Relatório Cinética de uma Reação de Segunda Ordem

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Universidade Federal de Santa Catarina
Centro de Ciências Físicas e Matemáticas
Departamento de Química
Físico-Química Experimental A
Profª Vera Lúcia Frescura
Experimento 2: Determinação da velocidade de reação de hidrólise básica do Acetato de Etila
seguida por condutância
Helena Dias
Chantal Jacomelli
Yasmim Pereira Bach
Felipe de Oliveira
Florianópolis
Maio, 2022
1. Introdução…………………………………………………………………………3
2. Experimental……………………………………………………………………...5
3. Resultados e Discussão.……………………………………………………….6
4. Conclusão.………………………………………………………………………..11
1. INTRODUÇÃO
A velocidade de uma determinada reação pode ser definida como uma medida do
tempo de surgimento de um produto em uma reação. Inúmeros fatores podem influenciar
sua velocidade, como a concentração dos reagentes, a temperatura, a presença de um
catalisador ou inibidor na reação e o meio experimental. O estudo da velocidade das
reações químicas é dado a partir da análise cinética da reação. Um ponto de partida muito
utilizado é a determinação da ordem da reação que irá ser estudada.
Essa ordem pode ser dada a partir da relação entre a velocidade da reação e a
concentração dos reagentes, tendo como a soma dos expoentes das concentrações dos
reagentes expressos na lei de velocidade da reação. A reação de ordem 0 (zero) não é
influenciada pela concentração de seus reagentes, já a reação de 1º (primeira) ordem, a
velocidade é proporcional à concentração de um dos reagentes. Essa proporcionalidade é
observada na equação abaixo de primeira ordem:
Equação 1: V(t) = - d[A] / dt = k[A]
Já uma reação de 2º (segunda), ocorre quando a velocidade da reação é
proporcional ao produto das concentrações de dois reagentes. Como mostra a equação a
seguir:
Equação 2: V(t) = - d[A] / dt = k[A][B] = k[A]2
Outro parâmetro muito importante para a velocidade de uma reação é o tempo de
meia-vida, que equivale ao tempo necessário para que metade de um reagente seja
consumido na reação, como é demonstrado a seguir.
Equação 3: t1/2 = 1 / k[A]0
A energia de ativação também é extremamente importante para a compreensão da
cinética. Ela é definida como sendo o valor mínimo de energia necessário para que os
reagentes possam iniciar uma reação, sendo que a mesma pode ser determinada
utilizando a Equação de Arrhenius, como a próxima equação mostra.
Equação 4: k = Ae-Ea/RT
Perante as equações que auxiliam na determinação da velocidade das reações,
objetivou-se então, a constante de velocidade (k), o tempo de meia-vida de uma reação e
a energia de ativação de uma reação de segunda ordem.
2. EXPERIMENTAL
Imagem 1: fluxograma do experimento
Fonte: autores
3. RESULTADOS E DISCUSSÕES
Seguindo a metodologia supracitada, obteve-se as leituras de condutividade como
indicado na tabela 1.
Tabela 1. Resultados obtidos experimentalmente.
L: Condutividade (mS/cm) por temperatura
tempo (min) 24,7 °C 34,1 °C 43,2 °C
0 5,01 5,10 6,05
2 - 4,13 4,05
3 4,20 - -
4 - 3,67 3,60
6 3,76 3,39 3,35
8 - 3,19 3,19
9 3,46 - -
10 - 3,04 3,09
12 3,24 2,94 3,02
14 - 2,86 2,96
15 3,08 - -
16 - 2,78 2,91
18 2,95 2,73 2,88
20 - 2,68 2,85
21 2,86 - -
24 2,78 - -
27 2,71 - -
30 2,66 - -
tempo infinito 1,71 1,85 1,99
Fonte: Autores.
Através da equação 5, que se trata de uma equação de reta, pode-se estabelecer a
relação entre condutividade e a constante de velocidade, k, da reação.
Equação 5:
Com base na equação 5, calculou-se os valores para a razão (L∞ - L0) / {[A] (L∞ -
Lt)}, que equivale aos valores de y para a reta construiu-se a tabela 2.
Tabela 2. Relação dos valores da razão entre as condutividades e concentração inicial de OH- (A) para cada
valor de tempo e para cada temperatura.
Razão: (L∞ - L0) / {[A] (L∞ - Lt)} por temperatura
Tempo (min) 24,7 ºC 34,1 ºC 43,2 ºC
0 50,00 50,00 50,00
2 - 71,27 98,54
3 66,26 - -
4 - 89,28 126,09
6 80,49 105,52 149,26
8 - 121,27 169,17
9 94,28 - -
10 - 136,55 184,54
12 107,84 149,08 197,09
14 - 160,89 209,28
15 120,44 - -
16 - 174,73 220,65
18 133,06 184,66 228,09
20 - 195,78 236,05
21 143,48 - -
24 154,20 - -
27 165,00 - -
30 173,68 - -
Fonte: Autores.
Sendo y a Razão: (L∞ - L0) / {[A] (L∞ - Lt)} exposta na tabela 2 e x os valores de
tempo, também expostos na tabela 2, plotou-se um gráfico com regressão linear (Figura
1), onde a equação da reta demonstra o valor de k, a constante de velocidade, que neste
caso é igual ao coeficiente angular.
Figura 2. Gráfico de tempo versus (L∞ - L0) / {[A] (L∞ - Lt)}
Fonte: Autores.
