AP3 - MAT FIN - 2012 2

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Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado 
do Rio de Janeiro
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro
Avaliação Presencial – AP3
Período - 2012/2º
Disciplina: Matemática Financeira para Administração
Coordenadora: Profª. Marcia Rebello da Silva.
1ª. Questão (1,25 pontos): Se o capital for $ 2.400,00; o prazo dez trimestres; e a taxa de juros 18% 
a.s. capitalizado mensalmente; qual foi o montante?
P = $ 2.400,00 i = (18%/6) = 3% a.m n = (10) (3) = 30 meses S = ?
Solução: .S = P (1 + i)n.
S = 2.400,00 (1,03)30 S = $ 5.825,43
2ª. Questão (1,25 pontos): Um jogo de sofá está sendo vendido por $ 870,00 de entrada e o restante 
em quinze prestações mensais de $ 190,00. Qual seria o preço à vista do jogo de sofá, se a taxa de 
juros cobrada no financiamento for 4% a.m?
Entrada = $ 870,00 R = $ 190,00/mês Preço à vista = X = ?
i = 4% a.m. n = 15
Solução: Equação de Valor: Data Focal = Zero 
X = 870,00 + 190,00 [(1 (1,04) 15 ] 
 0,04 X = $ 2.982,49 
3ª. Questão (1,25 pontos): Foi emprestado (4/10) de um capital a 12% a.t; e o restante a 2,5% a.m; 
sendo o rendimento após dois anos foi $ 35.000,00. Qual o valor total resgatado ao fim do prazo se o 
regime for de capitalização simples?
Solução:
J1 = (4/10) P (0,12) (8) = (0,384) P J2 = (6/10) P (0,025) (24) = (0,36) P
0,384 P + 0,36 P = $ 35.000,00 P = $ 47.043,01
P1 = (4/10) (47.043,01) = $ 18.817,20 P2 = (6/10) (47.043,01) = $ 28.225,81
ST = 18.817,20 + 28.225,81 + 35.000,00 ST = $ 82.043,01
4ª. Questão (1,25 pontos): Foi depositado inicialmente em um fundo de investimento $ 340.000,00 
para serem feitas retiradas ao final de cada mês. Se a rentabilidade do fundo for 2,5% a.m, quanto 
poderá ser retirado mensalmente deste fundo?
Dep. inicial = $ 340.000,00 R = ? i = 2,5% a.m. n= ∞
Como não está explícito no problema o número de termos e nem quando ocorre o último 
termo, então, o número de termos será infinito.
Solução: 
340.000,00 = . R . 
 0,025 R = $ 8.500,00
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5ª. Questão (1,25 pontos): Uma letra de câmbio de valor de face igual a $ 9.000,00 foi descontada 
cinqüenta e cinco dias antes da data de vencimento, sendo o desconto simples racional no valor de $ 
850,00. Calcular a taxa de desconto simples anual.
N = $ 9.000,00 n = 55 dias D
r
 = $ 850,00 i = ? (a.a.)
Solução 1: .Dr = (N) (i) (n) [1 + (i) (n)]−1.
850,00 = (9.000,00) ( i ) (55) 
 1 + (i) (55)
850,00 = 495.000,00 ( i ) 
 1 + (i) (55)
850,00 [1 + (i) (55)] = 495.000,00 (i)
Dividindo ambos os membros da equação acima por 850,00 fica:
1 + (i) (55) = 582,35 (i)
1 = 527,35 (i) i = 0,0019 / dia
i = (0,0019/dia) (100%) (360 dias/1 ano) i = 68,27% a.a.
Solução 2: .Dr = (Vr ) (i) (n)].
.Dr = N − Vr.
850,00 = (9.000,00 − 850,00) (i) (55/360) i = 68,27% a.a.
6ª. Questão (1,25 pontos): Quanto deve ser depositado ao final de cada bimestre, para ter um 
montante de $ 45.000,00 ao final de três anos, sabendo-se que a taxa de juros é 3,5% a.b?
S = $ 45.000,00 i = 3,5% a.b. n = (3) (6) =18 R = ?
Solução: Equação de Valor: Data Focal = Doze meses
45.000,00 = R [(1,035) 18 − 1 ] 
 0,035 R = $ 1.836,76
7ª. Questão (1,25 pontos): São emprestados $ 680.000,00 pelo Sistema de Amortização Constante 
para ser devolvido em vinte parcelas semestrais. Se a taxa de juros for 5% a.s, quanto será o valor da 
segunda prestação?
Am
 
= (680.000,00) (1/20) = $ 34.000,00/sem.
RK=2 
= AmK=2 
+ J K=2 JK=2 = (i) (SDK=1) SDK=1 = (SDK=0) − (1) (Am)
SDK=1 = 680.000,00 − (1) (34.000,00) = $ 646.000,00
Jk=2 
= (0,05) (646.000,00) = $ 32.300,00 RK=2 
= AmK=2 
+ J K=2
RK = 2 
= 34.000,00 + 32.300,00 RK = 2 
= $ 66.300,00
8ª. Questão (1,25 pontos): Para um capital de $ 7.000,00, prazo trinta meses e montante $ 16.991,00, 
qual será a taxa de juros compostos mensal?
 
P = $ 7.000,00 prazo = 30 meses. S = $16.991,00 i = ? (a.m.)
Solução: .S = P (1 + i)n.
16.991,00 = 7.000,00 (1 + i)30
3
2,4273 = (1 + i)30 
(2,4273)1/30 − 1 = (1 + i) i = 
0,0300 = 3%