Prova G1 área. Maria Cristina. 2020/1

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Considere a equação diferencial
(a) Trata-se de uma equação diferencial a variáveis separáveis? Justif ique sua resposta.
 Caso sua resposta no item (a) tenha sido negativa, passe à Questão 2.
(b)
 Caso sua resposta no ítem (a) tenha sido afirmativa, apresente todos os detalhes para obter
 sua solução geral, seguindo o método de resolução de uma equação diferencial a variáveis
 separáveis. Apresente sua solução sob forma explícita.
(c)
Considere a equação diferencial
(a) Trata-se de uma equação diferencial linear de 1ª ordem? Justif ique sua resposta.
(b)
Caso sua resposta no ítem (a) tenha sido negativa, passe à Questão 3.
Caso sua resposta no ítem (a) tenha sido afirmativa, apresente todos os detalhes para 
obter sua solução geral, através das duas fases, sendo a 2ª fase o método de variação
do parâmetro, que faz uso do resultado obtido na 1ª fase. Apresente sua solução sob 
forma explícita.
(c)
Questão 1
Questão 2
Passe para a Questão 3
Passe para a Questão 2
Obtenha a solução do problema de valor inicial constituído pela equação diferencial dada, 
juntamente com a condição inicial: Calcule
Obtenha a solução do problema de valor inicial constituído pela equação diferencial dada,
juntamente com a condição inicial: . Calcule
Personalize o nome do arquivo com a sua resolução: seu primeiro nome, seguido pelo seu n° de cartão ufrgs 
Prazo de envio pelo Moodle: 23h59min de sábado 26/09/2020.
(Maxwell Maltz)
"A vida está cheia de desafios que, se aproveitarmos de forma criativa, transformam-se em oportunidades."
MAT01167 - Equações Diferenciais II - ERE2020/1 - Prova Geral da 1ª Área
, na forma diferencial:
Questão 3
Considere a equação diferencial para
(a) Trata-se de uma equação diferencial exata? Jutif ique sua resposta.
(b)
Depois, explicite , para reescrever sua solução geral na forma explícita. 
Caso sua resposta no item (a) tenha sido negativa, verif ique se esta equação diferencial 
admite algum fator integrante do tipo , função apenas da variável dependente .
Caso exista, determine-o e utilize-o para obter a solução geral da equação diferencial,
sob a forma . Depois, explicite , para reescrever sua solução na
forma explícita.
Passe para o item (c)
Passe para o item (c)
(c)
Questão 4
Se você determinou a solução geral, em alguma das opções do ítem (b) acima, utilize-a
para determinar a solução do problema de valor inicial constituído pela equação diferencial
dada, juntamente com a condição inicial . Calcule
Determine a equação das curvas no plano
que definem as isóclinas da eq. dif.
que correspondem à inclinação
Identif ique-as no gráfico abaixo, onde as traçamos juntamente 
com o campo de direções da eq. dif. 
Questão 5 No mesmo campo de
direções da Questão 4, traçamos 
soluções que satisfazem a condição
, para diferentes inicial
valores de
cada uma.
. Identif ique-os em 
Identif ique tb. o
Caso sua resposta no item (a) tenha sido afirmativa, apresente todos os detalhes para 
determinar a função tal que a solução geral tem a forma: .