PROVA N2 ELEMENTOS DE MECANISMOS

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Para se transmitir movimento de rotação entre eixos, dois cilindros (ou rodas de atrito) 
com tamanhos diferentes são postos em contato externo, conforme mostra a figura a 
seguir. Considere que o atrito na interface de rolagem seja grande o suficiente para 
que não ocorra deslizamento, ou seja, toda potência e torque são transmitidos sem 
perdas. 
 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
#PraCegoVer: a figura representa dois cilindros em contato, um cilindro menor à 
esquerda e outro maior à direita. O par de cilindros mantém contato externo, em que 
as circunferências dele se tocam de maneira tangencial. Ambos estão conectados a 
eixos rotatórios. 
 
Sabendo que o raio do cilindro maior é o dobro em relação ao do cilindro menor, sobre 
as principais grandezas associadas à transmissão de movimento desse conjunto, 
assinale a alternativa correta: 
 
A Figura, a seguir, mostra um trem composto de 4 engrenagens, sendo que duas 
delas, engrenagens 2 e 3, estão no mesmo eixo. Observe que, no trem de 
engrenagens retas composto, cada engrenagem está identificada de acordo com seu 
número de dente. Considere que a engrenagem 1 seja a motora do trem. Além disso, 
que os números de dentes das engrenagens mostradas sejam, respectivamente: 
N1 =20, N2 = 40, N3 
=30 e N4 = 90. 
 
Fonte: Norton (2013, p. 697) 
#PraCegoVer: a figura ilustra trens de engrenagens compostos em duas vistas (topo e 
lateral) e está dividida em duas. A primeira figura, ou figura a, mostra um trem de 
engrenagens com 3 eixos: um de entrada, um intermediário e um de saída. O primeiro 
eixo tem apenas a engrenagem de entrada (o número 2) acoplada a ele. O eixo 
intermediário tem duas engrenagens acopladas a ele (números 3 e 4), separadas por 
uma distância arbitrária. O eixo de saída tem a engrenagem de saída (número 5). A 
rotação nas engrenagens 2 e 4 são no sentido anti-horário. 
 
NORTON, R. L. Projeto de máquinas: uma abordagem integrada. Porto Alegre: 
Bookman, 2013. 
 
Sobre o dimensionamento do trem de engrenagens, analise as afirmativas a seguir e 
assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s). 
 
I. ( ) Se o torque na engrenagem 1 é 20 N.m, o torque na engrenagem 4 será de 120 
N.m. 
II. ( ) A rotação da engrenagem 2 será metade da rotação da engrenagem 1. 
III. ( ) Se o torque na engrenagem 1 é 20 N.m, o torque na engrenagem 2 será de 60 
N.m 
IV. ( ) As engrenagens 2 e 3 têm mesma velocidade angular. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
 
 
É de extrema importância compreender os principais parâmetros de dimensionamento 
de um trem de engrenagens. A figura a seguir ilustra os dentes de duas engrenagens 
em contato. A engrenagem menor é denominada pinhão, enquanto a segunda é 
chamada de coroa. 
 
Fonte: Norton (2013, p. 686). 
#PraCegoVer: a figura mostra uma ilustração dos dentes de duas engrenagens em 
contato. À esquerda, a engrenagem maior é a coroa, com cor azul-claro. À direita da 
imagem, encontra-se o pinhão. Entre os centros de ambas, encontra-se a distância 
entre centros, definida como C. O comprimento de ação Z compreende o ponto de 
início de contato até a circunferência de cabeça, ou adendo. Centralizado ao 
comprimento de ação Z, está o ponto de referência, pelo qual passam um eixo virtual, 
que define os ângulos de afastamento e de aproximação e o arco de ação. Do arco de 
ação, descrevem-se as circunferências de referência (uma delas que passa 
diretamente no arco de ação, a outra tangencia o adendo da engrenagem). A figura 
também define o ângulo de pressão medido na direção da engrenagem movida, obtido 
do ângulo entre uma linha reta que sai do ponto de referência e outra que segue a 
linha de ação. 
 
