APOSTILA EXERCICIOS

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REPRODU(:AO PRO iBID A 
~~~,::g::::~~ DE MINAS GERAIS 
DEPARTAME~~9~~s~NGENHARIA DE ESTRUTURAS 
IMPRESSAO DE MAR<;O DE 2011 
BELO HORIZONTE - MINAS GERAIS 
UF.N\.G 
SUMARIO 
Nota dos Autores ...................... ................ ........ .. ... .. .. ................................... ... . III 
Capitulo I: lntrodu,ao .................................... .... ...... .. ......................... ... .......... . 
1.1. Generalidades 
1.2. Considera<;oes Sabre os Elementos EstI1lrurais ................. .......................... . 2 
1.3 . Usc de Estruturas de Ayo e Mistas no Brasil ................ .... ... ................... .... . 4 
\ .4. Vantagens do Ayo como Material Estrutural... ..................... ...................... . . 8 
1.5 . Cuidados ao se UsaI' 0 AQo como Material EstnnuraJ.... 12 
Capitulo 2: Matcriais Estruturais ............. ................................... . 19 
2.1. Generalidadcs .... ............ ........... .... ...... .. .............................. ......... ....... ... ... ... . 19 
2.2. A(,:os Estruturai~ de Perfis.. ...... .............. ...................................... .. .. . 19 
2.3 . Acros Estruturais de Annaduras ........... · .. ........ ,.,." .. .... " ..... .......................... .. . '27 
2.4. Concreto ................................................................................ .. .................... . 28 
Capitulo 3: Perfl s Estruturais de A.;:9 ............................................................... . 29 
3. 1. Gcncralidades .......... ....... _ ......... . ; ....... .. ... ........ ...... :.. . ....... .................... . . 29 
3.2. Perti s Laminados ............................... ... ........... ............... ...... ... ............ ...... . . 29 
3.3. Pcrfis Soldados .... .. ... ............................. :.... . ...................................... . . 36 
3.4. TensOes Residuais nos ·Perfis ..................................................................... . 38 
Capfculo 4: Segurany3 e Desempenho Estrutural. ... ............ .......... .................. .. 43 
4 . 1. Generalidades .......................................... ..... .. ................ : ...... ...... ................ . 43 
4 .2. Moes........ ............... . .............. ...................... ....... . 44 
4.3. Me~odo dos Estados-Iimi tes .................. , ................................... ................ . . 49 
4.4 . Exemp'los de Aplicayao .... .................. .................................... . .. 62 
Capi~lo 5: Comportamento e Analise EstruturaL. .......................... ................ . 73 
5.1. Generalidades .................................... ................. .......... .................. .... .. 73 
5.2. Id6ias Bas icas sobre Compol1amemo EstruturaL ......... ....... ..... .. 73 
5.3. AmUisc EstruturaI................ . ... ......... ...... .. . , ........... . . 80 
5.4. Considerayiio de Efeitos de Imperfeiyoes na Ana li se .. ...... ...... .. 87 
5.5. Analise Estrutural para os Estados· limites Ultimos"." .... ........ . 89 
5.6. Analise Estruturnl pant os Estados-limites de Servi~o ............................... .. 90 
5.7. Excmplos de Aplica(f30................................................ . ........................ . 91 
Capitulo 6: Barras de Ac;o Tracionadas .......... ...... .... .... .......... ......... .. ...... ..... ... . 109 
6.1. Gcneralidades ............. .......... ............... ......................................................... . 109 
6.2. Estudo da Regiao de Liga~ao ................................... .... ......... ..... ....... .......... .. 11 4 
6.3. 'dentifica~ao dos Estados-limites' U!timos ................... .............. ....... _ .......... . 
6.4. Dimensionamento aos Estados-limites Ultimos ............................... ............ . 
123 
124 
6.5. Limita~ao do Indice de Esbeltez .............. .... .. .................... .... .. 125 
6.6. Emprego de Barras,Compostas .............. .. ..... ... ........ ..... ................... ............ . 127 
6.7. Barras Redondas com Extremidades Rosqueadas .... .. .... ........ . .. 129 
6.8. Efeitos Adicionais.......... . ... ................ ......................... . 131 
6.9. Exemplos de Aplica(fiio .. ............................ ................ ..... ......................... .. .. 132 
1 
UfIV\G 
Capitulo 7: Barras de A'fo Comprimidas................... ....................................... 149 
7.1. Generalidades................................................................................................ 149 
7.2. Instabilidade de Barras corn Curvatura Inicial.............................................. 150 
7.3. Flambagem LocaL...... ............ ..... ............................ ...................................... 162 
7.4. Dimensionamento aos Estados-limites intimos............................................ 169 
7.5. Limitayao do Indice de Esbeltez................................................................... 170 
7.6. Emprego de Barras Compostas..................................................................... 171 
7.7. Exemplos de Aplicayao................................................................................. 172 
Capitulo 8: Barras de A'fo Fletidas........................................... .... .................... 197 
8.1. Generalidades .................................................................... ;~.,......................... 197 
8.2. Plastificayao Total da Seyao TransversaL ........................ :........................... 198 
8.3. Flambagem Lateral corn Toryao................................................................... 207 
8.4. Flambagem Local.......................................................................................... 214 
8.5. Dimensionamento ao Momento Fletor.. ............................................... ~ .. u..... 218 
8.6. Colapso sob Forya Cortante ....................... ~r ................................................ ~. 225 
8.7. Dimensionamento a Forya Cortante ........ ~ ............... " ................................... ~. 232 
8.8. Colapso sob Foryas Localizadas ................................... ".;,.~ ......................... '" 233 
8.9. Aberturas na Alma de Vigas ...................... :_ .. u ..................... ; ••• ~~ •• :,.:............ 237 
8.10. Exemplos de Aplicayao.................................................................................. 238 
Capitulo 9: Barras deA'fo Sob Combina'fao de:E-sforyos S~licitantes............. 271 
9.1. Generalidades ............. '~""H ....... ; ...................................... " .......................... " 271 
9.2. Atuayao de ForyaAxial e Momen!os Eletores~ ................ ;............................. 275 
9.3. DimensionamentoaE~rya Cortante.::;: .. +.! .•.• ~ .. ~ ......... "................................ 278 
9.4. Exemplos de A:plicayao .............. :;;~~.............................................................. 282 
Apendice A: PerfisLaminados ~ae Se'fao Ab~rta eBarras Redondas............... 313 
Apendice B: Alguns Peifis Soldados Confornte ABNT NBR 5884:2005....... 323 
Apendice C: Flechas.......................................................................................... 327 
11 
NOTA DOS AUTORES 
o presente trabalho contem os nove primeiros capitulos de urn livro que se 
encontra em fase final de elabora<;ao, que tern 0 objetivo de fomecer os 
conhecimentos basicos necessarios para a especifica<;ao, a compreensao do 
comportamento e 0 dimensionamento de elementos estruturais de a<;o e mistos 
de a<;o e concreto. Esses nove capitulos abrangem introduyao, materiais 
estruturais, perfis estruturais de a<;o, seguran<;a e desempenho estrutural, 
comportamento e analise estrutural, barras de a<;o tracionadas, barrasde avo 
comprimidas, barras de a<;o fletidas e barras de a<;o sob combihayau de 
esfowos solicitantes. Em outro trabalho, estao ,sendo disponibilizados mais 
cinco capitulos (liga<;oes, basesde pilares, viglls mistas, pilares mistos e lajes 
mistas), que completam 0 livro. 
o futuro livro serv.ira como texto didMico paraa:s disciplinas Estruturas de 
A<;:o I e Estruturas de A<;:o II, que<perfazem urn total de cento e vinte horas-
aula, do Curso de Gradua<;ao ell1,EngeIiliaria Civil da Escola de Engenharia da 
. Universidade Federal de Minas Gerais.(EVid~;Qtementy, pode ger util tambem a 
outros cursos de gradua<;3.0, a cursos dep6s-gradua.~ao e a profissionais dos 
setores de estruturas dea¢o e de estruturas 1111stas de a<;o'e concreto. 
o trabalho tern cQ.n10 referencia a no~a brasileita ABNT NBR 8800:2008 e 
trata apenas de~lementos estruturais com perfis, .. ne a<;o de se<;ao aberta, tendo 
em vista que as seyQes fechadas (tubulares) possuem caracteristicas especiais 
de compqrtamento emerecem ser tratada~. em separado. Destaca-se ainda que, 
. em diversas partes do texto ( comljtha<;ao de a<;oes, analise estrutural, 
emij¢uellt3r-es transversaisem vigas, . etc.), bus cando maior objetividade e 
facilidade/.de .. entendimentol1)ara iniciantes no assunto, optou-se por uma 
abordagemsUllplificada e conservadora. Alem disso, pela mesma razao, foram 
omitidos assmitosDlenos frefiluentes na pratica pro fissional. 
E importante tambem mencionar que 0 trabalho, apesar de proximo do final, 
encontra-se ainda ern aprimoramento, razao pela qual se solicita que, caso 0 
leitor queira fazer sugestoes para seu aprimoramento, que entre em contato 
com este autor pelo e-mailfakury@dees.~ifing.br. 
Prof. Dr. Ricardo Hallal Fakury 
Departamento de Engenharia de Estruturas - Escola de Engenharia 
Universidade Federal de Minas Gerais 
fakwy@dees.ufmg.br 
UFfV\G 
111 
CAP. 1: INTRODUCAo UFfV\G 
1 
INTRODU<;AO 
1.1. GENERALIDADES 
v- .":.. 
, , 
Este trabalho tern comq:6bjetivo {omecer Ulila base teorica e uma visao pratica elementar 
do comportamento 4e:, 
- elementos esm,.tfuraisde,a~oe:onsHtuidos por perfis laminados e soldados de se(fao 
aberta, I ouJ:!~Q .. e cantonerra(L), e por barrasredondas lisas (ver subitem 1.2.1); 
- elementos estruturai~mistos de.~go e concreto, ou seja, elementos constituidos por urn 
perfiL.tie a(fo.e partes d~concretoco~/eu sem armadura, com 0 perfil de a(fo e as partes 
deciiriclTeto trabalhando e~ conjunto (ver subitem 1.2.2); 
'~ ,~?,,";- '< 
- liga(foes>ietatre os elemen~os estruturais e entre elementos estruturais e blocos de 
concreto demnda(fao (base~depilares). 
Os elementos ~~~~~~s'S~p;~citados, e suas liga(foes, sao projetados no Brasil de acordo 
com ~norma ABNT NBR 8800:2008, intitulada "Projeto de Estruturas de A(fo e de 
Estruturas Mistas de A(fo e Concreto de Edificios". Essa norma possui campo de 
aplica(fao limitado a edifica(foes habitacionais, comerciais, industriais e publicas, alem de 
passarelas de pedestres e suportes de equipamentos. 
Chama-se a atengao para 0 fato de que, buscando maior objetividade e facilidade de 
entendimento para iniciantes, optou-se aqui, sempre que possivel, por uma abordagem 
simplificada (ou pela abordagem mais simples permitida pela ABNT NBR 8800:2008) e, 
eventualmente, conservadora, no tratamento de diversas quest5es (ver Nota dos Autores). 
Pelas mesmas razoes, foram omitidos certos assuntos menos frequentes na pnitica. Para 
1 
CAP. 1: INTRODUCAO UF/V\G 
urn perfeito entendimento da abordagem empregada aqui e identificac;ao dos assuntos 
omitidos, aconselha-se que este trabalho seja utilizado tendo ao lado 0 texto original da 
mencionada norma brasileira. 
1.2. CONSIDERA<;OES SOBRE OS ELEMENTOS ESTRUTURAIS 
1.2.1. Elementos Estruturais de A~o 
Os elementos estruturais de ac;o, conforme 0 proprio nome in(;ir,ca, sao formados apenas 
por componentes de ac;o, que podem trabalhar, por exemp'lo, como "barra tracionada ou 
comprimida de trelic;a, inclusive em contraventamentos, como tirante, como pilar, como 
viga e como barra de portico, onde as solicitac;oes axiais sao acompanbadas de esforc;os 
de flexao, como ilustra a Figura 1.1. 
