Banco Perguntas Trabalhos_3

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ACADEMIA DA FORÇA AÉREA 
TERMODINÂMICA 
 3º Ano -PILAV/ENGAER/ENGEL 2021/22 
BANCO DE PERGUNTAS 
1 | P a g e 
 
 
1. Azoto escoa através de um dispositivo convergente à taxa de 
1kg/s. As condições de admissão são 400kN7m2. Assumindo que o 
processo é reversível e adiabático determine a velocidade e a 
secção de saída. 
 
 
2. Uma turbina de vapor recebe vapor de àgua a 7kgf/cm2 e 260ºC. O 
Vapor expande-se num processo adiabático reversível e deixa a 
turbina a 1 kgf/cm2. A potência de saída da turbina é 20000HP. 
Qual o valor do caudal mássico que passa na turbina, em kg/h? 
 
 
3. Uma turbina a vapor pode operar em condições de carga parcial 
através do estrangulamento do vapor para uma pressão mais baixa, 
antes da entrada, como se pode ver na figura. As condições na 
linha são 7kgf/cm2, 320ºC e a pressão de descarga da turbina 
está fixada em 0,07kgf/cm2. Supondo que a expansão na turbina é 
adiabática reversível, calcule: 
a) O trabalho produzido pela turbina em plena carga e por 
Kg de vapor. 
b) A pressão para a qual o vapor deve ser estrangulado para 
produzir 75% do trabalho a plena carga. 
c) Mostrar ambos os processos num diagrama T-s. 
 
4. Considere a turbina de dois estágios com aquecimento entre 
eles, mostrada na figura.Os dados são conforme o diagrama. 
Assumindo o diâmetro Constante nos tubos do aquecedor e turbinas 
adiabáticas reversíveis, calcule: 
a. Potência da turbina. 
b. A taxa de transferência de calor no aquecedor entre 
estágios. 
 
 
5. Uma instalação frigorífica, a amónia líquida entra na vávula de 
expansão a 1,7MN/m2 e a 32ºC. A pressão à saída da vávula é de 
200kN/m2 e a variação de energia cinética é desprezível. Qual é 
o aumento de entropia por Kg? Mostre o processo num diagrama T-
s. 
 
6. Um tipo de aquecedor de água de alimentação para pré -aquecer 
está antes da caldeira, opera no princípio de mistura de água e 
vapor. Para os estados mostrados na figura, calcular o aumento 
de entropia por segundo, assumindo o processo adiabático em 
regime estacionário permanente. 
 
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7. Um vendedor alega possuir uma turbina a vapor que produz 
2800KW. O vapor entra na turbina a 700kPa 250ºC e sai à pressão 
de 15kPa, consumindo apenas 3,8kg/s de vapor. 
a. A afirmação é verdadeira? 
b. Suponha que ele muda a alegação e diz que são 
necessários 4,3kg/s de vapor. 
 
8. Vapor a 800kPa, 300ºC flui numa linha. Ligado a esta linha está 
um tanque de 2m3 contendo vapor a 100kPa e 200ºC. A vávula é 
aberta, permitindo que o vapor passe para o tanque até que a 
pressão final neste seja de 800kPa. Durante este processo, é 
retirado calor do tanque a uma taxa tal que a temperatura, no 
interior, mantem-se constante e igual a 200ºC. A vizinhança 
está a uma temperatura de 25ºC. 
a. Determine a massa de vapor que entra no tanque e o 
calor posto em jogo- durante o processo. 
b. Determine a variação de entropia no tanque durante o 
processo. 
c. Mostre que este processo não viola a segunda lei da 
termodinâmica. 
 
 
9. Um tanque de 600l contem R-12 à temperatura da vizinhança, a 
27ºC. Inicialmente o tanque tem ¾ do seu volume cheios de 
líquidos. A válvula é então aberta e o R-12 é retirado 
lentamente até que o tanque tenha ¼ do volume em líquido. A 
massa retirada é laminada numa válvula até à pressão de 2kgf/cm2 
após o que é descarregada. Determine: 
a. O calor transferido para o tanque. 
b. As variações de entropia no tanque e na sua 
vizinhança. 
 
