Lógica Proposições e conectivos logico

Prévia do material em texto

/home/cedric/dropbox/Recursos/logoINF
Proposições e Conectivos
Prof. Cedric Luiz de Carvalho
INF/UFG
Abril de 2013
Prof. Cedric Luiz de Carvalho (INF/UFG) Proposições e Conectivos Abril de 2013 1 / 10
/home/cedric/dropbox/Recursos/logoINF
TÓPICOS
1 LÓGICA PROPOSICIONAL
Proposições
Operações Lógicas
Conectivos
Tabelas-Verdade
Exercícios
Prof. Cedric Luiz de Carvalho (INF/UFG) Proposições e Conectivos Abril de 2013 2 / 10
/home/cedric/dropbox/Recursos/logoINF
Proposições
É todo conjunto de palavras ou símbolos que exprimem um
pensamento de sentido completo. É toda afirmação que possui
valor lógico verdadeiro (V) ou falso (F).
As proposições transmitem pensamentos, isto é, afirmam fatos ou
exprimem juízos que formamos a respeito de determinados entes.
Exemplos
A Lua é um satélite da Terra.
2 + 2 = 4
Todo elefante é azul.
Recife é a capital de Pernambuco.
Prof. Cedric Luiz de Carvalho (INF/UFG) Proposições e Conectivos Abril de 2013 3 / 10
/home/cedric/dropbox/Recursos/logoINF
Proposições
É todo conjunto de palavras ou símbolos que exprimem um
pensamento de sentido completo. É toda afirmação que possui
valor lógico verdadeiro (V) ou falso (F).
As proposições transmitem pensamentos, isto é, afirmam fatos ou
exprimem juízos que formamos a respeito de determinados entes.
Exemplos
A Lua é um satélite da Terra.
2 + 2 = 4
Todo elefante é azul.
Recife é a capital de Pernambuco.
Prof. Cedric Luiz de Carvalho (INF/UFG) Proposições e Conectivos Abril de 2013 3 / 10
/home/cedric/dropbox/Recursos/logoINF
Proposições
É todo conjunto de palavras ou símbolos que exprimem um
pensamento de sentido completo. É toda afirmação que possui
valor lógico verdadeiro (V) ou falso (F).
As proposições transmitem pensamentos, isto é, afirmam fatos ou
exprimem juízos que formamos a respeito de determinados entes.
Exemplos
A Lua é um satélite da Terra.
2 + 2 = 4
Todo elefante é azul.
Recife é a capital de Pernambuco.
Prof. Cedric Luiz de Carvalho (INF/UFG) Proposições e Conectivos Abril de 2013 3 / 10
/home/cedric/dropbox/Recursos/logoINF
Proposições
É todo conjunto de palavras ou símbolos que exprimem um
pensamento de sentido completo. É toda afirmação que possui
valor lógico verdadeiro (V) ou falso (F).
As proposições transmitem pensamentos, isto é, afirmam fatos ou
exprimem juízos que formamos a respeito de determinados entes.
Exemplos
A Lua é um satélite da Terra.
2 + 2 = 4
Todo elefante é azul.
Recife é a capital de Pernambuco.
Prof. Cedric Luiz de Carvalho (INF/UFG) Proposições e Conectivos Abril de 2013 3 / 10
/home/cedric/dropbox/Recursos/logoINF
Proposições
É todo conjunto de palavras ou símbolos que exprimem um
pensamento de sentido completo. É toda afirmação que possui
valor lógico verdadeiro (V) ou falso (F).
As proposições transmitem pensamentos, isto é, afirmam fatos ou
exprimem juízos que formamos a respeito de determinados entes.
Exemplos
A Lua é um satélite da Terra.
2 + 2 = 4
Todo elefante é azul.
Recife é a capital de Pernambuco.
