AVALIAÇAO AOL1 otimizaçao de sistema

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1. Pergunta 1 
/1 
Uma função unidimensional pode apresentar alguns parâmetros básicos para sua análise, como as 
raízes desta e seus valores de máximo e de mínimo, sendo estes dois últimos diretamente 
relacionados aos possíveis pontos ótimos desta função, como mostra a figura a seguir: 
 
Fonte: CHAPRA, S. C.; CANALE, R. P. et al. Métodos numéricos para engenharia. 7. ed. Porto 
Alegre: AMGH, 2016. p. 184. (Adaptado). 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre otimização, assinale a alternativa que 
apresenta o que significa para a função o máximo e/ou o ponto de mínimo: 
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1. 
O ponto de mínimo corresponde à derivada primeira da função maior do que zero. 
2. Incorreta: 
O ponto de máximo corresponde à derivada primeira da função ser igual a zero e com o valor 
da derivada segunda também igual a zero. 
3. 
O ponto de máximo corresponde à derivada primeira da função igual a zero e para o caso de o 
valor da derivada segunda ser maior do que zero. 
Resposta correta 
4. 
O ponto de mínimo corresponde à derivada primeira da função ser igual a zero e com o valor 
da derivada segunda também igual a zero. 
5. 
O ponto de máximo corresponde ao valor nulo para a derivada segunda da função. 
2. Pergunta 2 
/1 
Existirão problemas de otimização caracterizados com e sem restrições. Desta forma, há 
normalmente esta subdivisão, além da possibilidade de se interpretar entre problemas com um único 
objetivo de otimização ou com múltiplos objetivos. 
Considerando essas informações e conteúdo estudado sobre os problemas de otimização irrestritos e 
restritos, analise as colocações a seguir e relacione-as com sua respectiva correspondência: 
1) x*. 
2) (X)< 0 , i = 1, 2, …, m. 
3) X. 
4) xn. 
( ) Solução global. 
( ) Conjunto de soluções candidatas. 
( ) Enésima solução candidata. 
( ) Restrição. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
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1. 
4, 2, 3, 1. 
2. 
2, 1, 3, 4. 
3. 
3, 2, 1, 4. 
4. 
2, 4, 1, 3. 
5. 
1, 3, 4, 2. 
Resposta correta 
3. Pergunta 3 
/1 
Muitos autores definem a otimização como a ação de obter o melhor resultado possível para um 
dado sistema ou problema, propriamente dito, considerando a ótica de perspectivas bem definidas, 
como custos máximos, lucro esperado, entre outros. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre os conceitos e premissas básicas da 
otimização, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: 
I. O processo de otimização dependerá das restrições impostas ao problema, que também devem ser 
formuladas matematicamente junto à etapa de modelagem. 
Porque: 
II. São as restrições e a modelagem, como um todo, que ditarão os rumos da minimização ou da 
maximização necessária, para a obtenção dos pontos ótimos globais e/ou locais. 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
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1. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. 
2. 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
Resposta correta 
3. 
As asserções I e II são proposições falsas. 
4. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. 
5. 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
4. Pergunta 4 
/1 
Como você pode ver ao longo de seus estudos, a aplicabilidade da modelagem matemática e 
otimização em problemas reais é vasta. Um exemplo disso é a utilização de sistemas de otimização 
em tempo real na indústria do petróleo, a otimização paramétrica para a extração de ácido benzoico a 
partir de benzeno, entre outras. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a aplicabilidade da otimização, 
assinale a alternativa que apresenta corretamente um exemplo entre as mais diversas áreas possíveis: 
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1. 
pelo uso do software OTIMIZA, na Engenharia de Processos Químicos. 
2. 
em sistemas RTO (tempo obrigatório reduzido), nas mais diversas aplicações industriais. 
3. 
pela otimização probabilística, aplicada a estratégias estocásticas de controle de emissão de 
poluentes. 
4. 
em controladores preditivos multivariáveis, de sistemas da indústria do petróleo. 
Resposta correta 
5. 
no controle preditivo da indústria têxtil, através de sistemas de modelagem automática. 
5. Pergunta 5 
/1 
Os principais avanços dentro da Pesquisa Operacional foram vistos após a Segunda Guerra Mundial, 
com o surgimento de algoritmos como o Simplex. Um segundo momento importante é observado 
com os avanços do uso da computação, a partir de sistemas computadorizados. 
Com base nestas informações e no conteúdo estudado acerca da área de pesquisa operacional, 
analise as afirmativas a seguir, para saber se estas trazem ou não um dado histórico da área. 
