Relatório final - Tubo de Pitot

Prévia do material em texto

Autores: Daniel Rodrigues, Gustavo Alves, Matheus Inácio e Matheus Silva.
Relatório introdutório ao
Projeto Tubo de Pitot
Jataí-GO
Junho/2015
Nenhum avanço é conseguido sem uma quantidade grande de falhas em seu caminho, e ao longo desse trabalho tivemos várias delas, foram dificuldades, mudanças no planejamento e resultados diferentes do esperado, mas o caminho até aqui foi importante e enriquecedor, aprendemos pouco a pouco a lidar com as dificuldades e mais do que isso desenvolvemos aquilo chamado trabalho em equipe. Conseguimos chegar ao nosso objetivo, construir um tubo de Pitot com as ferramentas e materiais disponíveis e através dele medir a velocidade de deslocamento de um fluído com o mínimo de erro. 
O que é o Tubo de Pitot?
O tubo de Pitot consiste em um tubo orientado para o fluxo de fluído a medir, como uma sonda, e sua outra extremidade em contato superficial, de forma a envolver apenas a pressão estática da água na altura da coluna d’água deste lado do tubo. Visto que o tubo contém fluído pode assim ser medida a pressão do fluído em movimento (soma da pressão estática mais a pressão dinâmica): pressão total. Essa pressão total não é suficiente para se medir a velocidade do fluxo, no entanto podemos conseguir a pressão dinâmica através da pressão total coletada e da pressão estática coletada, com ele obtemos a velocidade do movimento do fluído.
Para que serve o tubo?
O tubo de Pitot tem a função de medir a pressão dinâmica e a pressão estática de um fluxo, mas com o objetivo de conseguir a velocidade desse movimento, ele é muito utilizado para medir a velocidade dos aviões, através do escoamento do ar ao redor, também em modelos físicos em laboratórios de hidráulica, em laboratórios de aerodinâmica e também em hidrologia para a medição indireta de vazões em rios e canais, em redes de abastecimento de água, em adutoras, em oleodutos. Entretanto é importante observar que por ser baseado na equação de Bernoulli, o tubo só funciona para líquidos incompressíveis e com viscosidades baixíssimas, no entanto ele pode apresentar resultados muito próximos do real para velocidades entre 0,3 m/s e 100 m/s e para medir o ar em elevadas altitudes, onde a pressão atmosférica é baixa e é por isso que utilizamos o tubo em aviões.
Demonstração conceitual:
Como foi dito acima o tubo de Pitot é embasado na equação de Bernoulli.
Temos na imagem dois pontos (na mesma altura) escolhidos não por acaso, pois um está no parte do tubo onde a velocidade da água é retardada a quase zero e nesse ponto aumenta a pressão sobre o tubo, observando ainda esse esquema podemos reduzir ainda alguns partes da equação:
Sabemos ainda como determinar pressão de cada um dos pontos:
e
Portanto:
Reduzindo os termos, temos que,
Comprovamos assim que podemos obter a velocidade de escoamento através da diferença de altura nos dois lados do tubo.
Materiais utilizados
Cano de PVC soldável de 50 mm
Cano de PVC soldável de 40 mm
Joelho de PVC soldável de 50 mm
Joelho de PVC soldável de 40 mm
Luva de PVC soldável de 50 mm
Mangueira de 25 mm
Registro de PVC soldável de 50 mm
Cola silicone 
Cola de PVC
Régua
Galão de água de 20 litros
Desenvolvimento 
Descobrimos logo alguns defeitos e dificuldades no projeto inicial, nos forçando então a altera-lo e aperfeiçoa-lo, porém continuamos com alguns defeitos.
Houve então o inicio dos testes, os quais foram bem demorados e que demandaram muito tempo, a partir dos testes realizados e dos resultados obtidos, verificamos a necessidade de uma correção matemática à formula que nos resultava na velocidade do fluído. Verificamos então nos dados obtidos uma singularidade e conformidade entre os resultados de cada teste, que nos indagou a multiplicação da velocidade obtida por uma constante. A prova da funcionalidade da constante será dada mais a frente. 
