AVD - MÉTODOS QUANTITATIVOS

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1
           Questão
	Pontos:  1,25  / 1,25   
	É sempre possível encontrar o dual de um problema de programação linear, para isso precisamos seguir um conjunto de regras. No que diz respeito a essas regras, analise as afirmações abaixo:
I. Um problema de maximização se torna um problema de minimização;
II. Uma restrição do tipo <= se torna uma variável não negativa;
III. Uma variável não positiva se torna uma restrição do tipo >=.
Assinale a alternativa que apresenta as afirmações verdadeiras.
		
	
	III.
	 
	I e II.
	
	I, II e III.
	
	II e III.
	
	I.
		
	
		2
           Questão
	Pontos:  1,25  / 1,25   
	Uma confeitaria produz três tipos de bolos: de chocolate, de laranja e de limão. As quantidades de alguns ingredientes de cada tipo de bolo estão na tabela a seguir
O modelo matemático para o planejamento da produção diária de bolos, com o objetivo de maximizar o lucro da confeitaria, é dado por:
Com base nesses dados, respondonda às questões.
O lucro máximo obtido com a produção dos três tipos de bolo é de $ 160,00. Caso a disponibilidade de farinha aumentasse para 30 kg, o lucro máximo da confeitaria:
		
	
	Passaria a $ 240,00.
	
	Passaria a $ 320,00.
	
	Passaria a $ 180,00.
	
	Passaria a $ 200,00.
	 
	Não sofreria alteração.
		
	
		3
           Questão
	Pontos:  1,25  / 1,25   
	Uma confeitaria produz três tipos de bolos: de chocolate, de laranja e de limão. As quantidades de alguns ingredientes de cada tipo de bolo estão na tabela a seguir:
O modelo matemático para o planejamento da produção diária de bolos, com o objetivo de maximizar o lucro da confeitaria, é dado por:
Com base nesses dados, respondonda às questões.
Em relação ao dual para o problema, é correto afirmar que:
		
	
	As restrições do dual são do tipo ≤.
	 
	As variáveis de decisão do dual são não-negativas.
	
	As variáveis de decisão do dual não têm restrição de sinal.
	
	As variáveis de decisão do dual são não-positivas.
	
	As restrições do dual são do tipo =.
		
	
		4
           Questão
	Pontos:  1,25  / 1,25   
	Uma mãe deseja que seus filhos tenham uma alimentação equilibrada e, por isso, consultou uma nutricionista, que lhe recomendou que eles consumam por dia, no mínimo, 10 mg de vitamina A, 70 mg de vitamina C e 250 de vitamina D. Mas essa mãe também está preocupada com os custos. Ela deseja oferecer aos filhos a dieta equilibrada, porém ao menor custo possível. Para ajudar nos cálculos, ela fez uma pesquisa sobre informações nutricionais para diferentes tipos de alimento, conforme apresentado a seguir.
Tabela de informações nutricionais em mg
	Vitamina
	Leite (L)
	Carne (kg)
	Peixe (kg)
	Salada (100 g)
	A
	2
	2
	10
	20
	C
	50
	20
	10
	30
	D
	80
	70
	10
	80
A mãe também foi ao supermercado e verificou que um litro de leite custa $ 2,00, um quilo de carne custa $ 20,00, um quilo de peixe custa $ 25,00, e que para preparar 100 g de salada ela gastaria $ 3,00. O modelo matemático para o planejamento da alimentação das crianças, buscando minimizar o custo, é dado por:
Min Z = 2x1 + 20x2 + 25x3 + 3x4
s. a.:
2x1 + 2x2 + 10x3 + 20x4 ≥ 10
50x1 + 20x2 + 10x3 + 30x4 ≥ 70
80x1 + 70x2 + 10x3 + 80x4 ≥ 250
          x1, x2, x3, x4 ≥ 0
Sendo: x1 = litros de leite a serem consumidos por dia pelas crianças
x2 = quilos de carne a serem consumidos por dia pelas crianças
x3 = quilos de peixe a serem consumidos por dia pelas crianças
x4 = 100 g de salada a serem consumidos por dia pelas crianças
O custo mínimo que a mãe vai ter é de $ 6,46. Sobre o problema, é correto afirmar que:
		
	
	Se o custo do kg de carne passasse a ser de $ 15,00/unidade, carne passaria a ser adquirida para a alimentação familiar.
	 
	Mesmo que o custo do kg de carne passasse a ser de $ 5,00/unidade, carne não passaria a ser adquirida para a alimentação familiar.
	
	Se o custo do kg de peixe passasse a ser de $ 15,00/unidade, peixe passaria a ser adquirido para a alimentação familiar.
	
	Se o custo do kg de carne passasse a ser de $ 10,00/unidade, carne passaria a ser adquirida para a alimentação familiar.
	
	Se o custo do kg de peixe passasse a ser de $ 20,00/unidade, peixe passaria a ser adquirido para a alimentação familiar.
		