Figura 1.1 -2Exemplos de elementos estruturais de ac;o 
',.'" 
Nota-se que elem¢n~~~de~o aparecem corriqueiramente submetidos a tensoes normais 
de trac;ao e compressao.· Isso ocorre porque 0 ac;o, como se vera adiante, e urn material 
que se comporta muito bern na resistencia a ambas as tensoes, embora, sob compressao; 
seja suscetivel a problemas de instabilidade. 
1.2.2. Elementos Estruturais Mistos de A~o e Concreto 
Os elementos estruturais mistos de ac;o e concreto sao fOffilados por urn componente de 
ac;o e uma ou mais partes de concreto, armado ou nao, que trabalham solidariamente na 
resistencia aos esforc;os solicitantes. Esses elementos podem ser pilares, usualmente 
submetidos apenas it compressao axial, vigas, nonnalmente biapoiadas, e lajes. Nos 
pilares mistos, urn perfil de ac;o, normalmente do tipo H, e revestido totalmente com 
2 
CAP. 1: INTRODUCAO UF/V\.G 
concreto ou, parcialmente, quando 0 concreto e colocado apenas nos dois espayos entre a 
alma e as mesas. Nas vigas mistas, um perfil de a<;o, normalmente do tipo I, e sobreposto 
por uma laje de concreto, e uma faixa dessa laje trabalha em conjunto com 0 perfil de a<;o 
(0 perfil de a<;o e a laje sao unidos mecanicamente por elementos apropriados, 
denominados conectores de cisalhamento). Nas lajes mistas, e usada uma fOnna de a<;o 
com mossas e nervuras conformada a frio, que trabalha como annadura positiva, sobre a 
qual e colocado concreto (as mossas e nervuras da forma asseguram a liga<;ao adequada e 
o trabalho conjunto dos dois materiais). A Figura 1.2 mostra uma obra com pilares mistos 
totalmente revestidos com concreto, vi gas mistas e lajes mistas. 
Figura 1.2 - Exe11i\Plos de obl"~com elementos estruturais mistos de a<;o e concreto 
Nota",setilue os elementosmistos sao'~i~jetados de modo que: 
- as parte.s~~ concreto consti'iuintestrabalhem predominante a compressao, tensao sob a 
qual esse'ln~te~ial possui boa capacidade resistente (como se sabe, 0 concreto possui 
capacidade re'sist~nte a tra,9~o muito limitada); 
- 0 cOP1ponente d~~Q;~exceto nos pilares mistos, trabalhe predominantemente a tra<;ao, 
de modo que fique isentos de problemas relacionados a instabilidade (ver subitem 
1.2.1). 
Nos pilares mistos e usada armadura longitudinal (Figura 1.2), formada por barras 
tedondas nervuradas, cuja contribui<;ao tambem e levada em conta na'determinayao da 
sua capacidade resistente. De maneira similar aos elementos de concreto armado, sao 
sempre usadas barras transversais (estribos). 
3 
CAP. 1: INTRODUCAO UFJV\G 
1.3. usa DE ESTRUTURAS DE A<;O E MISTAS NO BRASIL 
1.3.1. Estruturas de Aro 
No que se refere aos tipos de edifica90es cobertas pela ABNT NBR 8800:2008, no Brasil 
as estruturas de a90 (estruturas com elementos estruturais de a90) sao muito empregadas 
em galpoes industriais, edificios comerciais predominantemente horizontais, como 
centros de compras e revendedoras de veiculos, ginasios de esportes e constru90es para 
eventos, espetaculos e feiras. No entanto, seu usa ainda e relativamente pequeno em 
edificios altos de modo geral. 
Uma avalia9ao do conhecimento existente nas universidades, cent~os de pesquisa e 
escrit6rios de projeto, e da capacidade instalada nas uSlnas siderurgieas e empresas de 
fabrica9ao e montagem, permite conc1uir que 0 Brasil di$poe das condi90es tecnicas, de 
pessoal qualificado e dos produtos necessariosf):ara que sej:;tm executados tooos os tipos 
de obra com estruturas de a90, mesmo as mais complexas earrojadas. 
E interessante notar que, ja na constru9ao de BraSIlia, entre 1955el~6(J, os edificios dos 
ministerios e. a torre do congresso~acional foramfeitos COl'l1 estrutura de a90, conforme . 
se ve na Figura 1.3 (fonte: www~ge:{ictties.com, acesso em02110J2004). No caso desses 
edificios, as pe9as de a90 for(;!.lTI fabnCaa.aSino~Estad~s Unidos,transportadas por navios 
ate 0 porto do Rio de Janeil;'() e mpntada.s em Brasilia empresa tambem estadunidense. 
Figura 1.3 - Estruturas de a90 dos edificios dosministerios e do congresso nacional 
Desde a epoca da constru9ao de Brasilia, centenas de outros edificios com mais de dez 
pavimentos, possuindo diversos modelos arquitetOnicos, foram construidos no Brasil. 
Como ilustra9ao cita-se que, no remoto ana de 1957, foi erguido em Sao Paulo um dos 
primeiros edificios altos do pais usando engenharia e produtos nacionais, 0 Garagem 
America, para estacionamento de veiculos, com 15 pavimentos (Figura l.4-a - fonte: 
4 
CAP. 1: lNTRODUCAO UFfV\G 
www.metalica.com.br. acesso em 24/06/2009). Um caso interessante e 0 da antena da 
Rede Bandeirantes de Televisao, em Sao Paulo, de 1996, que atinge 212 m de altura 
(Figura lA-b), na qual, lla parte inferior, foi inserido um edificio comercial de 8 
pavimentos. Um exemplo conhecido de edificio comercial arrojado, com arquitetura 
contemporanea, e 0 Casa do Comercio, com 15 pavimentos (Figura 1A-c - fonte: 
http://static.panoramio.com, acesso em 24/06/2009), concluido em 1987 em Salvador. 
Merece men9aO ainda 0 edificio Parque Fairmont, urn dos poucos residenciais do pais 
com estrutura de a90, em Belo Horizonte, com 30 pavimentos (Figura lA-d), concluido 
em 1991. 
( c) Cas a do Comercio (b) Parque Fairmont 
Figura 1A - Exemplos de edificios residencial e comercial de andares mUltiplos 
5 
CAP. 1: INTRODUCAo UfIV\G 
Como ilustravao de outras edifica<;:oes tipicas, cUJO caIculo estrutural e coberto pela 
ABNT NBR 8800:2008, a Figura 1.5 mostra: 
- a cas a de eventos e ginasio de esportes Chevrolet Hall, em Belo Horizonte (Figura 1.5-
a); 
- 0 galpao industrial da Fasal, em Santa Luzia, na regiao metropolitana de Belo Horizonte 
(Figura 1.5-b); 
- a expansao do centro de compras BH Shopping, em Belo Horizonte (Figura 1.5-c); 
- a passarela de pedestres no cruzamento do Anel Rodoviario cpm a Via do Minerio, em 
Belo Horizonte (Figura 1.5-d); 
- 0 edificio para revenda de veiculos marca Volkswagen (Garra Veiculos), em Belo 
Horizonte (Figura 1.5-e); 
- suportes de equipamentos de subestavao da CEMIG - Centrais El~tticas de Minas 
Gerais (Figura 1.5-f). 
(b) Galpao da Fasal 
(d) Passarela de peclestres na Via Expressa 
(e) Garra Veiculos (f) Suportes de equipamentos da CEMIG 
Figura 1.5 - Edificavoes tipicas cujo calculo e coberto pel a ABNT NBR 8800:2008 
6 
CAP. 1: INTRODUCAO UF/V\G 
1.3.2. Estruturas Mistas de A~o e Concreto 
o primeiro elemento estrutural misto de ac;o e concreto utilizado em edificac;oes no Brasil 
foi a viga mista, por volta da dec ada de 1960, principalmente em pisos e coberturas de 
edificios de andares multiplos com lajes macic;as de concreto. Desde enHio, nesse tipo de 
edificio com estrutura met<ilica, as vi gas mistas sao usadas freqilentemente. Muitos dos 
edificios citados no subitem precedente possuem pis os com vigas mistas, como a Casa do 
Comercio (Figura lA-c), 0 Parque Fairmont (Figura lA-d), 0 Chevrolet Hall (Figura 1.5-
a) e a expansao do BH Shopping (Figura 1.5-c). 
As lajes mistas comec;aram a ser usadas alguns anos apcs as vlgas\mistas, tambem em 
pisos e coberturas de edificios de, andares multiplos. Os mesmosenificios citados 
anteriormente como portadores de vigas mistas, tambem possuem laj~sl11listas. 
Os pilares mistos tern uso menos comum que vigas e pilates. Esses elementos comec;aram 
a ser us ados em nosso pais bern recentemente, com increi1)~lltq maior a partir. da decada 
de 2000. . 
A Figura 1.6 mostra uma parte da obra do Centro de Facilidades do Minas Tenis Clube, 
em Belo Horizonte, na qual forim usados viga;s mistG\$~>pi!.a:res mistos totalmente 
revestidos com concreto (ob~erva-sequeateo terceiro pavimento, 0 concreto ja foi 
colocado em volta do perfit~e;a¥,o e actma deste,>ainda;nao) elajes mistas. 
Figura 1.6 - Obra do Centro de Facilidades do Minas Tenis Clube 
7 
CAP. 1: INTRODUCAo UFJV\G 
1.3.3. Considerm;iJes Adicionais 
Existem estruturas fonnadas por elementos apenas de concreto anna do e elementos 
puramente de ayO ou mistos de ayO e concreto. Essas estruturas sao denominadas hibridas 
e passaram a ser muito utilizadas no Brasil a partir da decada de 1990. E comum, por 
exemplo, construyoes executadas com pilares de concreto annado moldado no local ou 
pre-moldado e vigas de ayO (ou mistas) e lajes de concreto (ou mistas). A Figura 1.7 
mostra um caso em que vigas treliyadas se apoiam em pHares de concreto annado 
moldados no local (entre esses pilares existem inclusive vigas de concreto) e uma 
estrutura onde vigas e contraventamentos de avo sao usados juntamente com pilares pre-
moldados de concreto. 
1.4. VANTAGENS DO.<;O COMO MATERIAL ESTRUTURAL 
, "< 
"'5.',> 
A seguir, seraoapresentadas ¥l,gumas das principais vantagens da utilizayao do ayO como 
material . seja em ~~mentos puramente de avo, seja em elementos mistos de ayO 
e concreto. 
1.4.1. Elevada Resistencia 
o avo e 0 material estrutura1 que possui maior indice de resistencia (relayao entre 
resistencia e peso especifico). Por essa razao, DS componentes estruturais de ayO 
apresentam seyao transversal com menores dimensoes que os componentes de outros 
materiais. Por exemplo (Figura 1.8), urn pilar de edificio com pe-direito de 3 m, em perfil 
H de ayo suportando uma forya axial de compressao de caIculo de 1500 kN, pode possuir 
dimensoes de 250 x 250 x 8,0 x 9,5 mm (area da seyao transversal de 66 cm2 e peso total 
da peya de 1,5 kN). 0 mesmo pilar, em concreto annado, teria uma seyao quadrada de 
lado aproximadamente igual a 300 mm (area da seyao transversal de 900 cm2 e peso total 
8 
CAP. 1: INTRODUCAo UFfV\G 
da peya de 6,8 kN). Se a forya axial fosse de 15000 kN, 0 perfil de ayO poderia ter 
dimensoes de 650 x 650 x 19,0 x 31,5 mm (area da seyao transversal de 521 cm2 e peso 
total da peya de 12 kN), e a seyao de concreto teria lado de cerca de 1000 mm (area da 
seyao transversal de 10000 cm2 e peso total da peya de 75 kN). 