Prof. Cedric Luiz de Carvalho (INF/UFG) Proposições e Conectivos Abril de 2013 3 / 10
/home/cedric/dropbox/Recursos/logoINF
Proposições
É todo conjunto de palavras ou símbolos que exprimem um
pensamento de sentido completo. É toda afirmação que possui
valor lógico verdadeiro (V) ou falso (F).
As proposições transmitem pensamentos, isto é, afirmam fatos ou
exprimem juízos que formamos a respeito de determinados entes.
Exemplos
A Lua é um satélite da Terra.
2 + 2 = 4
Todo elefante é azul.
Recife é a capital de Pernambuco.
Prof. Cedric Luiz de Carvalho (INF/UFG) Proposições e Conectivos Abril de 2013 3 / 10
/home/cedric/dropbox/Recursos/logoINF
Proposições
É todo conjunto de palavras ou símbolos que exprimem um
pensamento de sentido completo. É toda afirmação que possui
valor lógico verdadeiro (V) ou falso (F).
As proposições transmitem pensamentos, isto é, afirmam fatos ou
exprimem juízos que formamos a respeito de determinados entes.
Exemplos
A Lua é um satélite da Terra.
2 + 2 = 4
Todo elefante é azul.
Recife é a capital de Pernambuco.
Prof. Cedric Luiz de Carvalho (INF/UFG) Proposições e Conectivos Abril de 2013 3 / 10
/home/cedric/dropbox/Recursos/logoINF
Operações Lógicas
Ação de combinar proposições.
Obedecem a regras de um cálculo, denominado cálculo
proposicional.
Prof. Cedric Luiz de Carvalho (INF/UFG) Proposições e Conectivos Abril de 2013 4 / 10
/home/cedric/dropbox/Recursos/logoINF
Operações Lógicas
Ação de combinar proposições.
Obedecem a regras de um cálculo, denominado cálculo
proposicional.
Prof. Cedric Luiz de Carvalho (INF/UFG) Proposições e Conectivos Abril de 2013 4 / 10
/home/cedric/dropbox/Recursos/logoINF
Sentenças
1 Todas as sentenças declarativas do português são sentenças;
2 Letras sentenciais (P,Q, ...) são sentenças;
3 A negação de uma sentença é uma sentença;
4 A conjunção de duas sentenças é uma sentença;
5 A disjunção de duas sentenças é uma sentença;
6 A condicional formada com duas sentenças é uma sentença,
7 A bicondicional formada com duas sentenças é uma sentença.
Prof. Cedric Luiz de Carvalho (INF/UFG) Proposições e Conectivos Abril de 2013 5 / 10
/home/cedric/dropbox/Recursos/logoINF
Sentenças
1 Todas as sentenças declarativas do português são sentenças;
2 Letras sentenciais (P,Q, ...) são sentenças;
3 A negação de uma sentença é uma sentença;
4 A conjunção de duas sentenças é uma sentença;
5 A disjunção de duas sentenças é uma sentença;
6 A condicional formada com duas sentenças é uma sentença,
7 A bicondicional formada com duas sentenças é uma sentença.
Prof. Cedric Luiz de Carvalho (INF/UFG) Proposições e Conectivos Abril de 2013 5 / 10
/home/cedric/dropbox/Recursos/logoINF
Sentenças
1 Todas as sentenças declarativas do português são sentenças;
2 Letras sentenciais (P,Q, ...) são sentenças;
3 A negação de uma sentença é uma sentença;
4 A conjunção de duas sentenças é uma sentença;
5 A disjunção de duas sentenças é uma sentença;
6 A condicional formada com duas sentenças é uma sentença,
7 A bicondicional formada com duas sentenças é uma sentença.
Prof. Cedric Luiz de Carvalho (INF/UFG) Proposições e Conectivos Abril de 2013 5 / 10
