Exercício de Simulação

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1. Uma pesquisa de mercado mostrou que os americanos continuarão a comer fora de
casa independentemente da recessão econômica. Uma análise de mercado realizada durante o
período de recessão mais crítico mostrou a seguinte distribuição de visitas a diversos tipos de
restaurantes:
Fast food (36%)
Restaurantes de pratos rápidos (29%)
Restaurantes informais (15%)
Restaurantes familiares (15%)
Restaurantes finos (5%)
Uma nova pesquisa realizada com 250 americanos, informou que 95 deles visitaram um
estabelecimento de fast food; 68 foram em estabelecimentos de pratos rápidos; 38 visitaram
restaurantes informais; 30 comeram em restaurantes familiares; e 19, em restaurantes finos.
Essa amostra indica que a distribuição do tipo de restaurantes visitados mudou desde que a
análise de mercado foi realizada? Elabore um teste qui-quadrado de aderência para
responder.
Hipóteses:
H0: Houve mudança na visita aos restaurantes
H1: Não houve mudança na visita aos restaurantes
Tipos de Restaurante Frequência Observada Probabilidade
Fast food 95 36%
Pratos rápidos 68 29%
Informais 38 15%
Familiares 30 15%
Finos 19 5%
Total 250 -
Frequência esperada:
Fast food:
0, 36 * 250 = 90
Pratos rápidos:
0, 29 * 250 = 72. 5
1
Pratos informais:
0, 15 * 250 = 37. 5
Pratos familiares:
0, 15 * 250 = 37. 5
Pratos finos:
0, 05 * 250 = 12. 5
Fast food: 90
Pratos rápidos: 72.5
Informais: 37.5
Familiares: 37.5
Finos: 12.5
Tipos de
Restaurante
Frequência
Observada
Probabilidade Frequência
Esperada
Fast food 95 36% 90
Pratos rápidos 68 29% 72.5
Informais 38 15% 37.5
Familiares 30 15% 37.5
Finos 19 5% 12.5
Total 250 - -
Fórmula:
𝑥²
𝑖=1
𝑟
∑ (𝑂𝑖 − 𝐸𝑖)²𝐸1
=𝑥² (95−90)²90 +
(68−72.5)²
72.5 +
(38−37.5)²
37.5 +
(30−37.5)²
37.5 +
(19−12.5)²
12.5
𝑥² 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 = 5. 443
Grau de liberdade:
𝑅 − 1 = 5 − 1 = 4
Grau de Insignificância: 5%
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𝑥² 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎𝑑𝑜 = 9. 49
Dessa forma, a hipótese H0 é a aceita!
2. A fatia de mercado de smartphones com telas maiores nos Estados Unidos tem crescido.
No primeiro trimestre de 2011, os smartphones com telas de 4 polegadas ou maiores
abocanharam 24% do mercado. Os smartphones com telas entre 3,5 e 3,9 polegadas
continuaram com seus 40% do mercado, enquanto os aparelhos com telas menores de 3,5
polegadas tiveram uma queda e ficaram com 36% do mercado. Será que a população de
estudantes universitários, que possuem smartphones, têm o mesmo padrão nacional de fatia de
mercado? Uma amostra de 148 estudantes que possuem smartphones apresentou que 30
possuíam aparelhos com telas maiores de 4 polegadas, 75 possuíam aparelhos com telas de
tamanho médio (entre 3,5 e 3,9 polegadas) e 43 aparelhos com telas inferiores a 3,5
polegadas. Elabore um teste qui-quadrado de aderência, para responder à questão.
Hipóteses:
H0: Os estudantes universitários têm o mesmo padrão nacional de fatia de mercado;
H1: Os estudantes universitários não têm o mesmo padrão nacional de fatia de mercado.
Tipos de Telas Frequência Observada Tipos de Polegadas
Telas maiores 30 24%
Telas médias 75 40%
Telas inferiores 43 36%
Total 148 -
Frequência esperada:
Telas maiores:
0, 24 * 148 = 35. 52
Telas médias:
0, 40 * 148 = 59. 2
Telas menores:
0, 36 * 148 = 53. 28
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Tipos de Telas Frequência Observada Tipos de Polegadas Frequência Esperada
Telas maiores 30 24% 35.52
Telas médias 75 40% 59.2
Telas inferiores 43 36% 53.28
Total 148 - -
Fórmula:
𝑥²
𝑖=1
𝑟
∑ (𝑂𝑖 − 𝐸𝑖)²𝐸1
=𝑥² (30−35.52)²35.52 +
(75−59.2)²
59.2 +
(43−53.28)²
53.28 =
𝑥² 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 = 7, 05 
Grau de liberdade:
𝑅 − 1 = 3 − 1 = 2
Grau de significância: 5%
𝑥² 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎𝑑𝑜 = 5, 44 
Dessa forma, rejeita-se a H0, devido o 𝑥² 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 > 𝑥² 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎𝑑𝑜. 
3. Descreva como deve ser realizada a análise de dados de entrada e os dados de saída.
As etapas para a análise dos dados de entrada, são:
1. Coleta dos dados:
- São os valores/momentos das chegadas das análises, como também o tempo dessas
chegadas;
- Coletar e anotar as observações na mesma ordem em que o fenômeno está ocorrendo,
para permitir a análise de correlação (associação);
- Na modelagem de dados, vale a regra: toda suspeita deve ser comprovada ou
descartada estatisticamente.
2. Tratamento dos dados:
- Ferramenta estatística descritiva: Medidas de posição: Média, mediana, moda etc.;
- Medidas de dispersão: Variância, amplitude, coeficiente de variação e etc.;
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- Existem pacotes de uso comercial que podem ser utilizados nesse estudo: Minitab,
Best Fit.;
- E em alguns pacotes de simulação tem módulos para modelagem de dados:
Stat:Fit-Promodel, Input Analyze-Arena).
3. Inferência:
- Após o tratamento dos dados, devemos identificar, se possível, uma distribuição de
probabilidade que representa o fenômeno;
- A determinação da distribuição de probabilidades por levantamento estatístico
depende de um procedimento de amostragem;
- Constrói-se então um histograma, o qual exibe o padrão estatístico da variável;
- Seleciona-se então a distribuição por observação ou utilizando-se um método
matemático.
As etapas de dados de saída são:
1. O que é regime transitório e o que é regime permanente:
No regime transitório a função densidade de probabilidade f(y) das variáveis de saídas,
possuem formatos diferentes. No regime permanente (estado-estacionário) a função
densidade de probabilidade f(y) das variáveis de saídas se assemelham muito. ;
2. O que é simulação terminal e o que é simulação não terminal:
Simulação terminal: a simulação roda por um intervalo de tempo exato e após este
tempo a simulação é encerrada. Simulação não terminal: a simulação não possui um
tempo exato para terminar.;
3. Medidas de desempenho;
4. O que é replicação e o que é “rodada”:
Replicação: é uma repetição da simulação do modelo, com a mesma configuração, a
mesma duração e com os mesmos parâmetros de entrada, mas com uma semente de
geração dos números aleatórios diferente. Rodada: o que ocorre quando selecionamos
ou iniciamos o comando que executa a simulação no computador. Uma rodada pode
envolver várias replicações.
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