	
		5
           Questão
	Pontos:  1,25  / 1,25   
	Uma mãe deseja que seus filhos tenham uma alimentação equilibrada e, por isso, consultou uma nutricionista, que lhe recomendou que eles consumam por dia, no mínimo, 10 mg de vitamina A, 70 mg de vitamina C e 250 de vitamina D. 
Mas essa mãe também está preocupada com os custos. Ela deseja oferecer aos filhos a dieta equilibrada, porém ao menor custo possível. Para ajudar nos cálculos, ela fez uma pesquisa sobre informações nutricionais para diferentes tipos de alimento, conforme apresentado a seguir.
Tabela de informações nutricionais em mg
	Vitamina
	Leite (L)
	Carne (kg)
	Peixe (kg)
	Salada (100 g)
	A
	2
	2
	10
	20
	C
	50
	20
	10
	30
	D
	80
	70
	10
	80
A mãe também foi ao supermercado e verificou que um litro de leite custa $ 2,00, um quilo de carne custa $ 20,00, um quilo de peixe custa $ 25,00, e que para preparar 100 g de salada ela gastaria $ 3,00. O modelo matemático para o planejamento da alimentação das crianças, buscando minimizar o custo, é dado por:
Min Z = 2x1 + 20x2 + 25x3 + 3x4
s. a.:
2x1 + 2x2 + 10x3 + 20x4 ≥ 10
50x1 + 20x2 + 10x3 + 30x4 ≥ 70
80x1 + 70x2 + 10x3 + 80x4 ≥ 250
          x1, x2, x3, x4 ≥ 0
Sendo: x1 = litros de leite a serem consumidos por dia pelas crianças
x2 = quilos de carne a serem consumidos por dia pelas crianças
x3 = quilos de peixe a serem consumidos por dia pelas crianças
x4 = 100 g de salada a serem consumidos por dia pelas crianças
 
O custo mínimo que a mãe vai ter é de $ 6,46. Caso recomendação de ingestão mínima de vitamina D passasse para 350 mg por dia, o custo mínimo:
		
	
	Aumentaria em $ 1,36.
	
	Aumentaria em $ 2,00.
	
	Não sofreria alteração.
	
	Aumentaria em $ 0,36.
	 
	Aumentaria em $ 2,36.
		
	
		6
           Questão
	Pontos:  0,00  / 1,25   
	Uma confeitaria produz três tipos de bolos: de chocolate, de laranja e de limão. As quantidades de alguns ingredientes de cada tipo de bolo estão na tabela a seguir
O modelo matemático para o planejamento da produção diária de bolos, com o objetivo de maximizar o lucro da confeitaria, é dado por:
Com base nesses dados, respondonda às questões.
Em relação ao dual para o problema, é correto afirmar que:
		
	
	Não há restrição de sinal no dual.
	 
	As restrições do dual são do tipo ≥.
	
	Não existem restrições para o dual.
	
	As restrições do dual são do tipo =.
	 
	As restrições do dual são do tipo ≤.
		
	
		7
           Questão
	Pontos:  0,00  / 1,25   
	Uma confeitaria produz três tipos de bolos: de chocolate, de laranja e de limão. As quantidades de alguns ingredientes de cada tipo de bolo estão na tabela a seguir
O modelo matemático para o planejamento da produção diária de bolos, com o objetivo de maximizar o lucro da confeitaria, é dado por:
Com base nesses dados, respondonda às questões.
O lucro máximo obtido com a produção dos três tipos de bolo é de $ 160,00. Caso a disponibilidade de leite aumentasse para 11 litros, o lucro máximo da confeitaria:
		
	 
	Não sofreria alteração.
	
	Passaria a $ 206,00.
	
	Passaria a $ 186,00.
	 
	Passaria a $ 176,00.
	
	Passaria a $ 166,00.
		
	
		8
           Questão
	Pontos:  0,00  / 1,25   
	Uma confeitaria produz três tipos de bolos: de chocolate, de laranja e de limão. As quantidades de alguns ingredientes de cada tipo de bolo estão na tabela a seguir
O modelo matemático para o planejamento da produção diária de bolos, com o objetivo de maximizar o lucro da confeitaria, é dado por:
Com base nesses dados, respondonda às questões.
O lucro máximo obtido com a produção dos três tipos de bolo é de  $ 160,00. Sobre o problema, é correto afirmar que:
		
	
	Se o lucro do bolo de chocolate passasse a ser de $ 7,00/unidade, esse tipo de bolo passaria a ser produzido.
	 
	Mesmo queo lucro do bolo de chocolate passasse a ser de $ 9,50/unidade, esse tipo de bolo não seria produzido.
	
	Se o lucro do bolo de chocolate passasse a ser de $ 6,00/unidade, esse tipo de bolo passaria a ser produzido.
	 
	Se o lucro do bolo de chocolate passasse a ser de $ 9,00/unidade, esse tipo de bolo passaria a ser produzido.
	
	Se o lucro do bolo de chocolate passasse a ser de $ 8,00/unidade, esse tipo de bolo passaria a ser produzido.