NORTON, R. L. Projeto de máquinas: uma abordagem integrada. Porto Alegre: 
Bookman, 2013. 
 
Sobre os conceitos de adelgaçamento, de folga de engrenamento, de razão de contato 
e de interferência, analise as afirmativas a seguir e assinale V 
para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s). 
 
I. ( ) O adelgaçamento é a remoção de material na base do dente. A ocorrência dele 
inicia-se quando há uma aproximação entre o círculo de base e o círculo primitivo, 
assim, a base do dente fica enfraquecida, causando falha prematura. 
II. ( ) O conceito de interferência, refere-se ao contato da cabeça do dente de uma 
engrenagem com a raiz do dente da outra, causando o adelgaçamento. Estes efeitos 
podem ser evitados ao não fazer uso de engrenagens com poucos dentes. 
III. ( ) A folga de engrenamento é definida como a medida da distância linear entre 
dois dentes consecutivos de uma engrenagem. 
IV. ( ) A razão de contato é o que define o número médio de dentes em contato, em 
qualquer momento durante o engrenamento. As engrenagens retas devem respeitar a 
faixa entre 1,4 e 2,0. A razão de contato mínima para que engrenagens helicoidais 
operem de forma suave é 1,2. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
 
O reconhecimento das principais nomenclaturas e estruturas inerentes às 
engrenagens e à dinâmica do engrenamento é fundamental para se realizar os 
cálculos de projeto. Alguns parâmetros importantes são: o passo circular; o passo 
diametral; e o módulo. Todos esses são dependentes do bom entendimento do 
conceito de círculo primitivo, que é um círculo teórico que corresponde à distância 
entre dois pontos idênticos em dois dentes adjacentes na engrenagem. Considere 
uma engrenagem com número de dentes igual a 92 e com um diâmetro primitivo de 4 
polegadas. 
 
Sobre a engrenagem citada, analise as afirmativas a seguir. 
 
I. A engrenagem citada tem valor de passo circular de, aproximadamente, 0,1366 
polegadas. 
II. A engrenagem descrita terá valor de passo diametral igual a, aproximadamente, 23. 
III. Com base no número de passos diametrais, essa engrenagem seria classificada 
como de passos diametrais grosseiros. 
IV. O valor do módulo dessa engrenagem é menor que 1. 
 
Está correto o que se afirma em: 
 
Para realizar os cálculos defadiga superficial nas engrenagens cilíndricas de dentes 
helicoidais, o mecanismo de falha também é o da crateração. O nível de tensão de 
contato entre dentes é determinado pela equação de Buckingham, conforme mostrado 
a seguir: 
 
 
Em que: 
Cp= coeficiente elástico do material da engrenagem em MPa; 
Wt= força tangencial sobre o dente em N; 
F = largura da face do dente em mm; 
I = fator geométrico de superfície (adimensional); 
dp = diâmetro primitivo da menor engrenagem em mm; 
Ca, Cm, Cv 
e Cs = constantes adimensionais fornecidas; 
Cf= coeficiente de acabamento superficial (adimensional). 
 
Considere uma engrenagem (pinhão de aço com engrenagem de ferro fundido 
nodular, com coeficiente elástico do material da engrenagem 179 MPa0,5). Nela, atua 
uma força tangencial de 1500 N. Supondo que a largura da face do dente seja de 30 
mm, fator geométrico de superfície de 0,18, diâmetro primitivo de 50 mm e que as 
constantes Ca, Cm, Cv e Cs sejam, respectivamente: 1, 1,6, 0,66 e 1, além do 
coeficiente de acabamento superficial Cf = 1, é correto afirmar que o valor da tensão 
superficial em MPa de contato que atua sobre a engrenagem será de, 
aproximadamente: