LISTA 5 - SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA - DEPARTAMENTO MATEMÁTICA 
LISTA 5 - MATEMÁTICA FINANCEIRA- SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO - Profa. Dra. Rita de Cássia Pistóia Mariani 
 
 
 
FONTE: 
MATHIAS, W.F e GOMES, J. M. Matemática Financeira. 3 ed. São Paulo: Editora Atlas, 2002. 
SAMANEZ, C. P., Matemática Financeira – Aplicações à Análise de Investimento. 4 ed. São Paulo: Editora Pearson, 2007. 
1) Para um projeto de expansão, a empresa “Pesqueiros Ltda” obtém um 
financiamento pelo SAC de $ 5.000.000,00 nas seguintes condições: 
-Taxa de juro nominal: 8% a.a. 
-Pagamentos semestrais; 
-Prazo de amortização: 5 anos. 
Monte a planilha de amortização. 
 
2) Um empréstimo no valor de $1.000.000,00 vai ser reembolsado pela Tabela 
Price em cinco prestações trimestrais antecipadas com carência de três 
trimestres e juros nominais de 28% a.a., capitalizados trimestralmente. Sabendo-
se que os juros foram capitalizados e incorporados ao principal durante o período 
de carência: 
a) Montar a planilha de amortização 
b) Calcular o total de juros pagos no período. Resposta: $396.152,41 
3) Construa a planilha de amortização de um empréstimo de $200.000,00, 
contratado a juros efetivos de 10% a.m. que será pago em três prestações 
mensais antecipadas com carência de três meses. 
a) Pelo SAC 
b) Pelo SPC-Sistema Francês 
OBS: Como o problema não se referiu ao pagamento dos juros significa que eles 
foram capitalizados durante a carência. 
 
4) Um financiamento de $100.000,00 será pago pela Tabela Price em oito 
parcelas mensais postecipadas a juros nominais de 72% a.a., com capitalização 
mensal. 
a) Montar a tabela do financiamento; 
b) Calcular os juros embutidos na sexta prestação. 
Resposta $2.582,71 
5) Foi emprestada a importância de $100.000,00 para uma empresa a qual deve 
fazer a amortização em 4 parcelas semestrais pelo SPC sem carência. Construa a 
planilha do financiamento. Sabendo que: 
a) A taxa de juros efetiva contratada é de 12% a.a. 
b) A taxa de juros nominal contratada é de 12% a.a.. 
 
6) A taxa efetiva do Banco X é de 20% a.a.. Neste banco, uma companhia retira 
um financiamento de $400.000,00 comprometendo-se a amortiza-lo em 6 
prestações quadrimestrais, vencendo a primeira 4 meses após o fechamento do 
contrato e concomitante recebimento do valor financiado. Como foi adotado o 
Sistema de Prestações Constantes a empresa quer saber qual é a parcela de 
juros e de amortização contida em cada prestação para que possa ser feita sua 
apropriação nas despesas do período, para tanto, monte a planilha deste 
financiamento. 
 
7) O Banco Omega S.A. empresta a uma empresa $300.000,00 a taxa efetiva de 
30% a.a. pelo prazo de 3 anos. O banco opera com o Sistema Americano de 
amortização, exigindo o pagamento dos juros semestralmente. O cliente, 
prevendo o alto desembolso ao fim do prazo do financiamento, resolve construir 
um fundo para amortização (Sinking Fund) efetuando depósitos semestrais iguais em 
uma instituição que paga 25% a.a. (taxa efetiva) sobre o saldo credor. 
a) Qual é o desembolso total efetuado pelo cliente? Resposta: $475.289,22 
b) Qual é o desembolso por período efetuado pelo cliente? Resposta: $79.214,87 
OBS: O desembolso é a soma dos juros pagos mais os depósitos iguais efetuados no 
fundo de amortização (Sinking Fund) 
 
8) Qual será a primeira prestação trimestral de financiamento pela Tabela Price de 
$50.000,00 com carência de 3 anos, tendo sido os juros capitalizados na carência? 
Considerando-se a taxa de juros nominal de 16% a.a., capitalizada trimestralmente 
em 12 meses. 
 
9) Uma empresa em fase de expansão obtém de uma agência governamental o 
financiamento de $48.000.000,00 a ser liberado em 3 parcelas quadrimestrais 
sequenciais, sendo de $13.000.000,00 a primeira, de 30.000.000,00 a segunda e de 
$5.000.000,00 a terceira. Os encargos financeiros são basicamente os seguintes: 
-Taxa efetiva de juros de 9% a.a.; 
-Comissão de abertura de crédito igual a 0,5% sobre o valor total do financiamento. 
Este valor será cobrado quando da liberação da primeira parcela do financiamento; 
-Imposto sobre Operações Financeiras (IOF) de 1% sobre o total geral, ou seja, valor 
do financiamento mais encargos financeiros. 
O órgão financiador concede 4 quadrimestres de carência, sendo os juros pagos 
durante a carência. O prazo total do financiamento será de 5 anos e o sistema de 
amortização adotado é o SAC antecipado. As amortizações são quadrimestrais. 
a) Construir a planilha do financiamento; 
b) Determinar o custo efetivo quadrimestral do empréstimo; 
c) Determinar o custo efetivo anual do empréstimo; 
OBS: O custo efetivo do empréstimo, devemos calcular a taxa de retorno do fluxo de 
caixa sob o ponto de vista do banco que fez o empréstimo. Os saques serão 
considerados aplicações e as prestações recebimentos. 
 
10) A uma pequena empresa são emprestados $50.000,00, a serem pagos pelo SPC 
postecipado. As condições do financiamento são as seguintes: 
*Prazo: 10 semestres; *Juros: 6% a.s.;*Despesas contratuais: 2% sobre o valor do 
financiamento a ser pago no ato; *IOF: 1% sobre o total do financiamento mais 
encargos. 
 
11) Uma imobiliária planejando a construção de um núcleo residencial, toma 
emprestado $2.000.000,00 de um banco à taxa de 15% a.a. tendo feito a previsão de 
receitas para a determinação da capacidade de pagamento o gerente financeiro 
propõe ao banco o seguinte esquema de amortização postecipada anual: 
1º ano: $ 200.000,00 
2º ano: $ 300.000,00 
3º ano: $ 400.000,00 
4º ano: $ 500.000,00 
5º ano: $ 600.000,00 
Nas condições acima expostas, qual é o desempenho que a imobiliária deverá fazer 
anualmente exclusivamente para saldar esta dívida.