AV 2 CALCULO VETORIAL RT

Prévia do material em texto

uestão 1 - CALCULO VETORIAL 
Código da questão: 48212 
Calcule a integral dupla 
 
A) 
15 
 
B) 
16 
 
C) 
14 
 
D) 
13 
 
E) 
12 
 
Questão 2 - CALCULO VETORIAL 
Código da questão: 104091 
Determine a derivada parcial fz da função f (x, y, z) = xy/ x + y + z , utilizando uma 
regra de derivação adequada. 
 
A) 
-1/ (x+ y+ z)². 
 
B) 
-y/ (x+ y+ z)². 
 
C) 
-xyz/ (x+ y+ z)². 
 
D) 
-x/ (x+ y+ z)². 
 
E) 
-xy/ (x+ y+ z)². 
 
Questão 3 - CALCULO VETORIAL 
Código da questão: 48191 
As taxas de variações podem ser encontradas mediante as derivadas em relação às 
variáveis x, y, z da função f(x,y,z)= exy z+ y³ +4x³y²z², Apresente a função que 
representa a variação de fx no ponto (0, 1,1). 
 
A) 
5 
 
B) 
1 
 
C) 
2 
 
D) 
0 
 
E) 
6 
 
Questão 4 - CALCULO VETORIAL 
Código da questão: 48250 
De acordo com as propriedades de limite, determine 
o 
 
A) 
-3. 
 
B) 
1. 
 
C) 
3. 
 
D) 
3/2. 
 
E) 
-8. 
 
Questão 5 - CALCULO VETORIAL 
Código da questão: 48236 
Um pesquisador, analisa o movimento de uma partícula no espaço. O movimento é dado 
pelo vetor posição 
r(t)= 2 cos(t) i+2 sen(t) j+5cos²(t)k. Determine a função que representa a velocidade da 
partícula. 
 
A) 
v(t)= -2 sen(t) i+2cos(t) j-5sen(2t )k 
 
B) 
v(t)= -2 sen(t) i+cos(t) j- sen(t )k 
 
C) 
v(t)= cos(t) i+2cos(2t) j-5sen(t )k 
 
D) 
v(t)= -2 sen(t) i-5cos(2t )k 
 
E) 
v(t)= -2 cos(t) i+2cos(t) j-5sen(t )k 
 
Questão 6 - CALCULO VETORIAL 
Código da questão: 104060 
Dada a função de duas variáveis f(x, y), determine o domínio da função f (x, y) = x y/ 
x² + y². 
 
A) 
D = y ≤ x. 
 
B) 
D = (x, y) ≠ (0, 0). 
 
C) 
D = x ≤ y. 
 
D) 
D = y ≤ - x. 
 
E) 
D = (x, y) = (0, 0). 
 
Questão 7 - CALCULO VETORIAL 
Código da questão: 103923 
Nas funções com mais de uma variável, as variáveis de acordo com o diferencial 
indicado, se tornam constantes. Com base no conteúdo estudado sobre derivadas 
parciais, determine a derivada parcial de primeira ordem ft da função f(t, w)=t . 
 
A) 
. 
 
B) 
(1−w/t) + (1−w/t). 
 
C) 
(1−w/t). 
 
D) 
(1−w/t) + t. 
 
E) 
(1−w/t). 
 
Questão 8 - CALCULO VETORIAL 
Código da questão: 48233 
Determine a derivada de segunda ordem da função f (x, y) =sen (2x + 5y). 
 
A) 
4xcos(2x+5y) 
 
B) 
4cos(2x+5y) 
 
C) 
- 5ysen(2x+5y) 
 
D) 
5ycos(2x+5y) 
 
E) 
- 4sen(2x+5y) 
 
Questão 9 - CALCULO VETORIAL 
Código da questão: 48222 
Seja F(x,y,z) uma função com três variáveis, represente respectivamente as derivadas 
parciais: Fx, Fy e Fz. Dado F(x, y, z)= ln( x + 2y + 3z) 
 
A) 
Fx= 1/ ( x + 2y + 3z), Fy= 2/ ( x + 2y + 3z), Fz= 3/ ( x + 2y + 3z) 
 
B) 
Fx= x/ ( x + 2y + 3z), Fy= 2/ ( x + 2y + 3z), Fz= 3/ ( x + 2y + 3z) 
 
C) 
Fx= 1/ ( x + 2y + 3z), Fy= y/ ( x + 2y + 3z), Fz= 1/ ( x + 2y + 3z) 
 
D) 
Fx= 1/ ( x + 2y + 3z) , Fy= xy/ ( x + 2y + 3z), Fz= 3/ ( x + 2y + 3z) 
 
E) 
Fx= 1/ ( x + 2y + 3z), Fy= 2/ ( x + 2y + 3z), Fz= 1/ ( x + 2y + 3z) 
 
Questão 10 - CALCULO VETORIAL 
Código da questão: 103969 
Nas funções com mais de uma variável, as variáveis de acordo com o diferencial 
indicado, se tornam constantes. Com base no conteúdo estudado sobre derivadas 
parciais, determine a derivada parcial fx(3, 4), onde f(x,y) = ln(x+ ). 
 
A) 
1/5. 
 
B) 
4/5. 
 
C) 
2/3. 
 
D) 
-2/3. 
 
E) 
-1/5.