Regras derivação e integração

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Acadêmico(a): _________________________________________________ 
 
 
 
 
ALGUMAS REGRAS DE DERIVAÇÃO 
 
(Neste quadro, u e v são funções deriváveis de x. Por outro lado, k, a, m e n são constantes.) 
 
FUNÇÃO DERIVADA 
1. vuy ⋅= ''' vuvuy ⋅+⋅= 
2. 
v
uy =
 )0( ≠v 2
''
' 
v
vuvuy ⋅−⋅=
 
3. xay = com )10( ≠> aea axay ln' ⋅= 
4. xey = 
xey ='
 
5. xay log= com )0,10( >≠> xaea 
 
a l
n
x
1 
⋅
='y
 
6. xy ln= com 0
)
( x> 
 
u
1 
='y
 
7. vuy = com 0)(u > u ln vu ' v 'u 1-vu v ' ⋅⋅+⋅⋅=y 
8. xseny = xy cos' = 
9. xy cos= xseny −=' 
10. xtgy = 
 
xy 2sec' =
 
11. xgy cot= 
 
xy 2seccos' −=
 
12. xy sec= xtgxy ⋅= sec' 
13. xy seccos= xgxy cotseccos' ⋅−= 
14. xsenarcy = 
 2 
x
- 
1
1
' =y
 
15. xarcy cos= 
 2 
x
- 
1
1
' −=y
 
16. xtgarcy = 
 
2 
x
+ 
1
1
'=y
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ALGUMAS FÓRMULAS E PROPRIEDADES DE INTEGRAIS