9,5~ 1250 1300 31,51 1000 
IE 250 )1 IE 300 )1 650 
(a) Forva axial de 1500 kN 
650 
(b) Forva axtal de 15000 kN 
Figura 1.8 - Comparayao entre pilares comprimidos de ayO ede~Qncreto armado 
Seja agora uma viga biapoiada (Fi~,!,a+:9)com 5 mde va,o,sob:reposta por uma laje de 
concreto e submetida a uma carga 'de:~~l{;l::tlQ unifQnnemente distribuida de 20 kN/m. 
Pode-se usar para essa vigaum.perfil rdeayod~<2I:)Gx100 x .. ;6,3 x 8,0 mm (area da seyao 
transversal de 28 cm2 e .. peso total da p~~~ de 1,lkN). Se a viga fosse de concreto 
armado, teria largura cle 200 mme altura de 500 mm (area da seyao transversal de 
1000 cm2 e peso totalclapcya de 13.kN). Se ovao .cl:a viga passasse para 15 mea carga 
para 70 kN/m, o perfil deayo p~deria ter dimensoes de 800 x 400 x 8,0 x 19,0 mm (area 
da seyao transvers~l de 213 e peso total da peya de 25 kN) e a seyao de concreto 
armado teria largura:de 400 mme .altura de 1500 mm (area da seyao transversal de 
6000 peso total dapeya de 225~¥ 
8 
'I~I 
(a) Vao de 5 ill e carga de 20 kN/ill (b) Vao de 15 ill e 
carga de 70 kN/m 400 
Figura 1.9 - Comparayao entre vigas de ayO e de concreto armado 
1500 
9 
CAP. 1: INTRODUCAo UF/V\G 
A estrutura de a<;o e, portanto, a mais adequada nas obras onde se necessita vencer 
grandes vaos, como e 0 caso de ginasios de esportes, centros de compras, galpoes e 
hangares, ou grandes alturas, como nos edificios altos. Alem disso, devido ao menor peso 
proprio da estrutura, 0 usa do a<;o e vantajoso quando as condi<;oes do solo sao pouco 
favoniveis para a funda<;ao. 
E evidente que se, ao inves de pilar puramente de ayO, for usado urn pilar misto, 0 perfil 
metalico tera ainda menores dimensoes externas, mas 0 peso do pilar sera maior em 
virtude das partes de concreto. Da mesma forma, se ao inves da viga puramente de a<;o 
sob laje de concreto, for projetada uma viga mista (nesse caso, conectores de 
cisalhamento devem ser soldados na face superior do perfil de £1<;'13 e penetrar na laje, 
como mostrado no subitem 1.2.2), 0 perfil de avo tera menores dimensoes, podendo 
apresentar redw;ao de peso de ate 30%. 
1.4.2. ElevadaDuctilidade 
Os avos estruturais sao materiais que possuem elevada ductilldade( a defonl1a<;ao na 
ruptura se situa entre 15% e 40% - a Figura 1.10 cmostra ensaiosaetlra'$ao em tres corpos 
de provade a<;o estrutural com resistencia ao escoarnento da ordem de 415 MPa e 
resistencia a ruptura proxima de 5(l)O'McPa, podendo ser obs~r¥ada''lima deformayao entre 
32% e 35% na ruptura), 0 que fazeornQ.uesejam r,esistentesa. choques bruscos e, em 
pontos de alta concentra<;aode t~soes, Etue estasse reclistribuam peIo corpo. 
600.-·_····· __ ···_····································· ................... _ ...................... , ....... _ ..... -... - .. - ............... ~ ............................ ··"-·-'1 
500 
~ 400 
ra 
Q.. 
:a;; 
0' 300 Ira 
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I- 200 
100 
II 
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i ! 
0+1~~~,~1~,~~,~1~~~~~~, ~'~'~'~'~I~' ~~~~I~i~~~ri 
o 5 10 15 20 
Deforma,;:ao (%) 
25 30 35 40 
Figura 1.10 - Exemplos de ensaios de trayao em corpos de prova de a<;o estrutural 
1.4.3. Aproximat;iio entre Teoria e Realidade 
o a<;o e urn material homogeneo e praticamente isotropico e que, portanto, possui 
caracteristicas mecanicas bern definidas. Assim consegue-se uma aproximayao muito boa 
entre seu comportamento estrutural definido teoricamente e 0 que efetivamente ocorre na 
pratica. 
10 
CAP. 1: INTRODUCAo UFfV\G 
1.4.4. Canteiro de Obras Menor, Limpo e Organizado 
Em uma construyao com elementos estruturais puramente de ayO, a dispensa de 
escoramento e fOnnas e a ausencia de manuseio de materiais diferentes fazem com que a 
area necessaria ao canteiro de obras e a estocagem seja reduzida e que 0 canteiro se 
mantenha limp 0 , organizado e sem entulhos. Adicionalmente, no caso de haver 
elementos estruturais mistos, esses beneficios podem se reduzir urn pouco, tendo em vista 
eventual a necessidade de f6nnas para concreto e escoramentos, e a colocayao de 
annaduras. 
1.4.5. Facilidade de Reforfo e Ampliafiio 
Uma obra executada com estrutura de ayO, caso necessario, pode ser Jacilmente reforyada 
ou ampliada. Urn exemplo de reforyo em viga com perfil I e mostrado na Figura I. II-a, 
em que e soldado a face inferior desse pe:dil original urn perfil T ,aumentando 
substancialmente sua capacidade resistente a <flexao e sua rigidez (esse tipo de reforyo 
pode tambem ser empregado em vigas mistas). A Figura 1.11-b ilustra 0 reforyo de urn 
pilar em perfil I por meio da soldagem chapas nas suas rriesas,o que aumenta sua 
capacidade de resistir as ayoes atuantes. Na Figura Lll-c tem-se urn exemplo de 
ampliayao de uma edificayao, pelacoiastruyao de urn vao acliciona;L, cuja viga e ligada por 
. meio de parafusos a urn pilar existent'e. 
.. 
/. 
pade c~ha 
. re fon;:o 
-'\r-
'\ 
chapa de 
o refors: 
(b) Reforyo de pilar 
Figura 1.11 - Ilustrayao de reforyo e ampliayao 
1.4.6. Possibilidade de Reaproveitamento 
(c) Ampliayao 
A estrutura de ayO, principalmente quando as ligay5es forem parafusadas e nao existirem 
lajes de concreto, pode ser desmontada e reaproveitada. Evidentemente, essa 
possibilidade praticamente deixa de existir nas estruturas mistas. 
11 
CAP. 1: INTRODUCAO UFMG 
1.4.7. Rapidez de Execut;iio 
Como a estrutura metaIica e composta de peyas pre-fabricadas, a montagem pode ser 
executada com grande rapidez, 0 que permite que se termine a obra em urn prazo menor. 
No caso de serem usados elementos mistos, pode haver urn dispendio adicional de tempo. 
1.5. CUIDADOS AO SE USAR 0 A~O COMO MATERIAL ESTRUTURAL 
o ayO, como qualquer material estrutural, requer certos cuidadosao ser usado, para que 
sejam evitadas situayoes indesejaveis. Alguns desses cuidados referefn-sea corrosao e ao 
comportamento em situayao de incendio, conforme se detalha nos subitens seguintes. 
1.5.1. Corrosiio 
A corrosao e urn processo espontaneo que red1;!2graduahi1~nteas espessuras das chapas 
que formam as seyoes transversais dos componentes estrufurais,. {}ue.podem se tornar 
invalidos para as finalidades pretendidas. A Figura 1.mostra dOTs cas os extremos de 
ocorrencia do fenomeno, urn etn que aschapas das nervutas de reforyo da base de urn 
pilar foram praticamente destrui~ otttr.o em queas chapas tta.regiaode uma ligayao 
entre viga e pilar foram completamente tom(ldaspelacolTosao~ 
Figura 1.12 - Exemplos de casos de COlTosao de grande intensidade 
A pintura e a galvanizayao (Figura 1. 13) sao os procedimentos mais usados para proteyao 
da estrutura contra cOlTosao. A galvanizayao consiste no recobrimento da superficie do 
ayo por uma camada de zinco, obtido pela imersao das peyas em grandes cubas com 
zinco fundido a aproximadamente 450°C. Caso se queira, 0 ayO galvanizado pode ser 
ainda pintado. 
12 
CAP. 1: INTRODUCAo 
Figura 1.13 - Pintura e galvanizayao 
A velocidade de corrosao (reduyao da espessura com 0 tempo) depende da agressividade 
do ambiente. 0 processo e mais acelerado em locais com umidade relativa do ar alta, em 
ambientes poluidos, como os das grandes cidades e os industriais, es,p'ecialmente quando 
sujeitos a vapores acidos, na orla maritima, devido a presenya de elo~eto des6dio, e junto 
a piscinas, por causa do eloro. 
Uma opyao consiste em se usar os chamados ayOS Tesistentes a corrosao atmosferica. Tais 
ayos" em virtude de suas composiyoes quimicas,apresentam veloCri~el~ de corrosao pelo 
menos quatro vezes inferior ados demais, e podem, em atmosferas menm.;agressivas, ser . 
utilizados ate sem proteyao anticorrasii\T,a. ' 
Nos elementos estruturais mistos, existea vant~gemde as superficies do perfil de ayo em 
contato com 0 concreto n~Gserem suscetN:eis a corresgo. 
1. 5.2. Comportamentpem Situa~iio de lncepdi{) 
Embora 0 ayQseja um materiul inc ombustive1 , suas principais propriedades mecanicas 
degeneram-se consiueravelmente em altas temperaturas. A Figura 1.14 mostra os fatores 
de reduy,ao da resistenci'fl ao escoamentoe do modulo de elasticidade dos ayOS estruturais 
usuais()om 0 aumento da temperatur.a.( os fatores indicam a relayao entre a propriedade 
em 'temperatura elevada e a p:ropriedade a temperatura ambiente, suposta igual a 200 e). 
'I Fa,'',;1 d, "d.,., 
. I 
0,8 +----+--~ _ __+-~-_+----+----+_---
Resistenda ao Escoamen!o 
0,6 -I-------f-----l-------' I 
0,4 
0,2 +----+------+----+~ 
oL--L--L--L-=~~~ 
o 200 400 600 800 1000 1200 
Temperatura (OC) 
Figura 1.14 - Reduyoes de resistencia e rigidez do ayO com a elevayao da temperatura 
13 
CAP. 1: INTRODUCAo 
As reduvoes de resistencia e rigidez se tomam um problema real quando ocorre um 
incendio, situavao em que a temperatura do avo normalmente supera 500°C, e pode 
ocorrer colapso total ou parcial em decorrencia da estrutura perder a capacidade de 
suportar as avoes atuantes. Como ilustravao, a Figura 1.15 mostra a antiga cobertura 
metalica do teatro do Palacio das Artes, em Belo Horizonte, composta de trelivas de avo 
apoiadas em pilares de concreto, ap6s sua queda, em decorrencia de um incendio 
ocorrido em 1995. E possivel ver, em primeiro plano, uma das trelivas, ainda presa em 
uma das extremidades a urn pilar, bastante deformada, chegando a atingir 0 solo e, mais 
ao fundo, outras trelivas que nao chegaram a cair, possivelmente por estarem urn uma 
regiao mais distante do foco do incendio e terem sido submetidas.a menor aquecimento. 
Figura 1.15~Colapso datobertura do Palacio das Artes decorrente de incendio 
Para um;::p estrutura submetida a incendio,;a temperatura do avo em que ocorre 0 colapso 
. denomina-se temperatura ~>critica.Se a estrutura estiver dimensionada para total 
apr6ve1tljJ.mento do material~,(sem folga), a temperatura critic a situa-se geralmente entre 
500°C e70{!)OC. Na prati~ essa temperatura muitas vezes supera 700°C, pois, 
comumente, q{!,ia.ndo ocorre 11m incendio, a estrutura nao esta sujeita a seu canegamento 
total, alem de serwuito.coll1lum existir folgas no dimensionamento. 