I. Os sistemas computadorizados neste contexto são conhecidos como PACs. 
II. A formulação matemática é a primeira etapa de implementação de um sistema computacional de 
otimização. 
III. A possível solução ótima, no caso de sistemas PACs, é independente da modelagem matemática. 
IV. Os objetivos a serem alcançados são definidos no sistema computadorizado ao longo da 
obtenção das soluções candidatas. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
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1. 
III e IV. 
2. 
I e IV. 
3. 
II e IV. 
4. 
I e II. 
Resposta correta 
5. 
I, II e III. 
6. Pergunta 6 
/1 
O Excel, popular software da Microsoft, possui uma função bastante popular para a Programação 
Linear: o Solver. Esta ferramenta permite, através do uso do método Simplex, a resolução de 
problemas de Programação Linear, inclusive de relativa complexidade. 
Com base nessas informações e no conteúdo estudado sobre o Solver, em relação aos aspectos desta 
ferramenta, é possível afirmar que: 
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1. 
assim como o linprog do MATLAB, o Solver permite a resolução de problemas de 
Programação Linear. 
Resposta correta 
2. 
o Solver deve ser instalado separadamente, como uma aplicação do Excel. 
3. 
o processo de iteração a partir do Solver normalmente considera o cálculo do gradiente 
descendente. 
4. 
a solução local buscada pelo Solver é encontrada a partir de um número pré-definido de 
iterações por parte da ferramenta. 
5. 
o Solver é utilizado a partir de documentos de texto, replicados na ferramenta à parte. 
7. Pergunta 7 
/1 
Existem importantes marcos históricos da modelagem matemática e também com relação à 
otimização, dada a importância e correlação entre as áreas, antes mesmo dos notáveis avanços dentro 
do cálculo diferencial e da utilização do computador. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado acerca do histórico da otimização e 
modelagem matemática, analise as afirmativas a seguir sobre dados históricos da área. 
I. Descobertas da geometria, acerca da área de um quadrado. 
II. Descoberta da dimensão otimizada de um barril de armazenamento. 
III. O surgimento das primeiras máquinas a vapor. 
IV. O uso de botões de comandos, em circuitos elétricos de partida de motores. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
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1. 
III e IV. 
2. 
I, II e III. 
3. 
II e IV. 
4. 
I e IV. 
5. 
I e II. 
Resposta correta 
8. Pergunta 8 
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Existem diversos exemplos de programas, dentro da Pesquisa Operacional, que permitem não só 
aplicações de Programação Linear, mas também de Programação Quadrática, como é o caso do 
LINGO e do LINDO, da LINDO Systems. 
Com base nessas informações e no conteúdo estudado sobre este popular programa da área, pode-se 
afirmar que: 
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1. 
nos inversores mais modernos a geração de pulsos está cada vez menos requisitada. 
2. 
o controle de pulsos é feito pela geração para comparação com ondas quadradas. 
3. 
um dos principais motivos por trás dapopularização do LINDO é a facilidade de uso por parte 
do usuário. 
Resposta correta 
4. 
o controle de um inversor pode ser feito através de um potenciômetro em algumas aplicações. 
5. 
a modulação AHW é um dos exemplos mais utilizados na geração de pulsos triangulares. 
9. Pergunta 9 
/1 
Diversas ferramentas, como o MATLAB da MathWorks, são utilizadas tanto em aplicações de 
otimização unidimensional quanto multidimensional, para problemas com e sem restrições. Um 
exemplo disso é a função fminsearch, para a busca pelo mínimo de forma direta. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre esse tipo de função, é possível afirmar 
que: 
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1. 
os métodos diretos realizam o cálculo do gradiente de forma direta, sem a necessidade de se 
analisar a continuidade. 
2. 
em seu argumento, a função fminsearch irá utilizar a função objetivo como entrada. 
3. 
é possível combinar a função objetivo com a função linprog no uso da função fminsearch. 
4. 
outra possibilidade de otimização multidimensional é o uso da função linprog que, 
similarmente à fminsearch, obtém a solução pelo cálculo do gradiente. 
5. 
com método direto, entende-se que neste caso a obtenção da solução independe do valor do 
gradiente. 
Resposta correta 
10. Pergunta 10 
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O método do gradiente também é conhecido como método do máximo declive e é amplamente 
utilizado, inclusive em aplicações mais recentes. Seu funcionamento se baseia no cálculo do 
gradiente para o direcionamento da busca pelos pontos desejados para otimização. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o método do gradiente, pode-se 
afirmar que a equação que representa a direção de busca para o primeiro ponto da iteração é: 
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