L4-Produtos-Notaveis

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Disciplina: Matemática I 
Conteúdo: Produtos Notáveis 
Professora: Juliana Schivani 
Aluno(a): Data: 
 
Lista de exercícios 4 do primeiro bimestre 
 
1. Calcule os quadrados e demonstre geometricamente, com desenhos. 
2
2 3
2
2
3 3 2
1
a) (2 5) c) 
2
1
b) ( ) d) 
8
 
+ − 
 
 +
+  
+ 
x x
x
a b ab
x
 
 
2. Se x2 + y2 = 34 e (x + y)2 = 64, calcule o valor de 6xy. 
 
3. Calcule os produtos. 
( ) ( )
( ) ( )
1 1
a) 2 2 c) 
b) 5 1 5 1
   
+  − −  +   
   
+  −
x x x x
x x
x x
 
 
4. Calcule os cubos. 
( )
( )
3
3
a) 2
b) 2 3
x
a
+
−
 
5. (UFPB) Sabendo que x – 
1
x
 = 10 (com x  0), o valor de x2 + 
2
1
x
 é: 
a) 98 b) 100 c) 20 d) 102 
 
6. Se 
1
3x
x
 
+ = 
 
, então quanto vale 
3
3
1
x
x
+ ? 
a) 27. b) 18. c) 9. d) 6. e)12. 
 
 
7. (ESPM-SP) O valor da expressão 
8
2 4
1 x
(1 x) (1 x ) (1 x )
−
+  +  +
, para x = 101, é: 
 
a) –100 b) –10 c) –10,1 d) –101 e) –1.000 
 
 
8. (UFMG) O valor da expressão (a–1 + b–1)–2 é: 
a) 
2
ab
(a b)+
. b) 
2 2 2
ab
(a b )+
. c) a2 + b2. d) 
2 2
2
a b
(a b)+
 
e) (8 – 2x)² 
 
f) (8 – 2)² 
d) (x – 1) · 3x 
 
9. (PUC-RJ) O produto (x + 1)(x2 – x + 1) é igual a: 
a) x3 – 1 b) x3 + 3x2 – 3x + 1 c) x3 + 1 
d) x3 – 3x2 + 3x – 1 e) x2 + 2 
 
 
 
 
 
Gabarito: 1) A) 4x² + 20x + 25 B) a6b²+2a4b4+a²b6 C) x6 – x³ + ¼ D) 𝑥4+2𝑥2+1
𝑥2+16𝑥+64 E) 4x² - 32x + 64 
F) 36 2) 90 3) A) x² - 4 B) 25x² - 1 C) x² - 
1
𝑥²
 D) 3x² - 3x 4) A) x³ + 6x² + 12x + 8 
B) 8a³ - 36a² + 54a – 27 5) D 6) B 7) A 8) D 9) C