10. No compressor de uma turbina de gás o ar entra a 0,98 bar e 15,5ºC 
com um caudal de 12m3/min e sai a 4,2 bar. O compressor 
adiabático. Sendo desprezáveis as variações de energia cinética e 
potencial, calcular a potência necessária para acionar este 
compressor admitindo: 
a. Que o processo é reversível. 
b. Que o compressor tem um rendimento adiabático de 85%. 
7. A máquina frigorífica representada trabalha com R-12 
como fluído frigorígeno e destina-se a refrigerar uma 
câmara cuja temperatura é de -25ºC sendo a fonte quente 
o exterior que está a 28ºC. No separador de líquido 
coexistem em equilíbrio líquido e vapor a -10ºC sendo 
este aparelho termicamente isolado. Os processos 
sofridos pelo R-12 no condensador e no evaporador são 
isobáricos. Sabendo que esta máquina frigorífica retira 
à fonte fria 97.059 KJ/kg de fluído que passa pelo 
condensador, e a eficiência dos compressores é de 80%, 
calcular: 
a. O trabalho, por Kg de R-12 que passa no condensador, 
necessário- para acionar os compressores. 
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b. A eficiência da instalação refrigeradora. 
c. A eficiência da mesma caso ela funcionasse como bomba 
de calor. 
d. Se as evoluções nos compressores fossem adiabáticas 
reversíveis como varia a eficiência da máquina 
frigorífica? 
e. Represente os processos no diagrama T-s. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11. Propõe-se aquecer uma casa usando uma bomba de calor. O calor 
perdido pela casa (envolvente) é de 12500 kcal/h. A casa deve ser 
mantida a 24ºC quando a temperatura externa é de -7ºC. Qual a 
menor potência necessária para acionar a bomba. 
 
12. Deseja-se produzir refrigeração à temperatura de -29ºC. Dispõe-se 
de um reservatório à temperatura de 200ºC e a temperatura ambiente 
é de 32ºC. Desse modo pode ser realizado trabalho por uma máquina 
térmica, operando entre o reservatório a 200ºC e o ambiente, e 
este trabalho pode ser usado para acionar o refrigerador. 
Determine a relação entre o calor transferido do reservatório a 
alta temperatura e o calor transferido do espaço refrigerado, 
assumindo-se que todos os processos são reversíveis. 
 
 
13. Considere uma máquina de Carnot que usa o ar como fluido de 
trabalho. No início da expansão isotérmica p1=21 bar, V1=0,14 m3 e 
T1=282ºC e no final desta mesma expansão o volume do ar duplicou. 
Se a temperatura mais baixa do ciclo é 291K, determine: 
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a. A representação do ciclo no diagrama p-v e as 
restantes coordenadas dos vértices do ciclo. 
b. As quantidades de calor trocadas pelo ar com as fontes 
quente e fria. 
c. O rendimento e o trabalho produzido em cada ciclo. 
 
14. Um motor utilizando o ciclo de Carnot trabalha com 1 kg de ar 
entre temperaturas de 21ºC e 260ºC. A pressão no início da 
expansão é de 300 kPa e no final 160 kPa. Determine: 
a. A quantidade de calor absorvida e rejeitada. 
b. A variação de entropia durante a expansão isotérmica. 
 
15. Uma máquina térmica que funciona sempre no mesmo regime produz uma 
potência de 10 kW recebendo calor à taxa de 10 kJ por cada ciclo 
de funcionamento a partir de uma fonte a 3000K. Rejeita 1 kJ de 
calor para a água de arrefecimento que se encontra à temperatura 
de 300K. Determinar o nº de ciclos que, teoricamente, terá de 
executar por minuto. 
 
16. Uma bomba de calor mantém uma habitação a 21ºC quando a 
temperatura no exterior é 5ºC. As trocas de calor através das 
paredes e do telhado do edifício dão-se à taxa de 0,79 KW, por 
grau de diferença de temperaturas entre o interior e o exterior da 
habitação. Determine a potência mínima que seria necessária para 
fazer funcionar a bomba de calor nestas condições. 
 
