Aula 4 Seleção e Análise de Viabilidade Financeira de Projetos - Método do Payback

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Engenharia econômica
Aula 4 - Seleção e Análise de Viabilidade
Financeira de Projetos - Método do Payback
INTRODUÇÃO
Após conhecermos os métodos de análise da viabilidade �nanceira, temos condições de responder à pergunta “O
projeto deve ou não ser escolhido e implementado?”, feita na aula anterior. 
Identi�caremos se um projeto será �nanceiramente viável ou não. Além disso, entre os projetos �nanceiramente
viáveis, aprenderemos a selecionar qual é ou quais são os melhores, caso precisemos priorizar aqueles que poderão
gerar maior lucratividade para a empresa. 
Conheceremos ao longo das próximas aulas os principais métodos: Método do Valor Presente Líquido (VPL), o Método
da Taxa Interna de Retorno (TIR) e Método do Payback. 
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Nesta aula, iniciaremos pelo Método do Payback, também conhecido como Período de Retorno.
OBJETIVOS
Aplicar o Método do Payback para seleção e análise de viabilidade �nanceira de um projeto.
Identi�car vantagens e desvantagens do método do Payback Simples e Descontado para análise de viabilidade
�nanceira de um projeto.
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MÉTODO DO PAYBACK (TEMPO DE RECUPERAÇÃO OU PERÍODO DE
RETORNO DO INVESTIMENTO)
É um dos métodos de avaliação mais largamente difundidos entre os administradores de empresas. O Período de
Payback, segundo Gitman (2001), é largamente utilizado por empresas de grande porte para avaliar pequenos projetos,
e por empresas de pequeno porte para avaliar a maioria de seus projetos.
Existem dois métodos de Payback:
PAYBACK SIMPLES
No caso do Payback Simples podemos calcular o período de retorno utilizando uma fórmula direta ou uma forma mais
elaborada. Isso vai depender se o �uxo de caixa projetado tem valores de entradas �nanceiras iguais ou diferentes. 
Quando o �uxo de caixa projetado para os anos futuros do projeto tem valores de entradas �nanceiras iguais, a fórmula
de cálculo é a seguinte:
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A partir desse dado, a empresa decide sobre a implementação do projeto, comparando-o com os seus referenciais de
tempo para recuperação de investimentos. Quanto menor o payback de um projeto, mais atrativo ele se torna para a
empresa.
Vejamos um exemplo numérico:
Quando o �uxo de caixa projetado para os anos futuros do projeto tem valores de entradas �nanceiras diferentes, não
podemos utilizar aquela fórmula, teremos que fazer o cálculo do período de retorno do investimento de outra maneira. 
Vejamos um exemplo de �uxo de caixa com valores de entradas �nanceiras diferentes: 
A �gura a seguir mostra o �uxo de caixa de um projeto A representado na linha do tempo. Os valores estão em
múltiplos de R$1.000,00. Temos um investimento inicial de R$500.000,00 e três anos de entradas �nanceiras líquidas
correspondentes respectivamente a R$200.000,00, R$250.000,00 e R$400.000,00.
O cálculo deve obedecer à seguinte sequência:
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Payback Simples → 2 + ( 50.000 / 400.000 ) = 
2 + 0,125 anos = 2,125 anos ou 2 anos 1 mês 15 dias
Vantagens do Payback Simples: 
• É um método bastante simples de ser utilizado e de fácil entendimento; 
• Funciona como um indicador de risco do projeto: quanto maior o payback, maior o risco envolvido na recuperação do
investimento.
Desvantagens do Payback Simples: 
• Não leva em consideração o valor do dinheiro no tempo; 
• Não considera todos os �uxos de caixa do investimento (no exemplo, poderíamos ter os �uxos de caixa dos anos 4,
5,...e eles não entrariam no cálculo); 
• Desconsidera diferenciais de risco; 
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• Uma importante de�ciência do período de payback é que o período apropriado de recuperação é um número
determinado subjetivamente; 
• Ignora o objetivo de maximização de riqueza, pois não se baseia em �uxos de caixa descontados e, assim, não
fornece qualquer indicação de que um projeto acrescenta ou não valor à empresa; 
• Devido aos seus problemas, o payback não deve ser utilizado, isoladamente, como método responsável pela tomada
de decisão de investimento.
PAYBACK DESCONTADO
Com o intuito de eliminar o grande ponto de crítica envolvendo o método do payback, podemos descontar os �uxos de
caixa projetados pela taxa de desconto do projeto. Desse modo, estaremos atualizando o valor do dinheiro pelo custo
de capital e apurando um resultado mais preciso. 
O payback descontado nada mais é do que o número de períodos necessários para se recuperar o investimento,
levando-se em consideração o valor do dinheiro no tempo. 
Devemos lembrar que os �uxos de caixa devem ser atualizados pela fórmula a seguir:
PV = FV / (1 + i)
Vamos analisar o mesmo exemplo do projeto A (utilizado para cálculo do período de retorno do investimento pelo
método do payback simples), agora considerando o valor do dinheiro no tempo.
O �uxo de caixa é o mesmo, você se lembra?
Organizando a tabela do �uxo de caixa de forma semelhante, veremos ano a ano o saldo do �uxo de caixa do projeto. A
diferença é que os valores deverão ser convertidos a valores presentes. Para isso, utilizaremos a taxa de desconto de
�uxo de caixa igual a 10% ao ano, que representará o custo de capital do projeto para a empresa.
n
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Seguindo a mesma sequência de cálculo do payback simples, chegaremos ao valor do período de retorno do
investimento no método do payback descontado.
