RELATÓRIO_4_CircPol

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Relatório 4
Professor: André da Costa Pinho
GRUPO 2: Lucas Figueiredo
Matheus Farsette
Yuri Couto
Niterói/RJ
Maio de 2022
1 - OBJETIVO
Medir as potências ativa e reativa através do método dos 2 wattímetros para o circuito
trifásico com cargas RC desequilibradas nas configurações delta e estrela com centro isolado
(3 fios).
2 – MATERIAL UTILIZADO
a) 1 fonte trifásica 220/127 V – 60 Hz;
b) 6 resistores de 500 Ω;
c) 3 capacitores de 5 uF;
d) diversos fios com terminais (banana, olhal, garra, etc.);
e) 1 voltímetro CA;
f) 2 wattímetros;
3 – EXPERIMENTO COM CARGAS DESEQUILIBRADAS EM ESTRELA
Como o experimento no laboratório foi feito com centro isolado, foi necessário simular
novamente o circuito, assim como refazer todos os cálculos analíticos.
A) Primeiro foram medidas de cada resistência referente às cargas.
R S T
R 550 Ω 1105 Ω 1588 Ω
C 4,867 uF 4,658 uF 4,830 uF
B) Preencha a tabela a seguir com os valores medidos durante a execução da experiência.
Compare estes com o preparatório e justifique qualquer diferença.
PARÂMETRO Sequência ABC Sequência ACB
Simulado Calculado Medido Simulado Calculado Medido
VAN’ 97,9 V 105,06 V 81,6 V 106,28 V - -
VBN’ 150,29 V 163,23 V 147,3 V 119,67 V - -
VCN’ 137,88 V 121,71 V 136,8 V 164,88 V - -
VAB 219,97 V 219,97 V 206,4 V 219,97 V - -
VBC 219,97 V 219,97 V 210,2 V 219,97 V - -
VCA 219,97 V 219,97 V 205,0 V 219,97 V - -
IA 136,52 mA 135,684424 mA 100 mA 146,04 mA - -
IB 132,86 mA 97,911066 mA 100 mA 105,79 mA - -
IC 86,692 mA 97,149011 mA 50 mA 103,66 mA - -
W1 28,961 W 12,22 W 20 W 15,752 W 17,86 W 22 W
W2 9,012 W 10,62 W 4 W 22,221W 20,34 W 3 W
Q1 6,07 var 5,34 var 1 var 5,11 var 3,64 var 2 var
Q2 16,80 var 15,45 var 9 var 27,99 var 13,21 var 14 var
Cos fA 0,97872 0,95341 0,998 0,49037 0,46321 -
Cos fB 0,98380 0,95134 0,963 0,25147 0,23861 -
Cos fC 0,47259 0,46284 0,451 0,97449 0,98236 -
Cálculo de Q1 e Q2 pela simulação:
- Sequência ABC:
𝑄
1
= 𝑊
1
𝑡𝑎𝑛 𝑐𝑜𝑠−1 𝐹𝑃
1( )( ) = 6, 07 𝑉𝑎𝑟 
𝑄
2
= 𝑊
2
𝑡𝑎𝑛 𝑐𝑜𝑠−1 𝐹𝑃
2( )( ) = 16, 80 𝑉𝑎𝑟 
- Sequência ACB:
𝑄
1
= 𝑊
1
𝑡𝑎𝑛 𝑐𝑜𝑠−1 𝐹𝑃
1( )( ) = 5, 11 𝑉𝑎𝑟 
𝑄
2
= 𝑊
2
𝑡𝑎𝑛 𝑐𝑜𝑠−1 𝐹𝑃
2( )( ) = 27, 99 𝑉𝑎𝑟
C) Cálculo para todas as grandezas.
