SIMULADO AV MODELAGEM MATEMATICA _

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Disc.: MODELAGEM MATEMÁTICA 
Aluno(a): MARCELO SANTOS DA SILVA 202008227976
Acertos: de 10,0 24/03/202210,0
 
 
Acerto: 1,0 1,0 / 
Sabendo-se que a=3, b=5 e c='3', assinale a alternativa que possui uma expressão em cujo resultado o
compilador Python será True.
a=b
b>c
a=c
a>b
 a != c
Respondido em 24/03/2022 17:19:54
 
 
Explicação:
Gabarito: a != c
Justificativa: As variáveis a e b são números inteiros e c é uma string, pois encontra-se entre aspas simples,
logo, embora a representação numérica seja a mesma, a e c são de tipos diferentes.
 
 
Acerto: 1,0 1,0 / 
Qual é o formato principal de declarar e formatar string no Python 3?
Aspas simples e Parênteses
Aspas duplas e Hashtag
Hashtag e Parênteses
Aspas duplas e Parênteses
 Aspas simples e Aspas duplas
Respondido em 24/03/2022 17:16:04
 
 
Explicação:
Gabarito: Aspas simples e Aspas duplas
Justificativa: os strings são sempre definidos com aspas simples ou duplas.
 
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
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Acerto: 1,0 1,0 / 
Nos polinômios nodais π (x)= π (x-x ), utilizados no método de Newton, se for usados 2 pontos, qual o tipo dei j
função que obteremos?
Linear.
 Quadrática.
Constante.
Cúbica.
Biquadrática.
Respondido em 29/03/2022 18:07:20
 
 
Explicação:
Pela definição de polinômios nodais temos:π (x) = π (x-x ) se utilizar 2 pontos teremos π (x) =(x-xi j 2 0)(x-
x )=x +(x +x )x+x x1
2
0 1 0 1, que é uma função quadrática.
 
 
Acerto: 1,0 1,0 / 
Foram dados um conjunto de coordenadas abaixo com finalidade de encontrar um polinômio interpolador,
então foram utilizados três Métodos: Combinação linear de monômios, Lagrange e Newton, obtendo
respectivamente os polinômios p(x), l(x) e n(x), quando calcula-se p(1.5) , l(1.5) e n(1.5), pode-se afirmar
que:
p(1.5) < l(1.5) = n(1.5)
 p(1.5) = l(1.5) = n(1.5)
p(1.5) > l(1.5) > n(1.5)
p(1.5) = l(1.5) < n(1.5)
p(1.5) < l(1.5) < n(1.5)
Respondido em 29/03/2022 18:07:52
 
 
Explicação:
Pela definição de interpolação e como vimos nos exemplos do módulo 3, todos os métodos apresentam o
mesmo resultado quando se utiliza o mesmo conjunto de dados.
 
 
Acerto: 1,0 1,0 / 
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor da integral de cos(-x) no intervalo de 0 a 1. Divida o
intervalo de integração em 10 partes. Utilize o método dos Retângulos:
0,942
0,542
0,642
 0,842
0,742
Respondido em 24/03/2022 17:17:14
 
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Explicação:
A resolução do problema de integração numérica em um intervalo definido requer que o enunciado forneça
alguns elementos importantes, como:
- A função a ser integrada;
- O valor inicial do intervalo de integração;
- O valor final do intervalo de integração; e
- A quantidade de intervalos (ou o tamanho de cada intervalo).
Neste exemplo, temos que:
- A função a ser integrada é f(x) = cos(-x);
- O valor inicial do intervalo de integração é 0;
- O valor final do intervalo de integração é 1; e
- O intervalo de integração é dividido em 10 partes, de modo que o tamanho de cada intervalo é 0,1.
Assim, aplicando os conceitos do método dos Retângulos, temos o seguinte código em Python:
 
import numpy as np
import math
f = lambda x: np.cos(-x)
a = 0; b = 1; N = 10
x = np.linspace(a,b,N+1)
y = f(x)
dx = (b-a)/N
x_medio = np.linspace(dx/2,b - dx/2,N)
soma_retangulo = np.sum(f(x_medio) * dx)
print("Integral:",soma_retangulo)
 
O resultado obtido corresponde à alternativa indicada como correta na questão.
 
