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Cap. 7 Propriedades dos Gases Brady & Humiston, 2nd Ed 2 Tópicos do capítulo • Propriedades dos gases podem ser explicadas a nível molecular • Medidas de pressão • As leis que regem o comportamento dos gases • O uso do volume do gás na resolução de problemas de estequiometria • A lei gás ideal • Mistura de gases • Efusão e difusão de gases • A teoria cinética molecular • Os gases reais Propriedades dos gases podem ser explicadas a nível molecular • Durante muito tempo os cientistas mais antigos não reconheceram a existência de gases como exemplo de matéria. Ex. água. • Vamos examinar algumas propriedades que nos informe sobre a natureza dos gases a nível molecular. Ex. ar • Você pode agitar a mão no ar com pouca resistência, • O ar contido em uma garrafa pesa pouco. • Conclusão: existe pouca matéria no ar (massa específica pequena. 4 Propriedades dos gases podem ser explicadas a nível molecular • Os gases podem ser comprimidos. Ex. pneu § Gases possuem volume e forma indefinidos. • Os gases exercem pressão. • A pressão do gás depende da quantidade de gás • Os gases enchem completamente o recipiente que os contém (meia garrafa de ar) • Os gases se misturam livremente uns com os outros. • A pressão de um gás aumenta com o aumento da temperatura. Propriedades dos gases podem ser explicadas a nível molecular 6 As Propriedades sugerem um modelo molecular • Gases pos suem ba ixa dens idade e s ão compressíveis. v Existe muito espaço vazio. • Gases preenchem completamente seu recipiente. v Gases estão em constante movimento aleatório e acelerado. • Gases se expandem facilmente. v Moléculas gasosas não se atraem muito fortemente. O comportamento do gás é controlado por volume, pressão e número de mols do gás. 7 Sua vez! Qual das seguintes afirmações é correta sobre o aroma exalado por um vidro de perfume aberto? A. Só será percebido acima do frasco. B. Será percebido em qualquer direção a partir do frasco. C. Nenhuma das anteriores. 8 O que é pressão? • A força das colisões do gás distribuídas sobre a área de superfície das paredes do recipiente; P=força/área unidades : 1 atmosfera (atm) = 760 mm Hg (torr) = 101,325 kilo Pascal (kPa) = 14,7 psi=1013 milibar (mb) SI N.m-2 = 1Pascal(Pa) 9 Exercitando: unidades de pressão Início: 675 mmHg Objetivo: atm x Hg mm 756 0,888 atm ⎛ ⎞ =⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 1 atm 760 mmHg Fator de conversão? 760 mmHg = 1 atm Converter 675 mm Hg para atm. Pressão atmosférica p r e s s u r e Como se mede? • O Hg não escoa completamente. • Ao nível do mar a altura da coluna só varia quando a Patm varia. • PHg = Patm a coluna é dita estacionária. • coluna de Hg fica em torno de 760mmHg, d e n o m i n a d a a tmosfe ra padrão (atm). • 1Torr = 1mmHg Pressão atmosférica: Barômetro 12 Sua vez! Debaixo d’água a pressão aumenta. Por que? • Porque o peso da água é adicionado ao peso do ar, aumentando assim a força atuando sobre o objeto. • Esta é a razão pela qual a exploração do fundo do mar requer um submarino: nosso corpo não suportaria as altas pressões do fundo do mar. Se o barômetro fosse preenchido com água ao invés de Hg, qual seria a altura da coluna a uma pressão de 1 atm? (dado: dHg = 13,6g/cm3) Para uma mesma massa o volume de água seria 13,6 vezes maior. Se o diâmetro é o mesmo, podemos trabalhar com a altura. 42 2 13,6760 1,03 10 1 mmH OmmHgx x mmH O mmHg = Como se mede? • Sistemas fechados: manômetros 14 Manômetros de extremidade fechada Evita a necessidade de medir a pressão atmosférica. 