6_Aula_-_Balano_de_Massa_2

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Balanços em múltiplas unidades
- Definir fronteiras para realização de “mini-balanços” através do 
conceito de volume de controle (VC)
- Todos conceitos anteriormente estudados continuam sendo válidos!
Praticando
Exemplo 7. Um fluxograma simplificado para a fabricação de açúcar. A 
cana de açúcar (D) contém 16% de acúcar, 59% de polpa e 25% de 
água e é espremida em um moinho. O bagaço (F) resultante contém 
80% em massa de polpa, água e açúcar. O xarope (E) contendo 
14% polpa, 13% de açúcar e água, é alimentado em uma peneira 
que remove toda a polpa e produz xarope límpido (H), contendo 
15% de açúcar e 85% de água. Da peneira, resulta uma corrente de 
rejeito (G), contendo 95% de polpa, água e açúcar. O evaporador rejeito (G), contendo 95% de polpa, água e açúcar. O evaporador 
prepara um xarope “pesado” (K) com 40% de açúcar e o cristalizador 
produz 1000lb/h de cristais de açúcar 100% puro (M).
a) Calcule a água removida no evaporador (corrente L), em libras/hora;
b) Calcule a vazão de xarope límpido (corrente H), em libras/hora;
c) Calcule a vazão e frações mássicas dos componentes na corrente de 
rejeito G;
Praticando
Exemplo 7
(E)
13% açúcar
14% polpa
(H)
(K) 40% açúcar
60% água
(M) Açúcar 1000 lb/h
100% açúcar
CristalizadorCana (D)
16% açúcar
59% polpa
25% água
(L)
Água
1500 lb/h
2500 lb/h
Bagaço (F)
80% polpa
açúcar ?
água ?
Sólidos (G)
95% polpa
açúcar ?
água ?
14% polpa
73% água
(H)
15% açúcar
85% água
Moinho Peneira Evaporador
(J)
Água
4167 lb/h
6667 lb/h
1152 lb/h
7819 lb/h
a)
VC: Cristalizador
 BM Global
QK= QL + QM
QK= QL + 1000
 BM para água
Q água,K = Q água,L + Q água,M
b)
VC: Evaporador
 BM Global
QH= QK + QJ
QH= 2500 + QJ
 BM para acúcar
Q açúcar,H = Q açúcar,K + Q açúcar,J
0,15.QH= 2500 x 0,4 + 0.QJ
Resolução – Exemplo 7
0,6.QK = 1.QL + 0.Qm
 Sistema
QK= QL + 1000
0,6.QK = 1.QL
 Resolvendo
QK = 2500 lb/h
QL = 1500 lb/h
0,15.QH= 2500 x 0,4 + 0.QJ
QH = 6666,7 lb/h
 Substituindo na BM Global
QH= 2500 + QJ
6666,7 = 2500 + QJ
QJ = 4166,7 lb/h
c)
VC: Peneira
 BM Global
QE= QG + QH
QE= QG + 6666,7
 BM para polpa
Q polpa,E = Q polpa, G + Q polpa,H
0,14.QE = 0,95.QG + 0.QH
VC: Peneira
 BM acúcar
Q açúcar,E = Q açúcar,G + Q açúcar,H
0,13 x 7819 = 1152,7.X açúcar,G + 0,15 x 6666,7
1016,5 = 1152,7 . X açúcar,G + 1000
1016,5 - 1000 = 1152,7 . X açúcar,G
16,5 = 1152,7 . X açúcar,G
X açúcar,G = 16,5/1152,7 . 
X açúcar,G = 0,014
Resolução – Exemplo 7
0,14.QE = 0,95.QG + 0.QH
 Sistema
QE= QG + 6666,7
0,14.QE = 0,95.QG
 Resolvendo
QG = 1152,3 lb/h
QL = 7819 lb/h
X açúcar,G = 0,014
Restrição
X açúcar,G + X polpa,G + X água,G = 1
0,014 + 0,95 + X água,G = 1
X água,G = 0,036
A composição da corrente G será de 
3,6% água; 1,4% açúcar e 95% polpa.
Praticando
Exemplo 8. A figura a seguir apresenta um fluxograma rotulado de um 
processo contínuo no estado estacionário. Cada corrente contém dois 
componentes, X e Y, em diferentes proporções. Três correntes cujas 
composições não são conhecidas são rotuladas E, F e G.
