Sistemas Digitais: Conceitos e Fundamentos

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1
Sistemas Digitais
Luis Claudio Gambôa Lopes
Engenharia de Controle e Automação
ETN03 - Sistemas Digitais
CEFET-MG Campus III - Leopoldina
7 de abril de 2022
2
Informações sobre a Disciplina
Disciplina:
▶ Nome: SISTEMAS DIGITAIS
▶ Código: ETN03
▶ Carga Horária: 60 ha / 50 horas
▶ Presença mínima obrigatória: 45 ha (75%)
▶ Aulas semanais: 2 x 2 ha
▶ Grade Curricular: disciplina do 5º ano
▶ Professor: Luis Claudio Gambôa Lopes
3
Informações sobre a Disciplina
Bibliografia Básica
1. TOCCI, Ronald J.; WIDMER, Neal S.; MOSS, Gregory L.
Sistemas digitais: princípios e aplicações. 10. ed. São Paulo:
Pearson, 2011.
2. TOKHEIM, Roger. Fundamentos de eletrônica digital:
Sistemas combinacionais. 7. ed. Rio de Janeiro: McGraw-Hill,
2013. v. 1.
3. CRUZ, Eduardo Cesar Alves; CHOUERI JÚNIOR, Salomão;
ARAÚJO, Celso de. Eletrônica Digital. Rio de Janeiro: Érica,
2014.
4
Informações sobre a Disciplina
Bibliografia Complementar
1. TAUB, Herbert; SCHILLING, Donald L. Eletrônica digital. São
Paulo: McGraw-Hill, 1982.
2. DANTAS, Leandro Poloni; ARROIO, Ricardo. Eletrônica digital:
técnicas digitais e dispositivos lógicos programáveis. São
Paulo: SENAI-SP, 2014.
3. MALVINO, Albert Paul; LEACH, Donald P. Eletrônica digital:
princípios e aplicações. São Paulo: McGraw-Hill, 1988.
4. IDOETA, Ivan Valeije; CAPUANO, Francisco G. Elementos de
eletrônica digital. 41. ed. São Paulo: Érica, 2012.
5. GARCIA, Paulo Alves. Eletrônica digital: teoria e laboratório.
2. ed. São Paulo: Érica, 2008.
5
Informações sobre a Disciplina
EMENTA
Sistemas de Numeração, conversões entre bases numéricas, sinal
analógico e sinal digital; Portas lógicas; Lógica combinacional,
Álgebra de Boole, técnicas de minimização e síntese de circuitos
combinacionais, Unidade lógica aritmética, códigos binários; Lógica
seqüencial, osciladores digitais (astáveis, mono-estáveis e
bi-estáveis), flip-flops (RS, D, JK e T), registradores de memória,
registradores de deslocamento, contadores assíncronos, contadores
síncronos, máquinas de estado finito, MUX e DEMUX. Conversores
A/D e D/A. Famílias lógicas e circuitos integrados. Análise e projeto de
sistemas digitais.
6
Conteúdo
1. Sitemas de numeração
1.1 Bases Numéricas
1.2 Códigos Binários
2. Portas Lógicas
3. Álgebra Booleana
4. Projeto de Circuitos Digitais
Combinacionais
5. Mapas de Karnaugh
6. Decodificadores e Codificadores
7. Multiplexadores e Demultiplexadores
8. Circuitos Aritméticos
9. Circuitos Digitais Sequenciais
10. Biestáveis (Flip-Flops)
11. Osciladores
12. Registradores
13. Memórias
14. Contadores
7
Bases Numéricas
Base 10 - 10 dígitos de representação (0,1,...,8,9)
910 +110 = 1010 -> O acréscimo de uma unidade ao dígito 9 produz o
“carry” para a próxima posição e o reset para posição atual.
Base 2 - 2 dígitos de representação (0,1)
12 +12 = 102 -> O acréscimo de uma unidade ao dígito 1 produz o
“carry” para a próxima posição e o reset para posição atual.
Base 16 - 16 dígitos de representação (0,1,...,E,F)
F16 +116 = 1016 -> O acréscimo de uma unidade ao dígito F produz o
“carry” para a próxima posição e o reset para posição atual.
7
Bases Numéricas
Base 10 - 10 dígitos de representação (0,1,...,8,9)
910 +110 = 1010 -> O acréscimo de uma unidade ao dígito 9 produz o
“carry” para a próxima posição e o reset para posição atual.
Base 2 - 2 dígitos de representação (0,1)
12 +12 = 102 -> O acréscimo de uma unidade ao dígito 1 produz o
“carry” para a próxima posição e o reset para posição atual.
Base 16 - 16 dígitos de representação (0,1,...,E,F)
F16 +116 = 1016 -> O acréscimo de uma unidade ao dígito F produz o
“carry” para a próxima posição e o reset para posição atual.
7
Bases Numéricas
Base 10 - 10 dígitos de representação (0,1,...,8,9)
910 +110 = 1010 -> O acréscimo de uma unidade ao dígito 9 produz o
“carry” para a próxima posição e o reset para posição atual.
Base 2 - 2 dígitos de representação (0,1)
12 +12 = 102 -> O acréscimo de uma unidade ao dígito 1 produz o
“carry” para a próxima posição e o reset para posição atual.
Base 16 - 16 dígitos de representação (0,1,...,E,F)
F16 +116 = 1016 -> O acréscimo de uma unidade ao dígito F produz o
“carry” para a próxima posição e o reset para posição atual.
