FT4_Aula 2

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PROPRIEDADES DOS FLUIDOS
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS
Departamento de Engenharia Química
Prof.ª Dr.ª Suzan Aline Casarin
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Propriedade: Qualquer característica de um
sistema.
Algumas propriedades familiares são:
 Pressão, P
 Temperatura, T
 Volume, V
 Massa, m
 Densidade, 
INTRODUÇÃO – PROPRIEDADES
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DENSIDADE E GRAVIDADE ESPECÍFICA
Densidade: é definida como massa por unidade
de volume, isto é:
Volume específico: é o inverso da densidade,
definido como volume por unidade
de massa, isto é:
A densidade de uma substância
depende, em geral da temperatura e
da pressão.
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A densidade das maioria dos gases é
proporcional à pressão e inversamente
proporcional à temperatura.
Gravidade específica ou densidade relativa: a
densidade de uma substância é dada em relação
à densidade de uma substância muito conhecida.
É definida como a razão entre a densidade
de uma substância e a densidade de uma
substância padrão a uma temperatura
especificada:
5
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Peso específico: é o peso de uma unidade de
volume de uma substância, é expresso como:
Sendo:
 = densidade
g = aceleração da gravidade.
Na maioria dos processos, a densidade dos 
líquidos são essencialmente constantes e, 
portanto podem ser consideradas substâncias 
incompressíveis
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Equação de estado: Qualquer equação que relacione
pressão, temperatura e densidade (ou volume específico)
de uma substância.
Equação de estado dos gases ideais: É a equação mais
simples e mais conhecida para substâncias na fase gasosa.
DENSIDADE DOS GASES IDEAIS OU PERFEITOS
Sendo:
P = pressão absoluta
V = volume específico
R = constante dos gases
T = temperatura absoluta
 = densidade
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Sendo:
Ru = Constante universal do gas
m = massa
M = massa molar
N = quantidade de mols
A Equação dos gases ideais também pode ser escrita
como:
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A formação de 
uma gota ocorre 
quando fluido é 
forçado para fora 
de um pequeno 
tubo. O formato 
da gota é 
determinado por 
um balanço entre 
as forças de 
pressão, 
gravidade e 
tensão 
superficial.
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PRESSÃO DE VAPOR
Temperatura de saturação (Tsat): Sob dada pressão, a
temperatura em que uma substância pura muda de fase.
Pressão de saturação (Psat): Numa dada temperatura, a
pressão sob a qual uma substância pura muda de fase.
Pressão de vapor (Pv): É definida como a pressão exercida
por seu vapor em equilíbrio de fase com seu líquido numa
dada temperatura.
Pv é uma propriedade da substância pura e é idêntica
à pressão de saturação do líquido (Pv = Psat).
Pressão de vapor é diferente de pressão parcial, que
é a presssão de um gás ou vapor numa mistura com outros
gases.
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A pressão de vapor ( pressão 
de saturação) da água é a 
pressão exercida pelas 
moléculas de vapor quando o 
sistema está em equilibrio de 
fase com suas moléculas de 
líquido a uma dada 
tempertatura.
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ENERGIA E CALORES ESPECÍFICOS
A energia existe sob formas numerosas tais como:
térmica, mecânica, cinética, potencial, elétrica, magnética,
química e nuclear.
A soma de todas elas constitui a energia total de um
Sistema E.
Energia cinética: resultado de um movimento em
relação a algum sistema de referência. Quando todos os
componentes do sistema movem-se com a mesma
velocidade, a energia cinética por unidade de massa é
expressa pela equação:
V = velocidade do sistema
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Energia potencial: resultado de uma altitude num
campo gravitacional, e é expressa, numa base de massa
unitária, como:
g = aceleração da gravidade
z = elevação do centro de gravidade
Energia térmica: está diretamente associada à
temperatura absoluta de um sistema.
Na análise de sistemas que envolvem escoamentos
de fluidos, frequentemente encontra-se a combinação de
propriedades u e PV. Por conveniência, esta combinação é
chamada de entalpia (h):
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u = energia interna do sistema
P /  = energia de escoamento = 
trabalho do escoamento
A energia total de um sistema compressível
simples, consiste em três partes: energia interna,
cinética e potencial.