/home/cedric/dropbox/Recursos/logoINF
Sentenças
1 Todas as sentenças declarativas do português são sentenças;
2 Letras sentenciais (P,Q, ...) são sentenças;
3 A negação de uma sentença é uma sentença;
4 A conjunção de duas sentenças é uma sentença;
5 A disjunção de duas sentenças é uma sentença;
6 A condicional formada com duas sentenças é uma sentença,
7 A bicondicional formada com duas sentenças é uma sentença.
Prof. Cedric Luiz de Carvalho (INF/UFG) Proposições e Conectivos Abril de 2013 5 / 10
/home/cedric/dropbox/Recursos/logoINF
Sentenças
1 Todas as sentenças declarativas do português são sentenças;
2 Letras sentenciais (P,Q, ...) são sentenças;
3 A negação de uma sentença é uma sentença;
4 A conjunção de duas sentenças é uma sentença;
5 A disjunção de duas sentenças é uma sentença;
6 A condicional formada com duas sentenças é uma sentença,
7 A bicondicional formada com duas sentenças é uma sentença.
Prof. Cedric Luiz de Carvalho (INF/UFG) Proposições e Conectivos Abril de 2013 5 / 10
/home/cedric/dropbox/Recursos/logoINF
Sentenças
1 Todas as sentenças declarativas do português são sentenças;
2 Letras sentenciais (P,Q, ...) são sentenças;
3 A negação de uma sentença é uma sentença;
4 A conjunção de duas sentenças é uma sentença;
5 A disjunção de duas sentenças é uma sentença;
6 A condicional formada com duas sentenças é uma sentença,
7 A bicondicional formada com duas sentenças é uma sentença.
Prof. Cedric Luiz de Carvalho (INF/UFG) Proposições e Conectivos Abril de 2013 5 / 10
/home/cedric/dropbox/Recursos/logoINF
Sentenças
1 Todas as sentenças declarativas do português são sentenças;
2 Letras sentenciais (P,Q, ...) são sentenças;
3 A negação de uma sentença é uma sentença;
4 A conjunção de duas sentenças é uma sentença;
5 A disjunção de duas sentenças é uma sentença;
6 A condicional formadacom duas sentenças é uma sentença,
7 A bicondicional formada com duas sentenças é uma sentença.
Prof. Cedric Luiz de Carvalho (INF/UFG) Proposições e Conectivos Abril de 2013 5 / 10
/home/cedric/dropbox/Recursos/logoINF
Conectivos
Usados nas operações lógicas.
São representados por símbolos específicos e indicam as
operações lógicas.
Prof. Cedric Luiz de Carvalho (INF/UFG) Proposições e Conectivos Abril de 2013 6 / 10
/home/cedric/dropbox/Recursos/logoINF