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Mudança de base
a) Decimal para binário:
2010 =⇒ 101002
 20
10
 2
0 10 2
0 5 2
1 2 2
0 1 
▶ Divisão recursiva por 2 até o resultado ser menor que 2
▶ Leitura do último resultado seguido dos restos
9
Mudança de base
b) Binário para decimal:
101002 =⇒ 2010
10100
2
x 2
0
 = 0
x 2
1
 = 0
x 2
2
 = 4 
x 2
3
 = 0
x 2
4
 = 16
+
20
10
▶ Multiplicação recursiva por 2n onde n é a posição da direita para
esquerda
▶ Soma dos resultados das multiplicações
10
Mudança de base
c) Decimal para hexadecimal:
2010 =⇒ 1416
 20
10
 16
4 1 
▶ Divisão recursiva por 16 até o resultado ser menor que 16
▶ Leitura do último resultado seguido dos restos
11
Mudança de base
d) Hexadecimal para decimal:
1416 =⇒ 2010
14
16
x 16
0
 = 4
x 16
1
 = 16
+
20
10
▶ Multiplicação recursiva por 16n onde n é a posição da direita para
esquerda
▶ Soma dos resultados das multiplicações
12
Mudança de base
e) Binário para hexadecimal:
101002 =⇒ 1416
00010100
2
x 2
0
 = 0
x 2
1
 = 0
x 2
2
 = 4 
x 2
3
 = 0
+
4
x 2
0
 = 1
x 2
1
 = 0
x 2
2
 = 0 
x 2
3
 = 0
+
1
14
16
▶ agrupamento de 4 em 4 dígitos da direita para esquerda
▶ Para cada 4 bits multiplicação recursiva por 2n onde n é a
posição da direita para esquerda
▶ Para cada 4 bits soma dos resultados das multiplicações
▶ Agrupamento dos resultados das somas
13
Mudança de base
f) Hexadecimal para binário:
1416 =⇒ 101002
1 0 0 2 2
0 1
0001 0100 
00010100 
1 2 4 2 
▶ Desmembrar cada dígito hexadecimal e 4 bits utilizando divisão
recursiva por 2
▶ Concatenar os resultados
14
Soma binária
02 +02 = 02
02 +12 = 12
12 +02 = 12
12 +12 = 102
1111 1
01101100 6C
+01011011 + 5B
------------ -----
11000111 C7
15
Subtração binária - Complemento A2
Positivo 123 01111011 0x7B
Complemento - 10000100 0x84 
Complemento A2 - 10000101 0x85 
Negativo -123 10000101 0x85 
Bit de sinal
16
Códigos Binários
Os códigos binários são as representações de um número decimal na
base 2.
17
Códigos baseados em peso por posição
Decimal 8421 2421 5211 Anel (9876543210)
0 0000 0000 0000 0000000001
1 0001 0001 0001 0000000010
2 0010 0010 0011 0000000100
3 0011 0011 0101 0000001000
4 0100 0100 0111 0000010000
5 0101 1011 1000 0000100000
6 0110 1100 1010 0001000000
7 0111 1101 1100 0010000000
8 1000 1110 1110 0100000000
9 1001 1111 1111 1000000000
Range 0-15 0-9 0-9 0-9
18
Outros Códigos
Decimal Excesso -3 Gray Jonhson 7 segmentos (gfedcba)
0 0011 0000 00000 0111111
1 0100 0001 00001 0000110
2 0101 0011 00011 1011011
3 0110 0010 00111 1001111
4 0111 0110 01111 1100110
5 1000 0111 11111 1101101
6 1001 0101 11110 1111101
7 1010 0100 11100 0000111
8 1011 1100 11000 1111111
9 1100 1101 10000 1100111
19
Códigos Binários
Os códigos 2411, 5211 e excesso-3 são códigos reflexivos, ou seja, 9
é complemento de 0, 8 é complemento de 1 e assim por diante. O
código BCD é um dos mais utilizados, é o código 8421 dos dígitos de
0 à 9. O código Gray tem a característica de só uma mudança de bit
por dígito e é amplamente utilizado em encoders de posição. O
código de 7 segmentos é utilizado no acionamento de displays.
a
b
c
d
e
f
g
Comum
a
b
c
d
e
f
g
bit6
bit5
bit0
bit1
bit2
bit3
bit4
20
Lista de Exercícios
(página 39) Exercícios 2.1 à 2.18, 2.30, 2.33 à 2.36
21
Lista de Exercícios
22
Lista de Exercícios
23
Lista de Exercícios
24
Lista de Exercícios
25
Lista de Exercícios
26
Lista de Exercícios
27
Lista de Exercícios
28
Lista de Exercícios
29
Lista de Exercícios
30
Lista de Exercícios
31
Lista de Exercícios
32
Lista de Exercícios
33
Lista de Exercícios
34
Lista de Exercícios
35
Lista de Exercícios
36
Lista de Exercícios
37
Lista deExercícios
38
Lista de Exercícios
39
Lista de Exercícios
40
Lista de Exercícios
41
Lista de Exercícios
42
Lista de Exercícios
43
Lista de Exercícios
44
Lista de Exercícios
45
Conteúdo
1. Sitemas de numeração
2. Portas Lógicas
3. Álgebra Booleana
4. Projeto de Circuitos Digitais
Combinacionais
5. Mapas de Karnaugh
6. Decodificadores e Codificadores
7. Multiplexadores e Demultiplexadores
8. Circuitos Aritméticos
9. Circuitos Digitais Sequenciais
10. Biestáveis (Flip-Flops)
11. Osciladores
12. Registradores
13. Memórias
14. Contadores
46
Portas Lógicas
Portas Lógicas
São circuitos com uma ou mais entradas e apenas uma saída.
47
Portas Lógicas - Inversora
Porta inversora e não inversora
▶ um sinal de entrada e um sinal de saída
▶ a saída é o oposto da entrada (complemento) na porta inversora.
▶ a saída é igual a entrada na porta não inversora.
