Matemática Financeira

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Questão 1
Texto da questão
Um freezer é vendido a vista por R$ 658,00 ou em 5 prestações mensais iguais, sendo a primeira dada no ato da compra como entrada. Calcular o valor de cada prestação sabendo que a taxa de juros compostos é de 9% a.m.
Escolha uma opção:
a. R$ 340,00
b. R$ 155,20 
c. R$ 255,00
d. R$ 165,20
e. R$ 125,00
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Sua resposta está correta.
Justificativa:
Valor a vista = PV = R$ 658,00
RESPOSTA PELA HP12C SÉRIE ANTECIPADA COM ENTRADA
tecla g e tecla 7 (Beg)
658 CHS PV 
9 i 
5 n 
PMT = R$ 155,20
A resposta correta é: R$ 155,20
Questão 2
Texto da questão
Uma loja vende determinado aparelho de som nas seguintes condições: Uma parcela de R$ 120,00 de entrada, mais três parcelas de R$ 80,00 no final de 30, 60 e 90 dias, respectivamente. Qual o valor a vista se a taxa de juros compostos cobrada é de 6% ao mês?
Escolha uma opção:
a. R$ 120,00
b. R$ 320,00
c. R$ 333,84
d. R$ 360,00 
e. R$ 340,00
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Sua resposta está incorreta.
Trazendo as 3 parcelas a prazo futuras a valor presente temos: vp = vf/(1+i)^n
R$ 120,00 +[ 80 / (1+0,06)^1] + [80/(1+0,06)^2] + [80 / (1+0,06)^3] = R$ 333,84
A resposta correta é: R$ 333,84
Questão 3
Texto da questão
Marque a alternativa correta que mostra a taxa de juros anual equivalente à taxa semestral de 6,5% no regime de juros compostos.
Escolha uma opção:
a. 7,58% a.a
b. 13,425% a.a 
c. 13% a.a
d. 13,5% a.a
e. 13,56 a.a
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Sua resposta está correta.
Justificativa: 1 ano = 2 semestres
(1+ia) = (1+is)^2 
(1+ia) = (1+0,065)^2 => 1+ia = 1,13425=> ia = 1,13425 - 1 = 0,13425 x 100 = 13,425% a.a
A resposta correta é: 13,425% a.a
Questão 4
Texto da questão
Determine o valor a ser pago hoje por um título de R$ 27.000,00, cujo vencimento ocorrerá daqui a quatro meses, supondo que a taxa de desconto comercial simples seja de 4,8% ao mês. 
Escolha uma opção:
a. R$ 29.816,00
b. R$ 22.816,00
c. R$ 21.816,00
d. R$ 27.816,00
e. R$ 24.816,00 
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Sua resposta está incorreta.
	Justificativa:
PV = FV (1-i x n) 
PV = 27.000 (1-0,048 X 4) => 27.000 (0,808) = R$ 21.816,00
A resposta correta é: R$ 21.816,00
Questão 5
Texto da questão
Quanto aos conceitos de juros na capitalização composta, avalie as afirmativas a seguir e marque a afirmativa correta:
I - No regime de capitalização composta, o banco sempre aplica a taxa de juros sobre o saldo existente no início de cada período financeiro.
II - Os juros são incorporados ao saldo inicial e passam, por sua vez, a render juros sobre o capital somente.
III - Na capitalização composta é similar aos sistema de capitalização simples, o banco sempre aplica a taxa de juros sobre o capital inicial.
É o correto o que se afirma em:
Escolha uma opção:
a. II e III
b. I e II
c. I e III 
d. Todas estão incorretas
e. Apenas I
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Sua resposta está incorreta.
Apenas a I
I - No regime de capitalização composta, o banco sempre aplica a taxa de juros sobre o saldo existente no início de cada período financeiro.
	Justificativa: o banco sempre aplica a taxa de juros sobre o saldo existente no início de cada período financeiro na capitalização composta. Assim, após cada período, os juros são incorporados ao saldo anterior e passam, por sua vez, a render juros no período seguinte.
A resposta correta é: Apenas I
Questão 6
Texto da questão
Determinar qual o valor que se deve aplicar hoje para se obter o montante de R$ 8.000,00, daqui a 6 meses, a uma taxa de juros simples de 4% ao mês.
