Avaliação Final (Discursiva) - Resistência dos Materiais

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Qtd. de Questões 2
Nota 8,50
Considere a figura em anexo que apresenta um eixo maciço de aço AC com diâmetro de 25 mm e que está apoiado nos mancais lisos em D e E. O eixo está 
acoplado a um motor em C, que transmite 3 kW de potência ao eixo quando está girando a 50 rev/s. Se as engrenagens A e B absorvem 1 kW e 2 kW, 
respectivamente, determine a tensão de cisalhamento máxima desenvolvida no eixo no interior da região AB. Considere que o eixo é livre para girar em seus 
mancais de apoio D e E. 
FONTE: HIBBELER, R. C. Resistência dos Materiais. 7. ed. Pearson Education do Brasil, 2009. p. 138.
Resposta esperada
Conforme imagem:
Minha resposta
w= 50 x 2 pi = 314,15 rad/s T = P / w = 3000/314,15 = 9,55Nm Tbc =T / J = (9,55 x 0,0125) / ((3,1415/2) x 0,0125^4 = 3,11 MPa A tensão de cisalhamento
máxima desenvolvida no eixo no interior da região AB é de 3,11MPa
Considera a barra da figura a seguir, que é feita com material homogêneo e isotrópico, e tem 200 mm de comprimento e 8 mm de diâmetro. Sob uma força 
axial de 10 kN, sendo que seu comprimento sofre uma variação positiva de 120 micrometros e seu diâmetro uma variação negativa de 2,0 micrometros. 
Determine o módulo de elasticidade da barra e o coeficiente de Poisson. 
FONTE: HIBBELER, R. C. Resistência dos Materiais. 7. Ed. Pearson Education do Brasil, 2009. p. 78.
Resposta esperada
Conforme imagem:
Minha resposta
A = Pi x r² = (3,1415 x (4.10^-3)^2) = 50,26.10^-6 m² ax = P / A = 10.10^3 N / 50,26.10^-6 m² = 198,97 Mpa Ex = 120.10^-6 m / 200.10^-3 m = 600.10^-6
Ey = -2.10^-6 m / 8.10^-3 m = -250.10^-6 Calculando o coeficiente de Poisson temos: v = - Ey / Ex = -(-250.10^-6)/(600.10^-6) = 0,416 Da Lei de Hooke: E
= ax / Ex = 198,97 Mpa / 600.10^-6 = 331,62 GPa
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