A energia total de um fluido em movimento se
torna:
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As variações infinitesimal e finita da energia
interna e da entalpia de um gás ideal são
expressas em termos dos calores específicos,
como:
cV = calor específico à volume constante
cP = calor específico à pressão constante
A energia interna representa a energia 
microscópia de um fluido em repouso por 
unidade de massa, enquanto a entalpia
representa a energia microscópia de um 
fluido em movimento por unidade de 
massa.
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CALORES ESPECÍFICOS
Calor específico à volume constante, cv: A energia necessária
para elevar um grau a temperatura por unidade de massa da
substância, com o volume constante.
Calor específico à pressão constante, cp: A energia necessária
para elevar um grau a temperatura por unidade de massa da
substância, com a pressão constante.
Valores do gás Hélio
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VISCOSIDADE
Viscosidade: É a propriedade que representa a
resistência interna do líquido ao movimento ou à
fluidez.
A força que um fluido em movimento exerce sobre o
corpo na direção do escoamento é chamada de Força
de Arrasto.
Um fluido, movendo-se em 
relação a um corpo, exerce 
uma força de arrasto sobre 
o corpo, em parte, devido 
ao atrito causado pela 
viscosidade.
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A Tensão de cisalhamento () que age sobre a camada
fluida é:
Força
Área
Em um escoamento laminar estacionário, a velocidade
varia de 0 a V, e assim o perfil de velocidade e o
gradiente da velocidade são:
y = distância vertical da placa inferior (distância entre as camadas / partículas)
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Verifica-se experimentalmente que, para a maioria dos
fluidos, a taxa de deformação é diretamente
proporcional à tensão de cisalhamento, :
Os fluidos para os quais a taxa de deformação é
proporcional à tensão de cisalhamento, são chamados
Fluidos Newtonianos. Ex.: água, ar, gasolia e óleos.
µ = coeficiente de viscosidade ou viscosidade dinâmica ou absoluta do fluido. 
(Kg/m.s ou N.s/m2 ou Pa.s)
1 poise = 0.1 Pa  s 
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µ taxa de cisalhamento 
µ = constante
µ taxa de cisalhamento 
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(1) Dilatante, (2) Newtoniano e (3) Pseudoplástico.
FLUIDOS NÃO-NEWTONIANOS INDEPENDENTE DO TEMPO
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Viscosidade cinemática (): razão entre
viscosidade dinâmica e densidade:
m2/s ou stoke 
1 stoke = 1 cm2/s
FLUIDOS NÃO-NEWTONIANOS DEPENDENTE DO TEMPO
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Exemplo-1: Determine a densidade, a
gravidade específica e a massa de ar numa
sala cujas dimensões são 4m x 5m x 6m, a
100KPa e 25ºC.
Exemplo-2: Um fluido que ocupa um volume de
24L pesa 225N em um local onde a aceleração da
gravidade é de 9,80m/s2. Determine a massa desse
fluido e sua densidade.
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Exemplo-3: O ar num pneu de automóvel com um
volume de 2,60ft3 está a 90ºF e 20psig. Determine a
quantidade de ar que deve ser adicionada para
aumentar a pressão até o valor recomendado de
30psig. Considere que a pressão atmosférica é de
14,6psia e que a temperatura e volume
permanecem constante.
Exemplo-4: Vapor de água saturado a 150ºC
(entalpia h=2745,9KJ/Kg) escoa em um duto a
50m/s a uma elevação z = 10m. Determine a
energia total do vapor em J/Kg.
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Exemplo-5: São dadas duas placas paralelas à
distância de 2mm. A placa superior move-se com
velocidade de 4m/s, enquanto a inferior é fixa. Se o
espaço entre as duas placas for preenchido com
óleo ( = 0,1St;  = 830Kg/m3), qual será a tensão
de cisalhamento que agirá no óleo?
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PRESSÃO
É definida como sendo uma forçanormal
exercida por um fluido por unidade de área.
