bioquimica estrutural Unidade I

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Autores: Prof. Luiz Carlos Martins das Neves
 Profa. Maria Lúcia Auriemi Nunes Vieira
Colaboradores: Prof. Juliano Rodrigo Guerreiro
 Profa. Laura Cristina da Cruz Dominciano
Físico-Química
Professores conteudistas: Luiz Carlos Martins das Neves / 
Maria Lúcia Auriemi Nunes Vieira
Luiz Carlos Martins das Neves
Pesquisador colaborador nos grupos de pesquisa de Microbiologia Industrial e Aplicada da Faculdade de Ciências 
Farmacêuticas da Universidade de São Paulo (FCF-USP), de Fisiopatologia da Escola Paulista de Medicina da Universidade Federal 
de São Paulo (EPM-Unifesp) e de Biomarcadores em Doenças Crônicas não Transmissíveis (DCNT) e Doenças Transmissíveis 
(DT) da Universidade Paulista (UNIP). Acumula experiência em pesquisa científica na área de processos biotecnológicos, 
fermentativos e enzimáticos, bem como na área de purificação de metabólitos de interesse para o setor biotecnológico 
e farmacêutico. Apresenta experiência no desenvolvimento e validação de métodos instrumentais cromatográficos, 
espectrofotométricos e espectrofluorimétricos. É professor titular dos cursos presencial e semipresencial de Farmácia, 
Ciências Biológicas, Biomedicina e Nutrição da UNIP e professor líder das disciplinas de Matemática Aplicada, Bioestatística, 
Bromatologia, Química Geral, Estudos Disciplinares, Físico-química e Métodos Instrumentais de Análise, sendo responsável 
pela elaboração e revisão do conteúdo on-line, plano de ensino e roteiros de práticas das disciplinas. É também elaborador 
de conteúdo para as disciplinas Tópicos de Formação Profissional e Estudos Disciplinares no ensino a distância do curso de 
Licenciatura em Química. Graduado em Engenharia Química pelo Centro Universitário da Fundação Educacional Inaciana 
(FEI) (2000), possui mestrado e doutorado pela FCF-USP, na área de Tecnologia Bioquímico-farmacêutica, e pós-doutorado 
em Biotecnologia pela Escola de Engenharia de Lorena da Universidade de São Paulo (EEL-USP).
Maria Lúcia Auriemi Nunes Vieira
Graduada em Química pelo Instituto de Química da Universidade de São Paulo (IQ-USP) (1987). Professora titular 
na Universidade Paulista (UNIP), leciona nos cursos de Farmácia, Biomedicina e Nutrição em São Paulo desde 2017. 
Possui mestrado (1994) em Engenharia Química – ênfase em Alimentos e doutorado (2000) em Engenharia Química 
– ênfase em Corrosão, pela Escola Politécnica da Universidade de São Paulo (Poli-USP). Tem mais de 20 anos de 
experiência como docente de nível superior, atuando nas disciplinas de Química Geral, Físico-química, Matemática 
Aplicada, Bioestatística, Métodos Instrumentais de Análise e Bioquímica. Professora de pós-graduação em Química 
Tecnológica no Centro Universitário Fieo (Unifieo). Foi professora de curso pré-vestibular e professora conteudista. 
Trabalhou na indústria, na área de tintas e polímeros, no desenvolvimento de formulações de tinta em pó para pintura 
eletrostática, no atendimento a clientes e na assistência técnica e treinamento de pessoal.
© Todos os direitos reservados. Nenhuma parte desta obra pode ser reproduzida ou transmitida por qualquer forma e/ou 
quaisquer meios (eletrônico, incluindo fotocópia e gravação) ou arquivada em qualquer sistema ou banco de dados sem 
permissão escrita da Universidade Paulista.
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)
N518f Neves, Luiz Carlos Martins das.
Fisíco-Química / Luiz Carlos Martins das Neves, Maria Lúcia 
Auriemi Nunes Vieira. – São Paulo: Editora Sol, 2021.
180 p., il.
Nota: este volume está publicado nos Cadernos de Estudos e 
Pesquisas da UNIP, Série Didática, ISSN 1517-9230.
1. Soluções. 2. Solubilidade. 3. Reações químicas. I. Vieira, Maria 
Lúcia Auriemi Nunes. II. Título.
CDU 543.5 
U510.01 – 21
Prof. Dr. João Carlos Di Genio
Reitor
Prof. Fábio Romeu de Carvalho
Vice-Reitor de Planejamento, Administração e Finanças
Profa. Melânia Dalla Torre
Vice-Reitora de Unidades Universitárias
Profa. Dra. Marília Ancona-Lopez
Vice-Reitora de Pós-Graduação e Pesquisa
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Vice-Reitora de Graduação
Unip Interativa – EaD
Profa. Elisabete Brihy 
Prof. Marcello Vannini
Prof. Dr. Luiz Felipe Scabar
Prof. Ivan Daliberto Frugoli
 Material Didático – EaD
 Comissão editorial: 
 Dra. Angélica L. Carlini (UNIP)
 Dr. Ivan Dias da Motta (CESUMAR)
 Dra. Kátia Mosorov Alonso (UFMT)
 Apoio:
 Profa. Cláudia Regina Baptista – EaD
 Profa. Deise Alcantara Carreiro – Comissão de Qualificação e Avaliação de Cursos
 Projeto gráfico:
 Prof. Alexandre Ponzetto
 Revisão:
 Kleber Nascimento
 Lucas Ricardi
Sumário
Físico-Química
APRESENTAÇÃO ......................................................................................................................................................7
INTRODUÇÃO ...........................................................................................................................................................7
Unidade I
1 DISPERSÕES: SOLUÇÕES, COLOIDES E SUSPENSÕES ..........................................................................9
1.1 Soluções ................................................................................................................................................... 12
1.2 Solubilidade ............................................................................................................................................ 13
1.2.1 Curva de solubilidade ............................................................................................................................ 15
1.2.2 Comportamento endotérmico e exotérmico ............................................................................... 17
1.2.3 Constante de solubilidade (Ks) ........................................................................................................... 19
1.2.4 Equilíbrio de solubilidade .................................................................................................................... 21
1.2.5 Efeito do íon comum ............................................................................................................................. 26
1.2.6 Efeito da adição de sais ........................................................................................................................ 27
2 PREPARO E CÁLCULO DE CONCENTRAÇÃO DE SOLUÇÕES ............................................................ 27
2.1 Molaridade .............................................................................................................................................. 29
2.2 Fração molar ........................................................................................................................................... 35
2.3 Molalidade ............................................................................................................................................... 37
2.4 Título .......................................................................................................................................................... 38
2.5 Composição percentual ..................................................................................................................... 40
2.5.1 Peso/Peso .................................................................................................................................................... 40
2.5.2 Peso/Volume .............................................................................................................................................. 43
2.5.3 Volume/Volume........................................................................................................................................ 44
2.5.4 Partes por milhão (PPM) ...................................................................................................................... 46
2.6 Miliequivalente (mEq)......................................................................................................................... 47
2.7 Normalidade (N) ...................................................................................................................................54
2.8 Boas práticas de laboratório (BPL): regras para o preparo adequado de 
soluções e realização de análises .......................................................................................................... 57
2.8.1 BPL referentes aos cuidados pessoais ............................................................................................ 57
2.8.2 BPL referentes aos cuidados com o ambiente ............................................................................ 59
3 SOLUÇÕES COLOIDAIS ................................................................................................................................... 61
3.1 Efeito Tyndall .......................................................................................................................................... 61
3.2 Tipos de soluções coloidais ............................................................................................................... 62
3.2.1 Sol ................................................................................................................................................................. 63
3.2.2 Aerossol ....................................................................................................................................................... 64
3.2.3 Espuma ........................................................................................................................................................ 68
3.2.4 Gel ................................................................................................................................................................. 68
3.2.5 Emulsão ...................................................................................................................................................... 69
3.3 Classificação e propriedades dos coloides ................................................................................. 71
3.3.1 Coloides liofílicos .................................................................................................................................... 71
3.3.2 Coloides liofóbicos ................................................................................................................................. 72
3.4 Micelas ...................................................................................................................................................... 72
3.5 Preparação de soluções coloidais .................................................................................................. 73
4 SOLUBILIDADE DE MEDICAMENTOS ........................................................................................................ 74
4.1 Fatores que interferem na solubilidade dos medicamentos ............................................... 75
4.1.1 Área de superfície molecular ............................................................................................................. 75
4.1.2 Substituintes ............................................................................................................................................. 76
4.1.3 Hidratação e solvatação ....................................................................................................................... 78
4.1.4 Efeito do pH e da ionização ............................................................................................................... 79
4.1.5 Otimização da solubilização a partir do uso de sal do medicamento .............................. 80
4.1.6 Solubilidade de fármacos e atividade biológica ......................................................................... 81
4.1.7 Coeficiente de partição ........................................................................................................................ 82
Unidade II
5 INTRODUÇÃO À CINÉTICA DAS REAÇÕES QUÍMICAS ....................................................................... 90
5.1 Energia envolvida nas reações químicas .................................................................................... 95
5.2 Condições para que ocorra reação química .............................................................................. 97
5.3 Teoria das colisões eficazes .............................................................................................................. 97
5.4 Fatores que interferem na velocidade de uma reação química ......................................100
5.5 Lei da Velocidade e Ordem de Reação .......................................................................................106
6 EQUILÍBRIO QUÍMICO ..................................................................................................................................111
6.1 Constante de equilíbrio....................................................................................................................116
6.2 Cálculo de Kc .........................................................................................................................................120
6.3 Deslocamento do equilíbrio ...........................................................................................................122
6.4 Fatores que deslocam o equilíbrio químico .............................................................................123
7 EQUILÍBRIO IÔNICO ......................................................................................................................................126
7.1 Equilíbrio iônico da água ................................................................................................................129
7.2 Indicadores de pH ..............................................................................................................................132
7.3 Hidrólise .................................................................................................................................................134
7.4 pH de soluções aquosas ...................................................................................................................135
7.4.1 Investigando afinidades .................................................................................................................... 136
7.4.2 Prevendo qualitativamente o pH de soluções salinas .......................................................... 138
8 TEORIA ÁCIDO-BASE ....................................................................................................................................145
8.1 Teoria Ácido-Base de Arrhenius ...................................................................................................145
8.2 Teoria Ácido-Base de Brönsted-Lowry ......................................................................................146
8.3 Força de ácidos-base de Brönsted-Lowry ................................................................................149
8.4 Soluções tampão ................................................................................................................................151
8.4.1 Determinação quantitativa de soluções tampão ................................................................... 156
8.4.2 Capacidade tamponante ................................................................................................................... 157
7
APRESENTAÇÃO
Esta disciplina está inserida em uma das três grandes áreas tradicionais da Química e da qual 
também fazem parte a Química Orgânica e a Química Inorgânica. O conjunto dessas três grandes 
áreas possibilita ao profissional maior compreensão sobre os conceitos bioquímicos e tecnológicos 
dentro do setor farmacêutico. Para toda e qualquer atividade envolvendo a química se faz necessário 
a compreensão dos aspectos físico-químicos e isto será válido tanto para substâncias sólidas quanto 
para soluções ou coloides. Assim, é necessário que o profissional esteja capacitado para entender as 
relações entre as propriedades e fenômenos físico-químicos que ocorrerão tanto em meiosbiológicos 
quanto nos não biológicos. Entre as competências que esta disciplina irá ajudar a desenvolver no 
estudante, temos o fato de este futuro profissional se tornar capaz de compreender a importância dos 
conceitos físico-químicos para o universo onde estará inserido profissionalmente.