Seguindo a mesma sequência de cálculo do payback simples, chegaremos ao valor do período de retorno do
investimento no método do payback descontado.
Payback Descontado → 2 + ( 111.570 / 300.526 ) = 2 + 0,3712... anos = 
2 anos 4 meses 14 dias (aproximadamente)
A introdução do valor do dinheiro do tempo incorpora ao método do payback a dimensão de avaliação de resultado
econômico, que estará presente em todos os demais métodos. 
Embora o desconto dos �uxos de caixa pelo custo de capital corrija o principal desvio existente no método do payback,
os outros problemas anteriormente mencionados permanecem como, por exemplo, o fato do método desconsiderar os
�uxos de caixa após o período do retorno do investimento. 
Veja um exemplo de como este fato poderá induzir a uma análise falsa! Tomemos por base dois projetos, A e B,
representados pelos seus �uxos de caixa. 
O projeto A é o projeto que utilizamos nos exemplos anteriores e o projeto B é muito parecido com o projeto A, só que
ele tem mais dois anos de entrada em seu �uxo de caixa. Veja na tabela a seguir os �uxos de caixa dos projetos A e B:
Agora, reveja os projetos A e B e calcule o valor do Payback Simples e descontado para os dois. A que conclusão você
chegou?
Isso mesmo, os valores de Payback para o
Projeto B são exatamente os mesmos do
Projeto A, que acabamos de estudar e calcular!
Além disso, você concordará que uma pessoa, mesmo não entendendo dos métodos de avaliação �nanceira de
projetos, se tivesse que escolher somente um dos dois projetos, na intuição, escolheria o projeto B, pois tem o mesmo
período de retorno do projeto A e terá mais duas entradas �nanceiras que o projeto A não tem!
ESCOLHA DE PROJETO
Se o payback fosse utilizado como a única ferramenta para decidir na escolha entre dois projetos, poderíamos ter uma
situação ainda mais crítica porque esse método sozinho poderia induzir a uma decisão errada. 
Observe novamente a tabela a seguir.
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Imagine se o projeto A tivesse uma entrada �nanceira no ano 3 um pouco maior do que R$400.000,00, por exemplo,
R$500.000,00. Isso faria com que o novo payback do ano A, (2 anos 1 mês e 6 dias, experimente calcular) fosse menor
do que o do projeto B, 2 anos 1 mês e 15 dias. Observando apenas o projeto que tem o menor tempo de retorno,
escolheríamos o projeto A.
Cálculo: PBs = (2 + 50/500) anos = 2,1 anos = 2 anos 1 mês e 6 dias.
No entanto, não esqueçamos que o projeto B ainda tem mais duas entradas �nanceiras, de valores importantes, que o
projeto A não tem. Poderíamos estar cometendo um erro ao escolher o projeto A apenas pelo fato de ter um período de
retorno menor. 
No exemplo, a diferença em dias é pequena, mas serve para ilustrar que o método do payback não deve ser utilizado
como o único método de análise de viabilidade �nanceira entre dois ou mais projetos viáveis. 
A orientação é que ele seja um método complementar e seja utilizado com os métodos do Valor Presente Líquido
(VPL) e o da Taxa Interna de Retorno (TIR), que estudaremos nas aulas que se seguem.
QUESTÕES
1- Uma empresa tem dois projetos de investimento A e B, mas só pode investir em um deles. Calcule o período de
retorno de cada projeto usando método do payback simples.
Cálculo: PBs = (2 + 50/500) anos = 2,1 anos = 2 anos 1 mês e 6 dias.
Projeto A – 1,62 anos; Projeto B – 2,33 anos.
Projeto A – 1,75 anos; Projeto B – 1,91 anos.
Projeto A – 2,62 anos; Projeto B – 1,33 anos.
Projeto A – 2,75 anos; Projeto B – 2,91 anos.
Projeto A – 1,88 anos; Projeto B – 2,75 anos.
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Justi�cativa
2- No exercício anterior, se for utilizado o método do payback descontado, considerando um custo de capital da
empresa de 10% a.a. encontram-se:
Projeto A – 1,83 anos; Projeto B – 2,75 anos.
Projeto A – 1,62 anos; Projeto B – 2,33 anos.
Projeto A – 2,62 anos; Projeto B – 1,33 anos.
Projeto A – 2,83 anos; Projeto B – 2,91 anos.
Projeto A – 1,74 anos; Projeto B – 2,75 anos.
Justi�cativa
3- É uma desvantagem do método do payback simples:
Considera o valor do dinheiro no tempo.
Não considera os valores do �uxo de caixa.
Não considera os valores do �uxo de caixa após o período de retorno.
Não considera os valores do �uxo de caixa antes do período de retorno.
Considera o custo de capital do projeto.
Justi�cativa
4- Uma vantagem do payback descontado sobre o payback simples é que o payback descontado considera:
O valor do dinheiro no tempo.
Os valores negativos do �uxo de caixa.
O valor líquido do projeto ao �nal de cada ano.
Os valores do �uxo de caixa após o período de retorno.
O valor residual dos ativos ao �nal do projeto.
Justi�cativa
5- É uma desvantagem tanto do método do payback simples quanto do método do payback descontado:
Considerar o valor do dinheiro no tempo.
Não considerar os valores do �uxo de caixa.
Não considerar os valores do �uxo de caixa após o período de retorno.
Não considerar os valores do �uxo de caixa antes do período de retorno.
Considerar o valor residual dos ativos ao �nal do projeto o custo de capital do projeto.
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