O estudo dos métodos de integração é importante no uso das ferramentas do cálculo por nos possibilitar a encontrar uma função primitiva F(x) de uma...

O estudo dos métodos de integração é importante no uso das ferramentas do cálculo por nos possibilitar a encontrar uma função primitiva F(x) de uma certa função f(x). Além do método da substituição, outra técnica de integração importante é o da integração por partes, na qual tomamos uma função e a separamos em duas partes para acharmos sua integral indefinida. Considerando f(x) = u e g(x) = v, de forma que f’(x)dx = du e g’(x)dx = dv e de acordo com seus conhecimentos sobre as técnicas de integração, analise as afirmativas a seguir. I. A Regra de Substituição para a integração corresponde à Regra da Cadeia para a derivação. II. Integrar por partes significa fazer a integral de u.dv igual a uv menos a integral de v.du. III. A técnica da integração por partes corresponde à Regra do Quociente para a derivação. IV. Assim como na derivação, existem regras que sempre garantem a obtenção da integral indefinida de uma função. Está correto apenas o que se afirma em:

I. A Regra de Substituição para a integração corresponde à Regra da Cadeia para a derivação.
II. Integrar por partes significa fazer a integral de u.dv igual a uv menos a integral de v.du.
III. A técnica da integração por partes corresponde à Regra do Quociente para a derivação.
IV. Assim como na derivação, existem regras que sempre garantem a obtenção da integral indefinida de uma função.
1. I e II.
2. II e IV.
3. I, II e III.
4. II e III.
5. I, e IV.