Para o futuro profissional que vier a atuar dentro do setor industrial e de manipulação de formulações 
farmacêuticas, a físico-química será uma ferramenta para possibilitar que este profissional seja 
conhecedor das propriedades físico-químicas envolvidas no desenvolvimento, produção e controle de 
qualidade de produtos farmacêuticos, cosméticos, alimentos e correlatos, e assim ele será capaz de decidir 
pela melhor adequação das características físico-químicas das formulações por ele desenvolvidas ou que 
estejam sob sua responsabilidade técnica. Além disso, o futuro profissional farmacêutico que vier a ter 
uma atuação dentro da farmácia clínica e hospitalar será capaz de compreender a enorme importância 
da físico-química como ferramenta para auxiliar na interpretação dos fenômenos relacionados ao 
metabolismo dos seres vivos, as influências dos compostos e elementos químicos no ambiente, sempre 
considerando a qualidade da vida humana e necessidades de conservação, tratamento, recuperação 
e utilização sustentável dos materiais advindos da biodiversidade ou produzidos pelo homem. Ao 
ter contato com os conceitos físico-químicos, este futuro profissional será capaz de reconhecer a 
importância das informações físico-químicas para a resolução de problemas e orientação de pacientes e 
demais profissionais de saúde. Também se mostrará capaz de interpretar modelos e experimentos para 
explicar os fenômenos biológicos e irá se apropriar, corretamente, de conhecimentos da físico-química 
para, diante de uma situação problema, se mostrar capaz de interpretar, avaliar ou planejar intervenções 
científico-tecnológicas.
INTRODUÇÃO
Esta disciplina tem como objetivo promover os conhecimentos necessários sobre as propriedades 
físico-químicas das substâncias relacionadas às diferentes áreas de atuação profissional.
Inicialmente, destacaremos os diferentes tipos de dispersões (soluções, coloides e suspensões) e 
como elas terão impacto no setor farmacêutico. Destacaremos a importância e como deve ser realizada 
a avaliação da solubilidade em uma formulação farmacêutica, notadamente para o caso do preparo de 
soluções e coloides. Destacaremos ainda os diferentes tipos de coloides que poderão ser encontrados 
e suas propriedades, notadamente distintas, quando comparados às soluções verdadeiras. Por fim, 
mostraremos a importância de avaliar a concentração das formulações e as boas práticas que devem ser 
adotadas em laboratório para que se garanta o preparo dessa formulação com a qualidade necessária em 
um setor tão crucial para a atividade e saúde humana. Serão destacados, ainda, como diferentes solutos 
8
e solventes, nas mais variadas concentrações, podem interferir na apresentação de compostos e em suas 
propriedades características e como o coeficiente de partição será uma importante ferramenta para que 
se garanta a disponibilidade do fármaco em concentração e velocidade adequadas nos meios aquoso 
e lipídico. Na sequência, serão apresentados os conceitos sobre o equilíbrio químico e os fatores que 
influenciam esse equilíbrio, bem como os que interferem na velocidade de uma reação química e demais 
conceitos relacionados à cinética. O aluno também será capaz de entender os conceitos de pH, ionização 
e eletrólitos, além de ácido, base e sais. Será possível verificar a importância que parâmetros cinéticos 
e termodinâmicos terão para a área químico-farmacêutica. Como esta disciplina requer a aplicação 
de muitos cálculos matemáticos, estes, quando utilizados no livro-texto, aparecerão mostrados passo 
a passo, para que o aluno possa acompanhar a resolução e, assim, não se perder na aplicação dessas 
ferramentas matemáticas.
9
FÍSICO-QUÍMICA
Unidade I
1 DISPERSÕES: SOLUÇÕES, COLOIDES E SUSPENSÕES
As dispersões representam formulações onde ocorre a união entre duas ou mais espécies químicas. 
Tal união permite que uma das substâncias acabe por se distribuir no interior da outra.
Figura 1 – Exemplos de dispersões: sucos
Conforme explicação, as dispersões são formadas por uma união entre duas ou mais espécies 
químicas e esta relação poderá se apresentar para nós em qualquer dos estados físicos que 
conhecemos (sólido, líquido ou gasoso).
Vejamos exemplos de dispersões visualizadas como líquidos. O refrigerante pode ser considerado 
uma solução formada por água e diversos outros componentes como açúcar, corante, acidulantes 
(como o ácido fosfórico), extratos vegetais, aroma artificial, entre outros. Por sua vez, o vinho 
pode ser considerado como uma suspensão, pois há a possibilidade de serem encontradas diversas 
partículas suspensas em seu interior. Neste caso, temos nele o produto de fermentação do sumo 
da uva e ela passará por um processo de clarificação, em geral, através de uma filtração, para que 
se reduza sua turbidez.
Vamos treinar um pouco o exercício de identificação das dispersões? Peguemos o caso do suco 
de limão. Quais componentes sabemos, com certeza, que estarão presentes nessa bebida?
• água;
• ácido cítrico (afinal, sabemos que o limão é rico em ácido cítrico);
10
Unidade I
• açúcar (frutose, o açúcar que estará sempre presente nas frutas, mesmo que em menor quantidade);
• vitamina C (ácido ascórbico): afinal, sabemos que o limão é rico nesse quesito.
Diante de tantos componentes presentes, portanto, ficará fácil sua identificação como sendo um 
tipo de dispersão. Quando pensarmos, a partir de hoje, em tomarmos um suco de limão durante uma 
refeição ou, simplesmente, para amenizar o calor e a sede em dias de verão, deveremos nos lembrar 
que os sucos de frutas também são considerados dispersões e, para tanto, bastará pensarmos em sua 
composição (mesmo que não tenhamos ideia de todos os componentes que possam estar ali presentes).
Figura 2 – Gelatina: mistura de água e pó de gelatina que uma vez dispersa se transforma em 
uma dispersão sólida e que poderá ser consumida como alimento
Figura 3 – Espuma: mistura de ar e água (ou outros componentes) que uma 
vez dispersa se transforma em uma dispersão líquida
Toda dispersão pode ser caracterizada como formada por duas fases: a fase dispersa e a fase dispersante.
A fase dispersa pode ser considerada aquela que contém os componentes que estarão se dispersando 
no meio. Em geral, trata-se de componentes em menor proporção dentro da dispersão.
11
FÍSICO-QUÍMICA
A fase dispersante é composta pela substância em maior proporção e que será a responsável por 
promover a dispersão dos demais componentes em uma mistura.
O tipo de dispersão depende do tamanho e tipo de partícula da fase dispersa e, por conta dessa 
diferença, poderá dar origem a diferentes formas farmacêuticas fluídicas.
Existem três classes de dispersões:
• soluções: mistura de fases homogênea. Exemplo: água salgada;
• coloides: mistura de fases homogênea. Exemplo: gelatina;
• suspensões: mistura de fases heterogênea. Exemplo: água barrenta.
Entre as diversas características que diferenciam as soluções verdadeiras, soluções coloidais e 
suspensões, tem-se uma que é de fácil verificação: a partir da análise da homogeneidade da mistura 
obtida, é possível distinguir visualmente, de maneira clara, uma suspensão de outras formas de dispersão.
A separação de fases característica de misturas heterogêneas, como observado nas suspensões, 
ocorre após um período de tempo e se dá por processos físicos como a decantação.
Decantação é um processo mecânico que serve para desdobrar misturas heterogêneas de um sólido 
disperso em um meio líquido ou de dois líquidos, dispersos entre si, e caracterizados como mistura 
imiscível (sem afinidade química que permita sua dissolução completa). Como exemplo temos a areia 
que está em suspensão na água e que irá, lentamente,se depositando no fundo do recipiente. Ao final 
do processo de separação, a água poderá ser separada com auxílio de um sifão.
 Observação
Mistura é o sistema formado por várias substâncias puras na natureza. 
Quase sempre se encontram misturas em vez de uma única substância pura.
Tempo
Figura 4 – Decantação: mistura de um ou mais sólidos e um líquido que uma vez dispersa se 
transforma em uma dispersão heterogênea e que irá se depositar no fundo do recipiente após certo intervalo
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Unidade I
Tabela 1 – Principais propriedades para os três tipos de dispersões
Propriedade Solução Coloide Suspensão
Tamanho médio da partícula (x10-10 m) 0 a 10 10 a 1000 >1000
Visibilidade da partícula no disperso
Não visível em aparelhos 
convencionais de 
laboratório
Visível em 
ultramicroscópio
Visível em microscópio 
comum e, em alguns casos, 
a olho nu
Separação por filtração Não Não Sim
Sedimentação das partículas do disperso Não Apenas por ultracentrífugas
Sedimentação espontânea 
(tempo) ou por meio de 
centrífugas convencionais
Mistura Homogênea Homogênea Heterogênea
1.1 Soluções
As soluções são sistemas homogêneos (ou simplesmente uma mistura homogênea) compostos de 
um ou mais solutos e pelo solvente. Um dos mais simples exemplos do que é uma solução é a mistura 
entre a água e o sal de cozinha (NaCl), em que a água, o solvente, o sal (NaCl) e o soluto, por apresentar 
solubilidade em água, dissolvem-se formando uma solução salina. Se nessa mistura homogênea de 
água e sal de cozinha se adicionar açúcar, ao dissolvê-la, ainda teremos uma solução na qual o solvente 
continua sendo a água, só que agora com dois solutos: o sal e o açúcar.
 Observação
Essa solução de sal e açúcar, quando feita na proporção de 1 litro de 
água potável mais uma colher de sopa de açúcar (20 g) e uma colher de 
café de sal (3,5 g), forma o soro caseiro, uma solução simples e de extrema 
importância no combate a desidratação (e até a morte) de crianças e 
adultos por excesso de vômitos e diarreia.
A água, por ser um solvente universal, é amplamente utilizada nos mais diversos tipos de solução. Isso 
nos faz relacionar soluções às misturas líquidas, porém as soluções também podem ser sólidas ou gasosas.
Temos como exemplo as ligas metálicas, que são soluções de um metal em outro (solvente e metal e 
soluto também), como o bronze, que é o resultado da mistura homogênea entre cobre e estanho.
Como exemplo de misturas gasosas temos o ar que respiramos, no qual há uma mistura homogênea 
de gases diferentes fazendo parte dos solutos e uma quantidade predominante do gás nitrogênio (79%), 
sendo por isso considerado o solvente – lembrando que o solvente é a parte predominante na mistura 
(fase dispersante).
Voltando ao conceito de solubilidade, até aqui podemos entender que uma solução é homogênea 
porque os solutos presentes nela são solúveis no solvente, isto é, eles se dissolvem porque conseguem 
se misturar naquele meio formando uma aparente substância única (monofásica). Em contrapartida, 
13
FÍSICO-QUÍMICA
existem substâncias que não formam uma mistura homogênea (ou solução), e o grande exemplo aqui é 
o óleo e a água, que formam uma mistura heterogênea (bifásica), isto é, podemos ver a separação dos 
dois líquidos quando colocados juntos num recipiente.
Mas por que isso acontece? Se pensarmos em polaridade, podemos seguir uma regra geral na 
química: solventes polares dissolvem solutos polares e solventes apolares dissolvem solutos apolares (na 
presença de alguns agentes essa regra pode ser quebrada). Assim, a água não dissolve o óleo, pois os dois 
possuem polaridades diferentes.
Outro exemplo é o de mecânicos, que, para tirar a graxa das mãos, usam gasolina, removedores, 
pois esses produtos são apolares e dissolvem a graxa, que também é apolar, pois lavar somente com 
água não seria eficaz para limpeza (os detergentes quebram a gordura, por isso deixam a água mais 
eficaz na limpeza).
A água dissolve solutos polares, como o álcool. Aqui podemos pensar numa bebida comum no Brasil, 
a caipirinha, na qual há gelo (que se tornará água líquida), álcool, açúcar e suco de limão, todos solutos 
polares que estarão dissolvidos num solvente polar (água).
Solvente
Soluto
Solução
Figura 5 – Componentes de uma solução
1.2 Solubilidade
Agora vamos pensar em outra bebida frequentemente consumida em nosso país, o café. Aqui o 
solvente é a água e, na maioria das vezes, para adoçá-lo adicionamos outro soluto, o açúcar. Quando 
terminamos de tomar o café, muitas vezes podemos ver um resto de açúcar depositado no fundo da 
xícara. Isso acontece porque a solução se tornou saturada, ou seja, não foi possível dissolver (ou solubilizar) 
toda a quantidade de soluto colocada em determinada quantidade de solvente. Porém, se for levado ao 
fogo, o açúcar se dissolverá, pois a temperatura elevada do solvente aumenta a solubilidade do soluto. 
Temos como exemplo a calda caramelada de um pudim.
14
Unidade I
 Saiba mais
A fim de obtermos conteúdo adicional a respeito do tema informado, 
recomendamos as seguintes leituras:
WOLKE, R. L. O que Einstein disse ao seu cozinheiro: a ciência na cozinha. 
Volume 1. Rio de Janeiro: Jorge Zahar, 2002.
WOLKE, R. L. O que Einstein disse ao seu cozinheiro: mais ciência na 
cozinha. Volume 2. Rio de Janeiro: Jorge Zahar, 2005.
Portanto, a concentração de soluto – ou seja, a quantidade de massa do soluto num solvente – tem 
um determinado limite e, quando o atingimos, dizemos que a solução está saturada.
Antes de chegar a esse limite, a solução é chamada de insaturada e, ao ultrapassar o limite de solubilidade 
do soluto, a solução passará a ser chamada de supersaturada, ou seja, observaremos a separação de um 
corpo de fundo sólido que se trata da quantidade de soluto acima do limite de solubilidade para a solução.
Não devemos confundir o conceito de solubilidade com o de solução concentrada. Para este caso, 
devemos considerar situações onde a quantidade de soluto é bem elevada (acima de 5% da massa total 
da solução). Uma quantidade de soluto inferior ou igual a 5% da massa total da solução passa a dar 
origem ao que chamamos de solução diluída.
 Observação
Fondant é um creme usado para cobrir bolos e pães doces. É composto 
de açúcar e água, porém, em quantidades que, à primeira vista, parecem 
impossíveis de se misturar.
Na receita tradicional, devemos dissolver duas xícaras de açúcar em 
apenas uma de água, porém essa dissolução só é possível porque é feita 
numa panela sobre a chama do fogão. Portanto, ao elevarmos a temperatura 
do solvente (água), aumentamos a solubilidade do soluto.
Claro que também existe o fato de que o açúcar facilmente se mistura 
com a água. Isso acontece porque as moléculas de H2O possuem espaços entre 
elas, mesmo estando ligadas, e assim são mais acessíveis para formar ligações 
com as moléculas de açúcar – ocorre uma acomodação das moléculas de 
açúcar entre as moléculas de água e, ao aquecermos a mistura, aumentamos 
esses espaços, promovendo maior interação entre as moléculas do solvente e 
do soluto. Essas ligações se mantêm unidas por ligações de hidrogênio.
15
FÍSICO-QUÍMICA
Moléculas de Moléculas de 
açúcar hidratadasaçúcar hidratadas
Cristal de Cristal de 
açúcaraçúcar
Moléculas Moléculas 
de açúcarde açúcar
Moléculas Moléculas 
de águade água
ÁguaÁgua
Figura 6 – Dissolução da sacarose em água
Figura 7 – Fondant sendo utilizado como cobertura em um bolo
1.2.1 Curva de solubilidade
Cada substância ou solução tem sua própria curva de solubilidade, pois esta é dependente, além 
da temperatura e da polaridade, do tipo de soluto e solvente. Existem curvas de solubilidade do tipo 
ascendente, nas quais a solubilidade é aumentada quando há elevação da temperatura e, em contrapartida, 
as curvas do tipo descendente, em que a solubilidade diminui conforme aumenta a temperatura.
Tabela 2 – Solubilidade de alguns compostos em diferentes temperaturas
Soluto (g) Solubilidade (g) do soluto por 100 g de H2O natemperatura de 20 ºC
Solubilidade (g) do soluto por 100 g 
de H2O na temperatura de 50 ºC
C12H22O11 203,9 g 260,4 g
NaCl 36,0 g 37,0 g
KClO3 7,4 g 19,3 g
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Unidade I
Soluto (g) Solubilidade (g) do soluto por 100 g de H2O na temperatura de 20 ºC
Solubilidade (g) do soluto por 100 g 
de H2O na temperatura de 50 ºC
NaNO3 88,0 g 114,0 g
AgNO3 222,0 g 455,0 g
KCl 34,0 g 42,9 g
Fonte: Farah (2018, p. 14).
A curva de solubilidade está intimamente relacionada com a saturação de uma solução. Vejamos:
• Solução saturada com corpo de fundo ou supersaturada: nessa solução, a quantidade de soluto 
está em excesso, portanto não se dissolve totalmente e, sendo assim, por efeito gravitacional, 
deposita-se no fundo do recipiente. Os pontos de solubilidade estarão acima da curva.
• Solução saturada: essa solução possui a quantidade máxima de soluto que pode dissolver e, 
portanto, se ultrapassar tal quantidade haverá corpo de fundo. Os pontos estarão na curva.
• Solução insaturada: nesse caso, a solução ainda não possui a quantidade máxima de soluto 
que consegue dissolver, ou seja, está abaixo da quantidade determinada de saturação. Os pontos 
aparecerão abaixo da curva.
0
0
50
Temperatura (celsius)
Massa (g) sacarose
Massa (g) Massa (g) 
sacarose/100 g águasacarose/100 g água
100
150
200
250
300
350
400
20 40 60 80 100
Figura 8 – Solubilidade da sacarose em água em diferentes temperaturas
Ao observarmos a curva de solubilidade apresentada anteriormente, e que representa o perfil de 
saturação da sacarose em água, é possível verificar que a solução obtida apresentará maior solubilidade 
quanto maior for a temperatura em que ela for encontrada. Ainda, se observarmos a figura, poderemos 
tomar alguns valores de coeficiente de solubilidade. Por exemplo, para a temperatura de 20 ºC, este 
valor será de 200 g em cada 100 g de água. Já para a temperatura de 80 ºC, o valor do coeficiente de 
solubilidade passará a ser de 350 g por 100 g de água.
17
FÍSICO-QUÍMICA
O que podemos concluir diante desse cenário? Bem, teremos algumas condições que deverão interessar 
em processos de preparo de formulações farmacêuticas ou em situações de rotina laboratorial. Vejamos:
• O aquecimento de uma solução aquosa de sacarose sempre a deixará com menor risco de 
formação de cristais como corpo de fundo. Isto, portanto, poderá garantir uma melhor condição 
para o preparo de formulações como xaropes.