Em algumas situavoes, ha necessidade de proteger a estrutura contra incendio, para que a: 
temperatura do avo nao alcance a temperatura critica. Tal protevaoe feita usando 
materiais apropriados, normalmente tendo em sua composivao gesso, vermiculita, fibras 
minerais ou produtos ceramicos. Esses materiais, denominados materiais de revestimento 
contra fogo, costumam ter a forma de argamassa, que e jateada em toda a superficie 
exposta dos elementos estruturais (Figura 1.16-a), ou de placas rigidas, que sao montadas 
em volta dos elementos estruturais (Figura 1.16-b). No primeiro caso, a protevao e 
denominada "tipo contomo" e, no segundo, "tipo caixa". 
14 
CAP. 1: INTRODUCAo UF/V\G 
(a) Tipo contomo (b) Tipo caixa 
Figura 1.16 - Prote9ao contra incendio de elementos estiuturais 
Se a estrutura metaIica de uma edifica9ao e aparente e precisa ser protegida contra 
incendio, pode ser usada tinta intumescente. Esse produto, aplicado u$ua:lmente em 
pelicula de 0,25 mm e 6,0 mm, ao ser submetido ao calor, tem'sna .~s,pessura aumentada 
entre .20 e 30 vezes, passa a apresentar urn aspecto esponj.oso, como ilustra a Figura 1.17, 
e funciona como eficiente material d~pIote9ao contra incendio. A\em disso, permite que 
sobre ele seja aplicada uma pinturadeaca:liamento, de modo qqe a estrutura fique com a 
cor final desejada. Como exemplo, na Casa d.oComercio de Salvador, mostrada na 
Figura 1A-c, foi usado es.§etipo de tinta,e~m pintura de.acabamento na cor vermelha. 
Figura 1.17 - Ilustra9ao do comportamento da tinta intumescente 
Uma maneira de reduzir 0 problema e 0 usode a90s resistentes ao fogo que, em virtude 
de suas composi90es quimicas, apresentam degenerescencia das propriedades mecanicas 
com a eleva9ao da temperatura menos acentuada que ados demais a90s. Assim, a 
prote9ao contra incendio pode ser eliminada ou, n? pior das hipoteses, reduzida. No 
entanto, em praticamente todo 0 mundo, esses a90s apresentam custo pouco competitivo 
e raramente sao empregados. 
15 
CAP. 1: INTRODUCAo UFMG 
E interessante mencionar que os a<;os estruturais, quando resfriados apos urn incendio, 
recuperam pelo menos 90% das suas propriedades mecanicas originais. Por essa razao, 
todas as pe<;as recupenlveis, ou seja, que nao estiverem demasiadamente deformadas, 
podem ser reutilizadas. 
Nos elementos estruturais mistos, como 0 concreto tambem participa da capacidade 
resistente, e importante frisar que esse material tambem sofre degenerescencia das 
propriedades mecanicas quando submetido a altas temperaturas (a Figura 1.18 mostra, em 
termos aproximados, a degenerescencia da resistencia a compressao e do modulo de 
elasticidade do concreto de densidade normal). 
Fator de redU';lio 
I ~~~--~--~~-,-------,----.--,-,------,-------, 
0.8 -t-------~;:--------+---"'...,._---+- Resistencia caracteristica 
a compressao 
0.6+-------~----~~------~~--r_--r_------~----~ 
0,4 +----
1\·lMulo de 
clastiddade 
O.2-t--------r-------+-------~~--r_--r_----~r_----~ 
0,1~-------+------~--------r_--+_--+_------~~~--~ 
0+-------~------_+------_4----r_--r-------r-----~ 
o 200 400 600 700 800 1000 1200 
Temperatura (0C) 
Figura 1.18 - Redllyoes de resi~tencia e rigi.rl.ezdo concreto com a teniperatura 
:'. ; 'f, ~\' ,':>~ " 
Como ilustraya6,'aFigura' f.i911l0stra 0 co1apso de uma estrutura de concreto armado, 
com destaque para acondi<;ao def<, alha de urn dos seus pilares. 
',' , 
Figura 1.19 - Falha de urn pilar de concreto armado em incendio 
16 
CAP. 1: INTRODUCAo UF/V\G 
Como 0 concreto nao e um bom transmissor de calor, a perda de propriedades medinica e 
maior nas suas camadas extemas, mais expostas ao fogo, e pode ser desprezavel nas 
partes mais intemas, que se mantem menos aquecidas. Tambem por causa baixa 
transmissao de calor, nos pilares mistos, assim como nos pilares apenas de concreto 
armado, a armadura longitudinal e pouco afetada pelo incendio caso tenha cobrimento de 
concreto adequado (no caso do pilar misto em que 0 perfil de ac;o e totalmente envolvido 
por concreto, este tambem e pouco afetado pelo incendio caso 0 cobrimento seja 
adequado - Figura 1.20-a). Nas vigas mistas, quanto mais inferiores forem as camadas da 
laje de concreto, mais estas serao afetadas por um incendio .no pavimento imediatamente 
abaixo (Figura ] .20-b). Nas lajes mistas, a fOnna de ac;o, que item func;ao de armadura 
positiva, fica totalmente exposta ao incendio, e seu aquecimento pOGe causar colapso do 
sistema. Uma soluc;ao usual consiste em colocar barras de armadura dentto das nervuras, 
com cobrimento adequado, que passam a funcionar como armadvrapositiva da laje 
quando a fOrma perde parte importante da sua condic;ao de trabalho (t[igura 1.20-c). 
Outra soluc;ao, menos comum e normalmente mais onerasa, consiste em usar na face 
inferior da fOrma material de revestimento contra fogo. 
Concreto 
Perfil H de ayo 
(totalmente 
revestido com 
concreto) ·464 
376 
287 
193 
Concreto 
Barra de 
t1rrnadura 
(a) Pilar misto 
~~~~~~~ 940 ~ 1845 
(b) Viga mista 
:." ~~~ 
560 
465 
370 
275 
180 
B5 
a.U1\C1UU<ll positiva 
para situayao de incendio 
. (c) Laje mista 
981 
I ~:~ 
, .~ 774-
705 
635 
566 
I
'·: 497 
428 
358 
518 
: 424 
I
~ 331 
237 
144 
Figura 1.20 - IlustraC;3o do aquecimento dos elementos estruturais mistos em incendio 
Ao contrario do ac;o, 0 concreto, quando resfriado ap6s um incendio, pode 'nao recuperar 
parte significativa de suas propriedades mecanicas originais. Assim, nao e aceitavel 
reutilizar um elemento estrutural misto ap6s um incendio sem que sejam feitas avalia<;oes 
minuciosas de sua condi<;ao estrutural. 
17 
CAP. 2: MA TERIAIS ESTRUTURAIS UFfV\G 
2 
MATERIAlS ESTRUTURAIS 
2.1. GENERALIDADES 
Neste capitulo sao f~fuecidas todas as infonna90es relevantes relacionadas ao 
comportamento, bern como as e~,ecificac;oes e as propriedades medinicas, dos ac;os 
estruturais dos perfis el1:!pregadOSTI0§ elementos puramente de ac;o e nos elementos 
mistos de ac;oeconcreto (itelli 2.2), com excec;ao das lajes mistas (os ac;os utilizados nas 
farmas de ac;o dessas lajes sao des crito s no Capitulo 13, que trata especificamente das 
mesmas) .. "Sao fomecid~s ainda os danos ~:,elevantes dos ac;os de ban-as de amladura (item 
2.3) e,doconcreto (item2A), materiaisempregados obviamente nos elementos estruturais 
mistos. 
2.2. A<;OS EST~UTURAIS DE PERFIS 
2.2.1. Defini~iio' 
Os ac;os utilizados na fabricac;ao de perfis de sec;ao aberta e ban-as redondas lisas tern 
qualidade estrutural. Isso significa que possuem propriedades mecanicas adeq~adas para 
uso em sistemas submetidos a tensoes e defonnac;oes. Alem dis so, que possuem urn custo 
competitivo para 0 setor da construc;ao civil (esse custo envolve 0 material propriamente 
dito e as operac;oes a que ele e submetido na fabricac;ao de estruturas, como a soldagem), 
e, ainda, a durabilidade necessaria para atender aos requisitos de vida util, geralmente 
igual a urn minimo de 50 anos. 
19 
CAP. 2: MA TERIA/S ESTRUTURA/S UFfV\G 
2.2.2. Propriedades Meciinicas 
2.2.2.1. Sob Tensao Normal 
Para obtenc;ao das propriedades mecamcas dos ac;os estruturais relacionadas ao 
comportamento sob tensao normal, realizam-se ensaios de trac;ao, a temperatura 
atmosferica, de corpos de prova cilindricos, isentos de tens5es residuais (tens5es intemas 
- ver item 3.4 no Capitulo 3). Sao obtidos diagramas ten sao versus deformac;ao como 0 
mostrado simplificadamente na Figura 2.1, onde se observam tres fases distintas: 
- Fase Elastica 
Corresponde ao trecho reto que se inicia na origem e se encerra quando 0 material atinge a 
tens3.o hi, chamada de resistencia ao escoamento. 0 material segue a lei de Hooke, 0 que 
significa que as tensoes (()) e as deformac;oes (s) obedecem a seguinte relac;3.o linear: 
O'=E8 (2.1) 
onde E e uma constante, denominada modulo de elasticidade,m<:>dulode Young ou ainda 
modulo de deformac;3.o longitudinal, igual a tangente doal1gulo de inc1inac;3.o B. do trecho reto .. 
Para efeitos pniticos, seu valor pode set considerado C0mo: 
E =20(}(i)OOMRa (2.2) 
Nessa fase, caso haja ,'descarregamento;,este ocorr~segundo 0 mesmo caminho do 
carregamento,apenas ct}~ sentido ipverso. LogQ, a deforma93.0 desaparece completamente. 
fase de encruamento 
estriccao 
- - - - - - - - - - - - - --- - - - - - - - - - .. - - - - - - - - - -:"::-:';;--""'I""-~ 
colapso 
t t t 
gamento 
, 
I 
• , , 
I , 
I' f3 
I I 1 a 5 
\----C=r Deformayao residual 8,. 
10 a 30 15 a 40 f: (0/0) 
Figura 2.1 - Diagrama tensao normal de trac;ao versus deformac;ao dos ac;os estruturais 
20 
CAP. 2: MA TERIAIS ES'TRUTURA/S UF/V\.G 
- Fase Plastica 
Corresponde ao trecho do diagrama ern que 0 material fica corn tensao constante, igual a h" 
enquanto a defonnayao aumenta consideravelmente, atingindo quase sempre val ores entre 1 % e 
5%. Esse trecho e conhecido como patamar de escoamento. 
o descarregamento nessa fase ocorre segundo uma reta praticamente paralela ao segmento reto 
inicial. Assim, sempre restani uma defonnayao residual (&1'). 
- Fase de Encruamento 
Apos 0 escoamento, 0 material sofre urn revigoramento, que crecebe a denominayao de 
encruamento ou endurecimento. Assim, a tensao volta a crescer corn 0 aumento da defonnayao, 
porem sern relayao linear entre ambas. 0 material atinge sua tensao mais elevada, denominada 
resistencia a ruptura, representada por ill' A defonnayao correspondente varia. nonnalmente de 
10% a 30%. Nessa etapa, 0 descarregamento, assim como na fase pl<istiqa, da por uma reta 
praticamente paralela ao segmento reto inicial. 
Depois de alcanyar ill, a area da seyao transversal Ita regiao central da carpa de prova comeya a 
se reduzir rapidamente, ern urn fen6meno conhecido cama estriq:aa, e ocorre uma queda no 
valor da forya de trayao aplicada, ate a rompimento, sobdeforrnayao daordem de 15% a 40%. 
A reduyao de tensao que se ve no diagrama aposfu aparece porque, CGIIVencianalmente, os 
valores das tens5es saoobtid6s dividindo-se a forya,aplicada p'ela area original (se a divisao 
fosse feita pela area reduzida pelaestricyao, ern carla inst~nte, as tens5es seriam sempre 
crescentes). Assim, pode-se dizer qllea<tensao ill ea tensao atuante na seyao transversal 
original do corpo de prova couespondent~ama,~~rforya que se consegue aplicar no mesmo. 