Não inversora (buffer)
A Y A Y
0 0
1 1
Y = A
Inversora
A Y A Y
0 1
1 0
Y = A
48
Portas Lógicas - E (AND)
Porta AND e NAND
▶ duas ou mais entradas e um sinal de saída
▶ a saída é 1 se todas as entradas forem 1 na porta AND
▶ a saída é 0 se todas as entradas forem 1 na porta NAND
E
A
B
Y
A B Y
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Y = A.B
Não E
A
B
Y
A B Y
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Y = A.B
49
Portas Lógicas - OU (OR)
Porta OR e NOR
▶ duas ou mais entradas e um sinal de saída
▶ a saída é 1 se uma das entradas for 1 na porta OR
▶ a saída é 0 se uma das entradas for 1 na porta NOR
OU
A
B
Y
A B Y
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
Y = A+B
Não Ou
A
B
Y
A B Y
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Y = A+B
50
Portas Lógicas - OU exclusivo (XOR)
Porta XOR e XNOR
▶ duas ou mais entradas e um sinal de saída
▶ A saída é 1 se a paridade das entradas for ímpar na porta XOR
▶ A saída é 1 se a paridade das entradas for par na porta XNOR
OU exclusivo
A
B
Y
A B Y
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Y = A⊕B
Não OU exclusivo
A
B
Y
A B Y
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Y = A⊕B
51
Exercício
2.1- Escrever a equação e a tabela verdade para o circuito abaixo:
A
B Y
52
Circuito na Prática
Pinagem e características dependem do modelo - Consultar
Datasheet.
53
Simulador TTL Porta AND
Download - Simulador de Construcción de Circuitos Digitales
Link local
http://www.tourdigital.net/SimuladorTTLconEscenarios.htm
programas/ttl/97/ConstructorVirtualDeCircuitos.exe
54
Teste Circuito TTL Porta AND
Módulo 8810 Datapool - Eletrônica digital.
55
Simulador Deeds
Deeds - Digital Electronics Education and Design Suite
▶ Deeds-DcS (Digital Circuit Simulator)
▶ Deeds-FsM (Finite State Machine Simulator)
▶ Deeds-McE (Micro Computer Emulator)
Download - Simulador Deeds
https://www.digitalelectronicsdeeds.com/
56
Exercício
2.2- Complete o esquemático para
que fique igual a figura e:
a)Simule o funcionamento do
circuito.
b)Crie um diagrama de
temporização com todas as
combinações possíveis das
entradas.
files/aula1/D001002_1.pbs
57
Simulador Deeds Porta AND
files/aula1/tut00.pbs
58
Simulador Deeds Porta AND
59
Teste FPGA Porta AND
60
Teste FPGA Porta AND
61
Teste FPGA Porta AND
62
Teste FPGA Porta AND
63
Teste FPGA Porta AND
64
Teste FPGA Porta AND
Download - Quartus (Altera FPGA)
http://dl.altera.com/?edition=lite
65
Teste FPGA Porta AND
66
Equivalência entre blocos lógicos
Inversores a partir de portas lógicas:
A
Y
A
’1’
Y
A B Y
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Y = A
A
Y
A
’0’
Y
A B Y
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Y = A
67
Equivalência entre blocos lógicos
Portas NOR e OR apartir de AND, NAND e inversores:
A
B
Y
A B Y
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
A+B = A.B
A
B
Y
A B Y
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
A+B = A.B
68
Equivalência entre blocos lógicos
Portas NAND e AND apartir de OR, NOR e inversores:
A
B
Y
A B Y
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0
A.B = A+B
A
B
Y
A B Y
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
A.B = A+B
69
Lista de Exercícios
(página 90) Exercícios 3.1 à 3.21.
70
Lista de Exercícios
71
Lista de Exercícios
72
Lista de Exercícios
73
Lista de Exercícios
74
Lista de Exercícios
75
Lista de Exercícios
76
Lista de Exercícios
77
Lista de Exercícios
78
Lista de Exercícios
79
Lista de Exercícios
80
Lista de Exercícios
81
Lista de Exercícios
82
Lista de Exercícios
83
Lista de Exercícios
84
Lista de Exercícios
85
Lista de Exercícios
86
Lista de Exercícios
87
Lista de Exercícios
88
Lista de Exercícios
89
Lista de Exercícios
90
Lista de Exercícios
91
Lista de Exercícios
92
Conteúdo
1. Sitemas de numeração
2. Portas Lógicas
3. Álgebra Booleana
4. Projeto de Circuitos Digitais
Combinacionais
5. Mapas de Karnaugh
6. Decodificadores e Codificadores
7. Multiplexadores e Demultiplexadores
8. Circuitos Aritméticos
9. Circuitos Digitais Sequenciais
10. Biestáveis (Flip-Flops)
11. Osciladores
12. Registradores
13. Memórias
14. Contadores
93
Álgebra Booleana - Propriedades
Comutativa
A+B = B+A
A
B
Y
=
B
A
Y
A.B = B.A
A
B
Y
=
B
A
Y
94
Álgebra Booleana - Propriedades
Associativa
A+(B+C) = (A+B)+C
B
C
A
Y
=
A
B
C
Y
A.(B.C) = (A.B).C
B
C
A
Y
=
A
B
C
Y
95
Álgebra Booleana - Propriedades
Distributiva
A.(B+C) = A.B+A.C
B
C
A
Y
=
B
A
C
Y
96
Álgebra Booleana - Propriedades
Elemento neutro
A+0 = A
A
0
A
A.1 = A
A
1
A
97
Álgebra Booleana - Propriedades
Mascaramento
A+1 = 1
A
1
1
A.0 = 0
A
0
0
98
Álgebra Booleana - Propriedades
Complementação
A+A = 1
A
A
1
A.A = 0
A
A
0
99
Álgebra Booleana - Propriedades
Identidade
A+A = A
A
A
A
A.A = A
A
A
A
100
Álgebra Booleana - Propriedades
Inversão dupla
A = A
A
A
A = A
101
Álgebra Booleana - Propriedades
Só em algebra booleanda
x + xy = x
x + xy = x + y
x + xy = x + y
102
Álgebra Booleana - Propriedades
Teoremas de DeMorgan
A+B = A.B
A
B
Y
=
B
A
Y
A.B = A+B
A
B
Y
=
B
A
Y
103
Exemplo
3.1- Simplifique a equação:
Y = (A+B)+(A.B)
Y = (A+B).(A.B) (DeMorgan)
Y = (A.B).(A+B) (DeMorgan)
Y = (A.B).(A+B) (Inversão dupla)
Y = (A.B.A)+(A.B.B) (Distributiva)
Y = A.B+0 (Identidade e Complemento)
Y = A.B
104
Lista de Exercícios
(Pág. 91) Exercícios 3.22 à 3.32.