17. O compressor de uma grande turbina a gás recebe ar do meio a 95 
kPa e 21ºC. Na descarga do compressor a pressão é de 0,38 MPa, a 
temperatura é de 130ºC e a velocidade de 130 m/s. A potência de 
acionamento do compressor é de -2,94 MW. Determine o fluxo de ar 
em kg/h 
Cp =1005 J/kgºK 
 
18. Numa turbina adiabática com uma tubeira convergente expande-se sem 
atrito 15 kg de ar por segundo que entra à temperatura de 1200K e 
pressão de 10 bar. À saída a temperatura será de 800K, a pressão 
de 2,5 bar e a velocidadedo ar de 50 m/s. A pressão do ar 
ambiente à saída da tubeira é de 1 bar. Considere a transformação 
na tubeira adiabática e reversível. Determine: 
a. A velocidade do ar à saída da tubeira e a sua secção. 
b. A potência da turbina adiabática. 
Cp =1005 J/kgºK; r=287 J/kgºK; y = 1,4 
19. Numa turbina de 3000 kW expande-se 10 kg de ar por segundo que 
entra a 900 ºC com velocidade de 100 m/s e sai à velocidade de 150 
m/s. A expansão é adiabática mas irreversível. O ar é descarregado 
da turbina para um difusor onde a sua velocidade se torna 
desprezável e a pressão aumenta para 1 bar. Considere a 
transformação no difusor adiabática e reversível. Determine 
a. A pressão do ar à saída da turbina. 
b. A área total dos tubos de descarga da turbina. 
Cp =1005 J/kgºK; r=287 J/kgºK;  = 1,4 
 
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20. Uma turbina pequena de alta velocidade que opera com ar comprimido 
produz um 0,1 HP. As condições de admissão e descarga são 
respetivamente 0,4 MPa, 27ºC e 0,1 MPa e -50ºC. Supondo que as 
velocidades sejam baixas, calcular o fluxo de massa de ar por 
unidade de tempo. 
 
21. Um gerador de vapor de um reator nuclear admite 85 dm3/min de água 
que entram num tubo de 20 mm de diâmetro à pressão de 7 MPa e 
temperatura de 27ºC e deixam-no como vapor saturado seco a 6 MPa. 
Determine a taxa de transferência de calor para a água. 
 
22. Vapor de água no estado 1, à pressão de 3000 kPa e à temperatura de 
450ºC, expande-se reversivelmente numa turbina adiabática até ao 
estado 2, à pressão de 50 kPa e x= 92,2%. 
Sabe-se que à entrada da turbina o vapor tem um caudal mássico de 10 
kg/s, uma velocidade V1=10 m/s, uma cota Z1=10 m e à saída V2=30 m/s 
e Z2=12 m. Determine: 
a. O aumento de volume sofrido pelo vapor durante a sua passagem pela 
turbina. 
b. A área da secção de passagem do vapor, à entrada e saída da 
turbina. 
c. A potência produzida pela turbina. 
d. O erro cometido na potência ao desprezar-se as variações de 
energia cinética e potencial. 
 
23. Um caudal de 20.000 kg/h de vapor de água a 20 kPa e com um título 
de 95% entra num condensador onde vai ser arrefecido pela água de 
um rio próximo. Para evitar a poluição térmica a água do rio usada 
no arrefecimento não deve sofrer um aumento de temperatura 
superior a 10ºC. Os condensados deixam o condensador para o 
circuito de bombagem no estado líquido saturado à pressão de 20 
kPa. Determine o caudal de água de arrefecimento necessário. 
 
