216491679-Trocador-de-Calor (2)

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 Conceitos Importantes 
 Princípios de Transferência de Calor 
 Equipamentos Utilizados na Troca Térmica 
 Componentes 
 Formação de Depósito 
 Exemplos Práticos 
Temperatura 
 
Pode ser definida como: 
• “A medida do grau de agitação das moléculas de um corpo” 
•“O numero que é associado ao corpo para caracterizar o seu estado térmico” 
 
Escalas de temperatura 
 
•Celsius (oC) 
•Rankine (R) 
•Fahrennheit (F) 
•Kelvin (K) 
 
 
Calor Sensível 
 
•É definido como a quantidade de calor cedida ou recebida por um sistema 
ao sofrer uma variação de temperatura. 
 
Calor Latente (vaporização/condensação) 
 
•Quantidade de calor recebido ou cedido por um sistema ao sofrer mudança 
de fase sem haver mudança de temperatura do mesmo. 
 
 
 
 
 
Estado da matéria contra tenmperatura 
S
T
a
b c
d e
f
ab Sólido (Sensível) 
bc Sólido/Líquido (Latente) 
cd Líquido (Sensível) 
de Líquido/Vapor (Latente) 
ef Vapor (Sensível) 
LÍQUIDO SUB-RESFRIADO 
Se após a condensação, o líquido resultante é resfriado de modo 
que sua temperatura seja reduzida abaixo da temperatura de 
saturação, o líquido é chamado sub-resfriado. 
 
VAPOR SUPERAQUECIDO 
Se após a vaporização, o vapor resultante é aquecido de modo 
a que sua temperatura seja elevada acima da temperatura de 
saturação, o vapor é chamado superaquecido. 
 
EFEITO DA PRESSÃO 
 
Pressão Temperatura 
 
 
T(vapor saturado) = Pabs x 100 Pabs em (kg/cm²) e T em (ºC) 
TEMPERATURA DE SATURAÇÃO 
Temperatura na qual um fluído muda da fase líquida para 
fase vapor ou, inversamente, da fase vapor para a fase 
líquida. 
Temperatura 
T 
Lsat 
Vsat 
Tempo 
Pressão 
Entalpia 
condensando 
evaporando 
P1 
P2 
L + V 
CALOR SENSÍVEL 
 
 Q = m c ( t1 - t2 ) 
 
Q = calor trocado (kcal/h) 
m = vazão mássica (kg/h) 
c = calor específico (kcal/kgºC) 
t = temperatura (ºC) 
 
CALOR LATENTE 
 
 Q = m H 
 
Q = calor trocado (kcal/h) 
m = vazão mássica (kg/h) 
 H = calor latente (kcal/kg) 
•CONDUÇÃO 
 
•CONVECÇÃO 
 
•RADIAÇÃO 
Tipos de Transferência de calor 
CONDUÇÃO 
Ocorre quando a energia se transmite por contato direto entre as 
moléculas de um só corpo ou entre as moléculas de dois ou mais 
corpos em perfeito contato térmico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
•Condução 
Condutividade de alguns materiais 
Material K (cal/s*m*ºC) Característica 
Prata 98 Condutor 
Cobre 92 Condutor 
Alumínio 49 Condutor 
Vidro 0,25 Isolante 
Água 0,13 Isolante 
Lã de vidro 0,007 Isolante 
CONVECÇÃO 
Ocorre quando há movimento de calor de um lugar para outro 
devido a correntes que se estabelecem no interior de um fluído. 
Estas correntes são conhecidas como correntes de convecção 
resultantes da modificação da densidade produzida pela expansão 
da porção aquecida de um fluído. 
 
Esta pode ser: 
 Natural - O movimento do fluido é dado inteiramente das 
diferenças de densidade entre partes do fluido em função da temperatura. 
 Forçada - O movimento é dado por meios mecânicos. 
 
 
 
 
 
•Convecção 
Coeficiente convectivo de alguns fluidos 
Material Condição h (cal/s*m2*ºC) 
Ar Convecção natural 1,2 a 6 
Água Convecção forçada 12 a 360 
Vapor Condensação 1.200 a 24.000 
RADIAÇÃO 
 
Apresenta-se na forma de um movimento de onda similar às ondas 
de luz, onde a energia é transmitida de um corpo para o outro sem 
necessidade de intervenção da matéria 
4^TAeQr  
Qr = Fluxo de calor radiante (cal/s) 
A =área do corpo emitente (m2) 
T = temperatura absoluta (K) 
e =emissividade da superfície do corpo emitente 
 =constante de Stefan-Boltzmann 
 =1,36x10-8 cal/s*m2*K^4 
 (Lei de Stefan-Boltzmann) 
Emissividade - É a razão entre a quantidade de radiação de um 
corpo real e a de uma corpo negro à mesma temperatura. 
•Radiação 
 
Emissividade para alguns materiais 
 
Corpo Negro - É o Material que absorve todo calor radiante de uma 
fonte incidente qualquer. 
  = 1 
 
Corpo negro e = 1 
Amianto e = 0,95 
Água e = 0,95 
Alumínio (chapa polida) e = 0,04 
Condutividade Térmica 
 
•Corresponde a capacidade que as substâncias possuem de conduzir o calor. 
 
Emissividade 
 
•Refletividade () - Capacidade de um corpo refletir parte das 
ondas caloríficas incidentes. 
•Absorvidade () - Capacidade de um corpo absorver parte das ondas caloríficas 
incidentes. 
•Transmissividade () - capacidade de um corpo transmitir parte das ondas 
caloríficas incidentes. 
 
 A soma das parcelas deve ser 1 
  +  +  = 1 
 
 
 
Aquecedores - Fornecem calor sensível e/ou latente à um liquido ou gás 
mediante troca de calor com o fluido frio. 
 
Condensadores - Realizam a condensação de vapores total ou parcial 
utilizando água ou outro tipo de fluido refrigerante. Ex.: Saida do topo d e 
colunas de destilação bem como em turbinas para condensação dos 
vapores. 
 
Resfriadores - Removem calor de fluidos de processo utilizam água ou ar 
como fluido de resfriamento mais comum. 
 
Refrigeradores - Resfriam um fluido de processo com fluidos refrigerantes 
como amonia , freon, propano numa temperatura, portanto, mais baixa do 
que poderia ser obtida empregando-se água ou ar. 
Equipamentos Utilizados na Troca Térmica 
Classificação 
Os permutadores de calor recebem um nome conforme o tipo de aplicação 
ao qual ele é utilizado. Assim temos: 
Vaporizadores - Cede calor ao fluido de processo com intuito de vaporiza-lo 
total ou parcialmente utilizando-se vapor de água ou outro fluido de processo 
conveniente. 
Trocadores de Calor 
São dispositivos utilizados para a troca de calor entre dois fluidos, 
possibilitando o aquecimento de um e o resfriamento do outro. 
 
Nesses equipamentos o contato entre os fluidos normalmente é 
indireto. A transferência de calor é feita do fluido quente para a 
parede do tubo por convecção, por condução na parede do tubo e 
novamente por convecção da parede para o fluido frio. 
Tfs 
 
Tqs 
 
Tqe 
 
Tfe 
 
Principais Tipos de Trocadores de Calor 
Os trocadores de calor porém ser classificados de 
acordo com: 
 
- A disposição das correntes dos fluidos: Correntes 
paralelas, contracorrente, correntes cruzadas e 
multipasses. 
 
- Tipo de construção: segundo a construção os 
trocadores podem ser de tubos coaxiais ou duplo 
tubo, casco e tubos, placas e compactos. 
 
- Quanto a ligações entre trocadores: série, paralelo e 
misto. 
Quanto a passagem do fluido 
 
Podem ser: 
 
Paralelo - Quando os fluxos percorrem o trocador na mesma direção. 
 
PARALELO 
T2 
t2 
T1 
t1 
DIFERENÇA DE TEMPERATURA 
Fluido quente: T1, T2 
Fluido frio: t1, t2 
Quanto a passagem do fluido 
 
Podem ser: 
 
Contracorrente - Quando os fluxos percorrem o trocador em sentidos 
opostos. 
 