 
 
Acerto: 1,0 1,0 / 
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor da integral de -x2 no intervalo de 0 a 1. Divida o intervalo
de integração em 10 partes. Utilize o método dos Retângulos:
-0,133
 -0,333
-0,233
-0,433
-0,533
Respondido em 24/03/2022 17:20:58
 
 
Explicação:
A resolução do problema de integração numérica em um intervalo definido requer que o enunciado forneça
alguns elementos importantes, como:
- A função a ser integrada;
- O valor inicial do intervalo de integração;
- O valor final do intervalo de integração; e
- A quantidade de intervalos (ou o tamanho de cada intervalo).
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Neste exemplo, temos que:
- A função a ser integrada é f(x) = -x2;
- O valor inicial do intervalo de integração é 0;
- O valor final do intervalo de integração é 1; e
- O intervalo de integração é dividido em 10 partes, de modo que o tamanho de cada intervalo é 0,1.
Assim, aplicando os conceitos do método dos Retângulos, temos o seguinte código em Python:
 
i mport numpy as np
import math
f = lambda x: -x**2
a = 0; b = 1; N = 10
x = np.linspace(a,b,N+1)
y = f(x)
dx = (b-a)/N
x_medio = np.linspace(dx/2,b - dx/2,N)
soma_retangulo = np.sum(f(x_medio) * dx)
print("Integral:",soma_retangulo)
 
O resultado obtido corresponde à alternativa indicada como correta na questão.
 
 
 
Acerto: 1,0 1,0 / 
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(1) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y' = y ,2
sendo y(0) = 0,3. Considere h = 0,10. Utilize o método de Runge-Kutta:
0,449
0,469
0,509
0,489
 0,429
Respondido em 29/03/2022 18:08:10
 
 
Explicação:
A resolução do problema de valor inicial em equações diferenciais ordinárias de primeira ordem requer que o
enunciado forneça alguns elementos importantes, como:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita;
- O ponto inicial;
- O ponto final;
- A quantidade de intervalos (ou o tamanho de cada intervalo); e
- O valor da função no ponto inicial.
Neste exemplo, temos que:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita é y' = y ;2
- O ponto inicial é 0;
- O ponto final é 1;
- O tamanho de cada intervalo é 0,1; e
- O valor da função no ponto inicial é 0,3.
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Isso posto, utilize o método indicado a seguir:
Executando o código indicado, você obterá a resposta 0.428 .
 
 
Acerto: 1,0 1,0 / 
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(3) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y' =
sen(y), sendo y(0) = 0,2. Considere h = 0,30. Utilize o método de Runge-Kutta:
2,42
2,62
2,32
 2,22
2,52
Respondido em 24/03/2022 17:54:43
 
 
Explicação:
Aa resolução do problema de valor inicial em equações diferenciais ordinárias de primeira ordem requer que o
enunciado forneça alguns elementos importantes, como:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita;
- O ponto inicial;
- O ponto final;
- A quantidade de intervalos (ou o tamanho de cada intervalo); e
- O valor da função no ponto inicial.
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Neste exemplo, temos que:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita é y' = sen(y);
- O ponto inicial é 0;
- O ponto final é 3;
- O tamanho de cada intervalo é 0,3; e
- O valor da função no ponto inicial é 0,2.
Isso posto, utilize o método indicado a seguir:
Executando o código indicado, você obterá a resposta 2.22.
 
 
Acerto: 1,0 1,0 / 
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(0,4) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y' =
2.sen(y), sendo y(0) = 3. Considere h = 0,1. Utilize o método de Euler:
3,384
3,184
3,484
 3,084
3,284
Respondido em 29/03/2022 18:08:42
 
 
Explicação:
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Como vimos neste tema, a resolução do problema de valor inicial em equações diferenciais ordinárias de
primeira ordem requer que o enunciado forneça alguns elementos importantes, como:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita; O ponto inicial; O ponto final; A
quantidade de intervalos (ou o tamanho de cada intervalo); e O valor da função no ponto inicial.
Neste exemplo, temos que:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita é y' = 2.sen(y); O ponto inicial é 0; O
ponto final é 0,4; O tamanho de cada intervalo é 0,1; e O valor da função no ponto inicial é 3.
Isso posto, utilize o método indicado a seguir:
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Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(3) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y'= y ,2
sendo y(0) = 0,3. Considere h = 0,30. Utilize o método de Runge-Kutta:
2,785
2,685
2,885
2,585
 2,985
Respondido em 24/03/2022 17:59:21
 
 
Explicação:
A resolução do problema de valor inicial em equações diferenciais ordinárias de primeira ordem requer que o
enunciado forneça alguns elementos importantes, como:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita;
- O ponto inicial;
- O ponto final;
- A quantidade de intervalos (ou o tamanho de cada intervalo); e
- O valor da função no ponto inicial.
Neste exemplo, temos que:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita é y'= y ;2
- O ponto inicial é 0;
- O ponto final é 3;
- O tamanho de cada intervalo é 0,3; e
- O valor da função no ponto inicial é 0,3.
Isso posto, utilize o método indicado a seguir:
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