Como pode-se observar, obteve-se retas muito boas, com valores altos de R²,
sendo que a curva à 43,2 ºC foi a que apresentou menor R², o que é totalmente
justificável, visto que a constante de velocidade aumenta com o aumento da Temperatura,
dificultando a leitura precisa do L0, já que a partir do momento em que as soluções entram
em contato, a reação começa e o tempo desprendido entre misturar toda a solução B na
solução A e colocar o detector do condutivímetro imerso na solução, a reação já está
acontecendo e se tem uma leitura de L0, em um tempo diferente de 0 e portanto, as
leituras começam a ser registradas quando a concentração de OH- já é menor do que
0,02 mol/L (como evidenciado pelo coeficiente linear da equação da reta que está bem
acima de 50, que seria o valor teórico), mas no tempo infinito a concentração de acetato
vai refletir a molaridade de 0,02 mol/L inicial e, portanto, tem-se uma discrepância bem
aparente, mesmo seguindo o mesmo rigor metodológico.
Comparando as equações das retas obtidas com a equação 5 supracitada,
observa-se que k1 (24,7ºC) = 4,12 L mol-1 s-1; k2 (34,1ºC) = 7,17 L mol-1 s-1 e
k3 (43,2ºC) = 8,55 L mol-1 s-1. Pode-se avaliar também, o coeficiente linear das equações,
que equivale ao termo 1/[A], portanto para o cálculo teórico, onde sabe-se que foi
adicionado 0,02 mol.L-1 inicialmente, tem-se o valor de referência como 1/0,02,
consequentemente o valor de referência para uma mistura das soluções e leitura inicial da
condutividade no tempo mais próximo à zero possível, o valor de 50,0 como coeficiente
linear. Portanto, observa-se que na temperatura de 24,7ºC, L0 foi medido quando tinha-se
uma concentração de OH- equivalente à 0,018 mol.L-1 ([OH-]1/coeficiente linear), na
temperatura de 34,1ºC quando [OH-] ≅ 0,017 mol.L-1 e na temperatura de 43,2ºC quando
[OH-] ≅ 0,012 mol.L-1; evidenciando novamente o aumento da constante de velocidade
com a Temperatura, visto que num tempo mais ou menos igual de mistura de soluções e
medida inicial de condutividade, quanto maior a temperatura, mais OH- já havia reagido e
maior a imprecisão da medida inicial.
Com base nos valores de constante de velocidade em, no mínimo, 3 temperaturas
diferentes, pode-se calcular o valor de Energia de Ativação (Ea) através da equação de
reta apresentada na equação 6.
Equação 6:
Utilizando os valores obtidos de k1, k2, e k3 juntamente com a equação 6 e os
dados necessários para construção do gráfico com base na equação de reta apresentada
acima, construiu-se a tabela 3.
Tabela 3. Valores de k, ln k e 1/T para cada temperatura.
Temperatura em K k (L mol-1s-1) ln k (ln L mol-1s-1) 1/T (1/K)
297,85 4,12 1,4158 3,3574
307,25 7,17 1,9699 3,2547
316,35 8,55 2,1459 3,1610
Fonte: Autores.
Com base na equação de reta (equação 6) e nos valores apresentados na Tabela
3, plotou-se o gráfico da figura 2.
Figura 3. Gráfico de ln k versus (1/T)*10-3.
Fonte: Autores.
Com base na equação 6 e na figura 2, pode-se observar que o coeficiente angular
da reta é igual à -Ea/R, sendo Ea a energia de ativação da reação e R a constante
universal dos gases, portanto tem-se que -3,75 = -Ea/R, considerando que R é igual à
8,314 J.mol-1 K-1, tem-se que Ea = 31,1775 kJ.mol-1. Ainda é possível determinar o fator A,
a constante de Arrhenius, através do coeficiente linear, como demonstrado na equação 6.
Portanto, tem-se que 14 = ln A, portanto A = e 14∴ A = 1,203*106.
Pode-se também utilizar a equação 7 para calcular o tempo demeia-vida da
reação.
Equação 7:
Portanto, o tempo de meia-vida para esta reação é de 12,14 minutos para a
temperatura de 24,7ºC; 6,97 minutos à 34,1ºC e 5,85 minutos para a reação à 43,2ºC.
4. CONCLUSÃO
Conclui-se portanto, que o experimento foi executado com exatidão e não
houveram maiores dificuldades em sua realização experimental dentro do laboratório, ou
em seu tratamento de dados já com os resultados. O experimento realizado mostra de
forma simples e eficaz a disposição de parâmetros que estão presentes nos debates
sobre a cinética de uma determinada reação.
Destaca-se que pode haver desvios nos cálculos de velocidade, uma vez que para
realizá-los, foi considerado a concentração de acetato de etila e hidróxido de sódio como
sendo os mesmos, o que não pode ser considerado na prática, já que o experimento está
apto ao erro, como: erro no preparo das soluções, erro na temperatura exata das
soluções etc.
Por mais que seja um erro experimental pequeno, ainda pode influenciar no
resultado final, já que se trata de uma prática minuciosa no que se refere ao preparo dela.
Vale ressaltar, que assim como descrito na literatura, a velocidade em temperaturas mais
altas foi maior. Isso acontece pois existe mais energia sendo fornecida para o seu sistema
(levando em consideração a redução do tempo de meia vida).
Por fim, vale ressaltar a importância do estudo da cinética, já que é por meio de
procedimentos experimentais, que a indústria consegue ter uma compreensão maior
sobre qual é o melhor tempo para uma determinada reação acontecer de forma efetiva e
rápida.
Referências
SOUZA, A. A. de; FARIAS, R. F. de. Cinética química: Teoria e prática. 1. ed. Campinas:
Editora Átomos, 208.