DIFERENÇA DE TEMPERATURA 
Fluido quente: T1, T2 
Fluido frio: t1, t2 
T2 
T1 
t1 
t2 
CONTRA CORRENTE 
Multipasse e com Correntes Cruzadas 
 
Multipasse: 
 
 Existem situações em que, devido a restrições de espaço, 
econômicas ou condições técnicas específicas opta-se por 
construir trocadores com multipasse nos tubos e ou no casco. 
Correntes Cruzadas 
 
 Nos trocadores de calor de correntes cruzadas, os fluidos se 
deslocam com correntes perpendiculares uma à outra. Neste caso 
os trocadores podem ser aletados ou sem aletas, diferindo-se pelo 
fato dos fluidos que se movem sobre os tubos estarem não 
misturados ou misturados respectivamente. 
Trocador de Calor Duplo Tubo 
Tubo externo 
Tubo interno 
Fluido frio 
Fluido quente 
Tfs 
 
Tqs 
 
Tqe 
 
Tfe 
 
Trocador duplo tubo composto por um grampo 
Tipo de construção 
Trocador de Calor Duplo Tubo 
Tipo de construção 
TROCADORES DE CALOR TIPO PLACA Este tipo de trocador normalmente é construído com placas planas 
lisas ou com alguma forma de ondulações. Geralmente, este 
trocador não pode suportar pressões muito altas, comparado ao 
trocador tubular equivalente. 
Trocadores de Calor Compactos 
 Os trocadores de calor compactos são usados, tipicamente, quando se 
deseja ter uma grande área de transferência de calor por unidade de 
volume e pelo menos um dos fluidos é um gás. 
 
 Um bom exemplo é o radiador do sistema de refrigeração dos motores 
automotivos. 
Tipo de construção 
Tipo de construção 
Casco e Tubos 
 Tipo Casco-Feixe Tubular: 
 
São construídos basicamente de um feixe de tubos 
envolvidos por um casco cilíndrico. 
1) pode ser projetado praticamente para qualquer aplicação; 
2) pode ser utilizado para amplas faixas de vazão, temperatura e 
pressão; 
3) normalmente é o único tipo que pode ser aplicado a processos que 
necessitam de grandes áreas de troca térmica (A > 5.000 m2), 
pressões acima de 30 bar e temperaturas superiores a 260 °C; 
4) pode ser construído com diferentes materiais, possibilitando a 
operação com fluidos corrosivos; 
5) pode operar com líquidos, gases e vapores; 
6) pode operar como condensador ou vaporizador; 
7) pode operar em posição vertical ou horizontal. 
Trocador de Calor Casco e Tubos 
Principais características 
Quanto a ligações entre permutadores: 
 
Podem ser: 
 
Série - Quando os fluxos de saída de um trocador estão ligados nas 
entradas de outros. 
Quanto a ligações entre permutadores: 
Podem ser: 
 
Paralelo - Quando os fluxos de entrada se bifurca para entrar nos 
trocadores e reúne-se após a saída dos mesmos. 
Quanto a ligações entre permutadores: 
Podem ser: 
 
Misto - Quando os fluxos são em série e paralelo. 
Componentes 
Tubos Casco 
Cabeçote estacionário 
Bocal 
Bocal 
Tampo 
Cabeçote flutuante 
Chicanas 
Flange 
Alça 
Espelho 
Defletores 
Componentes 
Os principais componentes dos permutadores são: casco, Tubo/feixe 
tubular,espelhos, cabeçote fixo-carretel,cabeçote fixo-retorno,tampo 
e cabeçote flutuante. 
 
Os acessórios são: chincanas, tirantes e espaçadores, flanges, 
juntas, anéis, quebra-jato, defletores, vent,dreno,conexões,suportes 
e alça. 
 
Tema (Tubular Exchangers Manufacturer Association) : 
Recomenda o emprego de uma codificação padronizada para 
identificação de permutadores casco/tubo, que é composta de 
números e letras os quais caracterizam comprimento, diâmetro e o 
tipo. 
 
Designação dos trocadores casco e tubo de acordo com a TEMA: 
 
A norma TEMA utiliza um código com números e letras que define as 
dimensões e o tipo do trocador casco e tubo. As dimensões fornecidas 
(números) são o diâmetro nominal do casco (diâmetro interno, 
normalmente em polegadas, arredondado para o inteiro mais próximo) 
e o comprimento dos tubos (também em polegadas). O tipo de 
trocador (letras) refere-se ao cabeçote anterior (fixo), ao tipo de casco 
e ao cabeçote posterior, conforme as ilustrações a seguir. 
Exemplos: 
Tamanho 21-192 Tipo AES 
Tamanho 26-192 Tipo AFP 
 
Trocador de Calor Casco e Tubos 
Trocador de Calor Casco e Tubos 
Casco: 
Os cascos são padronizados: para diâmetros de até 24 polegadas 
utilizam-se tubos comerciais, e acima disso são construídos a partir de 
chapas soldadas. Apresentam em geral espessura de parede de no 
mínimo 3/8 de polegada. 
Tamanhos típicos: diâmetro interno de 8 a 60 polegadas, mas há 
casos com diâmetros maiores que 120 polegadas. 
 Casco. 
Componentes 
Trocador de Calor Casco e Tubos 
Tipos de cascos 
E Um passe no casco 
F 
Dois passes no casco 
com chicana longitudinal 
G Fluxo dividido 
H 
Fluxo duplamente 
dividido 
J 
Fluxo de entrada ou de 
saída dividido 
K Refervedor tipo "Kettle" 
X Fluxo cruzado 
E 
G 
F 
X 
K 
J 
H 
Componentes 
Cabeçote fixo e de retorno 
 
Situam-se na extremidade, fechando o permutador e tem por 
finalidade: 
 
•Receber o fluido e dirigi-lo para os tubos; 
•Orientar o fluxo do fluido para saída; 
•Mudar a direção do fluxo em um permutador com mais de um 
passe. 
 
Cabeçote de Retorno. 
 
Estes podem ser fixos ou flutuantes: 
 
Fixos - 
•São de simples construção (menor custo); 
•Podem ser construídos com qualquer numero de passes; 
•Podem ser aplicados a serviços de alta pressão. 
•Podem reprimir dilatação térmica (recomendáveis para baixas 
diferenças de temperatura); 
•Impossibilidade de sacar o feixe tubular; 
•Limitado a utilização de fluidos limpos 
 
Componentes 
Cabeçote de Retorno. 
 
Flutuantes - possuem construção mais complexa, com um maior 
numero de acessórios. 
 
•Raramente construídos com numero impar de passes devido a 
entrada e saída no cabeçote flutuante exigindo vedação eficiente; 
•Permitem a dilatação térmica e devido a isto podem ser utilizados 
com diferenças de temperatura elevadas; 
•Permite sacar o feixe tubular; 
•Não recomendado para pressões elevadas (estanqueidade); 
•Tampo externo flangeado ao casco e internos espelho flutuante. 
 
 
Componentes 
Trocador de Calor Casco e Tubos 
Tipos de cabeçotes posteriores 
L 
Espelho fixo com o cabeçote 
estacionário tipo A 
M 
Espelho fixo com o cabeçote 
estacionário tipo B 
N 
Espelho fixo com o cabeçote 
estacionário tipo N 
P 
Cabeçote flutuante com gaxeta 
externa 
S 
Cabeçote flutuante com anel 
bipartido 
T 
Espelho flutuante removível 
pelo carretel "pull-through" 
U Feixe de tubos em U 
W 
Espelho flutuante com anel de 
vedamento especial (externo) 
L 
N 
M 
U 
T 
S 
W 
P 
Cabeçote 
Estacionário. 
Componentes 
Cabeçote Hidrojateando 
Cabeçote 
Trocador de Calor Casco e Tubos 
Tipos de cabeçotes 
anteriores (fixos) 
A 
Carretel e tampa 
removíveis 
B 
Carretel tipo boné 
com tampa integral 
C 
Carretel integral com 
espelho e tampa 
removíveis 
N 
Carretel integral com 
tampa removível 
D 
Vedamento especial 
para altas pressões 
A 
N 
D 
C 
B 
Espelhos. 
 
•Os espelhos são discos metálicos, nos quais os tubos são 
conectados, mantendo-os, desta forma, na posição desejada. 
 
Espelhos 
Componentes 
Espelhos. 
 
•Os permutadores podem ser construídos com os espelhos fixos, um 
fixo e um flutuante ou um fixo e tubos em U. 
Componentes 
Espelhos. 
Componentes 
Tubos 
Componentes 
Trocador de Calor Casco e Tubos 
Tubos do Feixe: 
 
Os tubos utilizados nos trocadores de calor casco e tubos não seguem 
a mesma norma dos tubos utilizados para transporte de fluidos. A 
norma válida é a BWG (Birmingham Wire Gauge), na qual a dimensão 
do tubo é indicada pelo diâmetro externo e pela espessura da parede, 
dada pelo número BWG. Quanto maior o número BWG menor é a 
espessura do tubo. 
Os tubos utilizados na maioria das vezes são lisos mas dependendo 
das características do fluido que escoa do lado casco, podem ser 
aletados. Podem ser de diversos materiais, porém na maioria são de 
metais, como aço carbono, cobre, latão, aço inox e ligas nobres. 
Trocador de Calor Casco e Tubos 
Diâmetro 
externo 
(in) 
 
No 
BWG 
 
Espessura 
da parede 
(in) 
Diâmetro 
interno 
(in) 
Área de 
escoamento 
por tubo (in2) 
Área por ft linear 
(ft2) 
Externa Interna 
 10 
11 
12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
0,134 
0,120 
0,109 
0,095 
0,083 
0,072 
0,065 
0,058 
0,049 
0,482 
0,510 
0,532 
0,560 
0,584 
0,606 
0,620 
0,634 
0,652 
0,182 
0,204 
0,223 
0,247 
0,268 
0,289 
0,302 
0,314 
0,334 
0,1963 0,1263 
0,1335 
0,1393 
0,1466 
0,1529 
0,1587 
0,1623 
0,1660 
0,1707 
1 
 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
 
0,165 
0,148 
0,134 
0,120 
0,109 
0,095 
0,083 
0,072 
0,065 
0,058 
0,049 
 
0,670 
0,704 
0,732 
0,760 
0,782 
0,810 
0,834 
0,856 
0,870 
0,884 
0,902 
 
0,355 
0,389 
0,421 
0,455 
0,479 
0,515 
0,546 
0,576 
0,594 
0613 
0,639 
 
0,2618 
 
0,1754 
0,1843 
0,1916 
0,1990 
0,2048 
0,2121 
0,2183 
0,2241 
0,22770,2314 
0,2361 
 
Tubos. 
 
•Podem lisos ou aletados dependendo do fluido a ser processado. 
•Os tubos lisos são os mais comuns e seu diâmetro varia na ordem. 
3/4 “, 1”, 1 1/4”, 1 1/2”. 
•Tubos aletados aumentam a troca térmica devido ao aumento de 
área superficial, porem com um inconveniente de aumentar a perda 
de carga do casco. 
 
Componentes 
Trocador de Calor Casco e Tubos 
Disposição dos tubos: 
 
Em termos mecânicos os tubos não podem ficar muito próximos para 
não enfraquecer os espelhos. A distribuição dos tubos é padronizada 
e o número de tubos que é possível alocar em determinado diâmetro 
de casco depende do diâmetro externo do tubo, do tipo e do valor do 
passo e do número de passagens no lado tubo, conforme 
exemplificado a seguir. 
Trocador de Calor Casco e Tubos 
Comprimento: 
Relações de custo de trocadores de calor mostram que é mais 
conveniente e mais econômico construir trocadores longos com 
diâmetros de casco e tubo menores. 
Em muitas situações o espaço disponível para a instalação do 
equipamento é o fator determinante do comprimento do tubo. 
A literatura cita para trocadores com feixe removível um limite de 9 m 
e para espelho fixo 15 m. A TEMA (Tubular Exchangers Manufacturer 
Association) cita como comprimentos padrão 8, 10, 12, 16 e 20 ft. Em 
geral a relação entre comprimento e diâmetro do casco está entre 5 e 
10. 
Outro critério que às vezes define o comprimento dos tubos refere-se 
à padronização dos trocadores de calor que fazem parte do processo. 
Objetivando facilitar a manutenção, quanto à substituição e aos 
materiais necessários à limpeza do trocador, todos devem ter tubos 
com a mesma especificação. 
Trocador de Calor Casco e Tubos 
Diâmetro: 
 
A seleção do diâmetro do tubo depende da natureza da incrustação 
do fluido, do espaço disponível, do custo e da perda de carga. 
Trocadores mais compactos são obtidos quando se utilizam tubos 
com diâmetro reduzido e pequeno espaçamento entre eles. Porém 
isso pode dificultar a limpeza, especialmente na parte externa dos 
tubos. 
A prática da limpeza do lado tubo muitas vezes exige que o diâmetro 
do tubo não seja menor que cerca de 20 mm, embora na prática haja 
trocadores cujo diâmetro dos tubos seja da ordem de 6,35 mm, 
geralmente usados para fluidos limpos e processos de pequeno porte. 
Os diâmetros de tubo mais utilizados são 3/4 e 1 in para fluidos do 
lado tubo pouco viscoso e que provoque pouca incrustação. Fluidos 
mais viscosos exigem tubos de 2 in. 
Trocador de Calor Casco e Tubos 
Espessura dos tubos: 
 
A literatura cita as seguintes considerações: 
1. a espessura deve ser capaz de resistir à máxima pressão 
diferencial através da parede; 
2. caso a pressão não seja um fator determinante, considerar: 
 margem adequada para a corrosão; 
 resistência à vibração ocasionada pelo escoamento no casco; 
 tensão axial; 
 padronização quanto à estocagem de partes sobressalentes; 
 custo. 
Arranjo de passagem do fluido pelo lado dos tubos. 
 
•Este é comando pelos defletores instalados nos cabeçotes fixos. 
•Os defletores se encaixam em ranhuras no espelho de forma a dar 
vedação e direcionamento ao fluido. 
Componentes 
Arranjo de passagem do fluido pelo lado dos tubos. 
Componentes 
Arranjo de tubos no espelho. 
Este arranjo é desenhado de modo a se obter o maior numero de 
tubos por seção transversal do casco. 
Para isto deve-se manter certa distancia entre os tubos vizinhos de 
moso a permitir o escoamento, esta é definida como passo. 
 
Existem dois tipos: 
 
Quadrado - Acomoda menos tubos por isto e menos eficiente 
comparado a um trocados de mesmo tamanho com outra 
conformação, porém tem menor perda de pressão permite melhor 
limpeza mecânica. 
 
Triângulo - Acomoda maior numero de tubos num mesmo diâmetro 
de casco, o escoamento possui maior perda de carga comparado ao 
passo quadrado. Porém tem maior dificuldade de limpeza. 
Componentes 
Trocador de Calor Casco e Tubos 
Disposição dos tubos: 
 
Os arranjos triangulares fornecem trocadores mais compactos. Para 
mesmo diâmetro de tubo, passo e diâmetro de casco, o número de 
tubos e, conseqüentemente a área de troca, é maior para trocador 
com arranjo triangular do que arranjo quadrado. 
Fluidos incrustantes do lado casco requerem arranjo quadrado, além 
de passo que possibilite acesso para limpeza mecânica, ou seja, 
abertura de no mínimo 1/4 de polegada. 
Genericamente o arranjo triangular é satisfatório para fluidos do lado 
casco com fator de incrustação (Rd) de até 0,002 ft
2.h.°F/Btu, ou em 
situações onde seja possível limpeza química. 
Trocador de Calor Casco e Tubos 
Disposição dos tubos: 
Há normas e práticas que governam a disposição dos tubos para 
formar o feixe tubular. A TEMA normaliza estes quatro arranjos. 
Passo 60° 
Passo 
Passo 
45° 
 Passo 
30° 
Triangular (30°) Triangular (60°) 
Quadrado (90°) Quadrado rodado (45°) 
Passo (PT) - distância de centro a centro entre tubos adjacentes; 
Abertura (C') - diferença entre o passo e o diâmetro externo do tubo. 
Arranjo de tubos no espelho. 
Componentes 
Trocador de Calor Casco e Tubos 
dint. casco 
(in) 
dfeixe 
(in) 
dext. tubo 
(in) 
Passo 
(in) 
Arranjo 
Número de passagens no tubo 
1 2 4 6 8 
8,071 6,821 
3/4 
3/4 
3/4 
1 
1 
15/16 
1 
1 
1 
1 
Triangular 
Quadrado 
Triangular 
Quadrado 
Triangular 
38 
32 
37 
21 
22 
32 
26 
30 
16 
18 
26 
20 
24 
16 
16 
24 
20 
24 
14 
14 
18 
- 
- 
- 
- 
12 
 