Conectivos
Usados nas operações lógicas.
São representados por símbolos específicos e indicam as
operações lógicas.
Prof. Cedric Luiz de Carvalho (INF/UFG) Proposições e Conectivos Abril de 2013 6 / 10
/home/cedric/dropbox/Recursos/logoINF
Precedência dos Conectivos (do maior para o menor)
1 ∼
2 ∧ e ∨ (mesma precedência)
3 →
4 ↔
Prof. Cedric Luiz de Carvalho (INF/UFG) Proposições e Conectivos Abril de 2013 7 / 10
/home/cedric/dropbox/Recursos/logoINF
Precedência dos Conectivos (do maior para o menor)
1 ∼
2 ∧ e ∨ (mesma precedência)
3 →
4 ↔
Prof. Cedric Luiz de Carvalho (INF/UFG) Proposições e Conectivos Abril de 2013 7 / 10
/home/cedric/dropbox/Recursos/logoINF
Precedência dos Conectivos (do maior para o menor)
1 ∼
2 ∧ e ∨ (mesma precedência)
3 →
4 ↔
Prof. Cedric Luiz de Carvalho (INF/UFG) Proposições e Conectivos Abril de 2013 7 / 10
/home/cedric/dropbox/Recursos/logoINF
Precedência dos Conectivos (do maior para o menor)
1 ∼
2 ∧ e ∨ (mesma precedência)
3 →
4 ↔
Prof. Cedric Luiz de Carvalho (INF/UFG) Proposições e Conectivos Abril de 2013 7 / 10
/home/cedric/dropbox/Recursos/logoINF
Operações e Conectivos
Operação Conectivo Símbolo
Negação não ∼
Conjunção e ∧
Disjunção ou ∨
Disjunção exclusiva ou exclusivo Y
Condicional se ... então →
Bicondicional se e somente se ↔
Prof. Cedric Luiz de Carvalho (INF/UFG) Proposições e Conectivos Abril de 2013 8 / 10
/home/cedric/dropbox/Recursos/logoINF
Tabelas-Verdade da Operação Lógicas
p ∼p
V F
F V
p q p ∧ q
V V V
V F F
F V F
F F F
p q p ∨ q
V V V
V F V
F V V
F F F
p q p Y q
V V F
V F V
F V V
F F F
p q p→ q
V V V
V F F
F V V
F F V
p q p↔ q
V V V
V F F
F V F
F F V
Prof. Cedric Luiz de Carvalho (INF/UFG) Proposições e Conectivos Abril de 2013 9 / 10
/home/cedric/dropbox/Recursos/logoINF
Tabelas-Verdade da Operação Lógicas
p ∼p
V F
F V
p q p ∧ q
V V V
V F F
F V F
F F F
p q p ∨ q
V V V
V F V
F V V
F F F
p q p Y q
V V F
V F V
F V V
F F F
p q p→ q
V V V
V F F
F V V
F F V
p q p↔ q
V V V
V F F
F V F
F F V
Prof. Cedric Luiz de Carvalho (INF/UFG) Proposições e Conectivos Abril de 2013 9 / 10
/home/cedric/dropbox/Recursos/logoINF
Tabelas-Verdade da Operação Lógicas
p ∼p
V F
F V
p q p ∧ q
V V V
V F F
F V F
F F F
p q p ∨ q
V V V
V F V
F V V
F F F
p q p Y q
V V F
V F V
F V V
F F F
p q p→ q
V V V
V F F
F V V
F F V
p q p↔ q
V V V
V F F
F V F
F F V
Prof. Cedric Luiz de Carvalho (INF/UFG) Proposições e Conectivos Abril de 2013 9 / 10
/home/cedric/dropbox/Recursos/logoINF
Tabelas-Verdade da Operação Lógicas
p ∼p
V F
F V
p q p ∧ q
V V V
V F F
F V F
F F F
p q p ∨ q
V V V
V F V
F V V
F F F
p q p Y q
V V F
V F V
F V V
F F F
p q p→ q
V V V
V F F
F V V
F F V
p q p↔ q
V V V
V F F
F V F
F F V
Prof. Cedric Luiz de Carvalho (INF/UFG) Proposições e Conectivos Abril de 2013 9 / 10
/home/cedric/dropbox/Recursos/logoINF
Tabelas-Verdade da Operação Lógicas
p ∼p
V F
F V
p q p ∧ q
V V V
V F F
F V F
F F F
p q p ∨ q
V V V
V F V
F V V
F F F
p q p Y q
V V F
V F V
F V V
F F F
p q p→ q
V V V
V F F
F V V
F F V
p q p↔ q
V V V
V F F
F V F
F F V
Prof. Cedric Luiz de Carvalho (INF/UFG) Proposições e Conectivos Abril de 2013 9 / 10
/home/cedric/dropbox/Recursos/logoINF
Tabelas-Verdade da Operação Lógicas
p ∼p
V F
F V
p q p ∧ q
V V V
V F F
F V F
F F F
p q p ∨ q
V V V
V F V
F V V
F F F
p q p Y q
V V F
V F V
F V V
F F F
p q p→ q
V V V
V F F
F V V
F F V
p q p↔ q
V V V
V F F
F V F
F F V
Prof. Cedric Luiz de Carvalho (INF/UFG) Proposições e Conectivos Abril de 2013 9 / 10
/home/cedric/dropbox/Recursos/logoINF
Tabelas-Verdade da Operação Lógicas
p ∼p
V F
F V
p q p ∧ q
V V V
V F F
F V F
F F F
p q p ∨ q
V V V
V F V
F V V
F F F
p q p Y q
V V F
V F V
F V V
F F F
p q p→ q
V V V
V F F
F V V
F F V
p q p↔ q
V V V
V F F
F V F
F F V
Prof. Cedric Luiz de Carvalho (INF/UFG) Proposições e Conectivos Abril de 2013 9 / 10
/home/cedric/dropbox/Recursos/logoINF
Tabelas-Verdade da Operação Lógicas
p ∼p
V F
F V
p q p ∧ q
V V V
V F F
F V F
F F F
p q p ∨ q
V V V
V F V
F V V
F F F
p q p Y q
V V F
V F V
F V V
F F F
p q p→ q
V V V
V F F
F V V
F F V
p q p↔ q
V V V
V F F
F V F
F F V
Prof. Cedric Luiz de Carvalho (INF/UFG) Proposições e Conectivos Abril de 2013 9 / 10
/home/cedric/dropbox/Recursos/logoINF
Construa a tabela-verdade para cada proposição a
seguir:
1 ∼ (p∧ ∼ q)
2 ∼ (p →∼ q)
3 p ∧ q → p ∨ q
4 ∼ p → (p → q)
5 (p → q)→ p ∧ q
6 p ↔∼ q ∧ q
7 (p ↔∼ q)↔ (q → p)
8 (p → (q → r))
9 ∼ (p ∨ q)↔∼ p ∧ q
10 ∼ (p ∧ q)∨ ∼ (p ↔ q)
11 p∨ ∼ r → q∧ ∼ r
12 (p → (∼ q ∨ r))∧ ∼ (q ∨ (p ↔∼ r))
Prof. Cedric Luiz de Carvalho (INF/UFG) Proposições e Conectivos Abril de 2013 10 / 10
