Estruturas de Aço Peças Comprimidas exercício resolvido

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Exercício
Exemplo:
Uma coluna tem seção em
forma de perfil H, fabricado
com duas chapas 8 mm X 300
mm para as mesas e uma
chapa 8 mm X 400 mm para a
alma, todas em aço ASTM
A36. O comprimento de
12,25m, engastada na base e
com rotação livre no topo.
Calcular a resistência de
cálculo para compressão axial,
considerando flambagem em
torno do eixo mais resistente (x
- x). Admite-se que a peça
tenha contenção lateral
impedindo flambagem em
torno do eixo de menor
resistência (y - y). Seção transversal da coluna
Propriedades geométricas da Seção:
Ag = (2 x 0,8cm x 30cm) + (0,8cm x 40cm) = 80cm²
Ix = [2 x 0,8cm x 30cm x (20,4)²] + [(0,8cm x 40³) / 12] = 24.242,35cm4
�� � 
�
�
 ∴ �� � 
24242,35
80
� 17,41��
Cálculo de fc, sem consideração de flambagem local (Q=1):
�� � 
� ℓ
�
� ��
���
�� � 
0,8�1225��
17,41��
� . 250�� 
��200.000�� 
 ∴ �� � 0,633
�" � #. ��
# � 0,658$�
%
# � 0,658&�,'(()
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� 0,845
�" � 0,845. 25
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 � 21,125�*/��²
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�. �1. ��
2 1
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�. 80.21,125
1,10
 
34,567 � 8. 9:;, :;<=>
Propriedades geométricas da Seção:
Ag = (2 x 0,8cm x 30cm) + (0,8cm x 40cm) = 80cm²
Ix = [2 x 0,8cm x 30cm x (20,4)²] + [(0,8cm x 40³) / 12] = 24.242,35cm4
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Cálculo de fc, sem consideração de flambagem local (Q=1):
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Verificação dos valores b/t:
Alma b/t = 400/8 = 50
Mesa b/t = 150/8 = 18,75
b/t (lim) � 1,49
@
AB
� 1,49
���.���
�C�
� 42,14
Cálculo do Qs
Mesa
Elemento AL:
DE �
4
F�
G�
H
 ∴ DE �
4
400
8H
� 0,566 
b/t (lim) � 0,64
@
&
IJ
KL
)
� 0,64
���.���
&
%MN
N,MOO
)
� 13,62
18,7513,62 24,9
P7 � 1,415 Q 065.
R
S
��
��. �
 ∴
Tem flambagem 
local 
Tem flambagem 
local 
P7 � 1,415 Q 065.
150
8
250
0,566�200.000
� T, U<V
Verificação dos valores b/t:
Alma b/t = 400/8 = 50
Mesa b/t = 150/8 = 18,75
b/t (lim) � 1,49
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� 42,14
Cálculo do Qs
Mesa
Elemento AL:
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b/t (lim) � 0,64
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P7 � 1,415 Q 065.
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Tem flambagem 
local 
Tem flambagem 
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P7 � 1,415 Q 065.
150
8
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� T, U<V
Verificação dos valores b/t:
Alma b/t = 400/8 = 50
Mesa b/t = 150/8 = 18,75
b/t (lim) � 1,49
@
AB
� 1,49
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� 42,14
Cálculo do Qs
Mesa
Elemento AL:
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400
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� 0,566 
b/t (lim) � 0,64
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� 13,62
18,7513,62 24,9
P7 � 1,415 Q 065.
R
S
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 ∴
Tem flambagem 
local 
Tem flambagem 
local 
P7 � 1,415 Q 065.
150
8
250
0,566�200.000
� T, U<V
Cálculo do Qa (alma) Elemento AA:
PW �
X6Y
XZ
Cálculo iterativo σ�fc Aef�be.t+áreas não analisadas do perfil
n6 � 1,92. S
�
o
1 Q
p
R
S
�
o
 ∴
PW �
X6Y
XZ
n6 � 1,92. 0,8��
200.000�� 
211,25�� 
1 Q
0,34
40��
0,8��
200.000�� 
211,25�� 
 ∴
�" �
21,125�*
���
� 211,25�� 
Aef = (2 x 0,8cm x 30cm) + (0,8cm x 37,37cm) = 77,896cm²
PW �
qq,Ur;
UT,TT
PW � T, rq<
n6 � :q, :qEs
Parâmetro de flambagem local:
P � PW. P7 ∴ P � T, rq<. T, U<V � T, UV 
Cálculo de fc, Considerando a flambagem local (Q=0,82):
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� ℓ
�
� ��
���
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0,8�1225��
17,41��
T, UV . 250�� 
��200.000�� 
 ∴ tT � T, 9q<
�" � #. ��
# � 0,658$�
%
# � 0,658&T,9q<)
V
� T, Uq8
�" � T, Uq8. 25
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 � V8, qq9�*/��²
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2 1
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1,10
 
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