15 Sua vez! A pressão de um gás é medida em um manômetro de extremidade aberta. O nível do Hg é 12,2 cm mais baixo do lado do gás do que do lado da atmosfera. A pressão atmosférica é 755 mm Hg. Qual a pressão do gás? A. 767 mm Hg B. 633 mm Hg C. 743 mm Hg D. 12,2 mm Hg E. Nenhuma das anteriores 877 mm Hg 16 Lei de Boyle • Assume: temperatura e número de mols do gás constante. 1P α V “A uma temperatura constante, o produto da pressão pe lo volume ocupado por u m a c e r t a quantidade fixa de gás é constante.” PV K= Lei de Boyle 1P α V • O gás que segue a lei de Boyle é chamado de ideal. Gases reais se aproximam do ideal a baixas pressões. PV K= Lei de Boyle 1P α V PV K= Lei de Boyle • Se 100cm3 de uma gás inicialmente a 100kPa são comprimidos a uma pressão de 125kPa, a uma temperatura constante, qual será seu volume final? • Vf = 100cm3 x 100kPa/125kPa • Vf = 80,0cm3 PV K= 20 Lei de Charles • Em 1787 Jacques Alexandre Charles ficou interessado em balonagem. Este novo Interesse levou-o a estudar o que acontecia com o volume de uma amostra de gás quando a temperatura mudava, a pressão constante. • Assume: pressão e número de mols do gás constante. VV α T ou K T = “A pressão constante, o volume de uma dada quantidade de gás é diretamente proporcional à sua temperatura absoluta.” 21 Lei de Charles • Cada linha representa uma quantidade de gás. • Os gases se condensam quando resfriados. • As linhas extrapoladas se interceptam no mesmo ponto. • Neste ponto o volume seria zero e abaixo, negativo. • Zero absoluto (escala Kelvin) • T(K) = T(oC) + 273,15 • Se fosse seguida por todos os gases eles não condensariam • Os gases se comportam desta m a n e i r a a p e n a s a a l t a s temperaturas. VV α T ou K T = Lei de Charles Uma amostra de gás ocupa 250cm3 a 27oC. Que volume ocupará a 35oC, se não existe variação de pressão? VV α T ou K T = fi i f VV T T = i f i f TV V x T = 3 308250 300f KV cm x K = 3257fV cm= Lei de Gay-Lussac • Gay Lussac estudou como a pressão e a temperatura de uma quantidade fixa de gás, mantida a volume constante estão relacionadas. “A pressão de uma certa quantidade de gás é diretamente proporcional à sua temperatura absoluta, se o volume do gás for mantido constante.” P Tα P K T = Lei de Gay-Lussac Qual seria a pressão de um gás inicialmente a 115kPa, se a temperatura fosse reduzida de 35oC para 25oC, a um volume constante? P Tα P K T = fi i f PP T T = if i f TP Px T = 298115 308f KP kPa K = 111fP kPa= 25 Gás ideal • Seu comportamento é previsto pelas leis dos gases. • É um gás hipotético (Não existe gás ideal) • A maioria dos gases se comporta idealmente sob determinadas condições de P e T. Gay-Lussac’s law 26 Combinando as informações • Lei de Boyle • Lei de Charles • Lei de Gay-Lussac • Combinando estas informações • Portanto para n constante e 2 condições • Referência: CNTP 0oC(273K) e 1 atm (101,3kPa) V TPαP Tα V 1 Pα V Tα 2 22 1 11 T VP T VP = Exemplo A amostra de um gás exerce uma pressão de 82,5kPa em um recipiente de 300cm3 a 25oC. Qual a pressão que o mesmo gás exerceria em um recipiente de 500cm3 a 50oC? Pf = Pi x (razão de volume) x (razão de temperatura) Pf = 49,5kPa 300 32382,5 500 298f P x x= 28 Sua vez! 22,4 L de He a 25 ºC são aquecidos a 200 ºC. Qual o volume resultante? O que é mais apropriado para resolver o problema? A. Lei de Boyle B. Lei de Charles C. Lei de Gay-Lussac D. Nenhuma delas 29 Sua vez! Que unidade deve sempre ser usada em todos os cálculos das leis dos gases?A. K B. Atm C. L D. Nenhuma específica contanto que elas se cancelem 30 Exemplo Uma amostra de oxigênio ocupa 500,0 mL a 722 torr e –25 ºC. Calcule a temperatura em ºC para um volume de gás de 2,53 L e 491 mm Hg de pressão. . 