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Disciplina: CEL0497 - CÁLCULO I 
	201909234117
	
	 
		1
        Questão
	
	
	Ache as dimensões de um retângulo com perímetro de 100m, cuja área é a maior possível.
		
	 
	x= 25 e y = 25 
	
	retângulo de lados x = 10 e y = 20
	
	retângulo de lados x = 12 e y = 13
	
	retângulo de lados x = 15 e y = 12
	
	retângulo de lados x = 10 e y = 12
	Respondido em 18/05/2020 18:22:35
	
	
	 
		2
        Questão
	
	
	Um pesquisador precisa definir a derivada da função f(x) = 1/x  para concluir sua pesquisa. Podemos afirmar que a derivada da função f(x) = 1/x encontrada foi:
		
	
	f´(x) = 1
	 
	f´(x) = -1 / (x²)
	
	f´(x) = 1 / (x³)
	
	f´(x) = x
	
	f´(x) = 1/x
	Respondido em 18/05/2020 18:22:28
	
Explicação:
A deriva de f(x) = 1/x  será dada pela regra do quociente.
f ' (x) = [0 . x - 1. 1 ] / x2  = - 1/x2
	
	
	 
		3
        Questão
	
	
	Pedro deseja encontrar a derivada da função y = (5x-2)³ no ponto de abscissa x = 1 para incluir em seu relatório. Mostre qual o resultado encontrado por Pedro.
		
	
	130
	
	145
	 
	135
	
	125
	
	140
	Respondido em 18/05/2020 18:22:37
	
Explicação:
Utilizando a regra da cadeia, determine a derivada da função y = (5x-2)³ no ponto de abscissa x = 1.
3(5x−2)2∗53(5x−2)2∗5
15(5x - 2)2
Em x = 1
15 * 9 = 135
	
	
	 
		4
        Questão
	
	
	Afirma-se que produção de laranja é definida pela derivada da função f(x) = sen x. Encontre a produção inicial f '(0) da função f(x) .
		
	
	0,5
	
	0
	
	0,4
	 
	1
	
	2
	Respondido em 18/05/2020 18:22:52
	
Explicação:
f(x) = sen x
derivada de f(x)  será f '(x) = cos x
f ' (0) = cos 0 = 1
	
	
	 
		5
        Questão
	
	
	Calcule a derivada da funçao f(x) = (x2 + 2) 1/3
		
	 
	 f '(x) = (2x) / (3 ( (x2 + 2) 2 ) 1/3)
	
	 f '(x) = (x) /   (x2 ) 1/3
	
	 f '(x) = (2x) / (3  (x2 + 2) 2 )
	
	 f '(x) = x /  (x2 + 2) 2 
	
	 f '(x) = (2x) / ( (x2 + 2) 2 )
	Respondido em 18/05/2020 18:23:16
	
	
	 
		6
        Questão
	
	
	Derive a função f(x) = etg x
		
	
	f ´(x) = sen x etg x
	
	f ´(x) = tg x etg x
	
	f ´(x) =  etg x
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	 
	f ´(x) = sec2 x etg x
	Respondido em 18/05/2020 18:23:07
	
	
	 
		7
        Questão
	
	
	Determine a derivada da função f(x) = sqrt(ln x)
		
	
	(sqrt(ln x))
	
	1/2 (sqrt(ln x))
	
	1/2x
	 
	1/2x (sqrt(ln x))
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	Respondido em 18/05/2020 18:23:27
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		8
        Questão
	
	
	Derive a função f(x) = e(u) , onde u = x2 +3x - 5
		
	
	u e(u)  , onde u = x2 + 2x - 5
	
	u e(u)  , onde u = x2 + 3x - 5
	
	e(u)  , onde u = x2 + 3x - 5
	 
	u' e(u)  , onde u' = 2x + 3 e u = x2 + 3x - 5. (u' = derivada da função u)
	
	u' e , onde u' = 2x + 3 . (u' = derivada da função u)