Avaliação I Calculo Integral - Individual

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26/05/2022 09:38 Avaliação I - Individual
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Prova Impressa
GABARITO | Avaliação I - Individual (Cod.:739974)
Peso da Avaliação 1,50
Prova 48336310
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 8/2
Nota 8,00
Limites na matemática são usados para descrever o comportamento de uma função à medida que o 
seu argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de uma 
sequência de números reais, à medida que o índice da sequência vai crescendo, logo, conceitualmente 
quando o x tende para infinito. Dessa forma, os limites são usados no cálculo diferencial e em ramos 
da análise para definir derivadas, assim como também a continuidade das funções. A partir disso, 
considere a função a seguir: 
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A 1/8.
B 0.
C 1/4.
D -1/8.
Limites são usados para descrever o comportamento de uma função à medida que o seu argumento se 
aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de uma sequência de números 
reais, à medida que o índice da sequência vai crescendo. Dessa forma, quando o x tende para infinito. 
A partir disso, considere a função a seguir: 
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
 VOLTAR
A+ Alterar modo de visualização
1
2
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A 3.
B 27.
C - 27.
D - 3.
Considere o limite limx->1 2(4x-1).
Assinale a alternativa CORRETA que expressa o valor desse limite:
A 1.
B 0.
C 5.
D 8.
Na matemática, o limite tem o objetivo de determinar o comportamento de uma função à 
medida que ela se aproxima de alguns valores, sempre relacionando os pontos x e y. A utilização de 
limites ajuda na compreensão de diversas situações envolvendo funções, através de pontos notáveis 
como mínimo e máximo ou até mesmo os pontos de intersecção entre funções. A continuidade de 
funções também utiliza as noções de limites, bem como os problemas envolvendo séries numéricas 
convergentes ou divergentes. Sendo assim, analise os cálculos de limites a seguir, classifique V para 
as opções verdadeiras e F para as falsas e assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
3
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A V - V - F - V.
B V - V - V - F.
C V - F - V - V.
D F - F - V - V.
A análise gráfica de funções nos permite determinar visualmente muitos cálculos de limites. Nos 
gráficos, podemos analisar também as assíntotas existentes e os pontos de continuidade e 
descontinuidade das funções. Sobre o exposto, analise as sentenças a seguir:
I- O limite da função é 0 quando x tende a 0.
II- O limite da função é 0 quando x tende ao infinito positivo.
III- O limite da função é infinito positivo quando x tende a 0 pela direita.
IV- O limite da função é infinito negativo quando x tende ao infinito positivo.
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças I e IV estão corretas.
B As sentenças II e IV estão corretas.
C As sentenças II e III estão corretas.
D As sentenças I e III estão corretas.
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O estudo de limites exige leitura, técnica e cálculos. Sobre o exposto, analise as sentenças a seguir:
I- O limite é único.
II- O teorema do confronto nos permite uma única consequência direta.
III- .
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças I e II estão corretas.
B Somente a sentença I está correta.
C Somente a sentença III está correta.
D As sentenças II e III estão corretas.
Considere o limite limx->π/6 2sen x.
Assinale a alternativa CORRETA que expressa o valor desse limite:
A √3.
B 3.
C 6.
6
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D √2.
Uma árvore de determinada espécie foi plantada na região central de sua cidade. Você realizou alguns 
estudos e determinou que essa espécie de árvore cresce em altura, segundo a função a seguir, em que 
h é a altura da árvore (em metros) e t é o tempo (em anos) de vida da árvore. Considerando que a 
árvore não seja podada, utilizando o conceito de limite, calcule a altura máxima que essa árvore pode 
atingir:
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A 30.
B 35.
C 45.
D 40.
Em determinadas situações, desejamos estudar o comportamento de uma função quando seu 
argumento se aproxima (ou "tende") de um valor determinado. Por vezes, temos a intenção de 
analisar propriedades de uma função, como, por exemplo, as assíntonas (vertical ou horizontal) e 
pontos de descontinuidade. Nessas situações, devemos usar o cálculo de limites. Seja f a função 
definida por:
f(x) = x2 - 9 se x for diferente de 2.
f(x) = 4 se x for igual a 2.
Encontre o limite de f(x) quando x tende a 3:
A 4.
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B Não existe limite para essa função quando x tende a 3.
C 0.
D -4.
Considere o limite limx->1(x^3-4x+3)/(x^5-2x+1).
Assinale a alternativa CORRETA que expressa o valor desse limite:
A 1/2.
B 1/5.
C -1/4.
D -1/3.
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