Relatório 1B Determinação experimental do número pi

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
Letícia Machado Magri e Manuel Fernando Calenga Hanga
Experiência nº 1B: Determinação Experimental do Número Pi
Florianópolis
2
2021
PROCEDIMENTO
1. Com a ajuda de uma régua milimétrica, ou fita métrica, meça o diâmetro externo e o perímetro externo de objetos cilíndricos.
Resposta: 
Medindo o perímetro e o diâmetro de diferentes objetos cilíndricos obtemos os seguintes resultados:
Medidas diâmetro e perímetro
	
	Diâmetro (cm)
	Perímetro (cm)
	Anel
	1,92
	6,05
	Xícara
	6,25
	20,5
	Copo
	8,25
	26,58
	Panela
	19,95
	63,38
	Prato
	23,15
	72,1
	Abajur
	27,98
	88,25
2. Faça um gráfico do comprimento (perímetro, C) versus o diâmetro (d) das
circunferências e trace uma reta que descreva o comportamento médio das medidas feitas.
Resposta: 
Perímetro x DiâmetroPerímetro (cm)
Diâmetro (cm)
Abajur
Prato
Panela
Copo
Xícara
Anel
3. Calcule o coeficiente angular da reta traçada.
Resposta:
Usando dois pontos P=(d,C) da linha de tendência é possível calcular seu coeficiente angular:
Considerando os pontos P1=(5;16,18) e P2=(21,;66,20):
4. Considerando que o valor de pi é 3,1415, calcule o erro percentual para o valor encontrado.
Resposta:
5. Calcule o número π usando apenas o objeto com menor diâmetro (lembre-se π = p/d, p=perímetro e d=diâmetro). Compare com o valor obtido ao calcular usando o objeto de maior diâmetro e ao valor obtido pelo coeficiente angular da reta traçada ao usar todos os pontos. Em qual das três situações o valor de π é o mais exato? Em qual delas o erro foi maior? Justifique suas respostas
Resposta:
Calculando o π usando o objeto com menor diâmetro:
Calculando o π usando o objeto com maior diâmetro:
Analisando o valor obtido pelo coeficiente angular da reta traçada ao usar todos os pontos: 
 O valor do pi é mais exato quando calculado a partir do valor do objeto de menor diâmetro, já que o resultado tem maior aproximação ao valor real do número pi. Enquanto o maior erro foi obtido usando o coeficiente angular da reta que descreveu o comportamento médio das medidas feitas, pois tem um maior desvio em relação ao pi.
CONCLUSÃO
Esse experimento contribuiu com noções experimentais do cálculo do número pi e dos diferentes métodos que podem ser utilizados. Assim como despertou a realização da presença do número em diferentes objetos do cotidiano.
Os resultados desse experimento, ao contrário do esperado, foram que, o cálculo feito a partir das medidas do objeto de menor diâmetro foi mais exato em relação ao de maior diâmetro. Além de que, o cálculo do número pi feito pelo coeficiente angular da linha de tendência foi o que teve maior erro, enquanto esperava-se que fosse o resultado mais preciso.