• O resfriamento de uma solução aquosa de sacarose poderá facilitar a cristalização do soluto e, 
portanto, ser uma condição interessante para um processo de separação física deste soluto.
Vejamos agora uma solução salina (cloreto de sódio em água). Caso em uma condição de temperatura 
ambiente, a saturação dessa solução se dá diante da presença de 35,7 g de NaCl (cloreto de sódio) para 
cada 100 g de água. Para 1 L de água, portanto, seriam necessárias 357 g de NaCl para que se atinja a 
condição de saturação.
 Observação
A densidade da água pode ser considerada igual a 1 g/mL em temperatura 
ambiente. Portanto:
1 g --------------- 1 mL ----------- 0,001 L
X -------------------------------- 1 L
Teremos, então, 1000 g/L.
357 g de NaCI
357 g de NaCI
Água Água
1 litro, 0 ºC
Saturada sem 
corpo de fundo
370 g de NaCI
357 g de NaCI
1 litro, 0 ºC
13 g se depositam
Saturada com 
corpo de fundo
Figura 9 – Saturação de uma solução de NaCl em água
1.2.2 Comportamento endotérmico e exotérmico
Soluções supersaturadas poderão ter todo o seu conteúdo de corpo de fundo dissolvido diante de alterações 
de temperatura. Para a grande maioria dos solutos presentes em solução, o comportamento termoquímico 
18
Unidade I
esperado é o de endotermia, ou seja, o aumento de temperatura tenderá a aumentar a solubilidade do sal em 
um dado solvente (exemplo: água). Entretanto, existem casos específicos de comportamento exotérmico em 
que o aumento da temperatura tende a diminuir a solubilidade do soluto em um dado solvente.
0
0.5
1.0
2.0
3.0
4.0
1.5
2.5
3.5
20 6040 80 100
So
lu
bi
lid
ad
e 
do
 K
N
O 3
 e
m
 á
gu
a 
(g
/1
00
 g
 H 2
O)
Temperatura (°C)
Figura 10 – Curva de solubilidade para o CuSO4 em água
100
90
60
30
80
50
20
70
40
10
0
0 20 40 60 9010 30 50 8070 100
Ce2(SO4)3
K 2C
r 2O
7
KCI
KN
O 3Ca
CI 2
Pb
(NO
3
) 2
NaCI
Na
NO 3
KCI
O 3
So
lu
bi
lid
ad
e 
(g
 d
e 
sa
l e
m
 1
00
 g
 H 2
O)
Temperatura (°C)
Figura 11 – Curva de solubilidade para diversos sais em água
Observando as figuras anteriores, é possível notar a diferença no perfil de solubilidade das duas 
substâncias químicas. Enquanto o cloreto de amônio é um sal com perfil endotérmico de solubilidade 
(curva de solubilidade ascendente), onde a temperatura tenderá a favorecer sua dissolução, o mesmo 
resultado não é esperado para o hidróxido de cálcio quando na presença de água. Para o Ca(OH)2 se nota, 
portanto, um perfil exotérmico (curva de solubilidade descendente), onde o aumento da temperatura irá 
diminuir a solubilidade dessa substância.
19
FÍSICO-QUÍMICA
Solubilidade de sais hidratados
Alguns sais apresentam em sua constituição um determinado número de moléculas de água 
agregadas, denominadas águas de cristalização. Como exemplo, temos o cloreto de cálcio hexa-hidratado 
(CaCl2.6H2O), que, quando dissolvido em água, sofre uma alteração no número de moléculas de água 
de cristalização, à medida que aumenta a temperatura. Isso acarreta uma alteração na sua solubilidade, 
ocasionando a formação de pontos de inflexão na sua curva de solubilidade. A análise dessa condição 
deve ser vista pelo responsável pela preparação da solução, pois poderá ocasionar variação na condição 
físico-química da solução resultante.
50 100 150 2000
0
10
20
30
40
50
60
Temperatura (°C)
So
lu
bi
lid
ad
e 
do
 K
N
O 3
 e
m
 á
gu
a 
(g
/1
00
 g
 H 2
O)
Figura 12 – Curva de solubilidade para o Na2SO4 e a perda da água 
de cristalização durante o aquecimento
1.2.3 Constante de solubilidade (Ks)
Trata-se do parâmetro que permite avaliar a solubilidade de um determinado sal em um solvente 
apropriado. A constante de solubilidade apresenta o nível de saturação para a solubilidade de uma 
substância por 100 gramas de solvente (grama de soluto por 100 g de solvente). Em casos onde se deseja 
avaliar a solubilidade da substância em água, a constante de solubilidade pode ser interpretada como 
sendo a quantidade de soluto que satura 100 mililitros de água (considera-se, nesse caso, a densidade 
da água em seu valor arredondado para 1 g.mL-1).
Como exemplo de uma aplicação do conceito de solubilidade e da utilização da curva de solubilidade 
tem-se a seguinte situação:
Exemplo de aplicação
Um analista químico deverá preparar uma solução aquosa de nitrato de potássio (KNO3) na 
temperatura de 70 ºC. A seguir, tem-se a curva de solubilidade do KNO3 em água:
20
Unidade I
0
0.5
1.0
2.0
3.0
4.0
1.5
2.5
3.5
20 6040 80 100
So
lu
bi
lid
ad
e 
do
 K
N
O 3
 e
m
 á
gu
a 
(g
/1
00
 g
 H 2
O)
Temperatura (°C)
Figura 13 – Curva de solubilidade para o CuSO4 em água
Caso essa solução seja preparada a partir da adição de 20 gramas de sal em 50 mililitros de água, 
como ela poderá ser classificada?
Resolução
Para uma temperatura de 70 ºC é necessário encontrar a Ks correspondente por meio da análise de 
sua curva de solubilidade:
0
0.5
1.0
2.0
3.0
4.0
1.5
2.5
3.5
20 6040 80 100
So
lu
bi
lid
ad
e 
do
 K
N
O 3
 e
m
 á
gu
a 
(g
/1
00
 g
 H 2
O)
Temperatura (°C)
Figura 14 – Curva de solubilidade para o KNO3 em água
21
FÍSICO-QUÍMICA
De acordo com a curva de solubilidade do nitrato de potássio, a Ks para uma temperatura de 70 ºC 
corresponde a 3,0 g/100 gH2O.
Para encontrar a massa de sal que saturaria a solução, é necessário o seguinte cálculo:
3,0 g -------------- 100 gH2O
X ---------------- 50 gH2O
X = 1,50 g
Sabendo-se que uma solução saturada somente seria obtida com uma massa de 1,50 gramas para a 
solução preparada (contendo 2,0 g) se obteráum sistema insaturado.
 Observação
A regra de três é um recurso matemático a partir do qual é possível 
encontrar um valor desconhecido utilizando outros três valores que são 
diretamente proporcionais a ele. Por exemplo, sabemos que 1 mol de sódio 
(Na) possui 23 gramas (valor que se encontra na tabela periódica, isto é, o 
número de massa de um elemento é quanto de massa ele possui em um 
mol). Mas e se tivermos 68 gramas de Na, quantos mols teremos?
Para saber essa resposta, devemos colocar os três valores que possuímos 
na regra de três e fazer o cálculo cruzando os valores:
1 mol de Na -------------------- 23 gramas
X mol de Na -------------------- 68 gramas
23 × x = 1 × 68
68
x
23
=
x = 2,97 mol
Assim, sabemos que 68 gramas de sódio têm 2,97 mol. Esse cálculo foi possível 
por se tratar de uma combinação de grandezas diretamente proporcionais.
1.2.4 Equilíbrio de solubilidade
Um sólido se dissolve em um solvente até que a solução e o soluto sólido estejam em equilíbrio. Nesse 
ponto, a solução está saturada, e sua concentração molar é a solubilidade molar do sólido. Uma vez que 
as duas fases – o soluto sólido e a solução – estão em equilíbrio dinâmico, podemos utilizar o conceito 
22
Unidade I
de equilíbrio para discutir a composição da solução saturada. Deve ser observado que um equilíbrio de 
solubilidade é um exemplo de equilíbrio heterogêneo, em que as espécies estão em fases distintas (o soluto 
sólido e a solução). As propriedades de soluções aquosas de eletrólitos são, em geral, tratadas em termos 
de constantes de equilíbrio e serão discutidas nesta seção. Também trataremos somente de compostos 
pouco solúveis, ou seja, compostos que se dissolvem em água numa quantidade muito pequena. Essa 
restrição torna-se necessária, pois as interações entre os íons são fatores complicadores em soluções 
mais concentradas, e técnicas mais avançadas devem ser então utilizadas para que os cálculos sejam 
confiáveis. Vamos nos concentrar, mais uma vez, nos aspectos e propriedades gerais em vez de procurar 
obter resultados numericamente precisos, limitando os cálculos numéricos a sistemas a 298 K.
O equilíbrio heterogêneo entre um composto iônico muito pouco solúvel, como o hidróxido de 
cálcio, Ca(OH)2, e seus íons em uma solução aquosa é:
Ca(OH)2 ↔ Ca
+2 + 2OH–2
( )
2
2 2Ca OH
S
Ca OH 2
a a
K 
a
+ −×
=
A constante de equilíbrio para um equilíbrio iônico desse tipo, lembrando que o sólido não aparece 
na expressão da constante de equilíbrio porque sua atividade é igual a 1, é chamada de constante de 
solubilidade (ou constante do produto de solubilidade ou, simplesmente, produto de solubilidade).
2
s 2 2Ca OH
K a a+ −= ×
Para soluções muito diluídas, como de costume, podemos substituir a atividade aJ de uma espécie 
química J pelo valor numérico da sua concentração molar. Podemos interpretar a constante de solubilidade 
em termos do valor numérico da solubilidade molar, s, de um composto muito pouco solúvel.
Para um composto iônico da forma AxBy composto de íons A
a+ e Bb–, a concentração molar de cátions 
em solução é [Aa+] = x.s e a de ânions é [Bb–] = y.s.