2 22 1 11 T VP T VP = 2 722 torr 500,0 mL 491torr 2530mL 248 K T × ×= T2=581 °C T2=853 K 31 Sua vez! 22,4 L de He a 25ºC são aquecidos a 200ºC. Qual o volume resultante? A. 22,4 L B. 179 L C. 35,5 L D. As informações dadas não são suficientes Lei de Dalton • “Quando dois ou mais gases que NÃO REAGEM QUIMICAMENTE são colocados num mesmo reservatório, a pressão exercida por cada gás na mistura é a mesma que ele exerceria se estivesse sozinho no recipiente” • “Todo gás é um vácuo para qualquer outro gás” 32 Lei de Dalton • Pressão de cada gás = pressão parcial A lei de Dalton pode ser útil para se determinar a pressão resultante da mistura de dois gases que estiverem, inicialmente, em reservatórios separados. Lei de Dalton Se 200cm3 de N2 a 25oC e a uma pressão de 35kPa são misturados com 350cm3 de O2 a 25oC e a uma pressão de 45kPa, de modo que o volume resultante seja 300cm3, qual será a pressão final da mistura a 25oC? Pf = Pi x (razão de volume) Para o N2 Para o O2 2 20035 23 300N P x kPa= = 2 35045 52 300O P x kPa= = 23 52 75tP kPa= + = 35 Coletando gás por deslocamento de água O gás torna-se “contaminado” por moléculas de água. § Ptotal=Pgás + Págua(vapor) (ver Tabela 7.1) Pressão atmosférica èbarômetro Pressão de vapor da água è tabela 7.1 36 32,5 mL de hidrogênio é coletado sobre água a 25 ºC e 755 torr. Qual a pressão do gás hidrogênio seco? (Págua 25ºC = 23,76 mmHg) Pt = Pgás + Pvapor 755 = Pgás + 23,76 Treinando 731 torr = Phidrogênio Mais um, mais um Um estudante gera oxigênio gasoso no laboratório e coleta-o da maneira mostrada anteriormente. O gás é coletado a 25oC até que os níveis de água dentro e fora do frasco sejam iguais. Se o volume do gás é 245cm3 e a pressão atmosférica é 98,5kPa A)Qual a pressão parcial do oxigênio na mistura chamada de “úmida”, a 25oC? B) Qual o volume de oxigênio seco na CNTP? a) Pt = Pgás + Pvapor Pgás = 98,5 – 3,17(tabela 7.1) Pgás = 95,3kPa b) Cálculo combinado das leis de Boyle e Charles Vf = Vi x (razão de pressões) x (razão de temperaturas) Vf = 245 x 95,3/101,3 x 273/298 =211cm3 na CNTP REAÇOES QUÍMICAS ENTRE GASES • Muitos gases são capazes de sofrer reações químicas uns com os outros. • 2H2(g) + O2(g) è 2H2O(g) • N2(g) + 3H2(g) è 2NH3(g) • A T e P constantes, os volumes estão em proporções de números inteiros. • 2 volumes de H2 + 1 volume de O2 è 2 volumes de H2O • Estas observações experimentais levaram Gay-Lussac a formular sua lei da combinação dos volumes. • “Quando gases reagem às mesmas T e P, seus volumes se combinam em proporções de números inteiros simples” Princípio de Avogadro • A importância da observação de Gay-Lussac foi reconhecida por Amadeo Avogadro. • “ Sob dadas condições de temperatura e pressão, volumes iguais de gases devem ter o mesmo número de moléculas.” • Vα n ( a T e P constantes) • O princípio implica que o volume molar ocupado por 1 mol de qualquer gás deve ser idêntico sob mesmas T e P. • CNTP (0oC e 1 atm) – 22,4dm3 Princípio de Avogadro Volume molar ideal Não importa a identidade do gás nem sua massa molar. 42 Exemplo Calcule o volume de amônia formado pela reação de 25L de hidrogênio com nitrogênio em excesso. N2(g) + 3H2(g) à 2NH3 3L H2…………2L NH3 25L H2….…….. x x = (25 x 2)/3 = 17 L Exemplo Que volume de O2, nas CNTP é necessário para a combustão completa de 4,50 dm3 de butano (C4H10) nas CNTP? 2C4H10 + 13O2 è 8CO2 + 10H2O 1 mol butano ..... 22,4dm3 x ..... 4,50dm3 x = 0,201mol 2 mols butano ..... 13 mols O2 0,201mol butano ..... y y = 1,31mol O2 1mol O2 ..... 22,4 dm3 1,31 mol O2 .... z z = 29,3 dm3 Gay-Lussac 2 volumes de butano ....13 volumes de O2 4,50 dm3 de butano ....... z z = 29,3 dm3 44 Exemplo Um produto comercial contém pequenos pedaços de alumínio, que reagem com NaOH para produzir borbulhas de H2. Qual o volume (em cm3) de H2 medido nas CNTP que serão liberados quando 0,150g de Al forem dissolvidos? 2Al(s) + 3OH- à 3H2 (g) + 2AlO2- • Número de mols de Al que reagem: § nAl = 0,150/27=5,56 x 10-3 mol de Al • Número de mols de H2 produzidos: § 2 mols de Al......3 mols de H2 § 5,56 x 10-3 mol ...... x x = 8,34 x 10-3 mol de H2 • 1 mol de H2 ………22,4dm3 8,34 x 10-3mol de H2 ….. x x = 1,87 x 10-1dm3=187cm3 45 Sua vez! Na reação gasosa abaixo, que volume de C será necessário para reagir com 23 L de B. Considere a reação nas CNTP. A + 5B + 3C →2D A. 38 L B. 14 L C. 7,2 L D. Nenhuma das anteriores 46 Juntando tudo: Lei do gás ideal • Avogadro: n diretamente proporcional a V • Boyle: P inversamente proporcional to V • Charles: T diretamente proporcional to V • Gay-Lussac: T diretamente proporcional a P • Combinando estas variáveis em uma equação resulta na lei dos gases ideais. § R é a constante de proporcionalidade (a constante universal dos gases). Seu valor é 8,314 Nmmol-1k-1 R P nTV = ( )( ) 2 3 1 1101325 0,0224 8,31 1 273 PV Nm x mR Jmol K nT mol K − − −= = = 47 Lei do gás ideal • Usada para descrever uma amostra de gás sob determinadas condições. • As unidades no SI devem ser: § P em kPa § V em dm3 § n em mol § T em K • R = 8,314 kPa.dm3atm.mol-1.K-1 ou J.mol-1.K-1 PV = nRT 48 Exemplo Que volume ocuparão 25,0g de O2 a 20ºC e a uma pressão de 89,0kPa? V= nRT/P V = (25,0/32,0)x8,314x(20+273)/89,0 V = 21,4 dm3 49 Densidade do gás TdT V mPxMM RR == • O número de mols pode ser relacionado tanto com a massa (m) do gás quanto da sua massa molar (MM). • Portanto, podemos reescrever a lei dos gases ideais como: • A seguir, como d=m/V, podemos reescrever a eq. em termos da densidade. T MM mPV R= 50 Exemplo Um estudante coletou gás natural de uma tubulação de gás de laboratório, a 25oC, a um frasco de 250cm3, até que a pressão do gás fosse 73,5kPa. Determinou então que a amostra do gás pesava 0,118g. A partir destes dados calcule a massa molar do gás. MM = 15,9g/mol T MM mPV R= 0,11873,5 0,250 8,314 298x x MM = 51 Exemplo Um estudante ao medir a densidade de um gás a 25oC e 1,00atm, encontrou um valor de 1,34g.dm-3 e soube que o gás era composto de 79,8% de C e 20,2% de H, em massa. a) Qual sua fórmula empírica b) Sua massa molar c) Sua fórmula molecular Fórmula empírica: nC= 79,8/12 = 6,65mols de C C6,65/6,65H20,2/6,65= CH3 nH = 20,2/1 =20,2 mols de H Massa molar: xTdxPxMM R= 101,3 x MM = 1,34x8,314x298 MM = 32,8g/mol Continuação Fórmula moleculardo composto: Fórmula empírica: CH3 = 15g 32,8/15 = 2,2 (CH3)2 = C2H6 (etano) 53 Sua vez! Qual a densidade do gás Hélio a 35 ºC e 1,2 atm? A. 5,1 g/L B. 0,19 g/L C. 2,34 g/L D. Nenhuma das anteriores 54 Exemplo Uma amostra de gás flúor ocupa 275 mL a 945 torr e 72 ºC. Qual a massa da amostra? T MM mPV R=PV = nRT 3 3 mol 8,314 dm Kpa126kPa 0,275 dm m 345,15K 37,997g mol K ⋅× = × × ⋅ Massa = 0,459 g 55 Sua vez! Qual a massa molar de uma amostra de gás se 2,22 g ocupa um volume de 5,0 L a 35 ºC e 769 mm Hg? A. 1,3 g/mol B. 0,015 g/mol C. 0,090 g/mol D. Nenhuma das anteriores 11 g/mol Lei de Efusão de Graham 57 Lei de Efusão de Graham • Quando a divisória é removida as moléculas difundem. • As moléculas efundem através da abertura. Lei de Efusão de Graham • Observação experimental: gases menos densos (mais leves) efudem-se mais rápido. • Para comparar a velocidade de efusão de dois gases A e B basta dividirmos a velocidade de um pela do outro. 