/home/cedric/dropbox/Recursos/logoINF
Construa a tabela-verdade para cada proposição a
seguir:
1 ∼ (p∧ ∼ q)
2 ∼ (p →∼ q)
3 p ∧ q → p ∨ q
4 ∼ p → (p → q)
5 (p → q)→ p ∧ q
6 p ↔∼ q ∧ q
7 (p ↔∼ q)↔ (q → p)
8 (p → (q → r))
9 ∼ (p ∨ q)↔∼ p ∧ q
10 ∼ (p ∧ q)∨ ∼ (p ↔ q)
11 p∨ ∼ r → q∧ ∼ r
12 (p → (∼ q ∨ r))∧ ∼ (q ∨ (p ↔∼ r))
Prof. Cedric Luiz de Carvalho (INF/UFG) Proposições e Conectivos Abril de 2013 10 / 10
/home/cedric/dropbox/Recursos/logoINF
Construa a tabela-verdade para cada proposição a
seguir:
1 ∼ (p∧ ∼ q)
2 ∼ (p →∼ q)
3 p ∧ q → p ∨ q
4 ∼ p → (p → q)
5 (p → q)→ p ∧ q
6 p ↔∼ q ∧ q
7 (p ↔∼ q)↔ (q → p)
8 (p → (q → r))
9 ∼ (p ∨ q)↔∼ p ∧ q
10 ∼ (p ∧ q)∨ ∼ (p ↔ q)
11 p∨ ∼ r → q∧ ∼ r
12 (p → (∼ q ∨ r))∧ ∼ (q ∨ (p ↔∼ r))
Prof. Cedric Luiz de Carvalho (INF/UFG) Proposições e Conectivos Abril de 2013 10 / 10
/home/cedric/dropbox/Recursos/logoINF
Construa a tabela-verdade para cada proposição a
seguir:
1 ∼ (p∧ ∼ q)
2 ∼ (p →∼ q)
3 p ∧ q → p ∨ q
4 ∼ p → (p → q)
5 (p → q)→ p ∧ q
6 p ↔∼ q ∧ q
7 (p ↔∼ q)↔ (q → p)
8 (p → (q → r))
9 ∼ (p ∨ q)↔∼ p ∧ q
10 ∼ (p ∧ q)∨ ∼ (p ↔ q)
11 p∨ ∼ r → q∧ ∼ r
12 (p → (∼ q ∨ r))∧ ∼ (q ∨ (p ↔∼ r))
Prof. Cedric Luiz de Carvalho (INF/UFG) Proposições e Conectivos Abril de 2013 10 / 10
/home/cedric/dropbox/Recursos/logoINF
Construa a tabela-verdade para cada proposição a
seguir:
1 ∼ (p∧ ∼ q)
2 ∼ (p →∼ q)
3 p ∧ q → p ∨ q
4 ∼ p → (p → q)
5 (p → q)→ p ∧ q
6 p ↔∼ q ∧ q
7 (p ↔∼ q)↔ (q → p)
8 (p → (q → r))
9 ∼ (p ∨ q)↔∼ p ∧ q
10 ∼ (p ∧ q)∨ ∼ (p ↔ q)
11 p∨ ∼ r → q∧ ∼ r
12 (p → (∼ q ∨ r))∧ ∼ (q ∨ (p ↔∼ r))
Prof. Cedric Luiz de Carvalho (INF/UFG) Proposições e Conectivos Abril de 2013 10 / 10
/home/cedric/dropbox/Recursos/logoINF
Construa a tabela-verdade para cada proposição a
seguir:
1 ∼ (p∧ ∼ q)
2 ∼ (p →∼ q)
3 p ∧ q → p ∨ q
4 ∼ p → (p → q)
5 (p → q)→ p ∧ q
6 p ↔∼ q ∧ q
7 (p ↔∼ q)↔ (q → p)
8 (p → (q → r))
9 ∼ (p ∨ q)↔∼ p ∧ q
10 ∼ (p ∧ q)∨ ∼ (p ↔ q)
11 p∨ ∼ r → q∧ ∼ r
12 (p → (∼ q ∨ r))∧ ∼ (q ∨ (p ↔∼ r))
Prof. Cedric Luiz de Carvalho (INF/UFG) Proposições e Conectivos Abril de 2013 10 / 10
/home/cedric/dropbox/Recursos/logoINF
Construa a tabela-verdade para cada proposição a
seguir:
1 ∼ (p∧ ∼ q)
2 ∼ (p →∼ q)
3 p ∧ q → p ∨ q
4 ∼ p → (p → q)
5 (p → q)→ p ∧ q
6 p ↔∼ q ∧ q
7 (p ↔∼ q)↔ (q → p)
8 (p → (q → r))
9 ∼ (p ∨ q)↔∼ p ∧ q
10 ∼ (p ∧ q)∨ ∼ (p ↔ q)