AxBy ↔ xA
a+ + yBb–
Assim, se mostra possível substituir as atividades químicas por concentrações molares de forma que 
a equação de equilíbrio pode ser interpretada como:
KS = [A
a+]x × [Bb-]y
Substituindo pelo termo convertido de solubilidade molar, s, teremos:
KS = (x × s)
x × (y × s)y
23
FÍSICO-QUÍMICA
Portanto, a relação entre constante de solubilidade e a solubilidade molar de um soluto pode ser 
representada pela expressão:
KS = x
x × yy × sx+y
Onde:
• X: proporção molar (coeficiente) do cátion;
• Y: proporção molar (coeficiente) do ânion;
• S: solubilidade molar da substância.
Por meio dessa expressão passa a ser possível determinar a solubilidade molar, s, de qualquer soluto 
a partir da sua constante de solubilidade, Ks, e das concentrações molares dos cátions e ânions presentes.
Em química, atividade é uma medida do quanto as interações entre moléculas em uma solução 
líquida ou em um gás não ideal desviam da idealidade. A atividade é proporcional à concentração, x, por 
um fator conhecido como coeficiente de atividade, γ, que leva em consideração outros íons em solução:
a = x × y
Os efeitos da atividade são resultado das interações tanto eletrostáticas como covalentes entre os íons.
A atividade de um íon é influenciada pela sua vizinhança de forma que a reatividade de um íon 
cercado por moléculas de água é diferente daquela do mesmo íon dentro de uma nuvem de contraíons. 
Vale lembrar que em soluções muito diluídas, as interações de um íon com sua vizinhança são desprezíveis 
e por isso pode-se considerar que a solução se comporta idealmente de forma que sua atividade é 
equivalente à sua concentração.
 Observação
A relevância da atividade química vai desde o estudo da cinética de 
reações, de forma que a atividade química, sabidamente, é um fator que 
interfere na velocidade de reação até em constantes de equilíbrio, como 
descrito no equilíbrio de solubilidade. Por exemplo, podem existir desvios 
grandes entre a concentração calculada do íon hidrogênio (H+) de um ácido 
forte em solução e a atividade do íon hidrogênio obtida por meio do pH 
medido por um pH-metro ou um indicador de pH.
Para que seja possível a comparação entre as solubilidades molares (s) de diferentes solutos, o valor 
de Ks pode não se mostrar adequado, já que este não leva em consideração a proporção estequiométrica, 
uma vez que se deve pensar que o sal dissolvido em um solvente apresentará certo equilíbrio dinâmico.
24
Unidade I
Ba+2
SO4
2-
Solução saturada
Cristais de sal BaSO4 
(corpo de fundo)
Figura 15 – Equilíbrio de solubilidade para o sal BaSO4. Os cristais de BaSO4 estarão 
em equilíbrio de solubilidade com os íons Ba+2 e SO4
-2
Tabela 3 – Valores de constante de solubilidade para 
diferentes sais na temperatura de 25 ºC
Sal Ks Sal Ks Sal Ks
Fluoretos Cloretos Brometos
MgF2 6,6x10
-9 CuCl 1,9x10-7 CuBr 5x10-9
CaF2 3,9x10
-11 AgCl 1,8x10-10 AgBr 5x10-13
LiF 1,7x10-3 PbCl2 1,7x10
-5 PbBr2 2,1x10
-6
Iodetos Sulfitos Cianetos
CuI 1x10-12 CaSO3 3x10
-7 AgCN 1,2x10-10
AgI 8,3x10-17 BaSO3 8x10
-7 Zn(CN)2 3x10
-10
Adaptado de: Solubilidade... (s.d.).
Exemplo de aplicação
Exemplo 1
O sal BaSO4 ao ser dissolvido em água estará em equilíbrio dinâmico com suas formas iônicas Ba
+2 e 
SO4
-2 e estas irão, de certa forma, interferir em sua solubilidade.
2 2
4 4BaSO Ba SO
+ −↔ +
2 2
S 4K Ba SO
+ −   = ×   
Ou:
KS = x
x × yy × sx+y
25
FÍSICO-QUÍMICA
Onde:
• X = 1;
• Y = 1.
Resolução
KS = 1
1 × 11 × s1+1
Ks = s
2
Tendo que, a 25 ºC, para o BaSO4 o valor de Ks será 1,1x10
-10, poderá ser calculada sua solubilidade molar:
10s 1,1 10−= ×
s = 1,05 × 10-5 M
Outra forma de trabalhar com a relação entre a constante de solubilidade Ks, e a solubilidade 
molar s, pode ser dada pela análise da dissolução da substância na água e a análise da solubilidade molar 
de cada íon, como no exemplo a seguir.
Exemplo 2
Tem-se uma solução de hidróxido de cálcio (Ks = 5,5 × 10
-6). Determine o valor da solubilidade molar 
(s) para esse componente.
Resolução
O Ca(OH)2 ao se dissolver em água resulta em um equilíbrio heterogêneo:
Ca(OH)2 ↔ Ca
2+ + 2OH1-
 ↓ ↓
 s 2s
Segue da estequiometria do hidróxido de cálcio que a concentração molar dos íons Ca+2 em solução é 
igual à do Ca(OH)2 dissolvido em solução, de modo que [Ca
2+] = s. Do mesmo modo, como a concentração 
dos íons OH– é duas vezes a das fórmulas unitárias do Ca(OH)2, conclui-se que [OH
–] = 2s. Daí:
Ks ≈ S × (2S)
2 = 4S3
Ao isolarmos o termo “s”, teremos:
26
Unidade I
s3
K
s
4
=
 
6
3 5,5 10s
4
−×=
O que resulta em: s ≈ 1,1 × 10-2 M.
Da mesma forma, a partir da solubilidade molar de um determinado soluto passa a ser possível 
determinar qual a concentração de um íon presente na solução, como no exemplo a seguir.
Exemplo 3
Determine qual a concentração de íons prata (Ag+) presentesem uma solução saturada de AgCl?
Dado: KsAgCl = 1,6x10
-10
Resolução
Sabe-se que a dissolução do AgCl resulta no seguinte equilíbrio:
AgCI ↔ Ag+ + CI-
 ↓ ↓
 s s
Portanto:
2
sK [Ag [Cl s s s] ] 
+ −= × = × = 
10 5
ss K 1,6 10 1,265 10 M
− −= = × = ×
O valor da solubilidade molar corresponderá à concentração de íons prata presentes na solução em 
equilíbrio. Dessa forma:
[Ag+] = 1,265 × 10-5 M
1.2.5 Efeito do íon comum
O princípio de que a constante de equilíbrio permanece inalterada mesmo que as concentrações 
individuais das espécies químicas possam variar pode ser aplicado a constantes de solubilidade. Dessa 
forma, passa a ser possível avaliar o efeito da adição de uma espécie química em uma determinada 
solução quando esta apresenta uma forma iônica comum.
27
FÍSICO-QUÍMICA
Tome-se como exemplo uma solução saturada de cloreto de prata (AgCl). Essa solução irá resultar 
em um equilíbrio de solubilidade:
AgCI ↔ Ag+ + CI-
Caso se promova a adição de outro sal, como o cloreto de sódio (NaCl), teremos a formação de um 
íon comum, no caso o cloreto (Cl-). De acordo com o Princípio de Le Châtelier, quando a concentração 
de um íon comum aumenta, tal fato resultará no deslocamento do equilíbrio no sentido inverso e, assim, 
promoverá a redução da solubilidade molar, s, do sal original.
1.2.6 Efeito da adição de sais
A solubilidade de um sal muito pouco solúvel também poderá ser afetada pela adição de um sal 
que não promova o efeito de íon comum na solução. Caso a concentração do sal adicionado seja 
baixa, a tendência é que aumente a solubilidade do sal pouco solúvel. Tal fenômeno tem a ver com a 
chamada atmosfera iônica de cargas opostas, que seria o ambiente presente na solução onde os cátions 
tendem a se encontrar próximos aos ânions. O desbalanceamento de carga não é grande, pois os íons 
se agitam incessantemente pelo movimento térmico, mas isso é suficiente para diminuir levemente a 
energia do íon central. Assim, quando um sal solúvel é adicionado à solução de um sal pouco solúvel, os 
numerosos íons do primeiro formam atmosferas iônicas em torno dos íons do sal pouco solúvel. Devido 
ao abaixamento de energia resultante, o sal pouco solúvel adquire uma tendência maior de se dissolver. 
Ou seja, a presença do sal adicionado aumenta a solubilidade do sal pouco solúvel. Por exemplo, uma 
solução de cloreto de prata tenderá a apresentar maior solubilidade ao se adicionar fluoreto de sódio do 
que apenas com água destilada em sua composição.
2 PREPARO E CÁLCULO DE CONCENTRAÇÃO DE SOLUÇÕES
A concentração de um soluto e a massa ou volume de um solvente – ou seja, a composição de uma 
solução – podem ser determinadas por meio de várias unidades de concentração, e a grande maioria 
delas está baseada na lógica da principal equação de concentração, que divide a quantidade de massa 
do soluto pela quantidade de volume da solução:
1mC 
V
=
Onde:
• m1: massa de soluto (g; grama);
• V: volume de solução (L; litro);
• C: concentração verdadeira (g.L-1; grama por litro).
28
Unidade I
 Observação
O índice “1” é utilizado para se referir aos parâmetros presentes em uma 
fórmula de concentração onde o componente a ser informado é o soluto. Por 
sua vez, o índice “2” é utilizado para se referir aos parâmetros presentes em 
uma fórmula de concentração onde o componente informado é o solvente. 
Vale lembrar, portanto, que a ausência de índice em qualquer parâmetro 
presente em uma fórmula de concentração irá se referir à solução total 
obtida, portanto a soma de soluto e solvente.
Como exemplo de um cálculo de concentração verdadeira, temos:
Exemplo de aplicação
Um técnico de laboratório deverá preparar uma solução de NaOH (hidróxido de sódio) para realizar 
uma análise volumétrica. Para tanto, é sabido que o volume total necessário para ser utilizado na análise 
corresponde a 450 mililitros e que a solução, de acordo com o método, deverá estar na concentração de 
2,5 g/L. Como esse técnico deverá preparar a solução em questão?
Resolução
Em uma balança analítica (devidamente calibrada e acreditada), o analista irá pesar certa quantidade 
de hidróxido de sódio a ser determinado por cálculo.