Só falamos de pressão quando lidamos com
um gás ou um líquido.
O equivalente da pressão nos sólidos é a
tensão normal.
Unidades:
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Também podemos
usar pressão como
sinônimo de tensão
normal.
Por exemplo, uma
pessoa que pesa 150 lbf
com uma área total da
sola dos pés de 50in2
exerce uma pressão 3psi
sobre o solo.
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A pressão real em determinada posição é
chamada de pressão absoluta, e é medida com
relação ao vácuo absoluto (pressão absoluta zero).
A maioria dos dispositivos de medição da
pressão, porém, é calibrada para ler o zero na
atmosfera.
Assim ela indica a diferença entre a pressão
absoluta e a pressão atmosférica local
Pressão manométrica
As pressões abaixo da pressão atmosférica são
chamadas de pressões de vácuo.
São medidas pelos medidores de vácuo que
indicam a diferença entre a pressão atmosférica e a
pressão absoluta.
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As pressões absoluta, manométrica e de
vácuo são todas quantidades positivas e estão
relacionadas entre si por:
OBS.: A leitura de 32psi (Kgf/cm2) em um
pneu indica 32psi acima da pressão atmosférica.
Quando a Patm = 14,3psi, a pressão absoluta do
pneu será de 32 + 14,3 = 46,3psi.
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Exemplo: Um medidor de vácuo conectado a uma
câmara exibe a leitura de 5,8psi em um local onde
a pressão atmosférica é de 14,5psi. Determine a
pressão absoluta na câmara.
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MANÔMETRO
A diferença de pressão entre dois pontos em
um fluido de densidade constante é proporcional
à distância vertical z entre os pontos e à
densidade () do fluido.
P = P2 – P1 = gz = s z 
Peso específico = g
Se a variação de elevação z em um fluido
em repouso corresponde a P/g, sugere que
uma coluna de fluido pode ser usada para medir
diferenças de pressão. Um dispositivo que se
baseia nesse princípio é chamado de manômetro.
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Como os efeitos gravitacionais dos
gases são desprezíveis, a pressão em
qualquer parte do tanque e na posição 1 tem
o mesmo valor.
Como a pressão em um fluido não
varia na direção horizontal dentro do fluido, a
pressão no ponto 2 é igual à pressão no
ponto 1, P2 = P1.
A coluna de fluido
diferencial de altura
h está em equilíbrio
estático e aberta
para a atmosfera.
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A pressão em qualquer ponto pode ser determinada
iniciando com um ponto de pressão conhecida e + ou – os
termos gh.
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Os manômetros também são indicados para medir
queda de pressão entre dois pontos especificados de uma
seção de escoamento horizontal.
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BARÔMETRO E A PRESSÃO ATMOSFÉRICA
A pressão atmosférica é medida por um
dispositivo chamado barômetro.
A pressão atmosférica em uma localidade é
simplesmente o peso do ar acima daquela
localidade por unidade de área de superfície.
Assim, ela não apenas muda com a altitude, como
também com as condições meteorológicas.
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Em altitudes elevadas, o motor de um automóvel gera
menos potência e uma pessoa recebe menos oxigênio por
conta da menor densidade do ar.
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Exemplo-6: A água de um tanque é pressurizada a ar, e a
pressão é medida por manômetro de vários fluidos, como
mostra a Figura. O tanque está localizado em uma
montanha a uma altitude de 1400m, onde a pressão
atmosférica é de 85,6KPa. Determine a pressão do ar no
tanque se h1 = 0,1m, h2 = 0,2m e h3 = 0,35m. Considere as
densidades da água, do óleo e do mercúrio como
1000Kg/m3, 850Kg/m3 e 13600Kg/m3, respectivamente.
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Exemplo-7: Determine a pressão atmosférica em
uma localidade na qual a leitura barométrica é de
740mmHg e a aceleração gravitacional é de g =
9,805m/s2. Considere que a temperatura do
mercúrio seja de 10ºC, na qual a sua densidade é
de 13570Kg/m3.