Indutância Mútua

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Indutância Mútua
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Indutância Mútua
Fluxo 1 (Azul)
Φ1 = Φ11 + Φ12 x N1
Φ1 N1 = Φ11 N1 + Φ12 N1
N1 dΦ1/dt = N1 dΦ11/dt + N1 dΦ12/dt
V1 = V11 + V12
V1 = N1 dΦ11/di1 di1/dt + N1 dΦ12/di2 di2/dt
L11 M12 (L12 ou LM) 
Auto indutância Indutância Mútua
V1 = L11 di1/dt + L12 di2/dt
V11 V12
V2 = L22 di2/dt + L21 di1/dt
V22 V21
M12 = M21 = M
Linhas de força dos campos magnéticos que atingem
as duas bobinas → INDUTÂNCIA MÚTUA
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Circuitos acoplados magneticamente
(regra dos pontos)
Convenção dos pontos (polaridade)
→ Enrolamento da bobina define a polaridade 
V1 = L11 di1/dt ± M di2/dt
V2 = L22 di2/dt ± M di1/dt
1 – Indicar com + o terminal onde a
corrente entra
2 – Os terminais marcados com pontos
possuem a mesma polaridade
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Circuitos acoplados magneticamente
(regra dos pontos)
5
Circuitos acoplados magneticamente
(regra dos pontos)
Ex: Indique as polaridades das bobinas
6
Circuitos acoplados magneticamente
(conexões aditivas e subtrativas)
V1 = V11 + V12 = L11 di/dt + M di/dt
V2 = V22 + V21 = L22 di/dt + M di/dt
V1 + V2 = V = (L11 + L22 + 2M) di/dt
L di/dt = (L11 + L22 + 2M) di/dt
L = (L11 + L22 + 2M)
+
7
Circuitos acoplados magneticamente
(conexões aditivas e subtrativas)
V1 = V11 - V12 = L11 di/dt - M di/dt
V2 = V22 - V21 = L22 di/dt - M di/dt
V1 + V2 = V = (L11 + L22 - 2M) di/dt
L di/dt = (L11 + L22 - 2M) di/dt
L = (L11 + L22 - 2M)
+
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Circuitos acoplados magneticamente
(conexões aditivas e subtrativas)
Ex: Determine o valor da indutância total