- Sequência ABC:
● �̇�
𝐴𝑁
= 127, 00∠0° 𝑉 ● �̇�
𝐴𝐵
= �̇�
𝐴𝐷
− �̇�
𝐵𝐷
= 219, 97∠30° 𝑉
● �̇�
𝐵𝑁
= 127, 00∠ − 120° 𝑉 ● �̇�
𝐵𝐶
= �̇�
𝐵𝐷
− �̇�
𝐶𝐷
= 219, 97∠ − 90° 𝑉
● �̇�
𝐶𝑁
= 127, 00∠120° 𝑉 ● �̇�
𝐶𝐴
= �̇�
𝐶𝐷
− �̇�
𝐴𝐷
= 219, 97∠150° 𝑉
● 𝑍
𝐴𝐵
= 550 + 𝑗545, 01 Ω
● 𝑍
𝐵𝐶
= 1105 + 𝑗569, 18 Ω 
● 𝑍
𝐶𝐴
= 1588 + 𝑗549, 18 Ω 
● 𝑌
𝐴
= 1𝑍
𝐴
= 1, 29∠ − 44, 74° 𝑚𝑆 
● 𝑌
𝐵
= 1𝑍
𝐵
= 0, 80∠ − 27, 26° 𝑚𝑆
● 𝑌
𝐶
= 1𝑍
𝐶
= 0, 60∠ − 19, 08° 𝑚𝑆
● �̇�
𝑁𝑁'
=−
𝑌
𝐴
·�̇�
𝐴𝑁
+𝑌
𝐵
·�̇�
𝐵𝑁
+𝑌
𝐶
·�̇�
𝐶𝑁
 
𝑌
𝐴
+𝑌
𝐵
+𝑌
𝐶
=− 0,28972∠−153,31° 9,039∠−36,48° 𝑚 = 32, 05∠63, 17° 𝐴
● 𝐼
𝐴
= 𝑌
𝐴
(�̇�
𝐴𝑁'
+ �̇�
𝑁𝑁'
) = 0, 13568∠ − 29, 91° 𝐴 
● 𝐼
𝐵
= 𝑌
𝐵
(�̇�
𝐵𝑁'
+ �̇�
𝑁𝑁'
) = 0, 09791∠ − 164, 21° 𝐴
● 𝐼
𝐶
= 𝑌
𝐶
(�̇�
𝐶𝑁'
+ �̇�
𝑁𝑁'
) = 0, 09714∠103, 94° 𝐴
● 𝑊
1
= �̇�
𝐴𝐵
|||
||| 𝐼𝐴
|||
|||𝑐𝑜𝑠 θ𝑣 − θ𝑖( ) = 12, 22 𝑊
● 𝑊
2
= �̇�
𝐶𝐵
|||
||| 𝐼𝐶
|||
|||𝑐𝑜𝑠 θ𝑣 − θ𝑖( ) = 10, 62 𝑊
● 𝑄
1
= 𝑊
1
· 𝑡𝑎𝑛(θ
𝑣
− θ
𝑖
) = 5, 34 𝑣𝑎𝑟
● 𝑄
2
= 𝑊
2
· 𝑡𝑎𝑛(θ
𝑣
− θ
𝑖
) =− 7. 43 𝑣𝑎𝑟
- Sequência ACB:
● 𝑊
1
= �̇�
𝐴𝐵
|||
||| 𝐼𝐴
|||
|||𝑐𝑜𝑠 θ𝑣 − θ𝑖( ) = 17, 86 𝑊
● 𝑊
2
= �̇�
𝐶𝐵
|||
||| 𝐼𝐶
|||
|||𝑐𝑜𝑠 θ𝑣 − θ𝑖( ) = 20, 34 𝑊
● 𝑄
1
= 𝑊
1
· 𝑡𝑎𝑛(θ
𝑣
− θ
𝑖
) = 3, 64 𝑣𝑎𝑟
● 𝑄
2
= 𝑊
2
· 𝑡𝑎𝑛(θ
𝑣
− θ
𝑖
) =− 13, 21 𝑣𝑎𝑟
4 - EXPERIMENTO COM CARGAS DESEQUILIBRADAS EM DELTA
A) Preencha a tabela a seguir com os valores medidos durante a execução da experiência.
Compare estes com do preparatório e justifique qualquer diferença.