10 
3/4 
3/4 
3/4 
1 
1 
15/16 
1 
1 
1 
1 
Triangular 
Quadrado 
Triangular 
Quadrado 
Triangular 
109 
80 
90 
48 
57 
98 
72 
84 
44 
52 
86 
68 
72 
40 
44 
82 
68 
70 
38 
42 
78 
60 
68 
36 
40 
17 
16 
 
3/4 
3/4 
3/4 
1 
1 
15/16 
1 
1 
1 
1 
Triangular 
Quadrado 
Triangular 
Quadrado 
Triangular 
239 
188 
211 
112 
130 
224 
178 
201 
110 
124 
194 
168 
181 
102 
116 
188 
164 
176 
98 
110 
178 
142 
166 
82 
94 
Arranjo de tubos no espelho. 
Componentes 
Chicanas: 
As chicanas têm por função suportar os tubos, para evitar curvaturas e 
possível vibração, além de direcionar o escoamento do lado casco, 
fazendo-o cruzar o feixe perpendicularmente várias vezes, 
melhorando a transferência de calor e evitando regiões mortas. 
O espaçamento entre as chicanas é padronizado e de acordo com a 
TEMA, o espaçamento mínimo é igual a 1/5 do diâmetro interno do 
casco ou de 2 polegadas, aquele que for maior. O espaçamento 
máximo entre chicanas é definido pelo comprimento máximo de tubo 
não suportado (lm), o qual é tabelado considerando o diâmetro externo 
e o material do tubo. 
O comprimento de tubo não suportado corresponde ao dobro do 
espaçamento das chicanas, conforme ilustrado no desenho abaixo. 
Trocador de Calor Casco e Tubos 
lm 
Chicanas. 
 
Componentes 
Componentes 
Chicanas. 
Chicanas: 
Há diferentes tipos de chicanas. A mais conhecida e utilizada é a 
segmentar. 
 
 
 
A chicana segmentar consiste em um disco cortado. O setor cortado é 
a janela (J) da chicana, por onde escoará o fluido lado casco. A altura 
da janela da chicana (ou altura do corte) é representada por lc, e a 
razão entre o lc e o diâmetro interno do casco (Ds), expresso em 
porcentagem, é o corte da chicana. Dizer que o corte da chicana é 
20% significa que lc/Ds é igual a 0,20. Duas chicanas consecutivas são 
colocadas em posições inversas a fim de causar escoamento cruzado 
no feixe de tubos. 
O corte das chicanas segmentares pode variar de 15 a 40%, sendo o 
intervalo de 20 a 30% o mais comum e 25%, o valor típico. 
Trocador de Calor Casco e Tubos 
lc 
Chicanas: 
Quando o projeto do trocador exigir perda de carga reduzida e isto não 
for possível com as chicanas segmentares, utilizam-se as chicanas 
duplamente ou triplamente segmentares.Trocador de Calor Casco e Tubos 
Trocador de Calor Casco e Tubos 
Bocais: 
Os bocais normalmente são seções de tubos soldadas ao casco, 
com flanges para a conexão da tubulação. Seu diâmetro é, em geral, 
igual ao da tubulação conectada, e varia entre 2 e 10 polegadas. 
É regra geral: 
fluidos sendo aquecidos ou vaporizados entram pelo fundo e saem 
pelo topo; 
fluidos sendo resfriados ou condensados entram pelo topo e saem 
pelo fundo. 
Trocador de Calor Casco e Tubos 
Placas de impacto: 
Têm como objetivo proteger os tubos do impacto da entrada da 
alimentação (lado casco), principalmente quando há partículas 
sólidas. 
São placas planas ou curvas com espessura de  6 mm e um pouco 
maiores que o diâmetro do bocal. 
A TEMA estabelece que se deve utilizá-las nos casos descritos 
abaixo. 
Fator de impacto (.v2) Fluidos 
> 1.500 lb/ft.s2 
não ocorra mudança de fase; 
não corrosivos; 
não abrasivos. 
> 500 lb/ft.s2 demais fluidos. 
Número de passagens dos fluidos num trocador casco e tubo: 
Passe ou passagem está relacionado ao número de vezes que o 
fluido percorre o trocador de uma extremidade a outra, do lado 
casco e lado tubo. 
Por convenção um trocador casco e tubo n-m, significa que o 
mesmo apresenta "n" passagens no casco e "m" passagens no 
tubo. 
 
 
 
 
 
Trocador de calor casco e tubo 1-1 
Trocador de Calor Casco e Tubos 
Número de passagens dos fluidos num trocador casco e tubo: 
Passe ou passagem está relacionado ao número de vezes que o 
fluido percorre o trocador de uma extremidade a outra, do lado 
casco e lado tubo. 
Por convenção um trocador casco e tubo n-m, significa que o 
mesmo apresenta "n" passagens no casco e "m" passagens no 
tubo. 
 
 
 
 
 
Trocador de calor casco e tubo 1-2 
Trocador de Calor Casco e Tubos 
· Trocador de Calor casco e tubos 
· a - Um passe no casco e dois passes nos tubos. 
· b - Dois passes no casco e quatro passes nos tubos. 
FATOR DE SUJEIRA, DEPÓSITO, INCRUSTAÇÃO 
 
 Na maioria das aplicações industriais de permutadores, lida-se com 
fluídos que causam sujeira (fouling/scaling), isto é, um fluído pode 
entrar num permutador com uma concentração de material que 
tende a se depositar na superfície de troca de calor. 
 
 Diz-se que a superfície está se sujando quando este material 
depositado resiste à transferência de calor, assim, um permutador 
está sujo quando não pode fornecer a carga térmica para o qual foi 
projetado, projeto este que inclui previsão para acumulação de 
sujeira. 
Formação de Depósito 
Formação de Depósito 
ESCOLHA DO FLUÍDO DOS TUBOS 
 
Critérios mais importantes: 
 
- Fluído mais sujo: limpeza é mais fácil e eficiente. 
- Fluído com maior pressão: evita vazamentos e uso de grandes 
 espessuras no casco. 
- Fluído mais quente: evita o uso de isolamento térmico no casco e a 
 necessidade de construí-lo em material mais nobre. 
- Fluído mais tóxico: evita vazamentos e uso de material nobre no 
 casco. 
- Fluído corrosivo: evita corrosão do casco. 
 
Casos Particulares: 
- Fluído mais viscoso no casco: possibilidade de sair do escoamento 
 laminar. 
- Cálculo da P é mais preciso para os tubos. 
Econômico: 
- Custo do material. 
ELEVAÇÃO DO COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERÊNCIA DE 
CALOR 
 
Aumento de turbulência: 
 
- Aumento da velocidade. 
- Uso de chicanas. 
- Tipo de arranjo: triangular versus quadrado. 
 
Tipo de fluído: 
 
- Fluídos com alto coeficiente de película 
PLUGUEAMENTO DE TUBOS 
 
- Redução da área. 
- Influência no “U”. 
- Influência na diferença de temperatura. 
- Influência na troca térmica. 
- Folga de projeto. 
Trocador de Calor Duplo Tubo 
Balanço de Energia: 
 
 O balanço de energia para cada corrente de fluido, 
desprezando-se a variação de Ec, Ep e We, pode ser escrito na 
seguinte forma: 
 
 
 12 HH.wQ 
em que: 
w - vazão mássica da corrente de fluido considerada; 
H1 e H2 - entalpia por unidade de massa da corrente considerada, 
nas condições de entrada e saída, respectivamente. 
 
Desprezando-se qualquer perda térmica do trocador para a vizinhança, o 
calor cedido por uma corrente fluida é igual ao calor recebido pela outra 
corrente fluida, o que nos permite escrever: 
 
 
 
 
na qual os índices "q" e "f" referem-se ao fluido quente e frio, 
respectivamente. 
 
CASOS: 
 
1) Em ambas as correntes não ocorrem mudança de fase do fluido. Neste 
caso apenas calor sensível será trocado. Portanto a equação acima pode 
ser reescrita na seguinte forma: 
 
 
 
   1f2ff1q2qq HH.wHH.w 
   1f2fff2q1qqq TT.cp.wTT.cp.w 
Trocador de Calor Duplo Tubo 
Trocador de Calor Duplo Tubo 
2) O fluido de aquecimento é vapor saturado e sai do sistema como 
líquido saturado. A equação de balanço pode, neste caso, ser reescrita 
como: 
 
 
 
sendo vap o calor latente de vaporização do vapor. 
 
3) O fluido de aquecimento é vapor superaquecido e sai do sistema 
como líquido sub-resfriado. A equação de balanço pode, neste caso, ser 
reescrita da seguinte forma: 
 
 
 
em que cpqgás e cpqlíq são os calores específicos do fluido de 
aquecimento no estado gasoso e líquido, respectivamente. 
 1f2fffvapq TT.cp.w.w 
      1f2fff2qsatqlíqvapsat1qqgásq TT.cp.wTT.cpTT.cp.w 
Trocador de Calor Duplo Tubo 
Área 
T 
 0 ATotal 
Tfs 
Tq 
Tfe 
a b 
Área 
T 
 0 ATotal 
Tf 
Tqs 
Tqe 
a b 
Área 
T 
 0 ATotal 
Tfe 
Tqs 
Tqe 
a b 
Tfs 
As temperaturas dos fluidos num trocador de calor não são em geral 
constantes, mas variam de ponto para ponto à medida que o calor é 
transferido do fluido mais quente para o mais frio. Mesmo para uma 
resistência térmica constante, a quantidade de calor transferida varia 
ao longo do caminho do escoamento, pois seu valor depende da 
diferença de temperatura entre os fluidos quente e frio em cada seção. 
Diferença de Temperatura: 
Um balanço de energia no estado estacionário, para uma seção 
diferencial do trocador de calor representado abaixo, é dado por: 
Diferença de Temperatura: 
Tf 
Tf1 
Tf2 
Tq1 Tq2 
Tf 
Tq 
dA.T.UdQ 
 dA.TT.UdT.cp.wdT.cp.wdQ fqqqqfff 
Alimentação em paralelo 
Trocador de Calor Duplo Tubo 
Se os calores específicos dos fluidos não variarem com a temperatura, 
podemos escrever um balanço térmico da entrada até uma seção 
arbitrária deste trocador (alimentação em paralelo) da seguinte forma: 
Diferença de Temperatura: 
   1qqqq1ffff TT.cp.wTT.cp.w 
Explicitando Tq nesta equação, temos: 
 1ff
qq
ff
1qq TT
cp.w
cp.w
TT 
Subtraindo Tf de ambos os lados desta equação, temos: 









qq
ff
f1f
qq
ff
1qfq
cp.w
cp.w
1.TT.
cp.w
cp.w
TTT
Trocador de Calor Duplo Tubo 
Diferença de Temperatura: 
  ffffq dT.cp.wdA.TT.UdQ 
dA.
cp.w
U
cp.w
cp.w
1.TT.
cp.w
cp.w
T
dT
ff
qq
ff
f1f
qq
ff
1q
f 

















  
÷ 
÷ 
 
 
 
 
 
 
     
q q 
f f 
f 1 f 
q q 
f f 
1 q f q 
cp . w 
cp . w 
1 . T T . 
cp . w 
cp . w 
T T T 
 
 1f2f
ff1f2fff
TT
Q
cp.w TT.cp.wQ


 
T
ff1f1q
2f1f
qq
ff
2f1q
qq
ff
A.
cp.w
U
TT
TT.
cp.w
cp.w
TT
ln.
cp.w
cp.w
1
1




































1f2f
1q2q
qq
ff
TT
TT
cp.w
cp.w
Trocador de Calor Duplo Tubo 
Considerando U = cte, a integração desta equação ao longo de todo o 
comprimento do trocador, isto é, desde A = 0 até A = At, resulta em: 
Diferença de Temperatura: 
Sabemos que, para todo o trocador, as expressões abaixo são válidas: 
Substituindo estas duas expressões naequação acima e rearranjando, 
temos: 
Trocador de Calor Duplo Tubo 
Diferença de Temperatura: 
    












2f2q
1f1q
2f2q1f1q
T
TT
TT
ln
TTTT
.A.UQ
 












2
1
21
T
T
T
ln
TT
.A.UQ
Generalizando: 
MLDT.A.UQ T
MLDT é a média logarítmica das diferenças de temperatura e Ti é a 
diferença de temperatura entre os fluidos nos terminais "i" do trocador 
(entrada ou saída). 
Trocador de Calor Duplo Tubo 
Diferença de Temperatura: 
 












2
1
21
T
T
T
ln
TT
.A.UQ MLDT.A.UQ T
Esta é a equação de projeto de um trocador de calor duplo tubo. A área 
de troca térmica (AT) refere-se à área externa do tubo interno. 
Obs.: para a dedução da MLDT foram feitas as seguintes hipóteses: 
 1. vazões constantes (regime permanente); 
 2. perdas de calor desprezíveis (-Qq = Qf); 
 3. calores específicos constantes; 
 4. U é constante ao longo do trocador; 
 5. em qualquer seção transversal, a temperatura de cada fluido é cte; 
 6. não há mudanças de fases parciais. 
Trocador de Calor Duplo Tubo 
ALIMENTAÇÃO EM PARALELO: 
Os dois fluidos entram no trocador de calor na mesma extremidade 
e o percorrem no mesmo sentido. Na entrada tem-se a maior 
temperatura do fluido quente e a menor temperatura do fluido frio e, 
portanto a maior diferença de temperatura entre os fluidos. Essa 
diferença cai ao longo do trocador e nesse tipo de alimentação não 
é possível obter temperatura de saída do fluido frio maior que a de 
saída do fluido quente. 
Tf1 
0 Área AT 
T 
Tq1 
Tq2 
Tf2 
Trocador de Calor Duplo Tubo 
ALIMENTAÇÃO EM CONTRACORRENTE: 
Neste tipo de alimentação os fluidos entram no trocador de calor 
em extremidades opostas percorrendo-o em sentido contrário. 
Neste caso a temperatura de saída do fluido frio pode ser superior 
à temperatura de saída do fluido quente (Tf2 > Tq2). Isto torna a 
operação em contracorrente muito mais vantajosa que a operação 
em paralelo, pois a quantidade de calor que é possível transferir é 
maior. 
0 Área AT 
T 
Tq1 
Tq2 
Tf2 
Tf1 
Trocador de Calor Duplo Tubo 
Paralelo 
Contracorrente 
    












2f2q
1f1q
2f2q1f1q
TT
TT
ln
TTTT
MLDT
    












2f1q
1f2q
2f1q1f2q
TT
TT
ln
TTTT
MLDT
EXEMPLO: Considere a situação na qual as temperaturas dos fluidos 
na entrada e saída do trocador de calor sejam: Tq1 = 350 °C; Tq2 = 200 
°C; Tf1 = 100 °C; Tf2 = 180 °C. 
Operação em paralelo: MLDT = 91 °C 
Operação em contracorrente: MLDT = 132 °C 
 
Como: 
 
