AV Equações Diferenciadas

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Disc.: EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINARIAS   
Acertos: 10,0 de 10,0 03/05/2022
Acerto: 1,0  / 1,0
Considere a equação diferencial . Determinando a ordem e se esta equação é linear ou não linear,
obtemos :
Primeira ordem, linear.
Terceira ordem, linear.
Primeira ordem, não linear.
 Segunda ordem, linear.
Segunda ordem, não linear.
Respondido em 04/05/2022 01:07:47
Explicação:
A maior derivada é a segunda derivada d2y/dt2  e esta esta elevada ao grau 1. Portanto ordem 2 e grau 1.
Para classificarmos uma equação em Linear ou Não- linear devemos observar sua forma.
Se a equação é da forma :  an (x)  (d
n y/ dxn) + an-1 (x)  (d
n-1 y/ dxn-1) + ...+ a1 (x)  (dy/ dx) + a0 (x) y = g(x) classifica-se como
Linear.
Entao dizemos que a equação  t2d2y / dt2+t dy/dt+2y =sent. é linear. Observe que an= t2  ;  d2y / dt2 = (dn y/ dxn), onde n =
2;
a1 (x)  (dy/ dx) = a1 (x)  (dy/ dx) ; 2y = a0 (x) y e sent = g(x)
Acerto: 1,0  / 1,0
Seja a equação diferencial ordinária = 6y. Determine a solução para essa equação.
y = x + c
y = x3 + c
 y = ce6x
y = ex + c
y = x2 + c
Respondido em 04/05/2022 01:07:44
t2 + t + 2y = sent
d2y
dt2
dy
dt
dy
dx
          Questão1a
          Questão2a
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
Acerto: 1,0  / 1,0
Resolva a Equação Homogênea
 
 
Respondido em 04/05/2022 01:07:37
Gabarito
Comentado
Acerto: 1,0  / 1,0
Verifique se a equação (2x-1) dx + (3y+7) dy = 0 é exata.
É exata e  ¶M/¶x = ¶N/¶y = 4
É exata e  ¶M/¶x = ¶N/¶y = 7
É exata e  ¶M/¶y = ¶N/¶x = x2
 É exata e  ¶M/¶y = ¶N/¶x = 0
É exata e  ¶M/¶y = ¶N/¶x = 5x
Respondido em 04/05/2022 01:10:26
Acerto: 1,0  / 1,0
Seja a Equação Diferencial Ordinária xy - 2y = x3 cos(4x).
Determine o fator integrante, a solução geral e classifique em linear ou não linear.
A EDO não é linear, o fator integrante é x2, portanto podemos encontra a solução geral y = c x2 + (1/4) x2
A EDO é linear, o fator integrante é x2, portanto podemos encontra a solução geral y = c x2 sen (4x)
A EDO é linear, o fator integrante é x 3, portanto podemos encontra a solução geral y = c x2
 A EDO é linear, o fator integrante é x-2, portanto podemos encontra a solução geral y = c x2 +(1/4) x2 sen (4x)
A EDO é linear, o fator integrante é x-2, portanto podemos encontra a solução geral y = c x2
Respondido em 04/05/2022 01:07:33
Acerto: 1,0  / 1,0
Encontrando a solução do problema de valor inicial
 
 obtemos:
[xsen( ) − y cos( )]dx + x cos( )dy = 0
y
x
y
x
y
x
sen( ) = c
y
x
x3sen( ) = c
y
x
x2sen( ) = c
y
x
xsen( ) = c
y
x
sen( ) = c1
x
y
x
y´ + 2y = te− 2t
y(1) = 0
y = (t2 − 1)e− 2t
          Questão3a
          Questão4a
          Questão5a
          Questão6a
Será :x2+  1 = Ky
 
Respondido em 04/05/2022 01:09:08
Acerto: 1,0  / 1,0
Será :x2 - 1 = Ky
Será :x2+ y2 = Ky
 Será :x2+ y2 - 1 = Ky
Será : y2 - 1 = Ky
Respondido em 04/05/2022 01:07:27
Acerto: 1,0  / 1,0
Encontre o Wronskiano do par de funções  e 
 
Respondido em 04/05/2022 01:49:20
Acerto: 1,0  / 1,0
Determine a solução geral da equação diferencial x2 y '' - 3 x y '+ 3 y = 0, x > 0
y = c1 x + c2 x2
y = (t2 − 1)
e− 2t
2
y = (t2 − 1)e2t
y = (t2 − 1)et
y = (t − 1)
e− 2t
2
As Linhas de Força e as linhas Equipotenciais interceptam-se
ortogonalmente. Determinar as linhas de força do campo elétrico
gerado por dois fios paralelos de material condutor, carregados com
cargas opostas de mesma intensidade, encontrando as trajetórias
ortogonais da família x2 + y2 + 1 = 2 Cx. Sugestão: Usar o fator
integrante u(y) = y - 2
e2t ))
e − 3t
2
− e
7
2
t
2
− et
7
2
− e
1
2
t
2
e
3
2
t
2
− et
3
2
          Questão7a
          Questão8a
          Questão9a
y = c1 x + c2 x3cos x
y = c1 x3
y = c1 x
 y = c1 x + c2 x3
Respondido em 04/05/2022 01:07:17
Acerto: 1,0  / 1,0
Encontre a solução geral da equação diferencial y´´ +2y´-3y=0
 y=c1et+  c_2 e^(-3t)
y=c1et+  c_2 e^(-t)
c_1  +  c_2 e^(-3t)
y=c1e2t+  c_2 e^(-3t)
Respondido em 04/05/2022 01:07:19
y =
y = c1et
          Questão10a