Exercício 1 modelagem matematica

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09/06/2022 10:35 Exercício
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Suponha que um computador arredonde para 2 casas decimais os
números escritos na notação de ponto flutuante e considere a função:
Sabendo que o valor exato de , determine o
erro relativo no cálculo de , onde e são,
aproximadamente, igual a 1 e 0,071.
A 1
B 0,002
C 0,003
D 0,02
E 0,03
Gabarito comentado
Resposta correta: B
Gabarito: 0,002
Justificativa: Tem-se:  e ,
logo 
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f(x) = (cosx)
2
1+senx
f(1, 5) = 0, 002505013
f(x) sen(1.5) cos(1.5)
(cos(1, 5))2 = 0, 005 sen(1.5) + 1 = 2
g(1.5) = 0, 005/2 = 0, 0025
e = 0,002505013−0,00250,002505013 = 0, 002
Exercício - ARITMÉTICA COMPUTACIONAL EM PYTHON Sair
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Em Python 3, qual é o processo executado dentro da função e não na
chamada?
A Contador
B Parâmetro
C Import
D From
E Pacote
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(Transpetro / 2011) Seja N uma base de numeração, e os números A =
(100) , B = (243) , C = (30) , D = F e E = (110) . Sabendo-se que a
igualdade B + D = A + E.C é válida, o produto de valores válidos para a
base N é:
A 24.
B 35.
C 36.
D 42.
E 45.
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N (N+1) N 16 2
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Para evitar erros de cancelamento em operações de subtração de dois
números numa notação de ponto flutuante, é comum reorganizar as
operações. Seja a expressão:
onde num computador , observe que
nesse computador , para , resultando .
Determine uma expressão equivalente e o seu valor para .
A
B
C
D
E
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A velocidade v de um foguete Saturno V, em voo vertical perto da
superfície da Terra, pode ser medida por:
onde
s = √x + 1 − √x
x = 100000 FP(10, 5, −6, 6)
x + 1 = x x = 100000 s = 0
x = 100000
x2
√x2+1+1
e 0, 013x10−3
ln(√x + 1 − √x) e 1, 5811x10−3
ln(√x + 1 + √x) e 1, 5811x10−3
1
√x+1−√x
e 1, 5811x10−3
1
√x+1+√x
e 1, 5811x10−3
v = uln( M
M−mt
)−
u = 2510m/s = velocidade de exaustão em relação ao foguete
M = 2, 8×106kg = massa do foguete na decolagem
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Determine o tempo em que o foguete atinge a velocidade do som 
. Utilize, para aproximação inicial, o intervalo .
A 70.000000
B 80.000000
C 74.345781
D 73.281758
E 73.8999999
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Calcule o valor aproximado de x na equação ,
utilizando o método de Newton com chute inicial igual a 6 e com 5
iterações.
A 2.7777
B 0,32000
C 0,2777
D 1.7777
E 0,1777
m = 13, 3×103kg/s = taxa de consumo de combustível
g = 9, 81m/s2 = aceleração gravitacional
t = tempo medido a partir da decolagem
(355m/s) [70, 80]
√x + √x − 1 = 3
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Qual é o formato principal de declarar e formatar string no Python 3?
A Aspas simples e Aspas duplas
B Aspas simples e Parênteses
C Aspas duplas e Hashtag
D Aspas duplas e Parênteses
E Hashtag e Parênteses
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(Metrô - SP / 2010) Na conversão de uma base decimal para outra base
qualquer, o processo direto é composto por duas partes:
A
Subtração sucessiva da parte inteira e multiplicação
sucessiva da parte fracionária.
B
Divisão sucessiva da parte inteira e subtração sucessiva da
parte fracionária.
C
Divisão sucessiva da parte inteira e soma sucessiva da parte
fracionária.
D
Soma sucessiva da parte inteira e multiplicação sucessiva da
parte fracionária.
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E
Divisão sucessiva da parte inteira e multiplicação sucessiva
da parte fracionária.
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Sabendo-se que a=3, b=5 e c='3', assinale a alternativa que possui uma
expressão em cujo resultado o compilador Python será True.
A a>b
B a=b
C a=c
D b>c
E a != c
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Determine a raiz da função: 
Calcule, a partir de um método que não recorre ao cálculo de derivadas,
utilizando um intervalo inicial [0,3;0,6] e com 9 iterações.
A 0,50000
B 0,31000
C 0,60000
f(x) = x4 − 2, 4x3 + 1, 03x2 + 0, 6x − 0, 32
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D 0,45000
E 0,48000
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