PARÂMETRO Sequência ABC Sequência ACB
Simulado Calculado Medido Simulado Calculado Medido
VAB 219,986 V 219,97 V 205,1 V 219,987 V - -
VBC 219,984 V 219,97 V 208,0 V 219,984 V - -
VCA 219,987 V 219,97 V 204,0 V 219,986 V - -
IA 466,43 mA 399,08 mA 280 mA 425,177 mA - -
IB 338,541 mA 365,82 mA 390 mA 390,077 mA - -
IC 300,668 mA 256,25 mA 230 mA 276,96 mA - -
W1 68,796 W 35,970 W 54 W 51,273 W 65,431 W 71 W
W2 43,406 W 28,021 W 32 W 60,928 W 56,935 W 16 W
Q1 28,525 var 22,518 var 17 var 78,229 var 72,345 var 9 var
Q2 43,406 var 36,224 var 32 var 0,861 var 1,324 var 62 var
Cos fA 0,92374 0,91312 0,956 0,54817 0,52431 -
Cos fB 0,99900 0,99999 0,999 0,21928 0,19384 -
Cos fC 0,65623 0,580283 0,675 0,99999 0,99999 -
● �̇�
𝐴𝑁
= 127, 00∠0° 𝑉 ● �̇�
𝐴𝐵
= �̇�
𝐴𝐷
− �̇�
𝐵𝐷
= 219, 97∠30° 𝑉
● �̇�
𝐵𝑁
= 127, 00∠ − 120° 𝑉 ● �̇�
𝐵𝐶
= �̇�
𝐵𝐷
− �̇�
𝐶𝐷
= 219, 97∠ − 90° 𝑉
● �̇�
𝐶𝑁
= 127, 00∠120° 𝑉 ● �̇�
𝐶𝐴
= �̇�
𝐶𝐷
− �̇�
𝐴𝐷
= 219, 97∠150° 𝑉
● 𝑍
𝐴𝐵
= 550 + 𝑗545, 01 Ω ● 𝑍
𝐴
=
𝑍
𝐴𝐵
· 𝑍
𝐶𝐴
 
𝑍
𝐴𝐵
+𝑍
𝐵𝐶
+𝑍
𝐶𝐴
= 286, 35 + 𝑗213, 117Ω
● 𝑍
𝐵𝐶
= 1105 + 𝑗569, 46 Ω ● 𝑍
𝐵
=
𝑍
𝐴𝐵
· 𝑍
𝐵𝐶
 
𝑍
𝐴𝐵
+𝑍
𝐵𝐶
+𝑍
𝐶𝐴
= 187, 23 + 𝑗186, 23Ω
● 𝑍
𝐶𝐴
= 1588 + 𝑗549, 18 Ω ● 𝑍
𝐶
=
𝑍
𝐶𝐴
· 𝑍
𝐵𝐶
 
𝑍
𝐴𝐵
+𝑍
𝐵𝐶
+𝑍
𝐶𝐴
= 541, 25 + 𝑗188, 31Ω
● 𝑌
𝐴
= 1𝑍
𝐴
= 2, 80∠ − 36, 66° 𝑚𝑆 
● 𝑌
𝐵
= 1𝑍
𝐵
= 3, 79∠ − 44, 85° 𝑚𝑆
● 𝑌
𝐶
= 1𝑍
𝐶
= 1, 74∠ − 19, 18° 𝑚𝑆
● 𝐼
𝐴𝐵
=
�̇�
𝐴𝐵
𝑍
𝐴𝐵
= 0, 284128∠ − 14, 74° 𝐴 
● 𝐼
𝐵𝐶
=
�̇�
𝐵𝐶
𝑍
𝐵𝐶
= 0, 176976∠ − 117, 26° 𝐴
● 𝐼
𝐶𝐴
=
�̇�
𝐶𝐴
𝑍
𝐶𝐴
= 0, 130931∠130, 92° 𝐴
● �̇�
𝑁𝑁'
=−
𝑌
𝐴
·�̇�
𝐴𝑁
+𝑌
𝐵
·�̇�
𝐵𝑁
+𝑌
𝐶
·�̇�
𝐶𝑁
 
𝑌
𝐴
+𝑌
𝐵
+𝑌
𝐶
= 30, 574052∠65, 43° 𝐴
● 𝐼
𝐴
= 𝑌
𝐴
(�̇�
𝐴𝑁'
+ �̇�
𝑁𝑁'
) = 0, 39908∠ − 25, 40° 𝐴 
● 𝐼
𝐵
= 𝑌
𝐵
(�̇�
𝐵𝑁'
+ �̇�
𝑁𝑁'
) = 0, 36582∠ − 166, 56° 𝐴
● 𝐼
𝐶
= 𝑌
𝐶
(�̇�
𝐶𝑁'
+ �̇�
𝑁𝑁'
) = 0, 25625∠91, 05° 𝐴
● 𝑊
1
= �̇�
𝐴𝐵
|||
||| 𝐼𝐴
|||
|||𝑐𝑜𝑠 θ𝑣 − θ𝑖( ) = 35, 970 𝑊
● 𝑊
2
= �̇�
𝐶𝐵
|||
||| 𝐼𝐶
|||
|||𝑐𝑜𝑠 θ𝑣 − θ𝑖( ) = 28, 021 𝑊
● 𝑄
1
= 𝑊
1
· 𝑡𝑎𝑛(θ
𝑣
− θ
𝑖
) = 22, 518 𝑣𝑎𝑟
● 𝑄
2
= 𝑊
2
· 𝑡𝑎𝑛(θ
𝑣
− θ
𝑖
) = 36, 224 𝑣𝑎𝑟
- Sequência ACB:
● 𝑊
1
= �̇�
𝐴𝐵
|||
||| 𝐼𝐴
|||
|||𝑐𝑜𝑠 θ𝑣 − θ𝑖( ) = 65, 431 𝑊