24. Um equipamento para produzir energia a grande altitude é 
constituído por uma garrafa de 13 L contendo hélio comprimido, que 
está ligada por meio de uma válvula reguladora de pressão, a uma 
pequena turbina. Inicialmente a pressão do hélio dentro da garrafa 
é 15 bar e a temperatura 25ºC. Durante o funcionamento, o hélio 
expande-se na turbina desde a pressão de 6 bar, que é mantida 
constante pela válvula, até 0,6 bar. 
Supondo que não houve trocas de calor e que a turbina deixa de 
funcionar quando a pressão dentro da garrafa atinge 6 bar, 
determine o trabalho máximo que se pode obter através do veio da 
turbina admitindo que a temperatura do reservatório não se altera. 
Cp(hélio) = 52334 J/kgK; y=1,67 
 
25. Um caudal volumétrico de 1200 litros/min de ar entra continuamente 
num compressor nas condições de ambiente p1=101,3 kPa e T1=15ºc e 
é comprimido politropicamente até atingir uma pressão de descarga 
sete vezes superior à de admissão. Durante a compressão a 
temperatura do ar aumenta para T2= 214ºC. 
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Determine: 
a. O caudal volumétrico à saída do compressor. 
b. A potência recebida pelo compressor. 
 
26. Uma turbina de vapor produz 1 MW de potência útil para um caudal 
de 7200 kg/h. Não sendo adiabática, a turbina perde para o 
exterior calor a uma taxa igual a 8% da sua potência útil. O vapor 
entra na turbina a 40 bar e 400 ºC e sai à pressão de 2 bar, 
determine: 
a. A temperatura e o título do vapor à saída da turbina. 
b. A potência calorífica que um condensador deveria 
extrair do vapor que sai da turbina para o converter 
completamente em líquido saturado (admita que à saída 
do condensador a água está no estado líquido 
saturado), num processo isobárico. 
 
27. Uma turbina adiabática cuja potência é 100 kW consome por hora, 
1500 kg de vapor à pressão de 10 bar e temperatura de 200 ºC. 
Descarrega vapor para um condensador que recebe, por hora, 54800 
kg de água de circulação que vai absorver o calor que se liberta 
na condensação de vapor e cujo acréscimo de temperatura é 10ºC. 
Suponha que o vapor saído da turbina vai passar ao estado de 
líquido saturado no condensador. Determine: 
a. A pressão na descarga da turbina. 
b. O título do vapor saído da turbina. 
c. Diga se o processo na turbina foi ou não reversível. 
Justifique apresentando os cálculos. 
 
28. Um compressor recebe 500 kg/min de ar à pressão de 0,98 bar e 
temperatura de 18ºC e comprime-o até 5,5 bar e 68 ºC. os diâmetros 
dos tubos de entrada e de saída do compressor são respetivamente 
450 mm e 200 mm e o compressor é acionado por um motor de 1000 W 
Determine a potência calorífica libertada pelo compressor. 
Cp =1005 J/kgºK 
 
29. Considere 1 kg de CO2 a realizar o seguinte ciclo de 
transformações reversíveis: Expansão adiabática desde P1=44 bar e 
T1 = 873 K até P2= 2 bar; compressão isotérmica até à pressão 
inicial; expansão isobárica até ao estado final. Determine: 
a. As restantes coordenadas do ciclo. 
b. O trabalho útil do ciclo. 
c. Represente o ciclo, nos planos (P,v) e (P,T) 
Dados: r=188,9 J/kgK; cp=844 J/kgK 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Calcule as quantidades de trabalho e calor trocadas durante o 
processo. 
Represente o processo no diagrama (P-v). 
 
 
30. Uma turbina expande vapor de água (ver fig). O vapor entra na 
turbina a p1= 3000 kPa e T1=350ºC e sai a p2= 300kPa e T2= 150ºC. 
Assuma que a turbina é adiabática, apesar de poderem existir 
trocas de calor com a vizinhança, mas o calor trocado é 
incomparavelmente mais pequeno do que o trabalho produzido pela 
turbina, pel que é desprezado. 
Determine a variação da entropia total (Sistema + vizinhança) 
provocada pelo processo de expansão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
m (kg/s) 
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31. Uma instalação consome ar comprimido por um compressor axial (ver 
fig). O ar entra no compressor a p1= 101,3 kPa e T1=15ºC com um 
caudal volumétrico de 2889 l/min e sai a p2=700 kPa e T2=260ºC. 
Assuma o compressor adiabático. Determine a entropia total do 
processo de compressão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
32. Considere um ciclo Rankine ideal em que o vapor saturado entra na 
turbina a 8.0 MPa e o condensador que opera a uma pressão 
constante de 0,008 MPa, extrai calor ao fluido até este adquirir a 
condição de liquido saturado. A potencia extraída pela turbina é 
100 MW. Determine: 
a. A eficiência térmica do ciclo. 
b. A razão de trabalho do ciclo. 
c. O fluxo mássico de vapor, em kg/h. 
d. A taxa de transferência de calor para o ciclo. 
e. O fluxo mássico de água de arrefecimento no 
condensador se a água entra a 15º C e sai a 35 ºC. 
 