1velocidade d =∝ B B A A d MvelocidadeA velocidadeB d M = = 59 3 balões são cheios com volumes iguais dos gases: CH4, H2, e He. Após 5 horas os balões estão como mostrado abaixo: • É difusão ou efusão? • Identifique os balões. Lei de Efusão de Graham – Sua vez! B Lei de Efusão de Graham – Sua vez! Qual a massa molar do gás X se ele se move 7,0 vezes mais lento do que o Xe na mesma temperatura? A. 919 g/mol B. 6.400 g/mol C. 18.7 g/mol D. Não temos informações suficientes • MMXe = 131 g/mol 61 Teoria Cinética Molecular dos Gases Modelo teórico de um gás - Postulados § Um gás é constituído por um número grande de pequenas partículas que estão em movimento contínuo e aleatório, § As partículas ocupam uma porção tão pequena do volume total da amostra que sua contribuição individual pode ser ignorada, § colidem elasticamente entre si e com as paredes do recipiente, § Movem-se em linha reta entre as colisões não ocorrendo atração ou repulsão entre elas. Teoria Cinética Molecular Teoria Cinética Molecular As leis dos gases são preditas pela teoria cinética. • Os gases são formados por espaços vazios è compressibilidade . • As leis são as mesmas para todos os gases (o que não vale para L ou S). A identidade química do gás não importa pois as moléculas não se tocam exceto no momento da colisão. Teoria Cinética Molecular Lei de Boyle : compressibilidade Espaço vazio, movimento, colisão, è pressão Vel. Média para o O2 = 1600km/h Se reduzimos o volume a metade, dobramos o no de moléculas por cm3. Agora haverá o dobro de colisões, o que dobrará a pressão. Gás ideal – sempre é possível reduzir o volume e aumentar a pressão. O gás deveria ser composto por partículas sem volume de forma que o volume total seria o volume vazio. Entretanto as moléculas possuem volume è nenhum gás obedece a lei de Boyle perfeitamente, especialmente a altas pressões. Distribuição das velocidades moleculares Energia cinética (postulado) As velocidades mudam constantemente devido às colisões. Distribuição das velocidades moleculares § No zero de Ec (moléculas em repouso) – fração quase zero. Muito poucas, se alguma estarão imóveis. § A fração com Ec particular cresce a medida que caminhamos para Ec mais altas e passam por um máximo. § Em Ec mais altas ainda, a fração decresce e aproxima-se do zero novamente. § A curva não atinge o zero pois teoricamente não existe limite para a velocidade a não ser a velocidade da luz. § O máximo representa a Ec mais provável. § A Ec média ocorre a um valor mais elevado do que a Ec média pq a curva não é simétrica. § Quando a T aumenta a curva se modifica. Na média as moléculas se movem mais rapidamente. Distribuição das velocidades moleculares • Relação entre temperatura e Ec e o zero absoluto • A medida que é removida Ec de uma substância, suas moléculas movem-se cada vez mais lentamente. Se todas moléculas tiverem cessado seu movimento, sua Ec será zero. Como Ec negativas são impossíveis, a temperatura da substância estará também em seu valor mais baixo. Zero absoluto. Teoria cinética dos