Antes de provar como aplicamos a constante vamos mostrar onde surgiu o defeito que não foi possível resolver com a alteração do projeto. O defeito foi causado por uma deficiência logística, pois não conseguimos adquirir um tubo de acrílico transparente, fazendo com que adotássemos um material substituto, o qual era uma mangueira de 25 mm, porém não previmos que a mesma ficaria com uma dobra na parte onde capta o fluído em movimento, dando em fim a diferença de pressão a qual utilizamos para calcular a velocidade do fluído. Nisto foi necessário a constante antes citada, pois a dobra da mangueira alterava a velocidade obtida, mas alterava proporcionalmente em relação à dobra. Multiplicando diretamente a velocidade obtida pela constate corrigindo-a, obtivemos assim valores aproximados dos resultados esperados para os testes.
Realizamos diversos testes, aplicando vazões diferentes a cada sequência de testes através do registro acoplado ao tubo, possibilitando-nos visar aplicação da constante, criada unicamente para nosso experimento através de deduções. Com a aplicação da constante foi possível obter resultados satisfatórios e em comparação aos dados esperados foi de grande valia.
A partir disso foi possível realizar os demais testes e verificar a funcionalidade do experimento. Para verificar se os dados obtidos eram válidos, utilizamos no projeto de construção do protótipo um galão de vinte litros que nos ajudou a verificar a validade dos dados através da velocidade obtida e do tempo de escoamento total dos vinte litros. Com essa comparação que foi possível descobrir a constate e aplicá-la em todos os testes.
As constante foi deduzida utilizando valores da velocidade esperados e valores obtidos, multiplicando a velocidade obtida por uma constante para que se iguale a velocidade real esperada, como na formula abaixo.
Abaixo segue algumas tabelas e resultados obtidos dos testes em que se pode ver como descobrimos a constante.
Constante= 0,4624885762
A constante foi obtida a partir da média das constantes em cada exemplo descrito na tabela acima. A tabela a seguir mostra um dos testes aplicando a constante k= 0,4624885762 e como a quantidade de agua que passou pelo tubo é próxima ao dado obtido. A quantidade esperada era 20 litros, porém através dos cálculos encontramos 20,96 litros.
Bibliografia
http://pt.wikipedia.org/wiki/Tubo_de_Pitot
http://www.ifi.unicamp.br/~lunazzi/F530_F590_F690_F809_F895/F809/F809_sem2_2009/ThadeuH_Varlei_RF2.pdf
http://pt.wikibooks.org/wiki/Mec%C3%A2nica_dos_fluidos/O_tubo_de_Pitot
Plan1
	Diâmetro	4.4000000000000004	Diâmetro	4.4000000000000004	Diâmetro	4.4000000000000004
	Vazão	1.5052487394480599E-3	Vazão	1.5424209723646999E-3	Vazão	1.5052487394480599E-3
	Área	1.5205308443374599E-3	Área	1.5205308443374599E-3	Área	1.5205308443374599E-3
	Tempo	29	Tempo	28	Tempo	28.5
	Volume de Água	4.3652213443993601E-2	Volume de Água	4.3187787226211499E-2	Volume de Água	4.2899589074269599E-2
	Constante	0.45816691576614499	Constante	0.46309388103731403	Constante	0.46620493183221801
	Velocidade	0.98994949366116702	Velocidade	1.0143963722332601	Velocidade	0.98994949366116702
	Altura Max	0.17199999999999999	Altura Max	0.14000000000000001	Altura Max	0.14199999999999999
	Altura Min	0.122	Altura Min	8.7499999999999994E-2	Altura Min	9.1999999999999998E-2
	Volume resultante	43.652213443993602	Volume resultante	43.187787226211498	Volume resultante	42.899589074269599
	Volume esperado	20	Volume esperado	20	Volume esperado	20
Plan1
	Altura Max	0.126
	Altura Min	0.114
	constante	0.46248857621189199
	Velocidade 	0.48497422611928598
	Velocidade*K	0.22429503933737299
	Vazão (m³/s)	3.4104752554435898E-4
	Tempo	61.48
	Quantidade (litros)	20.967601870467192