105
Lista de Exercícios
106
Lista de Exercícios
107
Lista de Exercícios
108
Lista de Exercícios
109
Lista de Exercícios
110
Lista de Exercícios
111
Lista de Exercícios
112
Lista de Exercícios
113
Lista de Exercícios
114
Lista de Exercícios
115
Lista de Exercícios
116
Lista de Exercícios
117
Lista de Exercícios
118
Conteúdo
1. Sitemas de numeração
2. Portas Lógicas
3. Álgebra Booleana
4. Projeto de Circuitos Digitais
Combinacionais
5. Mapas de Karnaugh
6. Decodificadores e Codificadores
7. Multiplexadores e Demultiplexadores
8. Circuitos Aritméticos
9. Circuitos Digitais Sequenciais
10. Biestáveis (Flip-Flops)
11. Osciladores
12. Registradores
13. Memórias
14. Contadores
119
Projeto - Soma de Produtos
Produto fundamental 1
Exemplo: escreva a equação dos
produtos fundamentais da tabela
verdade:
A B Y
0 0 1 A.B
0 1 0
1 0 1 A.B
1 1 0
Y = A.B+A.B
Y = B.(A+A) (Distributiva)
Y = B.(1) = B (Complementação)
files/aula1/somadeprodutos.pbs
120
Projeto - Produto de Somas
Soma fundamental 0
Exemplo: escreva a equação das
somas fundamentais da tabela
verdade:
A B Y
0 0 1
0 1 0 A+B
1 0 1
1 1 0 A+B
Y = (A+B).(A+B)
Y = A.A+A.B+A.B+B.B (Distributiva)
Y = 0+B.(A+A)+B (Compl./Distributiva/Identidade)
Y = B.(1)+B (Complementação)
Y = B+B = B (Identidade)
files/aula1/produtodesomas.pbs
121
Aplicação dos métodos de projeto
Considerações:
▶ A soma de produto tem a quantidade de termos igual a
quantidade de valores ’1’ da resposta.
▶ O produto de somas tem a quantidade de termos igual a
quantidade de valores ’0’ da resposta.
▶ Logo a quantidade de ’0’ ou ’1’ na resposta indica qual método é
mais indicado.
Normalmente para a mesma quantidade de termos, a soma de
produtos gera equações mais simples que o produto de somas. (vide
os doisslides anteriores)
122
Lista de Exercícios
Pág. 162 Exercícios 4.1 à 4.10.
123
Lista de Exercícios
124
Lista de Exercícios
125
Lista de Exercícios
126
Lista de Exercícios
127
Lista de Exercícios
128
Lista de Exercícios
129
Lista de Exercícios
130
Lista de Exercícios
131
Lista de Exercícios
132
Lista de Exercícios
133
Lista de Exercícios
134
Conteúdo
1. Sitemas de numeração
2. Portas Lógicas
3. Álgebra Booleana
4. Projeto de Circuitos Digitais
Combinacionais
5. Mapas de Karnaugh
6. Decodificadores e Codificadores
7. Multiplexadores e Demultiplexadores
8. Circuitos Aritméticos
9. Circuitos Digitais Sequenciais
10. Biestáveis (Flip-Flops)
11. Osciladores
12. Registradores
13. Memórias
14. Contadores
135
Projeto - Mapas de Karnaugh
Mapa de produtos fundamentais 1
Forma gráfica de simplificar equações booleanas
A B Y
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 0
B
A
0 1
0
1 0 0
1 1
136
Projeto - Mapas de Karnaugh
A B C Y
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 1
BC
A
00 01 11 10
0
1
0 0
0 0 0
1 1
1
137
Projeto - Mapas de Karnaugh
A B C D Y
0 0 0 0 1
0 0 0 1 1
0 0 1 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 0 1
0 1 0 1 1
0 1 1 0 1
0 1 1 1 0
1 0 0 0 0
1 0 0 1 0
1 0 1 0 0
1 0 1 1 0
1 1 0 0 1
1 1 0 1 0
1 1 1 0 1
1 1 1 1 0
CD
AB
00 01 11 10
00
01
11
10
00
0
0 0 00
0 0
1 1
1 1 1
1 1
138
Projeto - Mapas de Karnaugh
Os termos ’1’ devem ser agrupados:
Em par -> grupo de dois valores
CD
AB
00 01 11 10
00
01
11
10
0 0
0 0 0
0 0
0 0
1 1
1
1 1
1 1
Y = A B D+A C D+B C D+
A C D+B C D
139
Projeto - Mapas de Karnaugh
Os termos ’1’ devem ser agrupados:
Em quadra -> grupo de quatro valores
CD
AB
00 01 11 10
00
01
11
10
0 0 00
0
0
0
0
1 1 11
1 1
1 1
Y = A B+A D
140
Projeto - Mapas de Karnaugh
Os termos ’1’ devem ser agrupados:
Em octeto -> grupo de oito valores
CD
AB
00 01 11 10
00
01
11
10
0 0
0 0
11
1 1 11
11
1 1 11
Y = B+C
141
Projeto - Mapas de Karnaugh
Simplificações
▶ Envolver octetos, quadras e pares (nesta ordem)
▶ Um valor alto pode ser utilizado mais de uma vez (se for
agrupado com outro valor alto isolado)
▶ Realizar rolamentos de mapa
▶ Eliminar grupos redundantes (valores agrupados mais de uma
vez)
142
Projeto - Mapas de Karnaugh
Exemplos:
AB
C
00 01 11 10
0
1
0 0
0 0 0
1 1
1
Y = B.C +A.B
files/aula1/mapa24.pbs
143
Projeto - Mapas de Karnaugh
Exemplos:
AB
CD
00 01 11 10
00
01
11
10
00
0
0 0 00
0 0
1 1
1 1 1
1 1
Y = A.C +B.D
files/aula1/mapa44.pbs
144
Exercício
Escreva a equação booleana:
CD
AB
00 01 11 10
00
01
11
10
0 0 0
0 0 0
0
0 0
1
1
1 1
1 1 1
145
Exercício
Escreva a equação booleana:
CD
AB
00 01 11 10
00
01
11
10
0 0 0
0 0 0
1
1 1 11
1
1 1 11
146
Exercício
Escreva a equação booleana:
CD
AB
00 01 11 10
00
01
11
10
0 0 0
0 0
0 0
0 0 0
1
1 1
1
1 1
147
Exercício
Escreva a equação booleana:
CD
AB
00 01 11 10
00
01
11
10
0 0 0
0 0
0 0
0 0 0
1
1 1
1
11
148
Exercício
Escreva a equação booleana:
x -> saída irrelevante -> pode ser ’0’ ou ’1’
CD
AB
00 01 11 10
00
01
11
10
0 0
0 0
xx
xx
1
1 1
1 1 11
1 11
149
Exercício
5.1- Projete um circuito lógico de quatro entradas que detecte quando
o número binário formado pelas entradas for igual a 1, 5, 9 ou 13.
