidades seriam produzidas por dia; caso o setor se dedicasse apenas à fabricação de escrivaninhas, 500 unidades seriam produzidas por dia; se o setor de carpintaria se dedicasse à fabricação de apenas cadeiras, seriam produzidas 1.500 cadeiras por dia. Cada cadeira contribui em R$100,00 para o lucro da empresa, cada escrivaninha contribui em R$400,00 e cada mesa contribui em R$500,00. Considere as seguintes variáveis inteiras como variáveis de decisão:
X1 = quantidade de mesas produzidas
X2 = quantidade de cadeiras produzidas
X3 = quantidade de escrivaninhas produzidas
A(s) inequação(ões) que representa(m) a restrição de capacidade do setor de carpintaria é(são):
	
	
	
	X1 ≤ 1000,  X2 ≤ 1500, X3 ≤ 500
	
	
	3X1 + 6X2 + 2X3 ≤ 3000
	
	
	500≤ X1 ≤ 1000, 100 ≤X2 ≤ 1500, 400 X3 ≤ 500
	
	
	X1 + X2 + X3 ≤ 3000
	
	
	3X1 + 2X2 + 6X3 ≤ 3000
	Data Resp.: 31/03/2022 17:57:42
		Explicação:
A resposta certa é: 3X1 + 2X2 + 6X3 ≤ 3000
	
	
	 
		
	
		7.
		Uma confeitaria produz três tipos de bolos: de chocolate, de laranja e de limão. As quantidades de alguns ingredientes de cada tipo de bolo estão na tabela a seguir:
O modelo matemático para o planejamento da produção diária de bolos, com o objetivo de maximizar o lucro da confeitaria, é dado por:
Com base nesses dados, respondonda às questões.
Em relação ao dual para o problema, é correto afirmar que:
	
	
	
	As restrições do dual são do tipo =.
	
	
	As variáveis de decisão do dual são não-negativas.
	
	
	As variáveis de decisão do dual são não-positivas.
	
	
	As restrições do dual são do tipo ≤.
	
	
	As variáveis de decisão do dual não têm restrição de sinal.
	Data Resp.: 31/03/2022 17:57:45
		Explicação:
A resposta certa é: As variáveis de decisão do dual são não-negativas.
	
	
	 
		
	
		8.
		O custo mínimo que a mãe vai ter é de $ 6,46. Caso recomendação de ingestão mínima de vitamina D passasse para 350 mg por dia, o custo mínimo:
	
	
	
	Aumentaria em $ 2,36.
	
	
	Não sofreria alteração.
	
	
	Aumentaria em $ 2,00.
	
	
	Aumentaria em $ 1,36.
	
	
	Aumentaria em $ 0,36.
	Data Resp.: 31/03/2022 17:57:51
		Explicação:
A resposta certa é: Aumentaria em $ 2,36.
	
	
	 
		
	
		9.
		Uma empresa de computadores norte-americana possui fábricas em São Francisco e em Chicago. A empresa fornece para a costa oeste, com uma base em Los Angeles, e para a costa leste, com uma base na Flórida. A fábrica de São Francisco tem capacidade de produção de 5.000 notebooks, enquanto a de Chicago tem capacidade para 2.000 notebooks. Os revendedores em Los Angeles precisam receber 4.800 unidades, enquanto na Flórida são 3.000 unidades. Os custos de transporte são apresentados a seguir:
O modelo para minimizar os custos de transporte incorridos é um exemplo do seguinte problema típico de programação linear:
	
	
	
	Problema do planejamento de produção.
	
	
	Problema da mistura.
	
	
	Problema da designação.
	
	
	Problema de transporte.
	
	
	Problema de transbordo.
	Data Resp.: 31/03/2022 17:57:52
		Explicação:
A resposta certa é:Problema de transporte.
	
	
	 
		
	
		10.
		(Adaptado de GOLDBARG; LUNA, 2005) A Tabela a seguir apresenta a proporção de cada material na mistura para a obtenção das ligas passíveis de fabricação por uma metalúrgica que deseja maximizar sua receita bruta. O preço está cotado em Reais por tonelada da liga fabricada. Também em toneladas estão expressas as restrições de disponibilidade de matéria-prima.
A variável de decisão para a modelagem deste problema é xi que indica a quantidade em toneladas produzidas da liga especial de baixa resistência (i = 1) e especial de alta resistência (i = 2). Assim, a função objetivo deste problema é:
	
	
	
	Max f(x) = 5.000x1 + 3.000x2
	
	
	Min f(x) = 5.000x1 + 3.000x2
	
	
	Min f(x) = 3.000x1 + 5.000x2
	
	
	Max f(x) = 0,25x1 + 0,50x2
	
	
	Max f(x) = 3.000x1 + 5.000x2
	Data Resp.: 31/03/2022 17:57:57
		Explicação:
A resposta certa é:Max f(x) = 3.000x1 + 5.000x2