33. Considere um ciclo Rankine ideal em que o vapor saturado entra na 
turbina a 8.0 MPa e o condensador que opera a uma pressão 
constante de 0,008 MPa, extrai calor ao fluido até este adquirir a 
condição de liquido saturado. A potencia extraída pela turbina é 
100 MW. considere que cada uma delas tem um rendimento isentrópico 
de 85%. Determineo seguinte: 
a. A eficiência térmica do ciclo. 
b. O fluxo de vapor, em kg/h, para manter a potencia de 
100 MW. 
 
34. Considere o ciclo da questão 33, agora com reaquecimento. O vapor 
entra no primeiro andar da turbina a 8.0 MPa e 480ºC e expande até 
0,7 MPa, é depois reaquecido até 440ºC antes de entrar no segundo 
andar onde é expandido até à pressão de condensação de 0,008 MPa. 
A potencia extraída continua a se de 100 MW. Determine: 
a. A eficiência térmica do ciclo 
b. O fluxo mássico de vapor, em kg/h 
c. A quantidade de calor transferida para o condensador. 
d. Discuta e analise os resultados do reaquecimento. 
 
W (J/s) 
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35. Considere o ciclo da questão 33, agora com reaquecimento. O vapor 
entra no primeiro andar da turbina a 8.0 MPa e 480ºC e expande até 
0,7 MPa, é depois reaquecido até 440ºC antes de entrar no segundo 
andar onde é expandido até à pressão de condensação de 0,008 MPa. 
A potencia extraída continua a se de 100 MW. Sabendo que em cada 
andar da turbina um rendimento isentrópico de 85%, nestas 
condições determine, a eficiência térmica do ciclo. 
 
36. Uma turbina a gás, com regeneração, intercooler e reaquecimento, 
mostrada na figura abaixo, opera em regime estacionário. O ar 
entra no compressor a 100 kPa, 300 K com um caudal mássico de 
5,807 kg/s. A relação de pressões através dos dois estágios do 
compressor e nos dois estágios da turbina é a indicada na figura. 
O intercooler e o reaquecedor operam a uma pressão de 300 kPa. À 
entrada do 1º andar da turbina a temperatura é 1400 K. A 
temperatura à entrada do 2º andar de compressão é 300 K. A 
eficiência dos dois andares do compressor e da turbina é 80%. A 
efetividade do regenerador é também de 80%. 
a. Determinar: 
b. A eficiência térmica do ciclo. 
c. A potência útil desenvolvida, em kW. 
Dados: 
Entalpias específicas: 
h1 = h3 = 300,19 kJ/kg; h2s = 411,3 kJ/kg; h4s = 423,8 kJ/kg; 
h6 = h8 = 1515,4 kJ/kg; h7s = 1095,9 kJ/kg; h9s = 1127,6 kJ/kg 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Assumir que: 
Cada componente é analisado como um volume de controlo em regime 
estacionário (mostrados na linha a tracejado) 
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Não existe perda de carga (pressão) no escoamento através do 
regenerador. 
O compressor e a turbina são adiabáticos. 
Os efeitos de energia cinética e potencial são negligenciáveis. 
O trabalho do fluido é modelado como um gás perfeito. 
 