Utilize métodos de simplificação para obter a realização mínima do
circuito:
a) projete usando produto de somas ou soma de produtos e
simplifique usando álgebra booleana.
c) projete usando mapa da karnaugh.
d) desenhe o circuito e simule no Deeds.
150
Lista de Exercícios
(Página 164) Exercícios 4.26, 4.28 à 4.30.
151
Lista de Exercícios
152
Lista de Exercícios
153
Lista de Exercícios
154
Lista de Exercícios
155
Lista de Exercícios
156
Conteúdo
1. Sitemas de numeração
2. Portas Lógicas
3. Álgebra Booleana
4. Projeto de Circuitos Digitais
Combinacionais
5. Mapas de Karnaugh
6. Decodificadores e Codificadores
7. Multiplexadores e Demultiplexadores
8. Circuitos Aritméticos
9. Circuitos Digitais Sequenciais
10. Biestáveis (Flip-Flops)
11. Osciladores
12. Registradores
13. Memórias
14. Contadores
157
Decodificadores e Codificadores
▶ Decodificadores - Convertem código binário em outros código.
▶ Codificadores -Convertem outros códigos em código binário.
158
Decodificadores e Codificadores
Decodificadores de 2 para 4
A B Y0 Y1 Y2 Y3
0 0 1 0 0 0
0 1 0 1 0 0
1 0 0 0 1 0
1 1 0 0 0 1
159
Decodificadores e Codificadores
Codificadores de 4 para 2
A B C D Y1 Y2
1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 1
0 0 1 0 1 0
0 0 0 1 1 1
0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 0 0
0 1 0 1 0 0
0 1 1 0 0 0
0 1 1 1 0 0
1 0 0 1 0 0
1 0 1 0 0 0
1 0 1 1 0 0
1 1 0 0 0 0
1 1 0 1 0 0
1 1 1 0 0 0
1 1 1 1 0 0
160
Decodificadores e Codificadores
Simulação:
files/aula1/decodificador.pbs
161
Lista de Exercícios
(Página 551) Exercícios 9.1 à 9.15
162
Lista de Exercícios
163
Lista de Exercícios
164
Lista de Exercícios
165
Lista de Exercícios
166
Lista de Exercícios
167
Lista de Exercícios
168
Lista de Exercícios
169
Lista de Exercícios
170
Lista de Exercícios
171
Lista de Exercícios
172
Lista de Exercícios
173
Lista de Exercícios
174
Lista de Exercícios
175
Lista de Exercícios
176
Lista de Exercícios
177
Lista de Exercícios
178
Conteúdo
1. Sitemas de numeração
2. Portas Lógicas
3. Álgebra Booleana
4. Projeto de Circuitos Digitais
Combinacionais
5. Mapas de Karnaugh
6. Decodificadores e Codificadores
7. Multiplexadores e Demultiplexadores
8. Circuitos Aritméticos
9. Circuitos Digitais Sequenciais
10. Biestáveis (Flip-Flops)
11. Osciladores
12. Registradores
13. Memórias
14. Contadores
179
Multiplexadores e Demultiplexadores
▶ Multiplexadores - Escolhe uma das várias entradas para ser
enviada a sua única saída.
▶ Demultiplexadores - Escolhe uma das várias saídas para
propagar a sua única entrada.
180
Multiplexadores e Demultiplexadores
Multiplexador 4 para 1
A B Y
0 0 I0
0 1 I1
1 0 I2
1 1 I3
181
Multiplexadores e Demultiplexadores
Demultiplexador 1 para 4
A B Y0 Y1 Y2 Y3
0 0 I 0 0 0
0 1 0 I 0 0
1 0 0 0 I 0
1 1 0 0 0 I
182
Multiplexadores e Demultiplexadores
Simulação
files/aula1/multiplexador.pbs
183
Lista de Exercícios
Exercícios pág. 555: 9.27, 9.29 até 9.45
184
Lista de Exercícios
185
Lista de Exercícios
186
Lista de Exercícios
187
Lista de Exercícios
188
Lista de Exercícios
189
Lista de Exercícios
190
Lista de Exercícios
191
Lista de Exercícios
192
Lista de Exercícios
193
Lista de Exercícios
194
Lista de Exercícios
195
Lista de Exercícios
196
Lista de Exercícios
197
Lista de Exercícios
198
Lista de Exercícios
199
Lista de Exercícios
200
Lista de Exercícios
201
Lista de Exercícios
202
Lista de Exercícios
Respostas:
203
Conteúdo
1. Sitemas de numeração
2. Portas Lógicas
3. Álgebra Booleana
4. Projeto de Circuitos Digitais
Combinacionais
5. Mapas de Karnaugh
6. Decodificadores e Codificadores
7. Multiplexadores e Demultiplexadores
8. Circuitos Aritméticos
9. Circuitos Digitais Sequenciais
10. Biestáveis (Flip-Flops)
11. Osciladores
12. Registradores
13. Memórias
14. Contadores
204
Circuitos Aritméticos - Meio Somador - HA
A B S Co
0 0 0 0
0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 0 1
205
Circuitos Aritméticos - Somador Pleno - FA
Ci A B S Co
0 0 0 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 1 0
0 1 1 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 1 0 0 1
1 1 1 1 1
206
Circuitos Aritméticos - Som. 4 bits
files/aula1/somador4.pbs
207
Circuitos Aritméticos - Comp. A2
208
Circuitos Aritméticos - Som./Sub. 4 bits
files/aula1/somadorsub4.pbs
209
Circuitos Aritméticos - ALU
ALU - ”Unidade Lógica e Aritmética“
Funções
▶ Lógicas
▶ AND (01000)
▶ OR (01100)
▶ XOR (10000)
▶ ...