11 p∨ ∼ r → q∧ ∼ r
12 (p → (∼ q ∨ r))∧ ∼ (q ∨ (p ↔∼ r))
Prof. Cedric Luiz de Carvalho (INF/UFG) Proposições e Conectivos Abril de 2013 10 / 10
/home/cedric/dropbox/Recursos/logoINF
Construa a tabela-verdade para cada proposição a
seguir:
1 ∼ (p∧ ∼ q)
2 ∼ (p →∼ q)
3 p ∧ q → p ∨ q
4 ∼ p → (p → q)
5 (p → q)→ p ∧ q
6 p ↔∼ q ∧ q
7 (p ↔∼ q)↔ (q → p)
8 (p → (q → r))
9 ∼ (p ∨ q)↔∼ p ∧ q
10 ∼ (p ∧ q)∨ ∼ (p ↔ q)
11 p∨ ∼ r → q∧ ∼ r
12 (p → (∼ q ∨ r))∧ ∼ (q ∨ (p ↔∼ r))
Prof. Cedric Luiz de Carvalho (INF/UFG) Proposições e Conectivos Abril de 2013 10 / 10
/home/cedric/dropbox/Recursos/logoINFConstrua a tabela-verdade para cada proposição a
seguir:
1 ∼ (p∧ ∼ q)
2 ∼ (p →∼ q)
3 p ∧ q → p ∨ q
4 ∼ p → (p → q)
5 (p → q)→ p ∧ q
6 p ↔∼ q ∧ q
7 (p ↔∼ q)↔ (q → p)
8 (p → (q → r))
9 ∼ (p ∨ q)↔∼ p ∧ q
10 ∼ (p ∧ q)∨ ∼ (p ↔ q)
11 p∨ ∼ r → q∧ ∼ r
12 (p → (∼ q ∨ r))∧ ∼ (q ∨ (p ↔∼ r))
Prof. Cedric Luiz de Carvalho (INF/UFG) Proposições e Conectivos Abril de 2013 10 / 10
/home/cedric/dropbox/Recursos/logoINF
Construa a tabela-verdade para cada proposição a
seguir:
1 ∼ (p∧ ∼ q)
2 ∼ (p →∼ q)
3 p ∧ q → p ∨ q
4 ∼ p → (p → q)
5 (p → q)→ p ∧ q
6 p ↔∼ q ∧ q
7 (p ↔∼ q)↔ (q → p)
8 (p → (q → r))
9 ∼ (p ∨ q)↔∼ p ∧ q
10 ∼ (p ∧ q)∨ ∼ (p ↔ q)
11 p∨ ∼ r → q∧ ∼ r
12 (p → (∼ q ∨ r))∧ ∼ (q ∨ (p ↔∼ r))
Prof. Cedric Luiz de Carvalho (INF/UFG) Proposições e Conectivos Abril de 2013 10 / 10
/home/cedric/dropbox/Recursos/logoINF
Construa a tabela-verdade para cada proposição a
seguir:
1 ∼ (p∧ ∼ q)
2 ∼ (p →∼ q)
3 p ∧ q → p ∨ q
4 ∼ p → (p → q)
5 (p → q)→ p ∧ q
6 p ↔∼ q ∧ q
7 (p ↔∼ q)↔ (q → p)
8 (p → (q → r))
9 ∼ (p ∨ q)↔∼ p ∧ q
10 ∼ (p ∧ q)∨ ∼ (p ↔ q)
11 p∨ ∼ r → q∧ ∼ r
12 (p → (∼ q ∨ r))∧ ∼ (q ∨ (p ↔∼ r))
Prof. Cedric Luiz de Carvalho (INF/UFG) Proposições e Conectivos Abril de 2013 10 / 10
/home/cedric/dropbox/Recursos/logoINF
Construa a tabela-verdade para cada proposição a
seguir:
1 ∼ (p∧ ∼ q)
2 ∼ (p →∼ q)
3 p ∧ q → p ∨ q
4 ∼ p → (p → q)
5 (p → q)→ p ∧ q
6 p ↔∼ q ∧ q
7 (p ↔∼ q)↔ (q → p)
8 (p → (q → r))
9 ∼ (p ∨ q)↔∼ p ∧ q
10 ∼ (p ∧ q)∨ ∼ (p ↔ q)
11 p∨ ∼ r → q∧ ∼ r
12 (p → (∼ q ∨ r))∧ ∼ (q ∨ (p ↔∼ r))
Prof. Cedric Luiz de Carvalho (INF/UFG) Proposições e Conectivos Abril de 2013 10 / 10
	LÓGICA PROPOSICIONAL
	Proposições
	Operações Lógicas
	Conectivos
	Tabelas-Verdade
	Exercícios