AV 2 CALCULO VETORIAL

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Determine a derivada parcial fy de f (x, y, z) = xy/(x + y + z), utilizando uma regra de 
derivação adequada. 
 
A) 
(y²+ yz) 
 
B) 
(x²+ yz)/ (x+ y+z)² 
 
C) 
(z²+ yz)/ (x+ y+z)² 
 
D) 
( yz)/ (x+ y+z)² 
 
E) 
1/ (x+ y+z)² 
 
Questão 2 - CALCULO VETORIAL 
Código da questão: 48234 
Determine a derivada de segunda ordem da função f (x, y) =sen (3x + 5y). 
 
A) 
- 25 sen(3x+5y) 
 
B) 
4cos(3x+5y) 
 
C) 
4xcos(2x+5y) 
 
D) 
5ycos(3x+5y) 
 
E) 
- 5ysen(2x+5y) 
 
Questão 3 - CALCULO VETORIAL 
Código da questão: 103923 
Nas funções com mais de uma variável, as variáveis de acordo com o diferencial 
indicado, se tornam constantes. Com base no conteúdo estudado sobre derivadas 
parciais, determine a derivada parcial de primeira ordem ft da função f(t, w)=t . 
 
A) 
. 
 
B) 
(1−w/t). 
 
C) 
(1−w/t) + (1−w/t). 
 
D) 
(1−w/t) + t. 
 
E) 
(1−w/t). 
 
Questão 4 - CALCULO VETORIAL 
Código da questão: 48204 
Calcule o volume do sólido B formado pela interseção dos 
sólidos 
 
A) 
27π√3 
 
B) 
27√3 
 
C) 
26π√3 
 
D) 
26π√2 
 
E) 
27π√2 
 
Questão 5 - CALCULO VETORIAL 
Código da questão: 48223 
Determine a derivada de ordem superior, sendo f xxyz se f (x, y, z)= sen(3x+yz). 
 
A) 
fxxyz= -9 sen(3x+ yz) 
 
B) 
fxxyz= -9z cos(3x+ yz) 
 
C) 
fxxyz= 3 cos(3x+ yz) 
 
D) 
fxxyz= -9 cos(3x+ yz) + 9yz sen(3x + yz) 
 
E) 
fxxyz= -9z sen(3x+ yz) + 9yz sen(3x + yz) 
 
Questão 6 - CALCULO VETORIAL 
Código da questão: 48210 
(Adaptada- STEWART) Utilizando o teorema de Green, calcule , onde 
C é a curva triangular constituída pelos segmentos de reta de (0,0) a (1,0), de (1,0) a 
(0,1), e de (0,1) a (0,0). 
 
A) 
(1-x)³ 
 
B) 
(1-x)² 
 
C) 
6 
 
D) 
1/6 
 
E) 
– 1/6 
 
Questão 7 - CALCULO VETORIAL 
Código da questão: 48205 
Calcule a integral tripla 
 
A) 
2/5 
 
B) 
1/6 
 
C) 
1/3 
 
D) 
2/7 
 
E) 
1/4 
 
Questão 8 - CALCULO VETORIAL 
Código da questão: 48244 
 Sendo , utilize o teorema de Fubini para calcular as integrais 
iteradas. 
 
A) 
18 
 
B) 
15 
 
C) 
12 
 
D) 
24 
 
E) 
8 
 
Questão 9 - CALCULO VETORIAL 
Código da questão: 48227 
Seja D o conjunto de pares ordenados reais e F uma função de duas variáveis que 
associa, a cada par (x,y) em D um número real. Seguindo essa definição de domínio de 
uma função, apresente o domínio da seguinte função: 
 
A) 
D (f)= { (x, y) / y > x² } 
 
B) 
D (f)= { (x, y) / y ≥ x²} 
 
C) 
D (f)= { (x, y) / y< x² } 
 
D) 
D (f)= { (x, y) / y ≠ x² } 
 
E) 
D (f)= { (x, y) / y= x² } 
 
Questão 10 - CALCULO VETORIAL 
Código da questão: 103976 
Determine a derivada parcial fx de f(x,y)= . 
 
A) 
∂f/∂x= −2x + 
 
B) 
∂f/∂x= −2x 
 
C) 
∂f/∂x= ( )/ -2x 
 
D) 
∂f/∂x= x 
 
E) 
∂f/∂x=