▶ Aritméticas
▶ Soma (11000)
▶ Subtração (11011)
▶ Complemento (10010)
▶ ...
files/aula1/ALU.pbs
210
Lista de Exercícios
Exercícios 6.18 à 6.20, 6.27à 6.30 e 6.33
211
Conteúdo
1. Sitemas de numeração
2. Portas Lógicas
3. Álgebra Booleana
4. Projeto de Circuitos Digitais
Combinacionais
5. Mapas de Karnaugh
6. Decodificadores e Codificadores
7. Multiplexadores e Demultiplexadores
8. Circuitos Aritméticos
9. Circuitos Digitais Sequenciais
10. Biestáveis (Flip-Flops)
11. Osciladores
12. Registradores
13. Memórias
14. Contadores
212
Circuitos Digitais Sequenciais
Circuitos Combinacionais
O valor da saída no instante t depende apenas da combinação dos
valores das entradas neste instante. Os estados anteriores não
interessam.
Circuitos Sequenciais
O valor da saída no instante t não depende apenas dos valores das
entradas neste instante, mas também da sequência das entradas
anteriores.
212
Circuitos Digitais Sequenciais
Circuitos Combinacionais
O valor da saída no instante t depende apenas da combinação dos
valores das entradas neste instante. Os estados anteriores não
interessam.
Circuitos Sequenciais
O valor da saída no instante t não depende apenas dos valores das
entradas neste instante, mas também da sequência das entradas
anteriores.
213
Combinacionais X Sequenciais
Nem todos os projetos em sistemas digitais conseguem ser resolvidos
utilizando circuitos combinacionais.
Algumas vezes é necessário o conhecimento de um ou mais estados
anteriores e também da sequência anterior para se calcular a saída
do circuito.
213
Combinacionais X Sequenciais
Nem todos os projetos em sistemas digitais conseguem ser resolvidos
utilizando circuitos combinacionais.
Algumas vezes é necessário o conhecimento de um ou mais estados
anteriores e também da sequência anterior para se calcular a saída
do circuito.
214
Combinacionais X Sequenciais
Circuitos Combinacionais
▶ Não há realimentação - não há memória
▶ Tabela verdade - soma de produtos
▶ Mapa de Karnaugh
Circuitos Sequenciais
▶ Há realimentação
▶ Elemento de Memória (Flip-Flop)
▶ Sincronismo através de ”Clock“
▶ Dependem da ”história“ das entradas passadas
▶ Máquinas de estados finitos
215
Conteúdo
1. Sitemas de numeração
2. Portas Lógicas
3. Álgebra Booleana
4. Projeto de Circuitos Digitais
Combinacionais
5. Mapas de Karnaugh
6. Decodificadores e Codificadores
7. Multiplexadores e Demultiplexadores
8. Circuitos Aritméticos
9. Circuitos Digitais Sequenciais
10. Biestáveis (Flip-Flops)
11. Osciladores
12. Registradores
13. Memórias
14. Contadores
216
Biestáveis - Latch SR NAND e NOR
SET RES Q Q
0 0 X X
0 1 1 0
1 0 0 1
1 1 Qn Qn
SET RES Q Q
0 0 Qn Qn
0 1 0 1
1 0 1 0
1 1 X X
files/csequ/latch_nand.pbs
files/csequ/latch_nor.pbs
217
Biestáveis - Latch SR
SET RES EN PR CL Q Q
x x x 1 0 0 1
x x x 0 1 1 0
0 0 1 1 1 Qn Qn
0 1 1 1 1 0 1
1 0 1 1 1 1 0
1 1 1 1 1 X X
x x 0 1 1 Qn Qn
files/csequ/srlatch.pbs
218
Biestáveis - Latch D
D EN PR CL Q Q
x x 1 0 0 1
x x 0 1 1 0
0 1 1 1 0 1
1 1 1 1 1 0
x 0 1 1 Qn Qn
files/csequ/dlatch.pbs
219
Biestáveis - Flip-Flop SR
SET RES CLK PR CL Q Q
x x x 1 0 0 1
x x x 0 1 1 0
0 0 ↑ 1 1 Qn Qn
0 1 ↑ 1 1 0 1
1 0 ↑ 1 1 1 0
1 1 ↑ 1 1 X X
x x 0 1 1 Qn Qn
* O Deeds não possui o FF SR com clock pois ele é quase igual ao FF
JK, a única diferença é que o JK não tem a condição proibida.