● 𝑊
2
= �̇�
𝐶𝐵
|||
||| 𝐼𝐶
|||
|||𝑐𝑜𝑠 θ𝑣 − θ𝑖( ) = 56, 935 𝑊
● 𝑄
1
= 𝑊
1
· 𝑡𝑎𝑛(θ
𝑣
− θ
𝑖
) = 72, 345 𝑣𝑎𝑟
● 𝑄
2
= 𝑊
2
· 𝑡𝑎𝑛(θ
𝑣
− θ
𝑖
) = 1, 324 𝑣𝑎𝑟
B) Cálculo para todas as grandezas (converter cargas para estrela).
PARÂMETRO
Sequência ABC Sequência ACB
Simulado Calculado Medido Simulado Calculado Medido
IAB 302,277 mA 284,128 mA 264,88 mA 302,278 mA - -
IBC 194,469 mA 176,976 mA 167,32 mA 194,469 mA - -
ICA 138,314 mA 130,931 mA 121,41 mA 138,313 mA - -
5 - RESPOSTA ÀS PERGUNTAS
1) O método dos dois wattímetros se aplica aos circuitos considerados no preparatório e
no experimento real? Justifique.
R: O método se aplica ao experimento, mas não ao preparatório. Isso se deve ao número
de fios, que devem ser N fios para N-1 wattímetros, relação que é satisfeita no
experimento mas não no preparatório.
2) Por que os fatores de potência, medidos nas fases A, B, C , para as cargas resistivas não
foram unitários?
R: Porque os wattímetros mediam valores de tensão de linha, não de fase. Entretanto,
para saber qual é o fator de potência da carga aplicado ao sistema, precisamos de valores
de fase na carga.
3) Por que os fatores de potência, medidos nas fases A, B, C , não correspondem aos
valores obtidos a partir das respectivas impedâncias de fase?
R: Porque os wattímetros mediam valores de linha, não de fase. Isso gerou a defasagem
que não era esperada pelos valores de fase. Além disso, os fatores de potência medidos
não correspondem aos fatores de potência de carga, e sim ao cosseno da defasagem da
corrente em relação à tensão.
4) A inversão de sequência alterou os valores medidos em P1 e P2 ? Justifique sua
resposta.
R: Não, pois mudando a sequência não alteramos o valor da potência ativa, apenas
mudamos o ângulo entre as fases.
5) A inversão de sequênciaalterou os valores medidos em Q1 e Q2 ? Justifique sua
resposta.
R: Muda o sinal dos valores de Q1 e Q2, por causa da mudança do ângulo entre as fases,
mas o somatório de Q1 e Q2 permanece inalterado.