portifolio1-Fundamentos da Matemática Elementar

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Andiara Maria Ferreira (8155132)
Matemática (Licenciatura)
PRÁTICA PEDAGÓGICA – FUNDAMENTOS DA MATEMÁTICA ELEMENTAR – 2ª ETAPA
Professor / Tutor a Distância / Professor
 Beatriz Consuelo Kuroishi Mello Santos
 Claretiano - Centro Universitário
São Paulo - SP 2022
1. CARACTERIZAÇÃO
1.1. INDICAÇÃO DO ANO
A atividades será desenvolvida com os alunos do 8º ano.
1.2. HABILIDADES DA BNCC A SEREM ABORDADAS NA ATIVIDADE
· (EF08MA06) Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações (BRASIL, 2018, p. 312-313).
· (EF08MA07) Associar uma equação linear de 1º grau com duas incógnitas a uma reta no plano cartesiano (BRASIL, 2018, p. 312- 313).
· (EF08MA08) Resolver e elaborar problemas relacionados ao seu contexto próximo, que possam ser representados por sistemas de equações de 1º grau com duas incógnitas e interpretá-los, utilizando, inclusive, o plano cartesiano como recurso (BRASIL, 2018, p. 312- 313).
1.3. OBJETIVOS ESPECÍFICOS DA ATIVIDADE
Resolver um sistema de equações lineares com duas incógnitas; representar um sistema de equações no plano cartesiano e reconhecer as relações entre as representações algébrica e geométrica.
1.4. EQUAÇÕES LINEARES
De acordo com OLIVEIRA, Raul Rodrigues de. (Brasil Escola, 2022), o trabalho com equações:
“[...] existe devido à necessidade de encontrarmos valores desconhecidos de incógnitas. Chamamos de equação quando
temos uma expressão algébrica com igualdade, e ela é classificada como linear quando o maior expoente de suas incógnitas é 1, conforme os exemplos a seguir:
2x + y = 7 → equação linear com duas incógnitas
a + 4 = -3 → equação linear com uma incógnita
De modo geral, uma equação linear pode ser descrita por: a1x1 + a2x2 + a3x3… + anxn = c
Conhecemos como sistema de equação quando há mais de uma equação linear”.
1.5. PLANO CARTESIANO
De acordo com SILVA, Luiz Paulo Moreira (Brasil Escola, 2022):
“O plano cartesiano é um objeto matemático plano e composto por duas retas numéricas perpendiculares, ou seja, retas que possuem apenas um ponto em comum, formando um ângulo de 90°. Esse ponto comum é conhecido como origem e é nele que é marcado o número zero de ambas as retas. O plano cartesiano recebeu esse nome por ter sido idealizado por René Descartes e é usado fundamentalmente para sistematizar técnicas de localização no plano”.
1.6. DESCRIÇÃO DOS PROCEDIMENTOS DA ATIVIDADE
Conversar com a classe, fazendo alguns questionamentos sobre quando eles saem em grupo para comerem algo, o que costumam comer, como cada um decide a forma de fazer o seu pedido e no final como fazem para pagar a conta.
Em seguida, colocar um problema a eles com relação a divisão no pagamento da conta, quando eles decidem por comprar em grupo algum combo do restaurante onde na nota fiscal, não venha discriminado o valor de cada item, e sendo que entre eles nem todos comem a mesma quantidade de lanche e nem bebem a mesma quantidade de refringente.
Apresentar aos alunos dois combos, com quantidade de itens e valores diferente:
 1º Combo: 5 lanches e 3 refrigerantes: R$ 63,00
2º Combo: 2 lanches e 4 refrigerantes: R$ 42,00
Solicitar aos alunos para que se reúnam em duplas e discutam no caso da compra dos dois combos citados anteriormente, qual seria o valor de um lanche e o valor de um refrigerante, para no final encontrar o valor total de acordo com a quantidade de lanche e copo de refrigerante consumido por cada um.
Logo após, solicitar que eles resolvam algebricamente o problema, utilizando algum método (substituição, comparação ou adição), o qual for mais conveniente.
Identificação dos itens do combo:
l = lanche e r = refrigerante.
Representação algébrica da situação:
5𝑙𝑙 + 3𝑟𝑟 = 63
�
2𝑙𝑙 + 4𝑟𝑟 = 42
Para resolver o sistema de duas equações e duas incógnitas, será utilizado o método da substituição aqui para demonstração.
5𝑙𝑙 + 3𝑟𝑟 = 63
3𝑟𝑟 = 63 − 5𝑙𝑙
𝑟𝑟 = 63−5𝑙𝑙
3
2𝑙𝑙 + 4 ∗ 63−5𝑙𝑙 = 42
3
2𝑙𝑙 + 252 − 20𝑙𝑙 = 42
3	3
6𝑙𝑙 + 252 − 20𝑙𝑙 = 126
3	3	3	3
−14𝑙𝑙 = −126
𝑙𝑙 = 126
14
𝑙𝑙 = 9
Substituindo o 𝑙𝑙 = 9 em qualquer uma das duas equações, temos:
5𝑙𝑙 + 3𝑟𝑟 = 63
5 ∗ 9 + 3𝑟𝑟 = 63
45 + 3𝑟𝑟 = 63
3𝑟𝑟 = 63 − 45
3𝑟𝑟 = 18
𝑟𝑟 = 18
3
𝑟𝑟 = 6
Para a resolução geométrica, será solicitado que os alunos criem uma tabela na lousa com valores para 𝑙𝑙 predefinidos, afim de facilitar os pontos no plano cartesiano e que utilizem as duas equações:
	Valor de 𝒍𝒍
	𝟔𝟔𝟔𝟔 − 𝟓𝟓𝒍𝒍
𝒓𝒓 =
𝟔𝟔
	𝟒𝟒𝟒𝟒 − 𝟒𝟒𝒍𝒍
𝒓𝒓 =
𝟒𝟒
	3
	16
	9
	6
	6
	6
	12
	1
	4,5
	15
	-4
	3
Solicitar para que os alunos façam a representação geométrica, colocando os pontos no plano cartesiano e traçando as retas das equações:
2. CONCLUSÃO DA ATIVIDADE
Através da resolução algébrica (onde encontramos primeiro o valor do lanche e depois substituindo em alguma das equações encontramos o valor do refrigerante) ou através da resolução geométrica (onde o ponto gerado pelo cruzamento das duas retas representa no eixo x o valor do lanche e no eixo y o valor do refrigerante), em que os resultados são idênticos, podemos saber quanto cada adolescente deve contribuir no pagamento da conta no restaurante, de acordo com a quantidade de lanche e refrigerante consumidos.
3. REFERÊNCIAS
BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular: educação é a base.	Brasília:	MEC,	[2018].	p.	312-313.	Disponível	em: http://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/BNCC_EI_EF_110518_versaofinal_site. pdf. Acesso: 12 de abril 2022.
OLIVEIRA, Raul Rodrigues de. Sistemas lineares. Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/sistemas-lineares.htm. Acesso: 14 de abril de 2022.
SILVA, Luiz Paulo Moreira. O que é plano cartesiano? Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-plano-cartesiano.htm.
Acesso: 16 de abril de 2022.