Caso .0 cerpe de prevafesse submetidea cempressao; seu cempertamente nas fases 
elastica e plastica seaa>praticameD:i:e igual ao<tla atu~H;:ae da tra<;ae, apenas apresentande 
redu<;ae ne lugaLcle aUIn~nte decemprimente,~tn a resistencia ae esceamente tende 
aproximadamerlte .0 mesmo>valor. Na fase de encruamente, ne· entante, em vez de 
estric9ae, haveria aumente daa1;eade cerpe de prova, .0 que faria cern que a fer9a atuante 
se eleva~se centinuamente ate .0 es.ma~amente de material. Assim, ae centrarie da 
resist~ncia ae esceamento~ a resistenciaa ruptura s6 e definida para selicita<;ae de tra9ae. 
2.2.2.2. S'GoTensao de Cis~lhamento 
Urn cerpe de p1:ova s:ub1JJ:~tide a tensae de cisalhamente pessui urn diagrama tensae 
versus deferma<;ae simil'ar aquele relacienade as tens5es nermais de tra<;ae (Figura 2.2). 
A tangente de angule de inclina<;ao de segmente reto inicial (~v) denemina-se m6dule de 
elasticidade transversal eu m6dule de rigidez, sende representade per G. 0 seu valer 
pede ser ebtide da teeria da elasticidade, que relaciena .0 m6dule de rigidez ae m6dule de 
elasticidade E peIa equa<;ae: 
G= E 
2 (1 + v) (2.3) 
ende vee ceeficiente de Peissen de age, igual a apreximadamente 0,3 em regime 
elastice. Intreduzinde esse mimere na expressae de G e substituindo-se E per seu valer, 
21 
CAP. 2: MA TERIA/S ESTRUTURA/S 
200000 MPa, tem-se, aproximadamente, que: 
G= 77000 MPa 
T 
fvu -----------------------------:.:.,--;;.;-_ ....... _-
s" (0/0) 
Figura 2.2 - Diagrama tensao de cisalliamento versus deforma<;ao 
UFf1I\G 
(2.4) 
A resistencia ao escoamento por cisa1hamento, repres~ntada pori"" v~i1aentre a metade e 
cinco oitavos da resistencia ao escoamento a tensao nonnal (fy). ~ E possivel, no entanto, 
chegar teoricamente ao seguinte vaior,<tradicionalmente usadoemproje~os estruturais: 
(2.5) 
A resistencia a ruptura.ao cisalhamento (j~!I) situa-se entre dois ter<;os e tres quartos da 
resistencia a rupturaatensao normal (fzJ Por simplicidade e a favor da seguran<;a, na 
pnltica,/vu e muitas vezestol;nadaigual;;a. 60% de 1;/> 
2.2.2.3~ Massa Especifica, Peso Bspecifico e Coeficiente de Dilata9tlO Termica 
Os asYos estruturais apresentam, respectivamente, os seguintes val ores de massa 
especifica,peso especifico ecoeficiefite de dilata<;ao termica: 
Pa = 7850 kg/m3 (2.6) 
(2.7) 
a = 12 x 10-6 °e l a (2.8) 
2.2.3. Composir;iio Quimica 
Os a<;os estruturais sao materiais que possuem na composi<;ao quimica uma porcentagem 
de ferro superior a 95%, carbona numa porcentagem maxima de 0,29%, alem de 
elementos como manganes, silicio, f6sforo, cobre, cromo, ni6bio, niquel e outros, em 
pequenas quantidades. 
22 
CAP. 2: MA TERIA/S ESTRUTURA/S UFfV\.G 
o carbono e os demais elementos que aparecem em pequenas quantidades na composiyao 
do avo sao os responsaveis por sua qualidade. Assim, por exemplo, 0 carbona e 0 
principal elemento para aumento de resistencia, mas apresenta 0 inconveniente de reduzir 
a soldabilidade e a ductilidade. Tambem, aumentam a resistencia, 0 manganes, 0 silicio, 0 
f6sforo, 0 cobre, 0 cromo, 0 ni6bio e 0 niquel, embora muitos desses elementos, da 
mesma fonna que 0 carbono, tambem contribuam para reduzir a soldabilidade e a 
ductilidade. 0 manganes, 0 cobre, 0 cromo, 0 ni6bio e 0 niquel aumentam a resistencia a 
corrosao atmosferica. Pequenas variayoes nas quantidades dos elementos pemlitem obter 
avos com qualidades diferentes. 
2.2.4. Classijicariio 
2.2.4.1. Introduyao 
Os avos estruturais nonnalmente usados no Brasil" em funyao da qualidade 
proporcionada pela composiyao quimica, saoclassificad~sem ayos-carbon0 e avos de 
baixa liga e alta resistencia mecanica. Esses ayospodem possuir resistencia a corrosao 
atmosferica nonnal ou superior a nonnal, sendo neste ultimo casodenominados avos 
re.sistentes a corrosao atmosferica. 
Os ayos-carbono e os avos de baixaligaealtaresist~cia meeAll1:ca podem ser resistentes 
ao fogo. Nessa condiyao, cohfa1ilTIe exp,~sto n0Capitti'lo J,apresentam degenerescencia 
das propriedades medinieas inferior a dos'd.emais a90ssob altas temperaturas. 0 uso de 
avos resistentes ao fogo tem sido e:xtremament~ reduzido em nosso pais. 
A ABNT NBR8800:2008exi;ge que os a90s est~!1turais possuam: 
- resistencia ao escQfllTIento 'U;~)ll;laxima de 450 MPa, para assegurar sua soldabilidade 
com o.emprego dosel.etrodos utiUzadps nonnalmente na constru9ao civil (para valor 
aciqnl.do citado, pode seT, necessariona composiyao quimica urn percentual de carbono 
e ·thang\Uues elevado, 0 que prejudica a soldabilidade - a rigor, a soldagem poderia ser 
efetuad~~lllO usa de eletr@!\1os especiais, de custo muito elevado); 
- relayao mini~~';:entJ:~ ~stesistencias a ruptura e ao escoamento (j/h) de 1,18, para 
assegurar queasi,p~¢~Griyoes de calculo da nonna relacionadas a propagayao do 
escoamento antes da ruprura possam ser aplicadas. 
2.2.4.2. A<;os-carbono 
. Os a90s-carbono, tambem chamados de a90s comuns e de avos de media resistencia 
medinica, apresentam resistencia ao escoamento minima situada entre 230 MPa e 
380 MPa e resistencia a ruptura minima entre 310 MPa e 480 MPa. 0 nivel de resistencia 
desses avos se deve principahnente a presenya do carbono, numa quantidade entre 0,15% 
e 0,29%, e do manganes, em porcentagem maxima de 1,5%. 
23 
CAP. 2: MATERIAlS EStRUTURAIS UFfV\G 
2.2.4.3. A<;os de Baixa Liga e Alta Resistencia Medinica 
Os a<;os de baixa liga e alta resistencia medinica apresentam resistencia ao escoamento 
minima situada entre 290 MPa e 450 MPa e resistencia it ruptura minima entre 415 MPa 
e 550 MPa. 0 nivel de resistencia desses a<;os fica mais elevado que 0 dos a<;os-carbono 
pela presen<;a de elementos como silicio, ni6bio, cromo, cobre e niquel, entre outros. 
2.2.4.4. A<;os Resistentes a Corrosao Atmosferica 
Os a<;os-carbono e os a<;os de baixa liga e alta resistencia.mecanica podem conter 
elementos como manganes, cobre, cromo, niquel e ni6bio, eni porcentagens adequadas, 
de modo a terem resistencia it corrosao atmosferica superior it nonnal,constituindo os 
chamados a<;os resistentes it corrosao atmosferica. 
Nesses a<;os ocorre a fonna<;ao de uma pelicrlla de o:xi<ios, de colora<;aocastanho-
alaranjada, praticamente insoluvel, continua eaderida it st!:-perficie das pe<;asexpostas it 
atmosfera, chamada de patina, que funciona comoprote<;ao 'aptic0rrosiva(Figura 2.3-a). 
Tais a<;os nao sao imunes it corrosao, mas apreserttam uma velocidadede corrosao (perda 
de espessura com 0 tempo) pelo menos quatro vezes inf~ribra dos demais a<;os. Deve-se, 
no entanto, observar que, em detenninados ambientes extre{l1ame'llte agressivos, como os 
industriais onde a concentra<;ao dedi6xitldueenxofte sup eta 250 ~g/m3 e os marinhos 
com taxa de deposi<;ao depi'0retqs supeI!iora30:0 mg/rn2/dia, a patina nao se desenvolve 
adequadamente. . . 
Os a<;os resistente$. 'a CO]7fosao atm~sf~rica sao. tatn:Qem conhecidos como a<;os patimiveis 
e, exceto nos ambientesque.impedem a fornta<;ao da patina, anteriormente citados, 
podem ser usatlos>~em pinturaol1sem qualquer 'outro tipo de prote<;ao. Como ilustra<;ao, 
a Figura 2.3-b mostra~~sultados deensai?s realizados em area industrial, comparando as 
perdas espessura de u~ a<;o comtlm~.ere urn a<;o resistente it corrosao atmosferica. 
( a) Aspecto da patina (b) Velocidade de corrosao em ambiente industrial 
Figura 2.3 - Comportamento dos a<;os resistentes it corrosao atmosferica 
24 
CAP. 2: MA TERIAIS ESTRUTURAIS UFfV\.G 
2.2.5. AfoS Usados no Brasil 
2.2.5.1. Avos Normatizados 
A Tabela 2.1 apresenta os avos normatizados pela ABNT para uso estrutural em perfis de 
seyao aberta e chapas grossas (vel' Capitulo 3) que atendam as condiyoes relacionadas as 
propriedades med.nicas exigidas pela ABNT NBR 8800:2008 rJ;! :::; 450 MPa e relayao 
/z/J;, ~ 1,18 - vel' 2.4.1). Alem disso, nao sao relacionados os avos com resistencia ao 
escoamento inferior a 250 MPa, pOI' nao serem utilizados na pratica. Sao citados 0 
numero e ana da norma brasileira, sua aplicayao e a denomi'1;layao dos avos, com os 
respectivos valores minimos (a menos que uma faixa seja indicada) da resistencia ao 
escoamento (fy) e da resistencia a ruptura (f;J Nos avos previstosna ABNT NBR 
7007 :2002, a sigla MR significa media resistencia mecanica, a sigla AR alta resistencia 
mecanica e a sig1a COR resistencia a corrosao atmosferica. 
Tabela 2.1 - AyoS estruturais nomlatizadospela ABNT 
NBR 7007:2002 NBR:6648:1984 .' 
A~os-carbono e microligados para Ch~pasgrossas de a~o-carbono para 
uso estrutural e geral uso estrutural 
Denominayao 
;;, ift Denominayao " };, };, (MPa) (MFa) , (MPa) (MPa) 
MR250 250 400~56.0 
AR350 350 .... 450 
.. 
CG-26 255 410 
AR350COR 350 485 CG~28 275 440 
AR415 415 520 
. 
. 
. ' ' . 
