Calculo diferencial Prova

Prévia do material em texto

1. Ref.: 5082303 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Marque a alternativa que representa a integral que determine o 
comprimento do arco traçado pela função f(t)=√ x2+10 f(t)=x2+10, 
para 1≤x≤81≤x≤8 
 
 ∫81√ x2x2+10 dx∫18x2x2+10dx 
 ∫81√ x2+102x2+10 dx∫18x2+102x2+10dx 
 ∫81√ 2x2+10 dx∫182x2+10dx 
 ∫81√ x2+11 dx∫18x2+11dx 
 ∫81√ 2x2+10x2+10 dx∫182x2+10x2+10dx 
 
 
 2. Ref.: 5082310 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Determine a área da superfície de revolução gerada ao girar a 
função h(x)=12sen 2x′h(x)=12sen 2x′, para 0≤x≤π20≤x≤π2, ao redor 
do eixo x. 
 
 2π(√ 2 +ln(√ 2 +1))2π(2+ln(2+1)) 
 π(√ 2 −ln(√ 2 +1))π(2−ln(2+1)) 
 π(√ 2 +ln(√ 2 −1))π(2+ln(2−1)) 
 2π(√ 2 −ln(√ 2 −1))2π(2−ln(2−1)) 
 π(√ 2 +ln(√ 2 +1))π(2+ln(2+1)) 
 
 
 
 
00331-TEEG-2009: DERIVADAS: APLICAÇÕES 
 
 
 3. Ref.: 5025311 Pontos: 0,00 / 1,00 
 
Marque a alternativa que apresenta um intervalo no qual a 
função f(x)=(x2−3)exf(x)=(x2−3)ex é estritamente decrescente. 
 
 [0, 3] 
 [-2, 0] 
 [-5, 0] 
 [1, 3] 
 [-5, -2] 
 
 
 4. Ref.: 5004791 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
A capacitância equivalente de um circuito (C0) é calculada através da 
fórmula C0=C1+C2C3C2+C3C0=C1+C2C3C2+C3 , com todas as 
capacitâncias medidas em μFμF. As capacitâncias C1 e C2 tem seus 
valores aumentados a uma taxa de 0,1μF/sμF/s. A variância C3 decresce 
com uma taxa de ¿ 0,1μF/sμF/s. Determine a variação da capacitância 
equivalente com o tempo em segundo para um instante que C1= C2 = 
10 μFμF e C3 = 15 μFμF. 
 
 0,12μF/s0,12μF/s 
 0,15μF/s0,15μF/s 
 0,10μF/s0,10μF/s 
 0,13μF/s0,13μF/s 
 0,11μF/s0,11μF/s 
 
 
 
 
00337-TEEG-2009: DERIVADAS: CONCEITOS, PROPRIEDADES E CÁLCULOS 
 
 
 5. Ref.: 4938535 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Determine o valor da derivada da 
função f(x)=42x+3(2−x2)√ 4x+1 f(x)=42x+3(2−x2)4x+1 no ponto x 
= 2. 
 
 1 
 -2 
 -1 
 2 
 3 
 
 
 6. Ref.: 4950304 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
O gráfico apresenta a função g(x). Marque a alternativa que apresenta um 
intervalo onde a função é derivável. 
 
 
 (4,6) 
 [3,5) 
 (5, 8] 
 (2,4] 
 [4,5) 
 
 
 
 
00422-TEEG-2010: LIMITE: CONCEITOS, PROPRIEDADES E EXEMPLOS 
 
 
 7. Ref.: 5084254 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Determine, caso exista, limx→∞x+10√ 4x2+16 limx→∞x+104x2+16 
 
 1212 
 5858 
 −12−12 
 0 
 −∞−∞ 
 
 
 8. Ref.: 5088390 Pontos: 0,00 / 1,00 
 
Obtenha, caso exista, a equação da assíntota vertical para a 
função g(x)={x2,x≤4x+4,x>4g(x)={x2,x≤4x+4,x>4 
 
 y = 2 
 Não existe assíntota vertical 
 y = 1 
 y = 4 
 y = 5 
 
 
 
 
00446-TEEG-2010: INTEGRAIS: CONCEITOS, PROPRIEDADES E TÉCNICAS DE INTEGRAÇÃO 
 
 
 9. Ref.: 4914783 Pontos: 0,00 / 1,00 
 
Determine a família de funções representada 
por ∫36(x−1)(x+5)2dx∫36(x−1)(x+5)2dx 
 
 36x+5+6ln|x+5|−6ln|x−1|+k36x+5+6ln|x+5|−6ln|x−1|+k, k real 
 36x−5−ln|x−1|−ln|x−5|+k36x−5−ln|x−1|−ln|x−5|+k, k real 
 6x+5+ln|x−1|−ln|x+5|+k6x+5+ln|x−1|−ln|x+5|+k, k real 
 36x−1+ln|x+5|−ln|x−1|+k36x−1+ln|x+5|−ln|x−1|+k, k real 
 1x+5+arctg(x−1)−arctg(x+5)+k1x+5+arctg(x−1)−arctg(x+5)+k, 
k real 
 
 
 10. Ref.: 4951020 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Determine o valor da 
integral ∫ (2sec2y+31+y2+2y)dy∫ (2sec2y+31+y2+2y)dy 
 
 2 seny+3 arcsen y+2y+k, k real 
 2 cos y+3 arsen y+y+k, k real 
 2 sen y+3 arctg y+y+k, k real 
 2tg y+3 arctg y+y+k, k real 
 2tg y- arctg y-2y+k, k real