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Teste de
Conhecimento
 avalie sua aprendizagem
Ache as dimensões de um retângulo com perímetro de 100m, cuja área é a maior possível.
Paulo apresentou a derivada da função f(x) = 5x . ln(cos x) para turma como parte da nota da prova. Podemos afirmar que
a a derivada da função f(x) encontrada por Paulo sabendo que ele apresentou corretamente foi:
CÁLCULO I
Lupa Calc.
 
 
CEL1397_A3_202106068279_V2 
 
Aluno: JHONNY PACINI Matr.: 202106068279
Disc.: CÁLCULO I 2022.2 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
retângulo de lados x = 12 e y = 13
retângulo de lados x = 10 e y = 20
x= 25 e y = 25 
retângulo de lados x = 10 e y = 12
retângulo de lados x = 15 e y = 12
 
 
 
 
2.
f´(x) = (5x . sen x)/cos x
f´(x) = -(5x . sen x)/cos x
f´(x) = 5ln(cos x)
f´(x) = 5 - (5x . sen x)/cos x
f´(x) = 5ln(cos x) - (5x . sen x)/cos x
 
 
 
Explicação:
Derivada de 5x .ln (cos x) 
Aplicação da regra do produto e da regra da cadeia.
5 ln (cos x) + 5 (1/cos x) * ( cos x) ' 
= 5 ln (cos x) + 5 (1/cos x) * (- sen x)
= 5 ln (cos x) + (-5 sen x) /cos x) 
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javascript:aumenta();
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Afirma-se que produção de laranja é definida pela derivada da função f(x) = sen x. Encontre a produção inicial f '(0) da
função f(x) .
Derive a função f(x) = e(u) , onde u = x2 +3x - 5
Pedro deseja encontrar a derivada da função y = (5x-2)³ no ponto de abscissa x = 1 para incluir em seu relatório. Mostre
qual o resultado encontrado por Pedro.
= 5 ln (cos x) - (5 sen x) /cos x) 
Ou ainda poderimos dizer que 
= 5 ln (cos x) + (-5 tg x) 
 
 
 
 
3.
0,5
0,4
1
0
2
 
 
 
Explicação:
f(x) = sen x
derivada de f(x) será f '(x) = cos x
f ' (0) = cos 0 = 1
 
 
 
 
4.
u e(u) , onde u = x2 + 2x - 5
u' e(u) , onde u' = 2x + 3 e u = x2 + 3x - 5. (u' = derivada da função u)
u' e , onde u' = 2x + 3 . (u' = derivada da função u)
e(u) , onde u = x2 + 3x - 5
u e(u) , onde u = x2 + 3x - 5
 
 
 
 
5.
130
145
140
135
125
 
 
 
Explicação:
Utilizando a regra da cadeia, determine a derivada da função y = (5x-2)³ no ponto de abscissa x = 1.
15(5x - 2)2
Em x = 1
15 * 9 = 135
3(5x − 2)2 ∗ 5
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javascript:duvidas('1172017','7248','5','7100825','5');
Determine a função derivada de f(x) = ln(senx)
Determine a derivada da função f(x) = sqrt(ln x)
Diferencie a função f(x) aplicando as regras básicas para diferenciação.
 
 
 
 
 
6.
tgx
ctgx
cosx
0
senx
 
 
 
Explicação:
A derivada de f(g(x)) é dada por f'(g(x)).g'(x), onde f(x) = lnx e g(x) = senx
 
 
 
 
7.
1/2x (sqrt(ln x))
1/2 (sqrt(ln x))
1/2x
(sqrt(ln x))
Nenhuma das respostas anteriores
 
Gabarito
Comentado
 
 
 
8.
 
10x + 5x + 6
0
 x10+ x5
 
 
 
 
 
 
 
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 Não Respondida Não Gravada Gravada
 
 
Exercício inciado em 01/07/2022 10:33:50.