Calculo Vetorial - lista 01 Prof Rodrigo Dias

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Cálculo Vetorial e Geometria Analítica 
Prof.:Rodrigo Dias 
 
Lista de Exercícios 1 
 
1- Sendo A= (0,1), B= (-3,1), C= (4,4) e D= (5,-2) 
Calcule 
a)  CDAB 2 = 
b)  ADACAB 32 = 
c)  BDAC 23 = 
 
2- Dados A= (3,7) e B=(11,19) determine o ponto C tal que 


ABAC
4
1 
 
3- Dois vértices de um paralelogramo são A=(3,5) e B=(5,3). Sendo M =(1,-1) o 
ponto médio das diagonais, obtenha os outros vértices. 
 
4- Dado o vetor u (-3,1) represente geograficamente o vetor -2u 
 
5- Dados os vetores u (3,-1), v (4,2) e w (-4,3) obtenha os números x e y que 
satisfazem a equação x u+y v=w 
 
6- Dado u (3,7), v (1,-4) obtenha /3u – 2v/. 
 
7- Dado u (a – 2), calcule os valores de a para que se tenha /u/ =3 
 
8- Prove que v (x, y) e kR então /k v/ = /k/ . /v/ 
 
9- Para que os valores de x o ponto A (x,2) é equidistante dos pontos B (1,0) e C 
(-1,1) ? 
 
10- Obter no eixo y , um ponto eqüidistante dos pontos (-2,0) e (4,2). 
 
11- Dados u (2,5) e v (4,2), verificar se os vetores (u+v) e ( u-v) são paralelos 
 
12- Para que valor de m os vetores u (2,5) e v (8,m) são paralelos ? 
 
13- Obter Y de modo que os pontos A (3,y) , B (0,4) e C (4,6) sejam vértices de um 
triangulo retângulo em A 
 
14- Obter o ângulo entre u (3,0) e v (1, 
3
) 
 
15- Dado o triângulo de vértices A(0,2), B(
3
,5) e C(0,6) obter m (Â). 
 
16- Calcule a projeção de u (10,5) em relação a v (3/5, 4/5) 
 
17- Obter x de modo que os pontos A (1,0) , B(2,2) e C(3,0) determinem um 
triangulo de área 6. 
 
18- Obter o seno do ângulo formado AB e BC sendo A (0,1) , B (2,2) , C(3,0) 
 
19- Se 
obter x. ,v se e 159w e )2(











wjijxixv 
 
20- Determine o valor de "m" se o módulo do vetor v = (2m+2, m-1, 2m - 7) é |v| = 
13.