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UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE
UNIDADE ACADEˆMICA DE MATEMA´TICA -UAMat
DISCIPLINA: EQUAC¸O˜ES DIFERENCIAIS LINEARES
Aluno(a):
Lista de Exerc´ıcios n08
Equac¸o˜es de Segunda Ordem Na˜o Homogeˆnas e o Me´todo dos Coeficentes a Determinar
(01.) Nos itens a seguir encontre a soluc¸a˜o geral das equac¸o˜es diferenciais dadas.
(a) y′′ − 2y′ − 3y = 3et , (b) y′′ − 2y′ − 3y = −3te−t ,
(c) y′′ + 2y′ = 3 + 4sen(2t) , (d) y′′ + 9y = t2e3t + 6 ,
(d) y′′ + 2y′ = 3sen(2t) + tcos(2t) , (e) 2y′′ + 3y′ + y = t2 + 3sen(t) .
(02.) Nos itens a seguir apenas proponha uma forma adequada para determinar uma soluc¸a˜o
particular das equac¸o˜es diferenciais a seguir (na˜o e´ preciso determina´-las).
(a) y′′ + 3y′ = 2t4 + t2e−3t + sen(3t) , (b) y′′ + y = t (1 + sen(t)) ,
(c) y′′ + 3y′ + 2y = et(t2 + 1)sen(2t) + 3e−tcos(t) + 4et .
03. Nos itens a seguir, resolva o problema de valor inicial dado.
(a) y′′ + 4y = t2 + 3et , y(0) = 0, y′(0) = 2 ,
(b) y′′ − 2y′ + y = tet + 4 , y(0) = 1, y′(0) = 1 ,
(c) y′′ − 2y′ − 3y = 3te2t , y(0) = 1, y′(0) = 0 ,
(d) y′′ + 4y = 3sen(2t) , y(0) = 2, y′(0) = −1 .
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