Sabendo que:
• m1: x (valor a ser determinado)
• V: 450 mL ou 0,45 L
• C: 2,5 g.L-1
x
2,5 
0,45
=
x = 2,5 × 0,45
x = 1,1250 g
Em um primeiro momento, o técnico deverá observar que, para o preparo dessa solução, deverão 
ser utilizados vidrarias e equipamentos adequados de forma a garantir a precisão e exatidão da solução. 
29
FÍSICO-QUÍMICA
Para tanto, deverá ser observado qual o tipo de balança mais adequado para esse preparo, bem como o 
analista deverá manter-se atento às boas práticas em laboratório químico (BPL).
Uma vez que a solução a ser preparada terá como objetivo final a utilização em uma análise química, 
é recomendado que ela seja preparada a partir de pesagem dos solutos em balança analítica e que esteja 
em conformidade com a norma.
2.1 Molaridade
A molaridade (M) é também conhecida como concentração molar ou massa molar. Como seu valor 
é expresso em mol.L-1, é somente usada para líquidos.
Trata-se da unidade de concentração mais usada pelos químicos, pois, como expressa seu resultado 
em mols, pode ser usada, sem conversão, nas reações estequiométricas, nas quais é possível calcular o 
rendimento de produtos por meio da equação química balanceada que representa a reação:
1nM
V
=
Onde:
• n1: número de mols do soluto
• V: volume da solução, em litro (L)
• M: mol.L-1
 Lembrete
Não podemos esquecer que solução é o resultado da soma entre 
solvente e soluto!
Uma vez que o número de mols pode ser calculado como a relação entre a massa e a massa molecular 
de uma substância, temos que:
1
1
1
m
n
MM
=
30
Unidade I
 Observação
A massa molecular, ou massa molar, de uma substância poderá ser 
determinada a partir dos valores de massas atômicas dos elementos presentes 
na substância química. Assim, tome-se o exemplo da substância CaCl2.
Para encontrar a massa molecular dessa substância é necessário buscar 
em uma tabela periódica os valores de massas atômicas do cálcio e do cloro 
e somar os resultados, levando em conta as diferentes quantidades de cada 
um desses elementos. Assim, sabendo que a massa atômica do cálcio é 
igual a 40 e a massa atômica do cloro é 35,5 e que a substância cloreto de 
cálcio apresenta 1 átomo de cálcio e 2 átomos de cloro em sua composição, 
teremos que a massa molecular será:
MM = 40 + 2x(35,5) = 111 g/mol
Vamos aos exemplos de como a molaridade pode ser usada:
Exemplo de aplicação
Precisamos preparar 1 litro de solução 2 M de KCl.
Resolução
Podemos seguir os passos:
1) Pegar 1 mol de KCl, mas como fazer isso? Se você olhar sua tabela periódica, verá que todos os 
elementos contidos nela possuem um valor de massa molecular, que é dada em gramas por mol. Sendo 
assim, podemos verificar que a massa molecular do potássio (K) é igual a 39,102 g/mol e a do cloro (Cl) 
é igual a 35,453 g/mol. Simplesmente somamos esses valores e vamos ter como resultado de massa do 
KCl o valor 74,55 g/mol, ou, em outras palavras, dizemos que 74,55 gramas de KCl representam 1 mol 
dessa substância. Porém, iremos preparar uma solução 2 M, então multiplicamos 74,55 por 2 e teremos 
149,10 gramas. Pesamos na balança esse valor, que será correspondente a 2 mol.
2) Então, devemos encher pela metade um frasco (com capacidade de 1 litro, podendo-se pensar em 
um béquer para tal tarefa) com água destilada, adicionar os 149,10 gramas de KCl e mexer com bastão 
de vidro até a dissolução total do sal. Se necessário, pode-se colocar mais água. Quando a dissolução 
estiver finalizada, poderemos transferir o conteúdo para uma vidraria de precisão (balão volumétrico 
ou proveta) e, em seguida, completar o resto do volume com água destilada acertando o menisco até 
atingir 1 litro (pois não podemos esquecer que iremos preparar 1 litro de solução e isso não significa 
1 litro de solvente, pois a solução compreendesolvente mais soluto).
3) Enfim, nossa solução com concentração 2 M de KCl está pronta!
31
FÍSICO-QUÍMICA
 Observação
Menisco, em química, é a interface entre o ar e um líquido que está 
acondicionado num recipiente estreito e, por causa disso, forma uma 
curvatura. A expressão “acertar o menisco” é muito utilizada em química e 
significa verificar adequadamente essa curva do líquido e o lugar onde ele 
atingiu a graduação de um recipiente volumétrico (pipetas), para, então, 
conferir se uma solução atingiu o volume desejado. É uma ação muito 
importante, pois nos dá precisão quantitativa.
V
Figura 16 – Visualização do menisco
Exemplo de aplicação
Mas e se fosse ao contrário? Temos uma massa de 37 gramas de KCl e um volume de 420 mililitros 
de solução. Qual será a concentração dessa solução?
Resolução
Sabendo que a massa molecular (MM) para o KCl corresponde a 74,55 g/mol, é possível determinar 
o valor do número de mols dessa solução.
Assim:
1
1
1
m
n
MM
=
1
37
n 0,4963 mol
74,55
= =
Para determinar a concentração molar dessa solução é necessário que o volume esteja descrito em 
litro. Portanto, deveremos passar 420 mililitros para unidade em litros:
32
Unidade I
1 L → 1000 mL
x L → 450 mL ⇒ 0,450 L de solução
Colocamos então os dois valores obtidos na equação da molaridade:
1n 0,4963M
V 0,45
= =
M = 1,1 M
Portanto, nossa solução com volume de 420 mililitros e 37 gramas de KCl terá uma concentração 
de 1,1 M.
 Lembrete
A unidade de molaridade pode ser indicada como mol.L-1 ou M (molar).
Outra maneira de preparar uma solução é partir de uma já pronta, isto é, fazendo a diluição de 
uma solução concentrada e, assim, produzindo outra menos concentrada (ou mais diluída). Para isso, 
podemos usar a seguinte fórmula:
Minicial × Vinicial = Mfinal × Vfinal
Onde:
• Vinicial: volume a ser pego da solução pronta, também chamada de solução de partida (ou solução-mãe);
• Minicial: concentração molar da solução de partida;
• Vfinal: volume a ser preparado;
• Mfinal: concentração da solução diluída.
Exemplo de aplicação
Tem-se uma solução de ácido clorídrico 15,0 M já preparada e um analista precisará preparar 500 
mililitros de uma solução de HCl 4 M.
33
FÍSICO-QUÍMICA
Resolução
Em vez de perder tempo e consumir desnecessariamente o reagente, o analista poderá preparar uma 
solução diluída a partir dessa solução que já se encontra preparada no laboratório. Para tanto:
Minicial × Vinicial = Mfinal × Vfinal
15 × Vinicial = 4 × 500
Inicial
2000
V 133,33 mL
15
= =
Como procedimento de diluição, portanto, o analista deverá coletar (com auxílio de proveta e/ou 
outras vidrarias de precisão) um volume de 133,33 mililitros da solução inicial (mais concentrada). Em 
seguida, transferir o volume coletado para uma nova vidraria de precisão (balão volumétrico ou proveta, 
a depender do grau de precisão necessário no procedimento) que já contenha certo volume de água 
destilada e completar até a marca de aferição (tomando o devido cuidado com o menisco formado na 
superfície do líquido e evitando o chamado erro de paralaxe). Não se pode esquecer da importância da 
homogeneização dessa solução ao final do preparo, sendo que esta poderá ser realizada com auxílio de 
bastão de vidro ou por meio de procedimentos de homogeneização em balão.
Figura 17 – Procedimento de homogeneização de solução preparada em balão volumétrico. 
A vidraria deverá estar arrolhada (tampada) e o movimento deverá ser executado de tal forma 
que se promova a inversão do balão volumétrico por várias vezes para garantir a homogeneidade 
da solução recém-preparada
 Observação
O ácido sempre deve ser adicionado na água, e nunca o contrário, pois 
quando colocamos água em ácido há liberação de calor e energia e, com 
isso, a solução poderá espirrar em quem estiver por perto.
34
Unidade I
Água
Ácido
O correto é adicionar 
lentamente o ácido à 
água, nunca o contrário
Corrosivo 
desidratante
H2SO4
Figura 18 – Sinalização de alerta sobre ácidos corrosivos
Existem situações em que o preparo de soluções só será possível em capela. Casos como o preparo 
de soluções de ácidos e algumas bases poderiam ser enquadrados em tal condição. Para tais condições, 
é substancial lembrar que não é recomendado pelas BPL efetuar pesagens e, portanto, manter balanças 
em capela de exaustão. Tal fato se deve, entre outras implicações, à potencial perda de precisão devido 
à deterioração dos componentes da balança diante da exposição a vapores presentes no interior da 
capela. Diversas substâncias ali manipuladas podem ser consideradas corrosivas e, portanto, não podem 
estar em contato direto com a balança. Para tal caso se mostra interessante trabalhar com a conversão 
para volume por meio da densidade do soluto e, dessa forma, obter a quantidade de soluto necessária 
com auxílio de vidrarias de precisão como pipetas e provetas.
Exemplo de aplicação
Deseja-se preparar 300 mililitros de uma solução de H2SO4 0,1 M. Determine qual a quantidade de 
soluto necessário para esse preparo.
Dado: dH2SO4 = 1,84 g.mL
-1 MMH2SO4 = 98 g.mL-1
Resolução
1) Determinar o número de mols de H2SO4 necessário para o preparo da solução:
1nM
V
=
1n0,1
0,3
=
n1 = 0,1 × 0,3 = 0,03 mol
2) Converter o número de mols para a massa de soluto:
1m0,03
98
=
35
FÍSICO-QUÍMICA
m1 = 0,03 × 98 = 2,94 g
3) Para que possa ser manipulado em capela, o ácido deverá ter seu volume determinado a partir 
da densidade:
m
d
V
=
2,94
1,84
V
=
2,94
V 1,6 mL
1,84
= =
Portanto, ao pipetar 1,6 mililitro de ácido sulfúrico ter-se-á o equivalente a 2,94 gramas desse 
reagente e, com isso, se poderá preparar a solução desejada.