gases • Lei da pressão-temperatura (Gay-Lussac) • Aumento de temperatura è aumento da velocidade è aumento no número e na intensidade dos choques è aumento da pressão. Teoria cinética dos gases • Lei da temperatura-volume (Charles) • A única maneira de manter a pressão constante com o aumento da temperatura é permitir que o gás se expanda, de modo que poucas moléculas estarão sobre cada cm2 de parede. (volume maior). • Resfriamento è devemos diminuir o volume. • Quando resfriados todos os gases reais se condensam, devido as forças atrativas, enquanto o gás ideal não condensa. • “Um gás ideal é uma substância hipotética cujas moléculas não possuem volume nem forças de atração intermoleculares.” Teoria cinética dos gases • Lei da efusão de Graham • Suponha dois gases A e B na mesma T • Onde v2 é a velocidade média quadrática • A eq. Pode ser rearranjada para dar: Tomando-se a raiz quadrada de ambos os lados • Como M α m 2 21 1 2 2A B mv mv= 2 2 2 2 1 2 3 1 ...v v vv n + + += 2 2 A B B A v m v m = A BEc Ec= ou A B B A v m v m = A B B A v M v M = Teoria cinética dos gases • Princípio de Avogadro “Volumes iguais de gás na mesma temperatura e pressão, possuem o mesmo no de moléculas.” “Um no igual de moléculas, em um mesmo volume e mesma T, exerce a mesma pressão.” Mesma Tè mesma Ec è mesma pressão Teoria cinética dos gases Lei de Dalton das pressões parciais As moléculas de um gás ideal, desconhecem a existência das outras exceto no momento da colisão, visto que não há atração entre elas. Em uma mistura de gases: • Cada gás se comporta independentemente, • Exerce uma pressão que é a mesma que ele exerceria se estivesse sozinho, • A pressão total é o efeito acumulativo das pressões parciais. 73 Fração molar, X • Cada molécula de gás contribui com uma fração da pressão total. § Xa= fração molar do gás “a” § na = no de mols do gás “a” § nt= no total de mols de gás na mistura Fração molar, X • As frações molares estão relacionadas às pressões parciais. A A P Vn RT = Para uma mistura a certa T: V, R e T são constantes. A An P C= O no de mols em uma mistura de gases é diretamente proporcional à pressão parcial do gás. .... A A A B Z P CX P C P C P C = + + + A constante C, pode ser posta em evidência e cancelada... Fração molar, X ... A A A B Z PX P P P = + + + O denominador é a pressão total da mistura. A A total PX P = A fração molar de uma gás é a razão entre sua pressão parcial e a pressão total da mistura. 76 Exemplo Qual a fração molar do N2 na atmosfera? 1,000atm Air = 0,7808 atm N2+ 0,2095 atm O2+ 0,0093 atm Ar +0,00036 atm CO2 X P PA A t = 0,781 = Xnitrogênio 77 Exemplo Em uma mistura de gases existe 5,00 g de Ne, O2 e H2. Qual a fração molar do Ne? Se a pressão parcial do Ne é 1,0 psi. qual a pressão total? nNe= 0,248; noxigênio= 0,156 nhidrogênio = 2,48 0, 0858 = 1,0 psi Ptotal XNe = 0,247 2,88 nX n A A t = 0,0858 = XNe Ptotal =12 psi PX P A A t = 78 Sua vez! 5,0 g de He e Ne são colocados em um frasco de 5,0L a 45 ºC. Qual a pressão total? A. 790 kPa B. 111 kPaC. 5268 kPa D. Nenhuma das anteriores Lei de Dalton - exemplo • Atmosfera da terra: O2 - 1 em cada 5 moléculas N2 - 4 em cada 5 moléculas 1/5 moléculas de O2 è 1/5 da pressão A pressão parcial de um gás está relacionada com a pressão total pela fração molar: e a pressão parcial de A é: Ex.: XO2= 1mol/5mol = 0,2 XN2 = 4mols/5mols = 0,8 para Pt = 50kPa PO2 = 0,2(50) = 10kPa pN2 = 0,8(50) = 40kPa A t nX n = A A tp X P= Gases Reais Diferenças • As moléculas de um gás ideal hipotético