Calcule as vazões e composições desconhecidas das correntes E, F e G.
40 kg/h 90% X 30 kg/h 60% X
B C
100 kg/h
50% X
50% Y
30 kg/h 30% X
70% Y
40 kg/h 90% X
10% Y
30 kg/h 60% X
40% Y
E F G
Eq.  Eq. 
A
D
Balanço Global Balanço - Eq. Balanço - Eq.
Resolução – Exemplo 8
Correntes Especiais de um Processo
1) Reciclo
- No mundo real, poucas reações ocorre com 100% de rendimento!
- Através de um reciclo, o(s) regente(s) retorna(m) para reação
VC I
Correntes Especiais de um Processo
2) By-pass
- Desvio de parte de alimentação de uma unidade e posterior 
combinação com nova corrente
- Via de regra, possui a mesma composição da corrente original (pois 
dela se origina como uma ramificação)
VC I VC II
Correntes Especiais de um Processo
3) Purga
- Parte de uma corrente indesejável é separada de uma corrente de 
interesse
- Objetivo de promover a retirada de substâncias que, sem a purga, 
iriam se acumular, principalmente em circuitos de reciclo.
Purga
VC I
VC II
Correntes Especiais de um Processo
4) Make-up
- Corrente para reposição de perdas em sistemas que operam em 
circuito fechado (pois perdas são inevitáveis)
SolventeSolvente
Efluente
Make-up
Mistura
Produto
Purificado
Solvente Recuperado
Praticando!
Exemplo 9: Água do mar é dessalinizada por osmose inversa segundo 
o esquema a seguir.
Utilizando os dados da figura, determine: a) a taxa de remoção de 
salmoura (B); a taxa de produção de água dessalinizada (água potável) 
(D); c) a fração de reciclo da corrente de saída da célula de osmose.
reciclo
Resolução – Exemplo 9
Célula
1000 lb/h Q2 ?
X S 0,031
X H2O 0,969
X S 0,04
X H2O 0,96
Q6 ?
X S 0,0005
X H2O 0,9995
X S 0,0525
X H2O 0,9475
Q4 ?
3
61 2 4
5
Q5 ?
X S 0,0525
X H2O 0,9475
VC Global
X H2O 0,969 X H2O 0,96
Q3 ?
X S 0,0525
X H2O 0,9475
3
Obs 1: Ao desenhar o fluxograma, devemos assumir a composição 
das correntes 6, 4 e 3 como sendo iguais. Pois as correntes 4 e 3 
são originadas por 6, sem a influência de nenhum processo que 
modifique sua composição no ponto de separação.
Obs 2: 500 ppm = 0,05% = fração mássica de 0,0005
Ponto de 
separação
Ponto de 
mistura
Resolução – Exemplo 9
VC: Global
 BM Global
Q1 = Q4 + Q5
1000 = Q4 + Q5
 BM para sal
Q S,1 = Q S,4 + Q S,5
0,031 x 1000 = 0,0525 x Q4 + 0,0005 x Q5
 Sistema Sistema
1000 = Q4 + Q5
31 = 0,0525 x Q4 + 0,0005 x Q5
 Resolvendo
Q5 = 413,5 lb/h
Q4 = 586,5 lb/h
a) A taxa de remoção de salmoura (Q4) é de 586,5 lb/h
b) A taxa de produção de água dessalinizada (Q5) é de 413,5 lb/h
Resolução – Exemplo 9
VC: Ponto de Mistura
 BM Global
Q1 + Q3 = Q2
1000 + Q3 = Q2
BM para sal
Q S,1 + Q S,3 = Q S,2
0,031 x 1000 + 0,0525 x Q3 = 0,04 x Q2
VC: Ponto de Separação
 BM Global
Q4 + Q3 = Q6
587 + 720 = Q6
Q6 = 1307 lb/h
 Cálculo da fração
Fração = _Q3_
Q6 
c) Quero saber
a fração de reciclo
Fração = _Q3_
Q6 
Portanto, preciso
calcular Q3 e Q6
Sistema
1000 + Q3 = Q2
0,031 x 1000 + 0,0525 x Q3 = 0,04 x Q2
 Resolvendo
Q2 = 1720 lb/h
Q3 = 720 lb/h
Resposta: A fração de reciclo da corrente de saída da célula de osmose 
(razão Q3/Q6) é de 0,55.
Q6 
Fração = _720_ = 0,55
1307