NJlR 5000:1'9,81 ..•... NBR 5008:1997 
.,c' " .. <Ehapas grossas e bobinas gross as, de a<;o de 
Chap as grossas de a<;o de'b.aixaliga e alta 
baixa liga, resistentes it corrosao atmosferica, 
resistencia medinka para uso estrutural 
DeJ,1ominayao ,I; j~. , Denominayao ;; };, 
(MFa) (MJ>a) (MPa) (MPa) 
,<IG-30 300 415 
345 450 CGR400 250 380 
415 520 CGR 500 e CGR 500A 370 490 
GL:t5>.!!. 450 550 
""" 
7-,~~',( " 
A ABNT NBR"'~~GG~20Q8 permite 0 usa de avos estruturais de especificayao norte-
americana ASTM (American Society for Testing and Materials), sendo que os mais 
comuns no Brasil, ' usados na fabricayao de chapas, perfis de seyao aberta e barras 
redondas lisas, estao apresentados na Tabela 2.2. Graus diferentes de um mesmo avo 
indicam pequenas variayoes na composiyao quimica, que podem alterar ligeiramente suas 
propriedades mecanicas e seu comportamento, tomando-o mais ou menos adequado para 
determinadas aplicayoes. ' 
25 
CAP. 2: MA TERIA/S ESTRUTURA/S UFfV\G 
Tabela 2.2 - Ayos estruturais de especificayao ASTM comumente usados no Brasil 
Classifica~ao 
Denomi-
Produto Grupo 1) Grau 
J;, j;, 
na~ao (MPa) (MPa) 
Perfis laminados - 400 
A~os-carbono A36 - 250 a 
Chapas e batTas t::; 200mm 550 
redondas lisas 
42 290 415 
50 345 450 
Periis 
55 380 485 
laminados 
-
60 415 520 
A572 
65 450 550 
A4;OS de baixa liga 
e alta resistencia 
tS; 150mm 42 ,290 415 
medlnica tS; 100 min 50 345 450 Chapas e balTaS 
380 
redondas lisas) tS; 50mm 
55 485 
tS; 31,5 mm 
60 415 520 
65 450 550 
A992 2) Perfis laminados 345 a 450 - - 450·' 
- M5 485 
Perfis laminados - - 315 460 
- 290 435 
A~os de baixa liga A242 
tS;l9mm 345 480 -
e alta resistencia Chapas e bajJ'.l$ 19'11lm < t.,&37,5 mm 
.. 
315 460 -
mecanica redondas lisas 
resistentes it /' . 37,5,lYlm< $.:S;100 mm - 290 435 
corrosao 
.... ". 
Perfis laminados - - 345 485 
atmosferica I' 
'" 
tS; 100 mm - 345 485 
... Chapa§ e barras 100mm·<tS; 125mm 315 460 
redondas"lisas -
125.riim < t S; 200 mm - 290 435 
1) t correspohde a~s.pessura da e~pa ou a menor dimensao ou ao diametro da seyao transversal 
da bftrra redonda lisa. 
2) Arelayaof)fy nao podeser inferiol'a l;lE', 
•. J 
.... 
\.: . 
2.2.5.2.A~.()sProduzidos pelas Usinas Siderurgicas Brasileiras 
" ; ";'< ", ~",' 
Alem dos a9o~>estruturaj:s normatizados pela ABNT e pela ASTM, apresentados 
respectivamente na'S'T~he:lf{s 2.1 e 2.2, a ABNT NBR 8800:2008 permite ainda 0 usa de 
outros avos estruturais, desde que atendam. as condiyoes relacionadas as propriedades 
mecanicas, mencionadas em 2.4.1. 
Assim, as usinas siderfugicas brasileiras produzem avos estruturais, baseados em 
especificayoes proprias, que sao utilizados com freqllencia nas constru90es. Alguns 
desses avos, fornecidos na forma de chapas, produzidos pela USIMINAS,' CSN e 
COSIPA, sao apresentados na Tabela 2.3, juntamente com sua qualidade e propriedades 
medinicas (valores minimos da resistencia ao escoamento e da resistencia a ruptura). 
26 
CAP. 2: MA TERIAIS ESTRUTURAIS UFfV\G 
Tabela 2.3 - A90S estruturais pr6prios produzidos por USIMINAS, CSN e COSIP A 
Espedfica~ao QuaUdade l ) 
1;. /11 Fabricante 
(MPa) (MPa) 
USI CIVIL 300 1 300 400 USIMINAS 
USI CIVIL 350 2 350 500 USIMINAS 
USI SAC 300 
.., 
300 400 USIMINAS J 
USI SAC 350 4 350 500 USIMINAS 
USI FIRE 350 5 350 490 USIMINAS 
CSNCOR420 3 300 420 CSN 
CSN COR 500 4 380 500 CSN 
COS CIVIL 300 1 300 400 COSIPA 
COS CIVIL 350 2 350 490 COSIPA 
COS AR COR 300 3 300 400 (E@SIPA 
COS AR COR 350 4 350 490 C(jSIPA 
COS AR COR 400 
.., 
250 .380 COSIPA J 
COS AR COR 400E 3 300 380 costP:A 
COS AR COR 500 4 375 490 COSIPA 
I) 1: a90-carbono; 
2: a90 de baixa liga e alta resistencia mecanica; 
3: a90-carbono resistente a corrosao atmosferica; 
4: a90 de baixa liga e alta resistenciamecanica resistente a corrosao atmosferica; 
5: a90 de baixa liga e alta resisten(::iam~c:@ica resistente.a corrosao atJ:rl6sferica e ao fogo . 
.... 
2.2.5.3. Sobre os ValoresdasPropriedadesM:epanicas 
Os val ores das resistencias ao escoamento e a ruptura dos a90s estruturais sao obtidos a 
partir de ensaios,es~() oschamadosvalores cara~teristicos, definidos teoricamente como 
aqueles que tern >uma probabiliaade muito peqlleha, que nao supera 5%, de nao serem 
atingidos em tIIIl dado lote de·material. 
A rigor,na pnitica, aSlitsinas siderurgl~fis ensaiam seus a90s e costumam descartar os 
prod~(}s\que nao atingemos valores caracteristicos especificados. Assim, ocorre que, 
geralmen.te~.£s a90s fomecid,()s possuem val ores de propriedades mecanicas superiores 
aos caracteris~~~s (fato que J?ode ser comprovado em certificados emitidos pelas usinas). 
Apesar . disso: no entanto, no ca1culo estrutural, devem ser us ados os valores 
caracteristicos especifiGados, constantes, por exemplo, das Tabelas 2.1, 2.2 e 2.3, e nao os 
valores que aparecem nos certificados dos fabricantes de a90. 
2.3. A<;OS ESTRUTURAIS DE ARMADURAS 
Nos elementos estruturais mistos de a90 e concreto, sao usadas barras redondas 
nervuradas de armadura fabricadas em a90 CA-50, que apresenta patamar de escoamentodefinido, tern boa trabalhabilidade e aceita solda comum (para maiores informa90es deve 
ser consultada a norma brasileira ABNT NBR 6118:2007 - Projeto de Estruturas de 
Concreto). Esse a90 apresenta os seguintes valores caracteristicos da resistencia ao 
27 
CAP. 2: MA TERIAIS ESTRUTURAIS UFJV\.G 
escoamento (representada porj;'S) e da resistencia a mptura (representada poriz,s): 
j;,s = 500 MPa (2.9) 
Ills = 550 MPa (2.10) 
o modulo de elasticidade do a90, representado por Es, pode ser tornado igual a: 
Es = 210000 MPa (2.11 ) 
o coeficiente de dilata9ao tennica, Us, para intervalos de temperatura entre -20°C e 
150°C, pode ser considerado igual a: 
(2.12) 
Os valores da massa especifica (ps)e do peso especifico{Yi) do a90 CA-50s'~o iguais aos 
dos a90s dos perfis estmturais, dados no subitem 2.2.2.3. 
2.4. CONCRETO 
Neste trabalho, somente sao trataat)selementos estmturais mistos com concreto de 
densidade nonnal, com resistencia car~cteJJistica· a compressao, leh entre 20 MPa e 
50 MPa, confonne preve a. ,t\,BNT NBR 611~.:2@@7;e resis.tencia a tra9ao suposta, por 
simplicidade, nula. 
o modulo de elastiyidagedo concreto, aser tornado .nos caIculos estruturais, e 0 modulo 
de elasticidade secante (]jara mafores ·.·infonna9Qes deve ser consultada a ABNT NBR 
6118:2007), c\:iuo,em MPa,por: 
(2.13) 
onde ktesistencia caracteristica a compressao,leh deve ser expressa tambem em MPa. 
;\ "': \>~,;", 
o coeficiente,~e Poisson, 0 ·coeficiente de dilata9ao tennica e a massa especifica sao 
iguais, respectl~4-m'ente, a: . 
Vc = 0,2 
Pc ~ 2400 kg/m3 
(2.14) 
(2.15) 
(2.16) 
No caso do concreto annado, pode-se considerar que a massa especifica sofre urn 
acrescimo da ordem de 4%, tomando-se: 
Pc = 2500 kg/m3 (2.16) 
28 
CAP. 3: PERF/S ESTRUTURA/S DE ACO UFfV\.G 
3 
PERFIS ESTRUTURAIS DE AC;O 
3.1. GENERALIDADES 
as pedis estruturais de. ayo mai~ utilizadm,na constrt:l~ao metaIica brasileira previstos 
pela ABNT NBR 8800:2008 podem ser classi1;icados, segundo 0 modo de obtenyao, em 
perfis laminados e;perfissoidadoli.·· 
. . 
as perfis lamih~d()S,envolv~Ildo~.dentro do escopo deste trabalho, apenas perfis de seyao 
aberta (g~rfis I ou H,;U e cantoneiras -L - e ainda, as chapas, que sao os perfis mais 
elemetlclares) e barras re(;iondas (lis~s".ou nervuradas para armadura de concreto) sao 
tratadosaseguir no item 3.2ce, os peffis soldados, no item 3.3. Adicionalmente, no item 
3.4, sao feitafi considerayoestrelevantes sobre 0 aparecimento das tensoes residuais e sua 
influencia nocQruportamento:«os perfis. 
as perfis empreganosiias fOrmas de ayo das lajesmistas sao mostrados no Capitulo 13, 
qU'e trata especificamente desse tipo de laje. 
3.2. PERFIS LAMINADOS 
3.2.1. Generalidades 
as perfis laminados sao aqueles obtidos por meio de urn processo de transformayao 
medinica de metais, chamado laminayao. Nesse processo, a forma de urn de urn corpo 
metalico e alterada para toma-lo adequado a uma determinada aplicayao. 
29 
CAP. 3: PERF IS ESTRUTURA/S DE ACO UFfV\G 
No caso dos pedis de ayO, sucintamente, a laminayao modifica continuamente, a quente, 
a seyao transversal de um produto metalico pela sua passagem entre um conjunto de dois 
cilindros paralelos. Um lingote pode entao ser transformado em placa, que por sua vez se 
transfom1a em chapa. 0 lingote pode tambem ser transformado em bloco, que se 
transforma em perfil de seyao aberta ou balTa, confonne ilustra a Figura 3.1. 
L 
Chapa (perfil de 
se<;ao aberta mais 
elementar) 
Perfis de 
Se<;ao Aberta 
• Barra Redonda 
Figura 3.1 - Mudanyas de forma produzidas pela laminayao 
Na Figura 3.2 ve-se esquematicamente a laminayao de chapas e de perfis de seyao aberta. 
cilindros ..... 
horizontais 
cHindros 
------- verticais 
j< 
(a) Chapas (b) Periis de se<;ao aberta 
Fi,gura 3.2 - Esquemas da laminayao 
3.2.2. Perfis Produzidos no Brasil 
3.2.2.1. Chapas 
As chapas podem ser grossas (espessura -igual ou superior a 4,75 mm) ou firias (espe"ssura 
inferior a 4,75 mm). Aqui somente serao tratadas as chapas grossas (as chap as finas sao 
mais usadas para fabricayao de perfis formados a frio, que nao fazem parte do escopo 
deste trabalho, de telhas de ayo e outros produtos sim!lares). Essas chapas sao fomecidas 
normalmente como peyas retangu1ares (Figura 3.3 - fonte: catalogo da Usiminas), com 
comprimento de 12 me largura de 3,2 m. 