Escolha uma opção:
a. R$ 6.200,00
b. R$ 2.451,00
c. R$ 6.140,00
d. R$ 8.141,00
e. R$ 6.451,61 
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Sua resposta está correta.
Justificativa:
C = M / (1+i x n ) => C = 8.000/ (1+0,04 x 6)
8.000 / (1,24) = R$ 6.451,61
A resposta correta é: R$ 6.451,61
Questão 7
Texto da questão
Qual a taxa de juros efetiva semestral equivalente à taxa de juros nominal de 12% ao trimestre com capitalização mensal?
Escolha uma opção:
a. 1,26% a.s
b. 26,53% a.s
c. 26,26% a.s
d. 28,86% a.s 
e. 24,16% a.s
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Sua resposta está incorreta.
Justificativa:
1 trimestre = 3 meses
12% a.t / 3 meses = 4% de capitalização mensal 
1 semestre = 6 meses logo, (1+is) = (1+im) ^6 
(1+is) = (1+0,04) ^6 => 1+is = 1,2653 => is = 1,2653 - 1 = 0,2653 x 100 = 26,53% a.s
A resposta correta é: 26,53% a.s
Questão 8
Texto da questão
A quantia de R$ 36.000,00 foi financiada em 24 prestações mensais através do SAC, com taxa de juros compostos de 2% a.m. Pede-se determinar o valor da amortização.
Escolha uma opção:
a. R$ 1.050,00 
b. R$ 3.600,00
c. R$ 2.500,00
d. R$ 1.800,00
e. R$ 1.500,00
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Sua resposta está incorreta.
Justificativa
Amortização constante => Valor do financiamento = 36.000 / 24 prestações = R$ 1.500,00
A resposta correta é: R$ 1.500,00
Questão 9
Texto da questão
m banco financia um equipamento no valor de R$ 220.000,00, em 24 prestações mensais, sem carência, à taxa de 2,5% ao mês, no regime de juros compostos. Utilizando o Sistema Francês de Amortização; o valor da prestação, juros da 1a prestação e saldo devedor da 1a. prestação será respectivamente apresentada na alternativa: 
Escolha uma opção:
a.
o valor da prestação PMT = R$ 12.300,82. 
juros referentes à 1a prestação = R$ 5.500,00
o saldo devedor da 1a prestação. R$ 206.199,18
b.
o valor da prestação PMT = R$ 12.300,82. 
juros referentes à 1a prestação = R$ 5.500,00
o saldo devedor da 1a prestação. R$ 213.199,18 
c.
o valor da prestação PMT = R$ 12.300,82. 
juros referentes à 1a prestação = R$ 5.500,00
o saldo devedor da 1a prestação. R$ 203.199,18 
d.
o valor da prestação PMT = R$ 12.300,82. 
juros referentes à 1a prestação = R$ 5.500,00
o saldo devedor da 1a prestação. R$ 220.199,18
e.
o valor da prestação PMT = R$ 2.300,82. 
juros referentes à 1a prestação = R$ 5.500,00
o saldo devedor da 1a prestação. R$ 23.199,18
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Sua resposta está incorreta.
Justificativa:
SISTEMA PRICE OU FRANCÊS
valor da prestação pela hp12c 
220.000 chs pv
2,5 i
 24 n
PMT = R$ 12.300,82
Juros = 220.000 x 2,5% = R$ 5.500,00
Saldo devedor da 1a prestação será dado por R$ 220.000 - amortização R$ 6.800,82( (12,300,82 - 5.500,00) = R$ 213.199,18
A resposta correta é:
o valor da prestação PMT = R$ 12.300,82. 
juros referentes à 1a prestação = R$ 5.500,00
o saldo devedor da 1a prestação. R$ 213.199,18 
Questão 10
Texto da questão
Um banco financia um equipamento no valor de R$ 40.000,00, em 10 prestações mensais, sem carência, à taxa de 2% ao mês, no regime de juros compostos. determinar o valor dos juros do financiamento utilizando o Sistema Americano de Amortização.
Escolha uma opção:
a. R$ 5.000,00
b. R$ 8.000,00 
c. R$ 516,00
d. R$ 4.000,00
e. R$ 800,00
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Sua resposta está correta.
Justificativa:
SISTEMA AMERICANO DE AMORTIZAÇÃO
JUROS =40.000 X 2% = R$ 800,00 x 10 prestações = R$ 8.000,00
A resposta correta é: R$ 8.000,00