Prova de optica resolvida Ufu

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UNIVERSIDADE FEDER AL DE UBERLÂNDIA 
INSTITUTO DE FÍSICA 
1a PROVA DE ÓPTICA (AR)- GABARITO 
Prof. Dr. OMAR DE OLIVEIRA DINIZ NETO 
DURAÇÃO 1:40 HORAS - 01/02/2022 
Aluno(a):___________________________________________________no__________ 
1a Questão – (10 pontos) A intensidade media da radiação solar no topo da atmosfera 
terrestre é 1400 w/m2. A) Qual é a amplitude do campo elétrico? B) Calcule a força que 
a radiação solar exerce sobre um satélite de 10 m2 (absorção total).C) Calcule o número 
de fótons por segundo que incidem sobre o satélite, suponha radiação monocromática de 
comprimento de 500 nm. 
A) Amplitude do campo elétrico: 𝐸 = √
2𝐼
𝜖0𝑐
= √
2𝑥1,4𝑥103
 8,854 x 10−12𝑥3𝑥108
= 1,03𝑥103 𝑁 𝑐⁄ 
B) 
𝑃𝑅 =
𝐼
𝑐
=
1400
3𝑥108
= 4,666𝑥10−6
𝑁
𝑚2
 𝐹𝑅 = 𝑃𝑅𝑥𝐴 = 4,666𝑥10
−5𝑁 
 
C)Frequência do fóton : 𝑓 =
𝑐
𝜆
=
3𝑥108
5𝑥10−7
= 0,6𝑥1015𝐻𝑧 
 
Energia do fóton = 𝑢𝑛 = ℎ𝑓 = 6,63𝑥10
−34𝑥0,6𝑥1015 = 3,978𝑥10−19𝐽 
 
 
Número de fótons por segundo: 
𝑛𝑓
∆𝑡
=
𝐼𝐴
𝑢𝑛
=
1,4 𝑥104
3,978𝑥10−19
= 0,35𝑥1023𝑓𝑜𝑡𝑜𝑛𝑠/𝑠 
 
 
 
2a Questão – (5 pontos) Uma nave estrela de 500 KG de massa está no espaço interestelar, 
onde todas as forças externas são desprezível. Para propulsionar a nave um laser de 50 
MW é ligado. Qual a variação de velocidade da nave após 5 horas? 
 
𝐹 =
𝑑𝑝
𝑑𝑡
=
𝐼𝐴
𝑐
=
𝑃𝑝𝑜𝑡
𝑐
→ 𝑑𝑝 =
𝑃𝑝𝑜𝑡
𝑐
𝑑𝑡 → 𝑚(𝑣1 − 𝑣0) =
𝑃𝑝𝑜𝑡
𝑐
∆𝑡 
 
∆𝑣 =
𝑃𝑝𝑜𝑡
𝑚𝑐
∆𝑡 =
5𝑥107𝑥5𝑥3,6𝑥103
5𝑥102𝑥3𝑥108
= 6,0 𝑚/𝑠 
 
3a Questão – (5 pontos ) Uma jarra está cheia de glicerina. A uma profundidade da jarra 
é de 20 cm. Para um observador, incidência quase normal, o fundo da jarra parece ter a 
profundidade de 13,5 cm. Determine o índice de refração da glicerina. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
x 
 
Lei de Snell : 𝑛𝑎𝑠𝑒𝑛𝜃𝑎 = 𝑛𝑎𝑟𝑠𝑒𝑛𝜃𝑎𝑟 
Para pequenos ângulos: 
𝑛𝑎
𝑛𝑎𝑟
=
𝑠𝑒𝑛𝜃𝑎𝑟 
𝑠𝑒𝑛𝜃𝑎
=
𝑡𝑔𝜃𝑎𝑟 
𝑡𝑔𝜃𝑎
 𝑥 = 𝑝𝑡𝑔𝜃𝑔 ; 𝑥 = 𝑝
,𝑡𝑔𝜃𝑎𝑟 
𝑡𝑔𝜃𝑎𝑟𝑝
, = 𝑝𝑡𝑔𝜃𝑔 ; 𝑛𝑔 𝑝
, = 𝑝𝑛𝑎𝑟 → 
 
𝑛𝑔 = 𝑛𝑎𝑟
𝑝
𝑝,
=
20
13,5
= 1,48 , supondo o índice refração do ar igual a 1 
 
 
 
 
4a Questão – (10 pontos) Uma lente duplamente convexa de distância focal f1 e raios de 
curvatura R é colocada próxima a uma placa de vidro plana, pondo um líquido entre a 
lente e a placa. O líquido forma assim uma lente plano - côncava de raio R. A) Encontre 
a distância focal da lente plano - côncava ( f2 ) sendo n o índice de refração do líquido. 
B) Encontre ff que é a distância focal da combinação dessas duas lentes. As lentes estão 
no ar índice de refração do ar é 1. 
r 
A) 
1
𝑓2
= (
𝑛𝑙
𝑛𝑚
− 1) (
1
𝑟1
−
1
𝑟2
) ; 𝑟1 = ∞ ; 𝑟2 = 𝑅 
 
 
1
𝑓2
= (𝑛 − 1) (−
1
𝑅
) 
 
B) A imagem da primeira lente : 
1
𝑖1
=
1
𝑓1
−
1
𝑝1
 
 
A imagem da primeira lente é o objeto para a segunda lente: 
 
𝑝2 = −𝑖1 + 𝐿 ; ; 𝐿 = 0 
 
 
1
−𝑖1
+
1
𝑖2
=
1
𝑓2
 → −
1
𝑓1
+
1
𝑝1
+
1
𝑖2
=
1
𝑓2
 logo: +
1
𝑝1
+
1
𝑖2
=
1
𝑓2
+
1
𝑓1
 
 
Assim : 
1
𝑓𝑓
= 
1
𝑓2
+
1
𝑓1
 → 𝑓𝑓 =
𝑓2𝑓1
𝑓2+𝑓1