Conclui-se que para um mesmo U, fixadas as temperaturas de 
entrada e saída, o trocador com alimentação em contracorrente 
necessitará de menor área para trocar uma mesma quantidade de 
calor. 
Trocador de Calor Duplo Tubo 
MLDT.A.UQ T
Trocador de Calor Duplo Tubo 
OBSERVAÇÃO: Na situação onde um dos fluidos envolvidos não 
apresentar variação de temperatura (ex. condensação de vapor 
saturado, vaporização de um líquido saturado) a MLDT será igual para 
os dois tipos de alimentação (paralelo e contracorrente), para um 
conjunto de temperaturas fixo. 
T 
Tq1 
Tf2 
0 Área AT 
Tq2 
Tf1 
0 Área AT 
T 
Tq2 Tq1 
Tf2 
Tf1 
0 Área AT 
T 
Tq2 
Tq1 
Tf1 
Tf2 
0 Área AT 
T 
Tq2 
Tq1 
Tf2 
Tf1 
DEFINIÇÕES 
1. Intervalo ou variação de temperatura: é a variação de 
temperatura de cada corrente, (Tq1 - Tq2) para o fluido quente 
e (Tf2 - Tf1) para o fluido frio; 
2. Aproximação de temperatura: para a operação em paralelo 
é a diferença entre as temperaturas de saída dos fluidos 
quente e frio (Tq2 - Tf2). Para a operação em contracorrente é 
a menor diferença de temperatura dos terminais do trocador, 
ou seja, (Tq2 - Tf1), ou, (Tq1 - Tf2), aquela que for menor. Para 
trocadores com múltiplas passagens, é (Tq2 - Tf2); 
3. Interseção de temperaturas: só é possível para operação 
em contracorrente ou trocadores com passagens múltiplas, 
quando se tem a temperatura de saída do fluido frio (Tf2) 
maior que a temperatura de saída do fluido quente (Tq2). A 
diferença entre essas duas temperaturas (Tf2 - Tq2) é 
denominada temperatura de interseção; 
4. Encontro de temperatura: só é válido para as mesmas 
condições da interseção de temperaturas, implica Tf2 = Tq2. 
ho 
hi 
Tubo interno 
Tubo externo 
COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR : U 
 
Cálculo do U (limpo) (kcal/hm² ºC) 
Tubo interno: hi 
Tubo anular: ho 
 
 1 1 1 x 
 ----- = ----- + ----- + ------- 
 Uc hi ho k 
Uc = Coef. global limpo 
ho = Coef. de película externa 
hi = Coef. de película interna 
 x = espessura 
k = condutividade térmica 
 
 x 
Transmissão de calor em interior de tubos 
 
A transmissão de calor no interior dos tubos é classificada de acordo 
com o regime de escoamento. O qual é determinado pelo número de 
Reynolds. 
Regime Laminar Re <= 2100 
Regime de transição 2.100 < Re <= 10.000 
Regime turbulento Re > 10.000 
 
No regime laminar a T.C. se dar principalmente por condução entre as 
camadas fluidas. 
No regime turbulento a T.C. é dada principalmente por convecção 
forçada. 
 
Re = ρ*v*D 
 μ 
 ρ é a densidade do fluido 
 v é a velocidade 
 D é o diâmetro do duto 
 μ é a viscosidade 
CÁLCULO DE “U” SUJO OU DE PROJETO (kcal/h m² ºC) 
Tubo externo 
Tubo interno 
ho 
hi 
Rdi 
Rdo 
 1 1 1 x 
----- = ----- + ----- + ----- + Rdi + Rdo 
 UD ho hi k 
 
 1 1 
----- = ----- + Rd 
 UD UC 
 
 
Rd = Rdi + Rdo 
 
Rd = Coeficiente de depósito 
R 
r 
Tubo externo 
Tubo interno 
ÁREAS DE ESCOAMENTO E DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR 
 
Áreas de escoamento: 
Tubo interno: 
 
a = d² 
 4 
 
Região anular: 
 
a = ( D² - d² ) 
 4 
 
Áreas de transferência de calor: 
 
At = NT dL d = diâmetro externo do tubo interno 
 L = comprimento 
 NT = nº de tubos 
Diferença de temperatura média: 
A diferença de temperatura média obtida anteriormente tem validade 
para trocadores de duplo tubo e para trocadores de calor casco e 
tubo com igual número de passagens no casco e no tubo, ou seja, n 
= m, como por exemplo, as configurações 1-1, 2-2, etc. 
Para trocadores com diferentes número de passagens no casco e 
tubo (n  m) a dedução para a verdadeira diferença de temperatura 
é um tanto complicada, e as soluções são obtidas na literatura na 
forma gráfica, as quais relacionam um fator de correção F com 
adimensionais de temperatura que dependem apenas das 
temperaturas terminais e das configurações de escoamento e tipo 
de trocador. 
Trocador de Calor Casco e Tubos 
 












2
1
21
T
T
ln
TT
MLDT
Diferença de temperatura média: 
 
O fator de correção F é definido como a relação entre a diferença de 
temperatura média real no trocador e a média logarítmica das 
diferenças de temperaturas (MLDT) em contracorrente, ou seja: 
 
 
 
Obs.: F é uma penalidade que se incorre em razão do escoamento não 
ser totalmente contracorrente. 
Os adimensionais são representados pelas seguintes relações: 
 
 
 
Trocador de Calor Casco e Tubos 
entecontracorr
alRe
MLDT
T
F


1f2f
2q1q
TT
TT
R



1f1q
1f2f
TT
TT
S



Diferença de temperatura média: 
 
 
 
 
 R é a razão entre a queda de temperatura do fluido quente e o 
aumento de temperatura do fluido frio. 
 S é a razão entre o aumento de temperatura do fluido frio e o 
máximo aumento que este fluidopoderia ter em contracorrente. 
 O Δt real é obtido da equação: 
 
 O fator F é normalmente menor que 1, e assumirá o valor 1 quando 
um dos fluidos for isotérmico. 
 
1f2f
2q1q
TT
TT
R



1f1q
1f2f
TT
TT
S



entecontracorr
alRe
MLDT
T
F


Diferença de temperatura média: 
Para trocador com diferentes passagens no casco e no tubo (n  m), a 
equação de projeto passa a ser: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fator de correção da MLDT, para trocadores 1-2, 4, 6, 8, .... 
Trocador de Calor Casco e Tubos 
entecontracorrMLDT.F.A.UT.A.UQ 
Trocador de calor 
A VERDADEIRA DIFERENÇA DE TEMPERATURA 
S 
Trocador de calor 
A VERDADEIRA DIFERENÇA DE 
TEMPERATURA 
S 
Trocador de calor 
A VERDADEIRA DIFERENÇA DE 
TEMPERATURA 
S 
Trocador de calor 110 
A VERDADEIRA DIFERENÇA DE TEMPERATURA 
Exemplo: Em um passo, dois tubos passam por um trocador de 
calor com água em seu interior e uma taxa de fluxo de 1.5 kg/s 
entrando a t1 = 30 °C e saindo a t2 = 80 °C. O fluxo de óleo no 
casco entra a T1 = 130 °C e sai a 
T2 = 90 °C. O coeficiente de TC é dado por U = 250 W/m
2.°C. 
Calcule a Área de transferência de calor necessária. 
Solução: 
90°C 
30°C 
130°C 
80°C 
Trocador de calor 111 
A VERDADEIRA DIFERENÇA DE 
TEMPERATURA 
 















)80130/()3090(ln
)80130()3090(
)ln( outin
outin
TT
TT
LMTD
/
C85.54 LMTD
90°C 
30°C 
130°C 
80°C 
8.0
3080
90130
5.0
30130
3080
12
21
11
12














tt
TT
R
tT
tt
S
Trocador de calor 
A VERDADEIRA DIFERENÇA DE 
TEMPERATURA 
89.0F
S 
Trocador de calor 
A VERDADEIRA DIFERENÇA DE 
TEMPERATURA 
C)(85.5489.0C).W/m(250
W)(313875
)(
(W) 313875
C)( )3080(C)(J/kg.4185kg/s)(5.1 
)(
2
12










LMTDFU
Q
A
Q
ttCmQ ww
2m72.25A
ÁREA DE DCE 
TAG: 710-3205-107 - Resfriador do reator de DCE 
Serviço: Resfriar o DCE em circulação por termossifão no reator de DCE 
Dados de Processo: 
 LADO DO CASCO LADO DOS TUBOS 
 
Fluído água de resfriamento DCE 
Vazão (Kg/h) 1.823.000 11.710.000 
Temperatura entrada (ºC) 29,4 52,5 
Temperatura saída (ºC) 40,0 47,5 
Calor específico (Kcal/KgºC) 0,998 0,33 a 50ºC 
 
DADOS DOS TUBOS 
Quantidade: 2.567 
Diâmetro externo: 2” 
Comprimento: 9.144 mm 
 
 
 
 
 
PRINCÍPIOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR 
Condução: não considerada no balanço térmico. 
Convecção forçada: lado da água. 
Convecção forçada: lado do DCE. 
 
COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR DE PROJETO 
 
 1 1 1 x 
 ----- = ----- + ----- + ----- + Rd 
 UD hi ho K 
 
 
 CONVECÇÃO CONDUÇÃO DEPÓSITO 
ARRANJO 
TRIANGULAR 
BALANÇO TÉRMICO 
Cálculo da área de troca térmica 
 
 
 
 
 Nº de tubos = 2567 tubos 
 
 
 
A = n DL 
 
A = 2567 x 3,14 x 2” x 0,0254 m x 9144 mm x 1 m 
 1” 1000 mm 
A = 3744 m² 
 
CÁLCULO DA CARGA TÉRMICA 
Lado da água: 
 
 Q = m Cp T 
 
Q = 1.823 x 10³ Kg x 0,998 Kcal x (40,0 - 29,4) ºC 
 h KgºC 
Q = 19.285.000 Kcal/h 
 
Lado do DCE: 
 
 Q = m Cp T 
 
Q = 11710 x 10³ Kg x 0,33 Kcal x (52,5 - 47,5) ºC 
 h kg ºC 
Q = 19.320.000 Kcal/h 
 
 
 
Cálculo da temperatura média: 
DCE 
Água 
52,5ºC 
40,0ºC 
47,5ºC 
29,5ºC 
T2 = 12,5ºC 
T1 = 18,1ºC 
LMTD = T1 - T2 
 ln T1 
 T2 
 
LMTD = 18,1 - 12,5 
 ln 18,1 
 12,5 
 
LMTD = 15,1 ºC 
 
CÁLCULO DO COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR 
 
 Q 
U = 
 A LMTD 
 
 1 1 
U = 19.320.000 Kcal/h x ------------ x ----------- = 342 Kcal/h ºC m² 
 3744 m² 15,1ºC 
 
PARTICULARIDADES 
 
- Velocidade da água: 1 m/s 
- Incrustação versus coeficiente de depósito. 
- Tubo cobre-níquel versus tubo aço-carbono 
- Furo no trocador 
- Material 
 Aço-carbono: 0,375” BWG10 
 Cobre-níquel: 0,083” BWG14 
TAG: 711-3215-14A/B - Refervedor da coluna do DCE 
Serviço: Vaporizar o DCE proveniente da coluna de DCE 
Dados de Processo: 
 LADO DO CASCO LADO DOS TUBOS 
 
Fluído vapor d’água fundo da coluna 
Vazão(Kg/h) 10.212 578.000 
Temp. entrada(ºC) 160 108,7 
Temp. saída(ºC) 130 109,2 
Calor latente(Kcal/Kg) 519 ----------- 
DADOS DOS TUBOS 
Quantidade: 2527 
Diâmetro externo: 1” 
Comprimento: 3048 mm 
 
PRINCÍPIOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR 
Condução: não considerada no balanço térmico 
Convecção forçada: lado vapor - condensação 
Convecção forçada: lado do DCE - vaporização de 12% da carga líquida 
 
COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR 
 
 1 1 1 x 
 ----- = ----- + ----- + ----- + Rd 
 UD hi ho K 
 
 
 CONVECÇÃO CONDUÇÃO DEPÓSITO 
BALANÇO TÉRMICO 
 
Cálculo da área de troca térmica: 
 
A = n DL 
 
A = 2527 x 3,14 x 1” x 0,0254 m x 3048 mm x 1 m 
 1” 1000 mm 
A = 614 m² 
 
Cálculo da carga térmica: 
Lado do vapor 
 
 Q = m Hcond. 
 
Q = 10.212 Kg x 519 Kcal = 5.300.000 Kcal/h 
 h kg 
 
Lado do DCE 
 
 Q = mvap. Hvap. 
 
 Hvap. = 5.300.000 kcal x h 
 h 69.400 kg 
 Hvap. = 76,4 kcal/kg da mistura 
 
Cálculo da temperatura média 
Condensação vapor 
130ºC 
109,2ºC 
130ºC 
108,7ºC 
T2 = 20,8ºC 
T1 = 21,3ºC 
LMTD = T1 - T2 
 ln T1 
 T2 
 
LMTD = 21,3 - 20,8 = 21 ºC 
 ln 21,3 
 20,8 
 
 
 
 LADO DO CASCO LADO DOS TUBOS 
 
Fluído vapor d’água 45,0% NaOH e lama de sal 
Vazão(kg/h) 72.395 17,1 x 10 (13,6x10 líq./3,5x10 sól.) 
Temp. entrada(ºC) 185 147,2 
Temp. saída(ºC)173,3 150,5 
Calor latente(kcal/kg) 485.5 ----------- 
Calor específico(kcal/kgºC) -------- 0,71 - líquido / 0,22 sólido 
6 6 
ÁREA DE SODA/UTILIDADES 
TAG: 228-1232-052 - Trocador do 1º efeito 
Serviço: Aquecer solução de soda e sal que circula no 1º efeito 
Dados de Processo: 
6 
DADOS DOS TUBOS 
Quantidade: 875 
Diâmetro: 2” 
Comprimento: 180” 
PRINCÍPIOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR 
Condução: considerada. 
Convecção forçada: lado do casco. 
Convecção forçada: lado dos tubos. 
BALANÇO TÉRMICO 
Cálculo da área de troca térmica: 
 
 A = n dl 
 
A = 875 x 3,14 x 2” x 0,0254 m x 180” x 1 m 
 1” 1” 
A = 638 m² 
 
Cálculo da carga térmica: 
Lado do vapor 
 
 Q = m Hvap. 
 
Q = 72.395 Kg x 485,5 Kcal = 35.147.773 Kcal/h 
 h kg 
 
1” = 2,54 cm = 0,0254 m 
Lado da soda 
 
 Q = msol. Cpsol Tsol. + mlíq. Cplíq Tlíq. 
 
Q = 3,5x10 kg x 0,22 kcal x (150,5 - 147,2) ºC + 13,6x10 kg x 0,71 kcal x 
 h kgºC h kgºC 
 
 (150,5 - 147,2)ºC 
 
Q = 34.405.800 kcal/h 
6 6 
Cálculo da temperatura média 
Condensação 
173,3ºC 
150,5ºC 
173,3ºC 
147,2ºC 
T2 = 22,8ºC 
T1 = 26,1ºC 
LMTD = T1 - T2 
 ln T1 
 T2 
 
LMTD = 26,1 - 22,8 = 24,5ºC 
 ln 26,1 
 22,8 
CÁLCULO DO COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR 
 
 Q = U A LMTD 
 
U = 34.405.800 = 2209,7 kcal/hºCm² 
 638,13 x 24,5 
PARTICULARIDADES 
 
- Efeito erosão. 
- Combinação do efeito concentração versus temperatura. 
- Obstrução durante a parada do equipamento. 
- Furo do trocador. 
ÁREA DE CLORO 
TAG: 373-3715-006/007 - Sistema de água gelada 
Serviço: Fornecer água gelada à 4ºC 
 
Dados de Processo: 
 
CONDENSADOR 
 LADO DO CASCO LADO DOS TUBOS 
 
Fluído freon 12 água de resfriamento 
Vazão(kg/h) 127213 750560 
Temp. entrada(ºC) 54,1 29,44 
Temp. saída(ºC) 40,5 35,0 
Calor latente(kcal/kg) 31,24 ---- 
Calor específico(kcal/kgºC) 0,1847(v) 1,0 
DADOS DOS TUBOS 
Quantidade: 4292 
Diâmetro externo: 19,05 mm 
Comprimento: 4840 mm 
 
 
ÁREA DE TROCA TÉRMICA 
 
ÁREA = n DL 
 
ÁREA = 4292 x 3,14 x 19,05 mm x 1 m x 4,84 m 
 1000 mm 
ÁREA = 1242,6 m² 
BALANÇO TÉRMICO 
Lado da água 
 