2.2 Fração molar
Por meio do cálculo da fração molar (X), podemos obter a quantidade de determinado soluto, em 
mols, em uma determinada solução que contenha diversos solutos diferentes, ou seja, a contribuição em 
mols que um soluto tem numa solução. Vejamos a fórmula a seguir:
1
1
n
x
n
=
Onde:
• x1: fração em mols de um soluto (adimensional);
• n1: número de mols de um soluto (mol);
• n: número total de mols de todos os componentes da solução (mol).
O cálculo do número de mols do soluto, por sua vez, pode ser obtido pela equação:
1
1
1
m
n
MM
=
36
Unidade I
Onde:
n1 = número de mols de um dado soluto;
m1 = massa de um dado soluto; 
MM1 = massa molar de um dado soluto.
O número de mols total da solução pode ser representado pela somatória do número de mols do 
soluto e do solvente.
 Observação
Como o volume de uma solução pode variar se houver alteração na 
temperatura ou pressão, a concentração molar de determinado soluto 
também irá mudar, pois depende do volume da solução em que está 
contido. Porém, a fração molar desse soluto continuará sendo a mesma.
Exemplo de aplicação
Tem-se uma solução preparada a partir da adição de 25 gramas de glicose (MM = 180 g.mol-1) a 125 
gramas de água (MM = 18 g.mol-1). Qual a fração molar de glicose para essa solução?
Resolução
• Determinar o número de mols de glicose para essa solução:
1
1
1
m
n
MM
= = 25 0,139 mol
180
=
• Estabelecer o número de mols de água para essa solução:
2
2
2
m 125
n 6,944 mol
MM 18
= = =
• Definir o número de mols total da solução:
n = 0,139 + 6,944 = 7,083 mols
37
FÍSICO-QUÍMICA
• Calcular a fração molar de glicose:
1
1
n
x
n
= = 
0,139
0,0196
7,083
=
2.3 Molalidade
A molalidade (W) ou concentração molal é também uma unidade de concentração que, para 
ser expressa, utiliza o número de mols do soluto. Ela relaciona o número de mols de um soluto por 
quilogramas de um solvente – aliás, é uma exceção, pois grande parte das unidades de concentração 
utiliza a massa ou volume da solução:
1
2
n
W
m
=
Onde:
• n1 = número de mols do soluto (mol);
• m2 = massa do solvente (Kg);
• W = molalidade ou concentração molar (mol.Kg-1 ou molal).
É possível utilizar uma fórmula de cálculo de molalidade levando em conta, diretamente, a massa 
de soluto:
1
1 2
m
W 1000
MM m
= ×
×
Onde:
• m1= massa de soluto (g);
• MM1 = massa molar do soluto (g.mol
-1);
• m2 = massa de solvente (g).
Essa grandeza é muito útil quando se trabalha com soluções cuja temperatura varia, visto que a 
temperatura pode fazer com que o volume mude – e o cálculo da molalidade não precisa do volume. 
Além disso, essa medida de concentração é proveitosa quando se estudam os aspectos relacionados às 
propriedades coligativas, que dependem dos números relativos de moléculas de soluto e de solvente.
38
Unidade I
 Observação
Experimentalmente se constata que, no caso de soluções aquosas 
diluídas que contêm quantidade igual ou inferior a 0,1 mol de soluto por 
1 litro de água, as concentrações expressas em molaridade (mol/L) e em 
molalidade (W) são aproximadamente iguais numericamente.
Exemplo de aplicação
Qual é a molalidade da glicose num soro contendo 4 gramas de glicose (C6H12O6) em 100 gramas 
(0,1 kg) de água?
Dado: massa molar da glicose = 180 g.mol-1.
Resolução
1
1 2
m
W 1000
MM m
= ×
×
4
W 1000
180 100
= ×
×
Resolvendo o cálculo, teremos que a concentração molal dessa solução é de 0,2 mol.kg-1.
2.4 Título
O título (τ) é também conhecido como relação em massa, isso porque essa unidade de concentração 
determina o quanto há de um determinado soluto por unidade de massa de uma solução. Pelo fato de 
se tratar de uma relação de massas, o título é considerado um número adimensional e, portanto, não 
apresenta unidade de medida.
Essa relação em título poderá ser convertida para um determinado volume de solução desde que 
se saiba qual o valor da densidade final resultante após o preparo. Podemos calcular o título pela 
seguinte fórmula:
1m
m
τ =
39
FÍSICO-QUÍMICA
Onde:
• m1 = massa de soluto (g)
• m = massa da solução (g) = m1 + m2
Exemplo de aplicação
Qual é o título de uma solução de glicose num soro contendo 5 gramas de glicose (C6H12O6) e 
0,9 gramas de cloreto de sódio (NaCl) em 100 gramas de água?
Dado: massa molar da glicose = 180 g.mol-1
Resolução
Como essa solução é formada por dois solutos diferentes (glicose e cloreto de sódio), serão calculados 
os valores do título de cada um desses solutos. Para tanto:
Título da glicose:
1m
m
τ =
5
105,9
τ =
• m1 = massa de soluto (g) = 5 g
• m = massa da solução (g) = 5 + 0,9 + 100 = 105,9 g
Pelo cálculo, é possível determinar que o título correspondente à glicose seja de 0,0472.
Título do cloreto de sódio:
1m
m
τ =
0,9
105,9
τ =
40
Unidade I
• m1 = massa de soluto (g) = 0,9 g
• m = massa da solução (g) = 5 + 0,9 + 100 = 105,9 g
Pelo cálculo, é possível determinar que o título correspondente à glicose seja de 0,0085.
2.5 Composição percentual
A fórmula percentual ou composição centesimal indica a massa de cada elemento que existe em 100 
partes (100 gramas, 100 quilos etc.) de massa de uma substância. Por meio da aplicação da chamada Lei 
de Proporções Constantes de Proust, é possível determinar a composição de diferentes substâncias que 
estejam presentes em uma determinada solução.
 Observação
De acordo com a Lei de Proust, toda substância pura contém uma 
proporção fixa de elementos, não importa a massa da amostra. Assim, 
podemos descobrir qual a composição centesimal de cada elemento por 
meio da análise de qualquer massa da substância pura.
A composição percentual pode ser determinada de diferentes maneiras, como p/p, v/v, PPM e PPB.
2.5.1 Peso/Peso
A unidade de concentração Peso/Peso (p/p%), comumente usada, expressa o quanto por cento 
existe em gramas de um soluto em um determinado peso em gramas de uma solução, por meio da 
seguinte relação:
1m% 100
m
= ×
Onde:
• m1 = massa de soluto (g)
• m = massa da solução (g) = m1 + m2
Essa equação apresenta a relação de concentração definida como título (τ) multiplicado por 100 e, 
por isso, costuma ser chamada de porcentagem título ou título percentual.
41
FÍSICO-QUÍMICA
O título percentual (τ%) é também conhecido como porcentagem em massa, isso porque essa 
unidade de concentração determina o quanto há de um determinado soluto em 100 unidades de massa 
de uma solução. Essa relação poderá ser convertida para um determinado volume de solução desde 
que se saiba qual o valor da densidade final resultante após o preparo. Podemos calcular o título pela 
seguinte fórmula:
1m% 100
m
τ = ×
Onde:
• m1 = massa de soluto (g)
• m = massa da solução (g) = m1 + m2
Exemplo de aplicação
Exemplo 1
Qual é o título de uma solução de glicose em um soro contendo 5 gramas de glicose (C6H12O6) e 0,9 
gramas de cloreto de sódio (NaCl) em 100 gramas de água?
Dado: massa molar da glicose = 180 g.mol-1
Resolução
Como essa solução é formada por dois solutos diferentes (glicose e cloreto de sódio), serão calculados 
os valores do título de cada um desses solutos. Para tanto:
Título da glicose:
1m% 100
m
τ = ×
5
% 100
105,9
τ = ×
• m1 = massa de soluto (g) = 5 g
• m = massa da solução (g) = 5 + 0,9 + 100 = 105,9 g
Pelo cálculo, é possível determinar que o título correspondente à glicose seja de 4,72%.
42
Unidade I
Título do cloreto de sódio:
1m% 100
m
τ = ×
0,9
% 100
105,9
τ = ×
• m1 = massa de soluto (g) = 0,9 g
• m = massa da solução (g) = 5 + 0,9 + 100 = 105,9 g
Pelo cálculo, é possível determinar que o título correspondente à glicose seja de 0,85%.
Exemplo 2
Indique qual a massa de bicarbonato de sódio (NaHCO3) necessário a ser pesado por um analista para 
preparar 500 gramas de uma solução 2,5%.
Resolução
1m 100
m
τ = ×
1m2,5 100
500
= ×
1
2,5 500 1250
m 12,5 g
100 100
×= = =
Também é possível trabalhar com esse tipo de composição percentual por meio de cálculos de razão 
e proporção, a chamada regra de três. Por exemplo, se quisermos preparar 270 gramas de uma solução 
de NaCl 8% (p/p), devemos começar pelo seguinte raciocínio:
Pela regra de três, vamos calcular quanto em massa corresponde 8% da solução (que será a 
participação do soluto – NaCl):
100% da solução → 270 gramas
8% da solução → x gramas ⇒ x = 21,6 gramas
Agora sabemos que a solução será composta de 21,6 gramas de NaCl (soluto) e precisamos saber o 
quanto deverá haver de água (solvente) para totalizar 270 gramas de solução. Para isso, simplesmente 
subtraímos o valor do soluto do valor total da solução:
270 g - 21,6 g = 248,4 gramas de água (solvente)
43
FÍSICO-QUÍMICA
Lembrando que sempre podemos pesar líquidos numa balança e obter a massa em gramas.
Para transformar em litros, podemos usar a equação da densidade (d):
m
d
V
=
Onde:
• m = massa de substância (g);
• V = volume da substância (mL).
Porém, como sabemos que a densidade da água é igual à 1 g.mL-1 (dH2O = 1 g.mL
-1), podemos usar 
também 248,4 mililitros de água para produzir essa solução.
2.5.2 Peso/Volume
A concentração na unidade Peso/Volume (p/v%) é expressa pela relação entre a massa em gramas de 
um soluto com um determinado volume, em mililitros, de solução:
1p m% 100
v V
= ×
Onde:
• m1 = massa de soluto (g);
• V = volume de solução (mL).
 Observação
Não se deve confundir o conceito de densidade com o de concentração 
em peso/volume. A densidade é um parâmetro físico que estabelece 
uma relação entre massa e volume de certa substância. Por sua vez, a 
concentração em peso/volume expressa a relação entre a massa de um 
certo soluto e o volume da solução (somatório de soluto e solvente).
Exemplo de aplicação
Indique qual a massa de bicarbonato de sódio (NaHCO3) necessário a ser pesado por um analista para 
preparar 200 mililitros de uma solução 10%p/v.
44
Unidade I
Resolução
1p m% 100
v V
= ×
1m10 100
200
= ×
1
10 200
m 20 g
100
×= =
2.5.3 Volume/Volume
Na unidade Volume/Volume (v/v%), o soluto e a solução são expressos em mililitros e relacionados 
da seguinte forma:
1v V% 100
v V
= ×
Onde:
• V1 = volume (em mL) do soluto;
• V = volume (em mL) da solução.
Soluções que contêm álcool etílico (etanol) normalmente são expressas em v/v% e, no momento 
de prepará-las, devemos lembrar que não é possível simplesmente separar a parte em água e álcoole misturar, pois, como as moléculas do álcool são bastante polares, serão atraídas pelas da água e 
“entrarão” no meio delas, ocupando os espaços vazios. Assim, ao preparar uma solução em que a água é 
o solvente e o álcool é o soluto, devemos proceder como no exemplo a seguir.
Exemplo de aplicação
Prepare uma solução de 300 mililitros (v/v%) com 50% de álcool.
Resolução
1) Devemos relembrar o que foi dito anteriormente sobre a polaridade do álcool para não cometermos 
o erro de simplesmente pegar 150 mililitros de álcool e misturar com 150 mililitros de água, pois isso 
não resultaria numa quantidade exata de 300 mililitros de solução.
2) Para fazer a solução na quantidade correta em que foi pedida, devemos adicionar 150 mililitros 
de álcool num frasco e então completar o volume com água até os 300 mililitros.
45
FÍSICO-QUÍMICA
3) Feito isso, é preciso conferir novamente o menisco (que deverá estar sob a marca de aferição) e 
ver se é necessário completar com mais um pouco de água para novamente atingir os 300 mililitros.
 Observação
Por que quando misturamos álcool (etanol) com água o volume final é 
menor do que o esperado?
Faça este experimento na sua casa: coloque 100 mililitros de álcool em um 
recipiente graduado e, então, adicione também 100 mililitros de água. Misture 
os dois líquidos (delicadamente para não derramar). Ao observar o volume final, 
você verá que não serão 200 mililitros, mas sim algum valor menor!
Esse fenômeno acontece porque as moléculas do álcool e da água 
possuem átomos de hidrogênio e oxigênio ligados que, ao colidirem, 
formarão ligações de hidrogênio, um tipo de força intermolecular 
extremamente elevada. Entre as moléculas de água há espaços vazios e, 
ao se ligarem, as moléculas de etanol ocupam esses espaços, diminuindo a 
distância entre as moléculas das duas substâncias e, assim, diminuindo o 
volume final da solução água + álcool.
δ—
δ+
δ+
δ+
δ+
1
H
H
O
δ—
δ—
δ—
Figura 19 – Representação de ligações de hidrogênio em soluções
46
Unidade I
2.5.4 Partes por milhão (PPM)
Na unidade partes por milhão (ppm), é possível determinar concentrações de solutos extremamente 
pequenos. Uma aplicação muito comum e rotineira do ppm ocorre na medição de poluentes do ar 
atmosférico, sendo também muito usada para medir contaminação em água.
A relação nessa unidade calcula quantas partes do soluto há em 1 milhão (106) de partes da solução.
Em uma quantidade gigantesca de solvente, os solutos, quando em pequeninas quantidades, podem 
parecer inofensivos, porém isto não é verdade; alguns podem causar graves danos à saúde. Temos alguns 
exemplos como o do metal mercúrio (Hg), que contamina águas de rios e mares e, quando em excesso, 
deposita-se no corpo humano, causando danos irreversíveis no sistema nervoso. Também existem as 
unidades de concentração partes por bilhão (ppb) e partes por trilhão (ppt).
1 ppm pode então ser pensado como:
1 g soluto --------------------------- 1.000.000 g solução
Ou seja:
1 g soluto --------------------------- 1 kg solução
Da mesma maneira:
1 ppb pode ser pensado como:
1 parte de soluto---------------------- 1 bilhão de partes da solução
1µ soluto --------------------------- 1.000.000 g solução
Ou seja:
1µ soluto --------------------------- 1 kg solução
Lê-se como “um micrograma de soluto para cada um quilograma de solução”.
E 1 ppt como:
1 parte de soluto---------------------- 1 trilhão de partes da solução
1 ng soluto -------------------------- 1.000.000 g solução
Ou seja:
1 ng soluto -------------------------- 1 kg solução
Lê-se como “um nanograma de soluto para cada um quilograma de solução”.
47
FÍSICO-QUÍMICA
 Observação
A unidade ppm (partes por milhão) é muito utilizada para 
demonstrar a quantidade de flúor presente em pastas de dente. Esses 
valores são de extrema importância, principalmente nos cremes dentais 
de uso infantil, pois o excesso de flúor na infância pode causar danos 
aos dentes (doença denominada fluorose, caracterizada por diversas 
manchas brancas nos dentes), enquanto a falta desse elemento poderá 
afetar severamente a dentição, pois ele é imprescindível na prevenção 
das cáries. Portanto, a quantidade de flúor deve ser controlada para que 
seja seguramente usado.
Exemplo de aplicação
Padrões nacionais e internacionais referentes à qualidade de água indicam que a água potável não 
pode conter mais que 0,05 ppm de chumbo (Pb). Qual seria, então, o limite máximo de Pb permitido em 
uma amostra de 1 mililitro de água?
Resolução
Considerando que a densidade da água, em valores arredondados, seria igual a 1 g.mL-1, é possível 
considerar a amostra como sendo de 1 grama de água.
Pelo valor de referência de 0,05 ppm, é possível elaborar uma regra de três e, assim, determinar o 
valor máximo que deverá estar presente nessa amostra. Assim:
Limite máximo permitido = 0,05 ppm
0,05 g Pb ----------- 1.000.000 g amostra de água
x ----------------- 1 g amostra de água
4 0,05x 5 10 g de Pb
1.000.000
−= = ×
Esse valor seria o correspondente a 0,5 miligramas de Pb.
2.6 Miliequivalente (mEq)
Trata-se de uma unidade relacionada à concentração de íons em uma determinada solução e 
costuma ser bastante utilizada em situações clínicas.
48
Unidade I
Diante da possibilidade de sais, ácidos e bases sofrerem ionização ou dissociação iônica em meio 
aquoso, a expressão da quantidade desses íons em miliequivalente poderá ser mais interessante do que 
apenas trabalhando com o conceito de mol.
O termo “equivalente” surge do conceito químico de equivalente-grama e pode ser considerado 
análogo ao mol e ao peso molecular de um íon.
O equivalente-grama pode ser definido como as massas que equivalem quimicamente, pois, mesmo 
sendo numericamente diferentes, apresentam o mesmo poder de combinação. Esse igual poder de 
combinação permite considerar de igual força iônica esses componentes e, portanto, poderão ter o 
mesmo grau de influência sobre fenômenos químicos a eles relacionados.
Como um exemplo dessa combinação temos a reação de neutralização ocorrendo entre ácido 
clorídrico (HCl) e bases inorgânicas fortes como o hidróxido de sódio (NaOH) ou o hidróxido de 
potássio (KOH).
HCI + NaOH → NaCI + H2O
 ↓ ↓
1 mol 1 mol
HCI + KOH → KCI + H2O
 ↓ ↓
1 mol 1 mol
Como se pode observar, a proporção molar para o NaOH e o KOH nessa reação de neutralização é 
a mesma e, em ambos os casos, serão capazes de reagir com a mesma quantidade molar do HCl. Por 
causa disso, as duas bases poderão ser consideradas de mesma força iônica ou de mesmo poder de 
combinação.
Ao analisar a massa dessas substâncias, é possível observar que:
HCI + NaOH → NaCI + H2O
36,5 g 40 g
 ↓ ↓
HCI + KOH → KCI + H2O
 ↓ ↓
36,5 g 56 g
Ou seja, para uma mesma força iônica temos que serão necessários 40 gramas de NaOH ou 56 
gramas de KOH para reagir com a mesma quantidade de HCl.
49
FÍSICO-QUÍMICA
Pode-se considerar, portanto, que:
1 Equivalente-grama de NaOH = 1 Equivalente-grama de KOH
 ↓ ↓
 40 g de NaOH 56 g de KOH
Para uma reação de neutralização do ácido sulfúrico com o mesmo NaOH, a proporção molar dos 
componentes envolvidos sofrerá alterações por causa do balanceamento da reação:
H2SO4 = 2NaOH → Na2SO4 + 2H2O
 ↓ ↓
98 g 2 × 40 g
Pela análise das proporções molares, é possível concluir que:
1 mol de H2SO4 = 2 mols de NaOH
Portanto, para obter a mesma força iônica que na reação do HCl seria necessária metade da massa 
do H2SO4, ou:
98
1 Equivalente grama
2
− = = 49 g
Para calcular o equivalente-grama de uma substância, pode-se considerar que:
MM
E
k
=
Onde:
• MM: massa molar da substância (g.mol-1);
• K: constante de força iônica da substância.
Para que seja possível obter o valor da constante de força iônica é necessário analisar qual sua 
função química. Assim:
• Ácidos: a força iônica poderá ser definida como o número de cátions de hidrogênio ionizáveis (H+).
• Bases: a força iônica poderá ser definida como o número de íons hidroxila