N2 (A5)_ Revisao da tentativa

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24/06/2022 07:45 N2 (A5): Revisão da tentativa
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Minhas Disciplinas 221RGR0567A - CALCULO NUMERICO COMPUTACIONAL PROVA N2 (A5) N2 (A5)
Iniciado em sexta, 24 jun 2022, 07:34
Estado Finalizada
Concluída em sexta, 24 jun 2022, 07:45
Tempo
empregado
11 minutos 37 segundos
Avaliar 8,00 de um máximo de 10,00(80%)
Questão 1
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 2
Completo
Atingiu 0,00 de 1,00
Quando desejamos saber a precisão que estamos trabalhando com a regra dos trapézios simples, podemos utilizar a expressão para o erro
de truncamento. Em vista disso, determine uma cota para o erro máximo de truncamento cometido no cálculo da integral ,
quando utilizamos a regra dos trapézios simples.
a. 2,586
b. 1,214
c.
d. 1,586
e. 0,575
De forma geral, o processo de solução de um problema físico por meio da aplicação de métodos numéricos envolve duas fases: modelagem
e resolução. Suponha que a modelagem de um problema físico resultou na equação . Em seguida, passamos para a
fase de resolução e desejamos encontrar os valores da variável que tornam a equação verdadeira. Nesse processo, a partir da utilização do
método gráfico, afirmamos que a equação encontrada possui: 
 
Assinale a alternativa correta: 
 
 
a. Uma única raiz negativa.
b. Duas raízes reais negativas.
c. Uma única raiz positiva.
d. Uma raiz real positiva e uma raiz real negativa.
e. Duas raízes reais positivas.
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Questão 3
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 4
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Quando não dispomos de métodos analíticos capazes de calcular as raízes de uma função, podemos recorrer aos métodos numéricos,
entre os quais está o método da iteração linear. Considerando , e uma função de iteração 
 convenientemente escolhida. Aplique o método da iteração linear e as sequência de raízes , calcule . Assinale a alternativa correta. 
 
a. 1,30214031.
b. 1,24998326.
c. 1,30883956.
d. 1,33177094.
e. 1,31252021.
A temperatura (em graus Celsius) numa região de uma cidade foi medida quatro vezes durante um dia ensolarado e construiu-se a seguinte
tabela com os dados: 
 
Hora 9 11 13 14
Temperatura 25 27 33 36
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
Utilizando interpolação sobre todos os pontos dados, estime a temperatura da região dessa cidade às 10 horas nesse mesmo dia. 
 
Na sequência, assinale a alternativa correta:
a. 25,7.
b. 24,7.
c. 25,2.
d. 24,9.
e. 25,9.
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Questão 5
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 6
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Em geral, utilizamos as técnicas de interpolação numérica quando não dispomos da lei de uma função ou quando a lei apresenta
dificuldades acentuadas para o cômputo dos valores. Um exemplo que demonstra uma situação em que não conhecemos a lei da função é:
os resultados de densidade da água em várias temperaturas são apresentados na tabela abaixo. 
 
Considerando os valores de densidade para as temperaturas de 15, 20 e 25, conforme a tabela, calcule uma aproximação para a densidade
da água quando a temperatura for igual a 18, usando a interpolação quadrática. 
 
T 0 5 10 15 20 25 30 35 40
0,9999 0,9998 0,9997 0,9991 0,9982 0,9971 0,9957 0,9941 0,9902
Fonte: Adaptada de Franco (2006). 
 
FRANCO, N. M. B. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2006.
a. 0,9989.
b. 0,9983.
c.
d. 0,9988.
e. 0,9984.
(Décio Sperandio et al, 2014, p. 222, adaptado) A Figura representa a fotografia de um lago com as medidas em quilômetros. Calcule uma
aproximação para a área localizada abaixo da reta horizontal, em quilômetros quadrados, por meio da regra dos trapézios composta
utilizando todos os pontos possíveis nesta região. 
 
Referência: Décio Sperandio; João Teixeira Mendes; Luiz Henry Monken e Silva. Cálculo numérico, 2ª edição. São Paulo: Editora Pearson,
2014.
a.
b. 240
c. 280
d. 200
e. 300
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Questão 7
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Interpolar uma função é aproximá-la por uma função , selecionada entre uma classe de funções escolhidas a priori. Uma das
situações em que necessitamos realizar essa aproximação é quando são conhecidos somente os valores numéricos da função para um
conjunto de pontos e é preciso calcular o valor da função em um ponto não tabelado. Considere a seguinte tabela, que relaciona o calor
específico da água e a temperatura. 
 
Temperatura
(graus celsius)
20 25 30 35 40 45 50
Calor
Específico
0,99907 0,99852 0,99826 0,99818 0,99828 0,99849 0,99878
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
Diante do exposto, usando interpolação quadrática e os pontos para as temperaturas iguais a 35, 40 e 45 graus Celsius, calcule uma
aproximação para o calor específico da água quando a temperatura foi igual a 42 graus Celsius. A seguir, assinale a alternativa correta: 
 
FERNANDES, D. B. Cálculo numérico. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2015.
a. 0,99831.
b. 0,99839.
c. 0,99835.
d. 0,99844.
e. 0,99833.
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Questão 8
Completo
Atingiu 0,00 de 1,00
Questão 9
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Para Franco (2013) a determinação da área da seção reta de rios e lagos é importante em projetos de prevenção de enchentes (para o
cálculo de vazão da água) e nos projetos de reservatórios (para o cálculo do volume total de água). A menos que dispositivos tipo sonar
sejam usados na obtenção do perfil do fundo de rios/lagos, o engenheiro deve trabalhar com valores da profundidade, obtidos em pontos
discretos da superfície. Um exemplo típico da seção reta de um rio é mostrado na Figura abaixo: 
 
Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2013. 
 
Use a fórmula dos trapézios composta sobre os respectivos pontos igualmente espaçados para calcular a área da região da seção reta do
rio compreendida entre 0 e 10 metros de distância da margem esquerda desse rio.
a. 29,6 metros quadrados
b. 30,2 metros quadrados
c. 28,5 metros quadrados
d. 27,8 metros quadrados
e. 26,4 metros quadrados
A quantidade, em bilhões de indivíduos, de determinada bactéria poluente está decaindo em função do tempo t (a partir de t=0) em um lago
por intermédio da função . Aplique o método da bisseção com uma tolerância e estime o tempo
necessário para a quantidade de bactérias seja reduzida a quatro bilhões de indivíduos. 
 
Assinale a alternativa correta:a. 2,399414.
b. 2,437500.
c. 2,406250.
d. 2,398438.
e. 2,402344.
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Questão 10
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Anteriormente à aplicação do método da bisseção para determinação das raízes de uma função, devemos calcular o número mínimo de
iterações e, com isso, checar a viabilidade da utilização do método. Assim, considere a função e uma tolerância 
. Ao utilizarmos o método da bisseção, qual o número mínimo de iterações necessárias para encontrarmos uma raiz 
 pertencente ao intervalo ? 
 
Assinale a alternativa correta: 
 
 
a. 2.
b. 6.
c. 3.
d. 4.
e. 5.
◀ Atividade 4 (A4)
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