37. Uma turbina a gás, com regeneração, intercooler e reaquecimento, 
mostrada na figura abaixo, opera em regime estacionário. O ar 
entra no compressor a 100 kPa, 300 K com um caudal mássico de 
5,807 kg/s. A relação de pressões através dos dois estágios do 
compressor e nos dois estágios da turbina é a indicada na figura. 
O intercooler e o reaquecedor operam a uma pressão de 300 kPa. À 
entrada do 1º andar da turbina a temperatura é 1400 K. A 
temperatura à entrada do 2º andar de compressão é 300 K. A 
eficiência dos dois andares do compressor e da turbina é 80%. A 
efetividade do regenerador é também de 80%. 
a. Determinar: 
b. A eficiência térmica do ciclo. 
c. A potência útil desenvolvida, em kW. 
Dados: 
Entalpias específicas: 
h1 = h3 = 300,19 kJ/kg; h2s = 411,3 kJ/kg; h4s = 423,8 kJ/kg; 
h6 = h8 = 1515,4 kJ/kg; h7s = 1095,9 kJ/kg; h9s = 1127,6 kJ/kg 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Assumir que: 
Cada componente é analisado como um volume de controlo em regime 
estacionário (mostrados na linha a tracejado) 
Não existe perda de carga (pressão) no escoamento através do 
regenerador. 
O compressor e a turbina são adiabáticos. 
Os efeitos de energia cinética e potencial são negligenciáveis. 
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O trabalho do fluido é modelado como um gás perfeito. 
 
38. Considere uma turbina a gás operando com uma relação de pressões 
de 15 e uma temperatura máxima de 1400 k. 
Deduza uma expressão para o rendimento térmico a partir dos pontos 
básicos do ciclo e a seguir determine o seu valor. 
a. Calcule o rendimento térmico considerando um 
rendimento isentrópico de 85% para o compressor e para 
a turbina, sabendo que a temperatura mínima do ciclo é 
288 K. 
b. Calcule o fluxo mássico de ar para gerar 10 MW 
c. O gasto de combustível para um combustível com um 
poder calorifico de 40 MJ/kg 
 cp(ar) = 1,005 kJ/kg 
 
39. Um turbo-jacto constituído por uma turbina e uma tubeira 
convergente funciona a 10000 metros de altitude, entre as pressões 
de 34,5 kPa e 345 kPa. Todo o trabalho produzido pela turbina é 
consumido pelo compressor. A temperatura de entrada do ar no 
compressor é de -40ºC e a temperatura máxima atingida pela queima 
dos gases é de 1094ºC. A pressão de descarga da turbina é de 150 
kPa 
Considerando: 
- O rendimento isentrópico do compressor de 85%. 
- A velocidade dos gases à saída da turbina desprezável quando 
comparado com a velocidade à saída da tubeira. 
- O escoamento ao longo da tubeira isentrópico. 
Determine: 
a. O rendimento isentrópico da turbina. 
b. A velocidade de saída do ar na tubeira. 
c. 
40. Uma aeronave com motor turbo-jacto voa com uma velocidade de 260 
m/s, a uma altitude onde o ar se encontra a uma pressão de 35 kPa 
e -40 ºC. O compressor tem uma relação de compressão de 10 e a 
temperatura dos gases à entrada da turbina é 1100 ºC. O ar entra 
no compressor a uma taxa de 45 kg/s. Utilizando como pressupostos 
que o ar frio é um gás perfeito, determine: 
a. A temperatura e a pressão dos gases à saída da 
turbina. 
b. A velocidade dos gases à saída da tubeira. 
c. A eficiência do ciclo. 
Nota: 
Operação em regime permanente; Cpar= 1,005 kJ/kgºK; a energia 
cinética e potencial são negligenciáveis, excepto no difusor de 
entrada e no bocal de saída; O trabalho fornecido pela turbina é 
igual ao trabalho a fornecer ao compressor. 
 
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Questões por Grupos 
Grupos Nº Perguntas 
1 35,29,11,19,22 
2 15, 32,19,20,6 
3 30,21,28,39,24 
4 1,3,38,29,18 
5 36,8,10,7 
6 26,27,25,4,5 
7 2,35,14,34,16 
8 23,31,22,13,33 
9 11,9,12,37,17 
10 7,37,34,27,29 
11 11,10,3,33,15 
12 13,19,16,18 
13 34,8,15,33,18 
14 24,6,30,40,7 
15 1,32,27,26,25