files/csequ/ffsr.pbs
220
Biestáveis - Flip-Flop D
D CLK PR CL Q Q
x x 1 0 0 1
x x 0 1 1 0
0 ↑ 1 1 0 1
1 ↑ 1 1 1 0
x 0 1 1 Qn Qn
files/csequ/ffd.pbs
221
Biestáveis - Flip-Flop JK
J K CLK PR CL Q Q
x x x 1 0 0 1
x x x 0 1 1 0
0 0 ↑ 1 1 Qn Qn
0 1 ↑ 1 1 0 1
1 0 ↑ 1 1 1 0
1 1 ↑ 1 1 Qn Qn
x x 0 1 1 Qn Qn
files/csequ/ffjk.pbs
222
Biestáveis - Flip-Flop T
T CLK PR CL Q Q
x x 1 0 0 1
x x 0 1 1 0
0 ↑ 1 1 Qn Qn
1 ↑ 1 1 Qn Qn
x 0 1 1 Qn Qn
files/csequ/t_jk.pbs
files/csequ/t_d.pbs
223
Lista de Exercícios
Exercícios 5.1 até 5.5, 5.8 até 5.9, 5.11 até 5.22
224
Conteúdo
1. Sitemas de numeração
2. Portas Lógicas
3. Álgebra Booleana
4. Projeto de Circuitos Digitais
Combinacionais
5. Mapas de Karnaugh
6. Decodificadores e Codificadores
7. Multiplexadores e Demultiplexadores
8. Circuitos Aritméticos
9. Circuitos Digitais Sequenciais
10. Biestáveis (Flip-Flops)
11. Osciladores
12. Registradores
13. Memórias
14. Contadores
225
Osciladores
Exitem 3 tipos de osciladores digitais:
▶ Monoestável - com um estado estável
▶ Biestável - com dois estados estáveis
▶ Astável - com nenhum estado estado estável
226
Osciladores Monoestáveis
Osciladores Monoestáveis
▶ Apresenta somente um estado estável
▶ É necessário aplicar um sinal de disparo para ativar o estado
instável
▶ O estado instável permanece por um tempo determinado
Exemplo CI 555:
simulação
https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?ctz=CQAgjCAMB0l3BWcMBMcUHYMGZIA4UA2ATmIxAUIosgCgxCk09wAWVkbNNjjugdxDNwGKsMwootQcLCiRVOVQFD8Q1pHAoWKDVMFKFRiVIDGxjJMNdNt2PEiknzl6SixWxBJE-ffPrzxaAHMjGzDsZVoAJyNDeLBJTTB4aTjEoUtwDLoAJRA8ZJzspKgQPSRbdwRaAHlOSNUWDU1hWxitFjAMxJ09ZLg03pL0pNpzYd1NQvUqsHsHRYcwAFMAWnIMaFJIyAQsHEhuzHWwGtDcDkvOH05uFRNjhsUctOxGp-fFeToAZzKpuU+nMQAAXaIAVxWaVYwIKrX6HRmgJmT00rAwKlRPW0IzooValABeBYKkJylmUgAHpxWGIsBRiBxtOj1CAACoAHQAjmAADRgTm-XJCgDCQp5QsgfKOgt+v1oNLAnjYyUIilY2HKbNyivA2BYuCQZyQuGabNFtAA9iIQIQ+FoUMR0dtXG6tTB4BBWratQARACWvwADgBDaJW63IO0OjTEFiVaDe8C0AAWQhA5BqQA
227
Osciladores Biestáveis
Osciladores Biestáveis
▶ Apresenta dois estados estáveis
▶ É necessário aplicar um sinal de disparo para troca de estados
▶ A troca de estados ocorre quando aplicado o sinal de disparo
Exemplo CI 555:
simulação
https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?ctz=CQAgjCAMB0l3BWEDYCYDMqDsrUE4AOLSAgsJANgBYQtlIAoAd3CprD1VZtxsYGNuIXkNSkoIdLHgzZcKgFMAtHTzQ8GzVo3owDAOajxYNpMh8GAJSHVwYLrcgSqTsE-dRoCBgHkQVAlcKJwRTMGCJRnCkdHMQPApJVCcEkES1bQ05SFRmSQoCNJoqTCKoPJKHYtL7QsYWAKCnSvAI+uFjTjN2LsZDFydUBESB4RxygCchDi4TdjEJNzgGKbnwBbXHcHg82PnCtdrJ4WGyocS11x2p8-Au2+wuK+XDB-HbvfKWW5mOg97dnERJ9fu0fvdTpcGABncBYC73Fx3J7gEAAFwmAFcFHkwPDkdN7nlUEjfuCnrjTLZbo5iadbOgCmVGAB7fytZyQQjbTwQVwMIA
228
Osciladores Astáveis
Osciladores Astáveis
▶ Não apresenta estado estável
▶ Não é necessário aplicar sinal de disparo
▶ Os estados variam constantemente em uma frequência fixa,
gerando uma onda quadrada na saída
Exemplo CI 555:
simulação
https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?ctz=CQAgjCAMB0l3BWEDYCYDMqDsrUE4AOLSAgsJANgBYQtlIAoAd3DFXD3bDZFxsZbd2fcFgq9U-BgGNWwyXN6koIdLHgbNcKgFMAtHRRYqBdHjBVIlgrjAUGAc0WplQ1VajNF1XpZA-GACVvGgJIf34VPzBw2KhoBAYAeVUELgpwqjtwDJVGOyQwMRA8cTBOEvFxPGg8Ovq8LUhUL0lwn3QPAK9Omg6PNgJPFnQ0nPDe8eHFcvTw2em7eYqisorGJ2xhBHEt3hxPACcZlZ5BlRj4BmO3c7cA8CvBYruzl08ADwicmjxCijoNAUgQAhgwvj4YuhKo9xECaIEAEbg-xDVAUdgEJDopDwkAAYRRmEodCwWGhxBAeIAKiCADYAFwA9gAdACOkAANBQ8OgwAAKUEsgAOSIAlCyAM74qXsqVcuC4IiSonox6k0asTK+EDUxEggCWH1ZHO5vLAUqF0tlbPlnMVkCweBVX0w4VQkApWN4kDhOoAYnLJWBOVQqC4APT8-moIWixES6WJoO4PD2uxSgASAC8ieVfFUCLsqHgqTqACLswUgkXiqOxmvx5O2yVctJUBhM3iqdiZSB1R7xOB81BId3d9Cd-w5KIxMqxdRwPBiHaj8DgBhAA
229
Lista de Exercícios
Exercícios 5.40 à 5.49
230
Conteúdo
1. Sitemas de numeração
2. Portas Lógicas
3. Álgebra Booleana
4. Projeto de Circuitos Digitais
Combinacionais
5. Mapas de Karnaugh
6. Decodificadores e Codificadores
7. Multiplexadores e Demultiplexadores
8. Circuitos Aritméticos
9. Circuitos Digitais Sequenciais
10. Biestáveis (Flip-Flops)
11. Osciladores
12. Registradores
13. Memórias
14. Contadores
231
Registradores
Tipos
▶ PIPO - Paralelo/Paralelo
▶ PISO - Paralelo/Serial
▶ SIPO - Serial/Paralelo
▶ SISO - Serial/Serial
files/aula1/registradores.pbs
232
Registrador PIPO
files/registradores/F0081_PIPO_Reg_D_PET.pbs
233
Registrador PIPO com enable
files/registradores/F0082_PIPO_Reg_E_PET.pbs
234
Registrador SIPO/SISO
files/registradores/F0201_ShiftSIPO_D_4bits.pbs
235
Registrador SIPO/SISO com enable