30 
CAP. 3: PERFIS ESTRUTURAIS DE ACO UFIV\G 
Figura 3.3 - Chap~sgrossas 
A Tabela 3.1 apresentaas espessuras> comerciais (0:11 padnao), em milimetros, das chapas 
grossas produzidas no Brasil (a tab~lafotnece as ch~pas come~essura de 4,75 ate 102 
mm), com suaS respectivas massas:en1\i\.lii'Qgram(is por'metro quadrado. Alguns 
fabricantes, no entanto, pq<tem fornecer chapas'comas espessuras em polegadas. Chapas 
com espessuras diferentes das cOl11erciais taw-bern poden1 ser utilizadas, mas devem ser 
especialmente encOl11'euuadas epossuem custo lllais elevado. Entre os principais 
fornecedores bras~leirosaeehapaspata, a construyao civil estao a USIMINAS, a COSIP A 
e a CSN, que.:pfoduzem essesprodutos nos a~os normatizados pela ABNT, nos a90s 
especificados pela ASTM e, ainda,uos a90s proprios, conforme se viu no Capitulo 2 . 
• J< ..... "''''', ... 3.1 - Espessmas comerciais de ate 102 mm e massa das chap as grossas 
··c·; 
'<:f~, Espessura Massa 
(mm) (kg/m:?) 
Espessura Massa 
(rum) (kg/m2) 
<.! .• .ti4, 7 5 ;'" 37,3 31,5 247 
';·6,3'0 ....••...... 49,5 37,5 294 
S:;U<1 62J', 45,0 353 
9,50 74,6 50,0 393 
12,5 98,1 57,0 447 
16,0 126 63,0 495 
19,0 149 76,0 597 
22,4 176 89,0 . 699 
25,0 196 102 801 
Uma chapa e especificada por meio do sfmbolo CH seguido da espessura em milimetros 
(exemplos: CH 16, CH 25). A espessura pode ainda ser acompanhada, caso seja 
interessante, peio comprimento e pela largura da pe9a, em milimetros (exemplos: CH 16 
x 2000 x 500, CH 25 x 2000 x 500). 
31 
CAP. 3: PERF/S ESTRUTURA/S DE ACO UFfV\G 
3.2.2.2. Perfis de Se~ao Aberta 
3.2.2.2.1. Formas de Se~iio Transversal 
Os perfis laminados de se9ao aberta produzidos atualmente no Brasil sao os seguintes: 
perfil I de faces inc1inadas, perfil I e H de faces paralelas, perfil U e cantoneira (perfil L) 
de abas iguais. A Figura 3.4 mostra a forma das se90es transversais desses perfis com a 
identificaryao dos elementos componentes e a posiryao dos eixos centrais de inercia (x e 0 
eixo de maior inercia e y 0 eixo de menor inercia). Nas cantoneiras ve-se tambem a 
posiryao dos eixos baricentricos paralelos as abas (eixos Xl e Yl). 
Perfil I de fa'c~~inclinadas 
Perfil U 
Perfil I e H de faces paralelas 
I 
I 
I 
I 
I 
I 
I , 
YJ,' 
,/ Yk! 
Cantoneira de abas iguais (perfil L) 
Figura 3.4 - Perfis laminados de se9ao a1!erta produzidos no ,Bra~il 
3.2.2.2.2. Perfls I de Faces Inclinadas 
Os perfis I de faces inc1inadas (a face intema das mesas nao e paralela a face extema) 
obedecem a uma antiga padroniza9ao americana, sendo fabricados atualmente no Brasil, 
entre outras empresas, pe1a BELGO, principalmente em aryos ABNT MR 250, ABNT AR 
350, ABNT AR 350 COR, ABNT AR 415, ASTM A36, ASTM A572-Grau 50, ASTM 
32 
CAP. 3: PERFIS ESTRUTURAIS DE ACO UFfV\G 
A588 e ASTM A572-Grau 60, e pela GERDAU, principalmente em a<;o ASTM A36, 
com altura variando entre 76,2 mm (3") e 152,4 mm (6"). A largura das mesas situa-se 
entre 66% e 35% da altura. A cada altura de perfil, tem-se mais de uma se<;ao transversal 
distinta, em fun<;ao da varia<;ao da espessura da alma e da largura das mesas. Esse tipo de 
perfil e apropriado para uso sob solicita<;ao de flexao nonnal simples em rela<;ao ao eixo 
x, ja que sua resistencia it flexao em rela<;ao ao eixo y e reduzida (se solicitado it flexao 
em rela<;ao a este eixo, atinge com facilidade tensoes muito altas e se solicitado it 
compressao axiat flamba por flexao com facilidade em rela<;ao a tal eixo). 0 perfil I e 
especificado pelo seu simbolo (1), seguido da altura (d), em mpimetros, e da massa por 
unidade de comprimento (kg/m)(exemplo: 1 127 x 14,8). 
3.2.2.2.3. Perfis U 
Os perfis U, a exemplo dos perfis 1 de faces inclinadas, sao produzid@s no Brasil, alem de 
outras empresas, pela BELGO e pela GERDAU,.nos mesmos a<;os citados,GOln altura 
entre 25,4 mm (l") e 152,4 mm (6") e tamb6ll1. obedec€l11 it uma antiga padroniza<;ao 
americana. De mane ira similar. aos perfis I, acada altura de p.erfil, tem-se mais de uma 
se<;ao transversal distinta, em fun<;ao da varia<;ilo tia espessuradaahnaeda largura das 
mesas. Trata-se de um tipo de perfil empregado q(Uandoa soljcita¢an,de qualquer tipo, e 
pequena, como por exeniplo, nos pilares de estrutun,as pOtl,cocarregadas, em componentes 
de treli<;as, em ter<;as e travessas d~ta:p~ellt? e emdegrause l~1igarinas de escadas. 0 
perfil U e especificado pelo seu simbalo(U),seguido da altUra (d), em milimetros, e da 
massa por unidade de compfimento (kg!m}(exemFlIQ:~J152,'4 x 12,2). 
3.2.2.2.4. Cantoneiras(Perfis L) 
Como os perfis Lee faces·inclinadase'Os perfisU;<as cantoneiras (perfis L) sao fabricadas 
no Brasil pel':LBijLGO e pelaGERDAU, entre outras empresas, nos mesmos a<;os ja 
citados. Possuemsettnpre abasiguais e podem pertencer a duas series: (a) serie baseada 
em pol~gadas, e; (b )s¢rie metrica./)..&erie baseada em polegadas segue uma antiga 
padrqni~<;ao americana,s~ndo com,~sta por cantoneiras com largura variando entre 
12,1 mm(l/2") e 203,2 ~. (8"). A serie metrica obedece it Nonna Brasileira ABNT 
NBR 610~:>~~94 (Cantoneir~ de Abas Iguais, de A<;o, Laminadas - Dimensoes e 
Toledincias),~~lldo formad~JDor cantoneiras .nas quais as dimensoes principais (largura 
das abas e espess.Ura~~~o. <~~rnecidas em numeros inteiros, co.m a largura variando de 
40 mm a 100 mm. As canto.neiras sao. perfis leves, usados principalmente como. 
componentes de treli<;a e como elementos de contraventamento, situa<;oes em que a 
solicita<;ao predominante e de tra<;ao ou compressao axial. A especifica<;ao das 
cantoneiras se faz pelo seu simbolo (L), seguido pelo comprimento das abas (b) e pela 
espessura (t), em milimetros (exemplo: L 76,2 x 6,35). 
3.2.2.2.5. Perfis Ie H de Faces Paralelas 
Os perfis I e H de faces paralelas, assim chamados por terem a face interna das mesas 
paralela it face externa, sao produzidos no. Brasil pela GERDAU A<:;OMINAS, 
principalmente em a<;o ASTM A572-Grau 50 (a Figura 3.5 mostra 0 laminador da 
empresa em opera<;ao). Apresentam triangulos circulares dos do.is lados da alma na 
33 
CAP. 3: PERF IS ESTRUTURA/S DE ACO UFfV\.G 
jun9ao com as mesas, e foram projetados de fonna a terem se90es transversais com boas 
propriedades geometricas para uso estrutural em rela9ao ao volume de a90 consumido. 
Figura 3.5 - Laminador de perfis I e H da GER.l}AU AQOMINAS (cortesia daempresa) 
Os perfis I sao origimirios de padroniza9ao americana eapropriados para uso sob 
solicita9ao de flexao simples em rela9ao ao eixo x, uma vez que seumomento de inercia 
em rela9ao ao eixo y e relativament~ pequeno. Esses perfispossuem altura variando entre 
150 mm e 610 mm e de vern serespecificados pela letraW, seguida da altura (d), em 
milimetros, e da massa por unidade ~c(\),rnptimento ekg/m) texemplo: W 310 x 38,7). A 
letra W nao tern rela9ao direLacoma;.fonna~sperfis, 1:llils sim significado historico 
(quando esse tipode perfil surgiu, foi cli'a,l11ado nos Estados Unidos de WF, de "wide 
flange", e, mais recentemente, potsimplicidade, a letra F foi eliminada da especifica9ao, 
pennanecendo apep.as al(!ua W) .. 
Os perfis H sabmflis apropriauospara trabalhar como barras comprimidas, especialmente 
como pilares (possuer:p a largura das mesas proxima da altura da se9ao transversal e 
valores:S'fgnificativos de momenta de.inMCia tambem em rela9ao ao eixo y). Esses perfis 
POSSA~l:n:tdtura variando en~re 150 mtIie 360 mm e devem ser especificados pela letra W 
ou letnis~;f'W, seguidas da\c.altura 'Cd), em milimetros, e da massa por unidade de 
compriment6J~/m) (exemplb: W 310 x 93, HP250 x 85). Quando e usada a letra W, 0 
perfil tern orig~tl1em padf<.)niza<;ao americana e, quando sao usadas as letras HP, a 
origem e europeia(og·perns HP tern a particularidade de possuirem as espessuras de 
mesas e alma iguaisollmuito proximas). . 
Urn perfil I ou H de faces paralelas pode ser facilmente transfonnado em dois perfis T 
por meio de urn corte reto longitudinal na alma. Os perfis T assim obtidos sao adequados 
para serem usados como barras de treli<;a, principalmente nos banzos. 
3.2.2.2.6. Tabelas 
No Apendice A encontram-se as tabelas dos perfis laminados de se<;ao aberta produzidos 
no Brasil pela BELGO, pela GERDAU e pela GERDAU AQOMINAS, nas quais sao 
fornecidas as dimensoes, as massas e as propriedades geometricas. 
34 
CAP. 3: PERF/S ESTRUTURA/S DE ACO UFfV\G 
3.2.2.3. Barras Redondas 
3.2.2.3.1. Lisas 
Sao produzidas no Brasil, principalmente pela BELGO e pela GERDAU, barras redondas 
lisas (Figura 3.6-a) com diametro de 6,35 mm a 88,9 mm, muito empregadas como 
tirantes ou como elementos de contraventamento, situayoes em que a solicitayao atuante e 
de trayaO axial. Barras com outras fonnas de SeyaO transversal, como as chatas e as 
quadradas sao tambem fabricadas, mas como possuem uso estrutural bastante restrito, 
nao serao tratadas aqui. As barras redondas sao fabricadas principalmente em ayO ASTM 
A36. 
A especificayao das barras redondas lisas e feita por meio do simbolo (~), seguido do 
diametro (D), em milimetros (exemplo: ~ 50,8). 
No Apendice A encontra-se tambem a tabela de barrasredondas lisas produzid~s no 
Brasil pela BELGO e pela GERDAU, com as dinlensoes,~smassas e as areas da SeyaO 
transversal. . 
3.2.2.3.2. Nervuradas 
As barras redondas nervuradas\sao~fabtica:das no Brcasil, principalmente pela BELGO e 
pe1a GERDAU (Figura 3.6 .. ,1:», comci:trunetroentre5,O mrp e 40 mm, para uso como 
armadura de concreto, inQirtsive 'hos elementos es~tumis mistos de avo e concreto (as 
nervuras proporcionamlaaderencia adequadaentre a barra e o concreto). Neste trabalho, 
apenas serao consi!;lef~asas barra's. fabricadascOIll avo CA-50, 0 mais utilizado (em 
estribos podem serusadas>'bat:rasredondas lisas, fa:bricadas com outro tipo de ayO, 0 avo 
CA-60 - ver IteI'fllta ABNT N:1,)1SR 6118:2007). 