 Q = m Cp T 
 
Q = 750560 kg x 1,0 kcal x ( 35 - 29,44 ) ºC 
 h kgºC 
 
Q = 4.173.114 kcal/h 
 
Lado do freon 
 
 Q = m H + m Cp T 
 
Q = 127213 kg x 31,24 kcal + 127213 kg x 0,1847 kcal x (54,1 - 40,55) ºC 
 h kg h kg ºC 
 
Q = 4.293.683 kcal/h 
COEFICIENTE DE TROCA REQUERIDA 
 
 Q 
 U = ------------- MLTD corrigida = 7,4ºC 
 A MLTD 
 
 
U = 4293683 kcal x 1 x 1 
 h 1242,6 m² 7,4 ºC 
 
U = 467,0 kcal/h m² ºC 
EVAPORADOR 
 LADO DO CASCO LADO DOS TUBOS 
 
Fluído freon 12 água gelada 
Vazão total (kg/h) 113.427 490.000 
Fase vapor (kg/h) 17.548 ---- 
Fase líquida (Kg/h) 95.879 490.000 
Temp. entrada(ºC) 1,11 14 
Temp. saída(ºC) 1,11 7 
Calor latente(kcal/kg) 37,14 ---- 
Calor específico(kcal/kgºC) ---- 1,0 
DADOS DOS TUBOS 
Quantidade: 1329 
Diâmetro externo: 19,05 mm 
Comprimento: 3658 mm 
 
 
ÁREA DE TROCA TÉRMICA 
 
ÁREA = n DL 
 
ÁREA = 1329 x 3,14 x 19,05 mm x 1 m x 3,658 m 
 1000 mm 
ÁREA = 290,8 m² 
BALANÇO TÉRMICO 
Lado da água gelada 
 
 Q = m Cp T 
 
Q = 490000 kg x 1,0 kcal x (14 - 7) ºC 
 h kgºC 
 
Q = 3.430.000 kcal/h 
 
Lado do freon 
 
 Q = m H 
 
Q = 95879 kg x 37,14 kcal 
 h kg 
 
Q = 3.560.946 kcal/h 
COEFICIENTE GLOBAL REQUERIDO 
 
 Q 
 U = ------------- MLTD corrigida = 8,94 ºC 
 A MLTD 
 
 
U = 3560946 kcal x 1 x 1 
 h 290,8 m² 8,94 ºC 
 
U = 1.369,73 kcal/h m² ºC 
Torre de Resfriamento 
PRINCÍPIO DE TROCA DE CALOR E MASSA 
 
TORRES DE RESFRIAMENTO 
 As torres de resfriamento são utilizadas para fornecimento de água de 
resfriamento em processos industriais. A água quente dos trocadores dos 
processos é bombeada para o topo da torre, onde ela cai ou é pulverizada para 
baixo, para a base da torre. A temperatura da água é reduzida quando ela cede 
calor ao ar circulando ao redor da torre. 
 Embora haja alguma transmissão de calor sensível da água para o ar, o 
efeito de resfriamento numa torre de resfriamento resulta quase que inteiramente 
da evaporação de uma porção de água quando a água cai através da torre. O 
calor para vaporizar a porção de água que evapora é absorvido da massa de água 
remanescente, de modo que a temperatura da massa é reduzida. O vapor 
resultante do processo de evaporação é transportado do ar circulante através 
da torre. Uma vez que tanto, a temperatura quanto o teor de umidade do ar são 
aumentados quando o ar passa através da torre, é evidente que o rendimento da 
torre de resfriamento depende em grande parte da temperatura de bulbo úmido 
do ar que entra. 
Quanto mais baixa a temperatura de bulbo úmido do ar que entra, tanto mais 
eficaz é a torre de resfriamento. 
 Outros fatores que influenciam o desempenho das torres de resfriamento 
são: (1) a quantidade de superfície de água exposta e a duração (tempo) de 
exposição, (2) a velocidade do ar que passa através da torre, (3) a direção do 
fluxo de ar com relação à superfície de água exposta (paralela, transversal ou 
contrária). A superfície exposta de água inclui (1) a superfície da água na base da 
torre, (2) todas as superfícies úmidas na torre, e (3) a superfície combinada das 
gotículas de água que caem através da torre. 
 Teoricamente, a temperatura mais baixa à qual a água pode ser resfriada 
numa torre de resfriamento é a temperatura de bulbo úmido de ar que entra, caso 
em que; o vapor de água noar que sai será saturado. Na prática, não é possível 
resfriar a água para a temperatura de bulbo úmido do ar. Na maioria dos casos, 
a temperatura da água que deixa a torre será 4º a 6ºC acima da temperatura 
de bulbo úmido do ar que entra. Também, o ar que deixa a torre será sempre um 
pouco menos do que saturado. 
TEMPERATURA BULBO SECO DO AR 
Temperatura medida por um termômetro 
de bulbo seco comum. Durante a 
medição da temperatura de bulbo seco do 
ar, o bulbo deve ser protegido para 
reduzir os efeitos da irradiação indireta. 
 
 
 
TEMPERATURA BULBO ÚMIDO DO AR 
É a temperatura medida por um 
termômetro de bulbo úmido. 
- Pavio deve ser saturado com água limpa 
à temperatura de BU do ar. 
- Velocidade do ar: 1000 a 2000 ft/min. 
Temp. (ºC) 
Temp. BU 
Área 
40ºC 
35,6ºC 30ºC 
26ºC Ar 
IMPORTÂNCIA DA TEMPERATURA DE BULBO ÚMIDO 
- Menor temperatura possível para a qual a água pode ser resfriada numa 
torre de resfriamento. 
- Desvio = Temperatura saída da água - Temperatura BU ( = 5ºC ) 
~ 
CLASSIFICAÇÃO DAS TORRES 
- Tiragem induzida. 
- Tiragem forçada. 
- Tiragem natural. 
 
 
BALANÇO DE MASSA 
 
Vazão de Make-up = Vazão(Blow-down) + Perda(por evaporação) + Perda(por arreste) 
 
Vazão de Make-up = 10 + 0,0176 x 2800 x 3 + 0,0020 x 2800 x 3 
 
Vazão de Make-up = 174 m³/h 
BALANÇO TÉRMICO 
 
 Q = m Cp T 
 
Q = 2800 x 3 kg x 1,0 kcal x ( 43 - 30 ) ºC 
 h kgºC 
 
Q = 109.200 kcal/h 
TAG: 243-3710-301/302/303 - Torre de resfriamento 
Serviço: Resfriar água 
 
Dados de Processo: 
 ÁGUA 
 
Vazão por célula (m³/h) 2800 
Temperatura entrada (ºC) 30 
Temperatura saída (ºC) 43 
Perda por evaporação (%) 1,76 
Perda por arraste (%) 0,20 
 
temperatura bulbo úmido(ºC) 26 
temperatura saída 35,6 
CICLO DE REFRIGERAÇÃO SIMPLES 
EVAPORADOR 
CONDENSADOR 
COMPRESSOR 
VÁLVULA 
EXPANSÃO 
 1 
 2 
3 
4 PEVAP 
PCOND 
ÁGUA RESF. 
ÁGUA GELADA 
PCOND 
PEVAP 
L + V 
 1 
 2 3 
4 
PRESSÃO 
ENTALPIA 
condensação 
Evaporação 
Simples com líquido sub-resfriado 
no condensador 
PCOND 
PEVAP 1 
 2 3 
4 
PRESSÃO 
ENTALPIA 
Ciclo com o economizador 
PCOND 
PEVAP 
PRESSÃO 
ENTALPIA 
PECON 
 1 
 2 
 3 
 4 
 5 
 6 
CONCEITOS IMPORTANTES 
 
Capacidade de sistema de refrigeração: toneladas de refrigeração (TR) 
 
 1 TR = 12000 Btu = 3,517 W 
 h 
 
1 TR = capacidade de resfriamento equivalente à fusão de 1 tonelada de 
 gelo num período de 24 horas. 
 
- Efeito refrigerante: calor no evaporador 
- Coeficiente de eficiência: efeito refrigerante / trabalho compressor 
PARTICULARIDADES 
 
- Fornecimento de água de resfriamento. 
- Condensador sujo. 
- Utilização da água gelada. 
- Furo na serpentina.