APX2 GABARITO 2022 1 Métodos Estatísticos

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Centro Federal de Educação Tecnológica Celso Suckow da Fonseca 
Curso Superior de Tecnologia em Gestão de Turismo 
 
MÉTODOS ESTATÍSTICOS 
 
Professor Coordenador: Julius Monteiro 
APX2 Período: 22.1 
 
RESPOSTAS 
1) 
a) Como a ordem dos locais de visitação não importa para a formação do Tour, temos a seguinte 
quantidade de Tours: 
 6 ∙ 6 ⋅ 4 ⋅ 3 = 432 
 
b) Aqui, como a ordem é irrelevante, precisamos usar combinações 
𝐶6,2 ⋅ 6 ∙ 𝐶4,3 ∙ 𝐶3,3 = 15 ∙ 6 ∙ 4 ∙ 1 = 360 
 
2) O desvio-padrão era de 0,2 minutos. 
 
3) Como foi pedido, vamos considerar os eventos: 
F= ”fumaça presente”; D=”sensor detecta fumaça”. 
 
O enunciado no informa que: 
P(D|F)=0.99; P(D|�̅�)=0.02 e P(F)=0.05, 
Onde �̅� denota o evento complementar “fumaça não está presente. 
 
4) Os possíveis erros são: 
1. O sensor detectar fumaça e não haver fumaça; 
2. O sensor não detectar fumaça e haver fumaça. 
Pela questão anterior e, usando eventos complementares, vemos que 
P(�̅�|F)=0.01; P(�̅�|�̅�)=0.98 e P(�̅�)=0.95. 
Sobre os possíveis erros, observe que estes se traduzem assim: 
1. P(D e �̅�) (alarme falso!) 
2. P(�̅� e F) (risco à vida!) 
Agora usamos as probabilidades condicionais: 
1. P(D e �̅�) = P(�̅�) P(D|�̅�)=0.95 x 0.02 = 0.019; 
P(�̅� e F)= P(𝐹) P(�̅�|𝐹)=0.05 x 0.01 = 0.0005; 
 
 
 
4) 
a) 
15
19
≅ 0,7895 = 78,95% 
b) 
6
19
+
3
19
≅ 0,4737 = 47,37%