Geometria Analítica - MAT- 522022- atividade 2 - Unicesumar

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01/07/2022 07:26 Unicesumar - Ensino a Distância
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ATIVIDADE 2 - MAT - GEOMETRIA ANALÍTICA - 52/2022
Período:13/06/2022 08:00 a 01/07/2022 23:59 (Horário de Brasília)
Status:ABERTO
Nota máxima:1,50
Gabarito:Gabarito será liberado no dia 02/07/2022 00:00 (Horário de Brasília)
Nota obtida:
1ª QUESTÃO
Suponha fixado um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais e a base canônica dos vetores
tridimensionais. Considere os vetores v = (1,0,0), u = (0,1,0) e w = (0,0,1). Nessas condições, analise as
afirmações que seguem.
I. Os vetores u, v e w são linearmente dependentes.
II. O vetor t = (2,2,2) é uma combinação linear dos vetores u, v e w.
III. O vetor z = (2,3,4) é linearmente independente aos vetores u, v e w.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I, apenas.
II, apenas.
III, apenas.
I e II, apenas.
I, II e III.
2ª QUESTÃO
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Um triangulo de lado ABC possui dois pontos M e N onde o primeiro está localizado na metade do lado BA
e o segundo está na metade do lado AC como pode ser visto na imagem. 
Com base na imagem e informações apresentadas, avalie as afirmações a seguir:  
  
I. A soma dos vetores MA e AN é o vetor MN.  
II. A soma dos vetores BA e AC é o dobro do vetor MN.  
III. O vetor MN é igual a uma constante K que multiplica o vetor BC.  
IV. O comprimento do vetor MN é metade do comprimento do vetor BC.  
  
É correto o que se afirma em:  
ALTERNATIVAS
I, apenas.
II e IV, apenas.
III e IV, apenas.
I, II e III, apenas.
I, II, III e IV.
3ª QUESTÃO
O que é necessário fornecer às grandezas vetoriais, que não é necessário às grandezas escalares, para que
elas fiquem perfeitamente caracterizadas?
ALTERNATIVAS
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Sentido, apenas.
Direção, apenas.
Módulo, apenas.
Módulo e direção.
Direção e sentido.
4ª QUESTÃO
Analise a figura a seguir e assinale a alternativa correta.
Fonte: elaborado pelo professor (2022).
ALTERNATIVAS
.
.
.
.
.
5ª QUESTÃO
A força é uma grandeza vetorial e, de acordo com a 2° lei de Newton, é definida como F = m.a, em que "F" é
a força, "m" é a massa e "a" é a aceleração. Considere que a soma de dois vetores de módulos 12N e 18N.
Nessa condição, o módulo da resultante dessas forças está compreendido entre:
ALTERNATIVAS
6 N e 18 N.
6 N e 30 N.
12 N e 18 N.
12 N e 30 N.
29 N e 31 N.
6ª QUESTÃO
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Um segmento orientado é determinado por um par ordenado de pontos, o primeiro chamado origem do
segmento, o segundo é chamado de extremidade. O segmento orientado de origem A e extremidade B será
representado por AB e, geometricamente, indicado por uma seta que caracteriza visualmente o sentido do
segmento.
Com base nos seguimentos apresentados, avalie as afirmações a seguir:  
 
I. Os segmentos AB e CD são simétricos. 
II. Os segmentos AB e CD são equipolentes.
III. Os segmento AB e CD apresentam o mesmo sentido.
  
É correto o que se afirma em:  
 
ALTERNATIVAS
I, apenas.
III, apenas.
I e II, apenas.
II e III, apenas.
I, II e III.
7ª QUESTÃO
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Os vetores sejam eles quais forem, podem ter sua relação de coplanares e não coplanares conforme sua
posição em relação a um plano pi qualquer, conforme pode ser observado na imagem. 
 
 
Com base nas informações apresentadas, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:  
   
I. Os vetores u, v  na figura A e B são coplanares. 
  
PORQUE  
   
II. Os vetores u, v  na figura B estão em um plano diferente do vetor w. 
  
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:
ALTERNATIVAS
As asserções I e II são verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
As asserções I e II são verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são falsas.
8ª QUESTÃO
Determine a equação geral do plano que passa pelos pontos A(0,3,-1), B(1,0,2) e C(-1,1,0). Obtenha o valor
de k de modo que o ponto D(1, 5, k) pertença ao plano em questão.
ALTERNATIVAS
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3x-4y-5z+7 = 0 e k = -5.
3x-4y-5z+7 = 0 e k = -2.
3x-4y+5z+7 = 0 e k = -2.
3x+4y-5z+7 = 0 e k = 5.
3x+4y-5z-7 = 0 e k = 2.
9ª QUESTÃO
A força é uma grandeza vetorial e, de acordo com a 2° lei de Newton, é definida como F = m.a, em que "F" é
a força, "m" é a massa e "a" é a aceleração. Em uma partícula atuam duas forças de 50 N e 120 N,
perpendiculares entre si. O valor da força resultante é:
ALTERNATIVAS
70 N.
130 N.
140 N.
170 N.
6000 N.
10ª QUESTÃO
Em geometria analítica existem bases especiais chamadas de base ortogonal e ortonormal. A
ortogonalidade traz consigo a noção de projeção ortogonal, onde o produto interno de um vetor com cada
um dos outros vetores da base for zero. Já na ortonormalidade é necessário que os vetores da base sejam
todos unitários.
 
Com base nas informações apresentadas, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:  
   
I. A base ortonormal também é ortogonal. 
  
PORQUE  
   
II. A base ortonomal e a ortogonal apresentam produto interno entre pares de vetores distintos dessas
bases iguais a zero. 
  
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
ALTERNATIVAS
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As asserções I e II são verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
As asserções I e II são verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são falsas.