são pontos abstratos no espaço e não possuem volume. O gás real é composto por moléculas reais cujos átomos ocupam algum espaço. • As moléculas do gás ideal não possuem forças atrativas entre elas e, portanto, poderiam ser resfriadas até o zero absoluto de temperatura sem que condensassem num líquido. No entanto, as moléculas do gás real se atraem. À medida que o gás é resfriado, o seu volume começa a ficar abaixo do valor da lei de Charles → condensação. A temperaturas mais baixas ainda, → congelamento. Gases Reais Uma vez que os gases reais se desviam do comportamento ideal (alta pressão e baixa temperatura), a lei dos gases ideais não pode ser usada para cálculos exatos è modificar a lei. Correção para o volume Supor que as moléculas de gás pudessem ficar imóveis e em repouso no fundo do frasco. • Parte do volume do recipiente seria ocupado pelas moléculas do gás. • O espaço livre restante é menor do que o volume do frasco. Gases Reais • Se uma outra moléculas for adicionada ela poderá se mover no espaço livre, mas não no volume inteiro do recipiente. A mesma situação acontece quando moléculas estão em movimento. • Num gás ideal, as moléculas não possuem volume → o gás ideal é o espaço inteiro vazio no qual as outras moléculas não poderiam ser compactadas. • Se associarmos o espaço vazio disponível em um gás real com este Videal, então o volume medido pelo gás real Vreal será na verdade maior do que o Videal • Vmedido > Videal Gases Reais Por uma unidade que está relacionada com o tamanho das moléculas reais. De acordo com Van der Walls, o volume medido: Vmedido = Videal + nb Onde b é a correção devida ao volume excluído por mol e n é o número de mols. Gases Reais Correção para pressão: leva em consideração as forças atrativas entre as moléculas de um gás real. • Uma molécula de gás real que esteja prestes a sofrer uma colisão com a parede, sofre atração de todas as moléculas que a rodeiam. Uma vez que não há moléculas a sua frente, a maior parte destas forças está em direção oposta a parede. Quando a colisão ocorre, esta é menos energética do que seria se não existissem as forças de atração. O efeito global è diminuição da pressão. Gases Reais A diminuição da pressão será diretamente proporcional a: • Número de impactos por segundo com a parede α concentração de moléculas (n/V). • Ao decréscimo da força de impacto, que também é proporcional a concentração de moléculas. O decréscimo na pressão, portanto é diretamente proporcional ao quadrado da concentração, ou n2/V2. A pressão ideal (Pideal) é maior do que a pressão real (Preal) (quantidade diretamente proporcional a n2/V2). Pideal = Preal + n2a/ V2 a é uma constante de proporcionalidade que depende das forças intermoleculares. Resumindo: irregularidades da teoria cinética molecular • O volume de uma molécula de gás é desprezível. § Não! Sob condições de altas pressões o volume das moléculas deve ser considerado. • As moléculas de gás colidem elasticamente. § Não! Sob condições de baixas temperaturas, os gases se movem mais lentamente e as interações intermoleculares são significativas. 87 Gases Reais A equação de van der Waals leva c o n s i d e r a o s d e s v i o s d o comportamento ideal removendo 2 pressupostos: § O v o l u m e d a p a r t í c u l a é desprezível. § As partículas não interagem. As constantes de van der Waals, a & b, são específicas para cada substância. Equação de van de Walls Constantes de van der Waals
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