A eSpeqiificayao das ba$ias redondaslleervuradas e feita da mesma fonna que as lisas, ou 
seja,,:&f'lneio do simbold($), seguidqd.o diametro (D), em milimetros (exemplo: ~ 20). 
~.' ",. <, ". ·"<z ~ , 
NOAP~~~i~e,"A e mostrada~~,abela de barras redondas nervuradas produzidas no Brasil 
pela BELGO,'\'€1IiRDAU e .A1bTORA(:O, com as dimensoes, as massas e as areas da 
SeyaO transversil~~;·:·.·\ ..• ~;}' 
(a) Lisas (b) N ervuradas 
Figura 3.6 - Barras redondas 
35 
CAP. 3: PERF/S ESTRu'TURA/S DE ACO UF/V\G 
3.3. PERFIS SOLDADOS 
Os perfis soldados produzidos no Brasil sao obtidos por meio de liga<;ao continua, por 
meio de solda eh~trica, de dois ou mais perfis laminados (lembra-se aqui que a chapa e 
considerada urn perfillaminado), confonne se ve na Figura 3.7. Esses perfis geralmente 
sao usados quando se necessitam de perfis mais resistentes que os perfis laminados 
disponiveis, ou entao para se ter uma fonna especial de se<;ao transversal, em decorrencia 
de exigencias estruturais ou arquitetonicas. 
(a) I ou H 
T 
(b) T 
lJ 1 
(c) I com uma mesa 
em U lll:miu,ado 
Figura 3.7 - Exemplos deperfis sdldados 
( d) I fOrnfudo por I e 
.. UJaminados 
Os perfis soldados mais com~s sa(r.dO.tl~~lou H, constituiGos.por tn3s chapas cortadas 
nas dimensoes apropriadas,colllo se vena Figura 33..,..a. Es§~s perfis sao prescritos pela 
nonna brasileira ABNT ~if3R 58'84:200Y(Perfil Ig~trutural de A<;o Soldado por Arco 
Eletrico) que, alem de ftK'ar requisitos para fa1;)r,ica<;ao, os divide nas seis series seguintes: 
- serie CS (a siglasignific~ colup.a~oldada),c0n1p0sta de perfis do tipo H duplamente 
simetricos, aptopriadospara serem usaq.9's como barras predominantemente 
comprimidas'axialmente, comoe 0 caso dos pilares (Figura 3.8-a). A larguradas mesas 
e sempre igual a altUra da se<;ao.datransversal, que varia de 150 mm a 750 mm; 
- serieVS (a sigla sigriifica vig~ $61i;l3:da), composta de perfis do tipo I duplamente 
si};Fletric.Qs, apropriados para serep.'l usados como barras predominantemente fletidas, 
como as,:v,i{gas (Figura 3.8-lj).}. A altura desses perfis varia de 150 mm a 2000 mm e se 
sitUa entre vez e meia ~Zquatro vezes a largura das mesas; 
- serie CVS (asignilIt6~ coluna-viga s·oldada), composta de perfis intennediarios 
entre os dos tipos H, duplamente simetricos, apropriados para serem usados como 
barras submetidas a esfor<;os combinados de flexao e compressao axial como, por 
exemplo, pilares de porticos submetidos a ar;oes vertical e lateral (Figura 3 .8-c). A 
altura desses perfis varia de 150 mm a 1000 mm e se situa entre uma e uma vez e meia 
a largura das mesas; 
- serie VSM (a sigla significa viga soldada mista), composta de perfis do tipo I 
monossimetricos (as duas mesas possuem a mesma largura, mas espessuras diferentes), 
apropriados para serem usados em barras predominantemente fletidas, em que a tensao 
na mesa de menor area e inferior a da mesa de maior area (Figura 3.8-d). A altUra 
desses perfis varia de 150 mm a 650 mm e se sitUa entre uma e quatro vezes a largura 
das mesas; 
36 
CAP. 3: PERFIS ESTRUTURAIS DE ACO UF/V\G 
- serie PS (a sigla significa perfil soldado), composta de perfis duplamente simetricos, 
com dimensoes quaisquer, nao fazendo parte, portanto, das series CS, VS, CVS; 
- serie PSM (a sigla significa perfil soldadomonossimetrico), composta de perfis 
monossimetricos, com dimensoes quaisquer, nao fazendo parte, portanto, da serie VSM. 
(a) CS (b) VS (c)CVS (d) VSM 
Figura 3.8 - Perfis soldados OS, V>S~ CVS e VSM 
Os perfis das series CS, VS, CVS <e VSM sao patlronizadospela norma ABNT NBR 
·5884:2005. No Apendice B alguns perfisd~ssasseriessao apresentados em tabelas, nas 
quais sao fomecidas dimenS:oes,1l1assa eproprieda4esgeometricas. 
Os perfis soldados doJipo I ou H devem ser especificados por meio do simbolo (CS, VS, 
CVS e VSM, no/caso dosperfis'padronizadosoll, PS e PSM, no caso dos perfis nao 
padronizados),J~~gp.ido daal~ra, em milimetros; e da massa por unidade de comprimento 
(kg/m) (exemplos:CS 500 x 253,VS 400 x 53, CVS 350 x 98, VSM 600 x 99, PS 500 x 
147, PS~ 400 x 52).'Qutra formadeesp}~cificar, menos usual nos perfis padronizados e 
. comulllnos demais, e colncar 0 sinibolcJ'r ou H precedendo as dimensoes, em milimetros, 
na seguinte ordem: altura xiargurafda mesa de maior area x largura da mesa de menor 
area x espessura da mesa de maior area x espessura da mesa de menor area x espessura da 
alma (exemplo;z.L500 x 300~200 x16 x 12,5 x 8). Se as duas mesas forem iguais, basta 
colocar altura x;l~rgura dasmesas x espessura das mesas x espessura daalma (exemplo: I 
500 x 300 x16 x 8). . 
Na pratica, e comum se adquirir perfis soldados I ou H de fabricas especializadas, que 
usam modemas maquinas automatic as de corte e soldagem das chapas para prodw;ao em 
escala industrial, como e 0 caso, por exemplo, da USIMINAS MECANICA (UMSA). 
Essas fabric as apresentam tabelas de produtos com os perfis previstos peia ABNT NBR 
5884:2005 e, muitas vezes, tambem com outros perfis. A Figura 3.9 mostra, na 
seqiiencia, 0 corte automatizado das chapas por meio de mayaricos, a pre-montagem de 
urn perfil por meio de pontos de solda e a soldagem final. 
37 
CAP. 3: PERF/S ESTRUTURA/S DE ACO UFfV\G 
A nonna brasileira ABNT NBR 8800:2008 somente fomece procedimentos para 
dimensionamento estrutural de perfis soldados nao-hibridos, ou seja, com todos os perfis 
laminados componentes da se9ao transversal fabricados com 0 mesmo a90. 
Figura 3.9 - Corte, pre-montagem e soldagem de chap as para fabrica9ao de perf is I ou H 
~~~\-::-. ~- -,:~ -, 
3.4. TENSOES RESIDUA;IS NOSPERFI$ 
3.4.1. Defini~iio 
'C:-. " 
Denominam-serens6es ;~$~dtlaisasiens6es n~.rtnais e de cisalhamento que aparecem 
durante 0 resfPia.m~nto nao-umforme de um perfil, decorrentes do processo de fabrica9ao. 
Tratam-se de tens6esintemas>ou seja, que nao sao causadas por ay6es extemas, e, 
portantp'com resultant~nulas defor~a::e<inomento. 
3.4.2. e Distribui~~v dasTensoes Normais 
Nos perfis simpl;{~cadamente, as tens6es nonnais residuais se originam dos 
seguintes fatos: 
- 0 a90, quando resfria, passando da temperatura de laminayao para a temperatura 
ambiente, sofre uma reduyao de volume; . 
certas partes da seyao transversal, onde existe menor quanti dade de material 
concentrado, passam da temperatura de laminayao para a temperatura ambiente mais 
rapidamente que outras, onde se tem maior quantidade de material concentrado. 
As partes que resfriam primeiro diminuem livremente de volume e, solidificadas, passam 
a resistir a diminuiyao de volume daquelas partes que ainda pennanecem aquecidas. 
Como consequencia, quando 0 resfriamento e completado, aquelas partes que resfriaram 
primeiro ficam com tens6es residuais de compressao e as partes que se resfriaram mais 
tarde ficam com tens6es residuais de trayao. A Figura 3.10 ilustra 0 processo em um 
38 
CAP. 3: PERF IS ESTRUrURAIS DE ACO UF/V\G 
perfil com se<;ao transversal retangular, em que se adota a hipotese simplificadora de que 
as regioes proximas das bordas resfriam unifonnemente primeiro, tomando-se 
comprimidas, e a regiao central resfria unifonnemente por ultimo, tomando-se 
tracionada. 
regiao que 
resfria primeiro 
regHio que 
resfria por 
ultimo 
regiao que 
resfria primeiro 
Se~aoA-A j 
A 
( 
-
regiao com reduyao 
de volume ao res friar 
---------------
----- ---_. 
regiao com reciuyao 
de volume ao resfriar. 
~r-----------~~ 
~ regiao ~ 
comprimida ~ 
~ ---------------<::= c:::::::> 
<::= regiao com c:::::::> 
<::= 
redu~ao de 
volume ao 
c:::::::> 
<::= resfriar por c:::::::> 
<::= 
ultimo e que fica c:::::::> 
tracionada 
<::= c:::::::> 
~ ---------------~ 
~ reglao ~ 
~ 
comprimida 
~ 
)1 
FiguraJ.lO - Origemcl1;\~ tensoesuormais residuais 
A distribui<;ao e a ijaten$id~de das tensoes noI11iais r,esiduais de uma barra dependem de 
varios fatores, entre os quaisoJ~6eas dimensoesda se<;ao transversal e a velocidade de 
resfriamento. {A Figura 3. 1nostra a distribui<;ao tipica em urn perfil I laminado. 
Verifica-se que as~~ioes dasext~emidades das mesas e do centro da alma, nas quais 
existe menor quantida:de de materi:!ll~o~centrado, ficam comprimidas, e as regioes das 
jun<;oesentre alma e mesas, naslilil':i!is existe maior quanti dade de material, ficam 
traci()na~ .. Mostra tambeJ$l a dIstribui<;ao tipica em uma chapa com as bordas 
longitudiri:a\silaminadas. 
'<:,::, 
I 
: fcompressao (-) 
tra~ao (+) : ' 
I . ir tra<"o(+) 
bordas longitudinais 
laminadas 
Figura 3.11 - Tensoes normais residuais em perfil I laminado e chapa laminada 
39 
CAP. 3: PERF/S ESTRUTURA/S DE ACO UFIV\G 
No Brasil, para prodw;:ao de perfi.s soldados, inicialmente cortam-se longitudinalmente as 
chapas a mayarico. Nesse procedimento inicial, as regi5es das bordas das chapas ficam 
mais aquecidas, tern 0 resfriamento completado por ultimo, e ficam, portanto, 
tracionadas, ao passo que a regiao central fica comprimida. Em seguida, a soldagem entre 
as chapas aquecem com mais intensidade as regi5es proximas das soldas que, ao 
resfriarem apos to do 0 restante da seyao, ficam tracionadas. A Figura 3.12 mostra as 
tens5es normais residuais tipicas em uma chapa apos 0 corte das bordas longitudinais par 
mayarico e em urn perfil I soldado. 
lW ~ 
I I em ambas as mesas 
I ' 
Figura 3.12 - Tens5es residuaisemcl1apa cortada a mayarico e perfis I soldado 
3.4.3. Origem e DistrihlJ;iCiio das Tenso'i!s de Cisalhl!mento 
As tens5es normais'resi~rrais variamligeiramenteao longo do comprimento da barra, 0 
que da origem a fluxosJ'{Jngitudinais e tJ:'ansversais de cisalhamento e, como 
conseqiiencia;atens5es residblgtisde cisalhamento correspondentes. A Figura 3.l3 ilustra 
o surgimento dessas't~ns5es em·Ulna barra de seyao