Resumo - Algarismos Significativos e Arredondamento (Química Analítica)

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Introdução e Algarismos Significativos
Introdução à QAQQ
· QAQQ = ciência de medição – conjunto de ideias e métodos poderosos que são uteis em todos os campos da ciência (exatas, biológicas, saúde, meio ambiente, saúde....). 
· Análise química: necessita informações qualitativas e/ou quantitativas 
· Qualitativa = identidade química das espécies na amostra;
· Quantitativa = quantidade do analito (componente a ser determinado) em uma amostra.
· Papel importante em diversas áreas da ciência e na indústria. 
· Tem relação / interage com a química, física, biologia, engenharias, materiais, medicina, ciências sociais, agricultura e geologia. 
Algarismos significativos
· Importância: quando é necessário expressar o valor de uma dada grandeza (massa, volume, concentração, temperatura) determinada experimentalmente. 
· Pode ser obtido diretamente (balança, proveta, bureta) ou indiretamente (utilizando cálculo – ex: [ ] = m/v) 
· Definição: algarismo ao qual é possível atribuir um significado físico concreto. Servem para indicar o valor (tamanho) do número, e não apenas a posição da virgula no número. 
· 4,94 → 3 algarismos significativos – o último é considerado algarismo duvidoso, pois foi obtido por estimativa (no exemplo da barra preta), mas também é considerado significativo. 
· Ao efetuar mudanças de unidades, o número de algarismos significativos não se altera. 
· 4,94 cm = 0,0494 m → 3 algarismos significativos (zeros posicionados à esquerda não são contados como algarismos significativos – no exemplo possuem a finalidade de indicar a mudança de unidade, já que o instrumento de medição era capaz de identificar apenas duas casas após a virgula).
· 949 m = 494x10³ mm → 3 algarismos significativos (potencias de base 10 não são contadas como algarismos significativos – o número original não pode ser alterado, se escrever 494000 mm, ao transformar em m novamente o resultado seria 494,000, com seis algarismos significativos).
· Exemplos: 
· 0,0056 g → 2 algarismos significativos
· 10,2 ºC → 3 algarismos significativos
· 5,600x10-4 g → 4 algarismos significativos
· 1,2300 g/cm³ → 5 algarismos significativos
Arredondamento
· Arredondamento às decimas (uma casa após a virgula):
· 4,56 = 4,6 
· 4,54 = 4,5
· 4,55 = 4,6 (regra: se o algarismo que sucede o algarismo a ser mantido for maior ou igual a 5, o valor do algarismo a ser mantido aumenta uma unidade)
· 4,551 = 4,6 
· 4,549 = 4,5 (leva-se em conta o 4 para arredondar) 
· Arrendamento às centésimas (duas casas após a virgula):
· 4,555 = 4,56
Soma ou subtração de duas medições
· 4,32 cm + 2,1 cm³ = não é possível realizar pois as unidades são diferentes. 
· 4,32 cm + 2,1 cm = 6,42 → 6,4 cm (regra da menor casa decimal – observa-se a quantidade de casas decimais nos valores envolvidos no cálculo, definir a menor quantidade e usá-la no resultado. No exemplo o 4,32 tem duas casas decimais e o 2,1 tem apenas uma casa decimal, então o resultado deve ter apenas uma casa decimal).
· 1,00 m – 0,050 m = 0,950 → 0,95 m (regra da menor casa decimal).
· Utiliza-se a menor casa decimal por conta da sensibilidade da medição, por exemplo: não tem como utilizar três casas decimais no resultado se um dos valores apresentar apenas uma casa decimal, o que indica menor precisão. 
Multiplicação ou divisão de duas medições
· 4,32 cm x 2,1 s = 9,072 → 9,1 cm.s (regra do menor número de algarismos significativos – observa-se a quantidade de algarismos significativos de cada valor envolvido no cálculo, definir a menor quantidade e usá-la no resultado. No exemplo, o 4,32 possui 3 algarismos significativos e o 2,1 possui 2 algarismos significativos, então o resultado deve apresentar 2 algarismos significativos. Utiliza-se o arredondamento).
· 0,0247 mol / 2,1 L = 0,0117619 → 0,012 mol/L (regra do menor número de algarismos significativos).
· Somar 100 parcelas de 0,10 m → não é necessário somar 100 vezes, pode multiplicar 100 x 0,10 (mas lembrar de utilizar a regra da soma – menor casa decimal – pois a multiplicação por 100 é apenas para facilitar a resolução da soma):
· 0,10 + 0,10 + 0,10 ........ = 100 x 0,10 = 10,00 m (resultado com duas casas decimais, conforme a regra)
· Multiplicar 0,10 m 100 vezes → não é necessário multiplicar as 100 vezes, pode utilizar a potência (utilizar a regra da multiplicação – menos número de algarismos significativos):
· 0,10 x 0,10 x 0,10 ....... = (0,10)100 = 1,0 x 10-100 m (resultado com dois algarismos significativos, conforme a regra)
· Por que o resultado ficou com potência negativa (-100)? 0,10 = 1/10 = 1 x 10-1 → (1 x 10-1) 100 = multiplica os expoentes = 1,0 x 10-100 m 
Logaritmo e antilogaritmo
· Log: o resultado terá tantas casas decimais quantos algarismos significativos existirem no número original.
· log 4,00 x 10-5 = - 4,398 (3 algarismos significativos no número 4,00, ou seja, o resultado terá 3 casas decimais → 4,398). 
· Antilog: o resultado terá tantos algarismos significativos quantas casas decimais existirem no número original 
· antilog 12,5 = 3 x 10-12 (1 casa decimal no número 12,5, ou seja, o resultado terá 1 numero significativo → 3) 
· Na QAQQ usa-se mais o log, mas caso apareça antilog basta usar o raciocínio contrário do log.
Exercícios
1) Definir o número de algarismos significativos:
a) 
b) 0,0100 = 3 
c) 75,40 = 4
d) 1,2500 = 5
e) 0,007 = 1
f) 0,000030 = 2
g) 809.739,0 = 7 
h) 0,20543 = 5
i) 0,005550 = 4 
j) 1,07 x 10-3 = 3
2) Fazer o arredondamento de modo a conter apenas dois algarismos significativos:
a) 
b) 10,456 mg = 10 mg
c) 0,003055 g = 0,0031 g
d) 38,655 mL = 39 mL
e) 3,00928 mg = 3,0 mg 
f) 2,9994 g = 3,0 g
g) 809.739,0 L = 8,1 x 105 L
h) 4.702,801 mg = 4,7 x 103 mg
3) Fazer o arredondamento de modo a conter apenas três algarismos significativos:
a) 
b) 10,456 mg = 10,5 mg
c) 0,003055 g = 0,00306 g
d) 38,655 mL = 38,7 mL
e) 3,00928 mg = 3,01 mg 
f) 2,9994 g = 3,00 g
g) 809.739,0 L = 8,09 x 105 L
h) 4.702,801 mg = 4,71 x 103 mg
4) De a resposta correta para os cálculos envolvendo algarismos significativos:
a) 
b) 10,456 + 0,03055 = 10,487
c) 38,655 – 3,1 = 35,6 
d) 0,100 x 17,64 = 1,76 
e) 23,48 / 0,50 = 47
f) 1,0 x 10-14 / 1,8 x 10-5 = 5,6 x 10-10
g) log 5,6 x 10-10 = 9,25 
h) log 1,26 x 10-5 = 4,900
i) antilog 1,25 = 5,6 x 10-2