files/registradores/F0202_ShiftSIPO_E_4bits.pbs
236
Registrador SIPO/SISO/PIPO/PISO
files/registradores/F0310_ShiftPISO_E_4bits.pbs
237
Registrador Universal
files/registradores/F0400_ShiftUniv_D_4bits.pbs
238
Lista de Exercícios
Exercícios 5.27 até 5.29, 7.65 até 7.72
239
Conteúdo
1. Sitemas de numeração
2. PortasLógicas
3. Álgebra Booleana
4. Projeto de Circuitos Digitais
Combinacionais
5. Mapas de Karnaugh
6. Decodificadores e Codificadores
7. Multiplexadores e Demultiplexadores
8. Circuitos Aritméticos
9. Circuitos Digitais Sequenciais
10. Biestáveis (Flip-Flops)
11. Osciladores
12. Registradores
13. Memórias
13.1Memórias RAM
13.2Associação de Memórias RAM e ROM
14. Contadores
240
13- Memórias
Tipos
▶ ROM (não volátil)
▶ ROM
▶ PROM
▶ EPROM
▶ EEPROM (Flash)
▶ RAM (volátil)
▶ Estática
▶ Dinâmica
files/aula1/memrom.pbs
241
13.1- Memórias RAM
files/memoria/mem.pbs
242
13.2- Associação de Memórias RAM e ROM
Considerando uma memória RAM de 4 K de memória mas de apenas
4 bits, elas podem ser utilizadas se agrupadas de duas em duas para
forma 1 byte por endereço, em uma ligação em paralelo.
243
13.2- Associação de Memórias RAM e ROM
São necessárias 12 linhas de endereço: 212 = 4096 ( = 1000h).
Posições de memória: 0 a 4095 (000 h a FFF h).
Considerando o endereço inicial da RAM em 4000 h.
A15 A14 A13 A12 A11 A10 A9 A8 A7 A6 A5 A4 A3 A2 A1 A0
Endereço Inicial do PRIMEIRO par de RAM
0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
4 0 0 0
Endereço Final do PRIMEIRO par de RAM
0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
4 F F F
244
13.2- Associação de Memórias RAM e ROM
Também é possível associar um par de memórias RAM de 4k de 8
bits, para formar uma memória RAM de 8K de 8 bits, aumentando o
volume de memória, ligando elas em sequência.
245
13.2- Associação de Memórias RAM e ROM
A Segunda RAM deve ser acessada a partir do primeiro endereço
após a primeira RAM, ou seja, endereço 5000 h.
A15 A14 A13 A12 A11 A10 A9 A8 A7 A6 A5 A4 A3 A2 A1 A0
Endereço Inicial do SEGUNDO par de RAM
0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
5 0 0 0
Endereço Final do SEGUNDO par de RAM
0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
5 F F F
246
13.2- Associação de Memórias RAM e ROM
A Terceira RAM deve ser acessada a partir do primeiro endereço após
a segunda RAM, ou seja, endereço 6000 h.
A15 A14 A13 A12 A11 A10 A9 A8 A7 A6 A5 A4 A3 A2 A1 A0
Endereço Inicial do TERCEIRO par de RAM
0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
6 0 0 0
Endereço Final do TERCEIRO par de RAM
0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
6 F F F
247
13.2- Associação de Memórias RAM e ROM
Dessa forma, um circuito lógico deve ser usado quando há um
conjunto de pastilhas de memória no sistema mínimo. O circuito
lógico para conectar três conjuntos de RAMs é:
circuito
files/memoria/banco3.pbs
248
13.2- Associação de Memórias RAM e ROM
Desejando-se conectar um quarto conjunto de RAMs, tem-se o
circuito lógico:
circuito
files/memoria/banco4.pbs
249
13.2- Associação de Memórias RAM e ROM
A Quarta RAM é acessada a partir do endereço 7000h
A15 A14 A13 A12 A11 A10 A9 A8 A7 A6 A5 A4 A3 A2 A1 A0
Endereço Inicial do QUARTO par de RAM
0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
7 0 0 0
Endereço Final do QUARTO par de RAM
0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
7 F F F
250
13.2- Associação de Memórias RAM e ROM
Desejando-se acrescentar mais 4 conjuntos de RAMs, de forma a ter
um sistema mínimo com 32 Kbytes de memória, precisa-se de mais
um pino de seleção, que no caso é o pino A15.
circuito
files/memoria/banco8.pbs
251
13.2- Associação de Memórias RAM e ROM
É possível expandir a memória RAM até o endereço final FFFFh,
usando 12 pares de memória de 4k, de forma a ter um bloco com 48
Kbytes de memória.
circuito
files/memoria/banco12.pbs
252
Lista de Exercícios
Exercícios 12.1 até 12.10, 12.13, 12.16, 12.32 até 12.39
253
Conteúdo
1. Sitemas de numeração
2. Portas Lógicas
3. Álgebra Booleana
4. Projeto de Circuitos Digitais
Combinacionais
5. Mapas de Karnaugh
6. Decodificadores e Codificadores
7. Multiplexadores e Demultiplexadores
8. Circuitos Aritméticos
9. Circuitos Digitais Sequenciais
10. Biestáveis (Flip-Flops)
11. Osciladores
12. Registradores
13. Memórias
14. Contadores
14.1Contadores Assíncronos
14.2Contadores Síncronos
254
Contadores
Tipos
▶ Crescente
▶ Decrescente
▶ Binário
▶ Década
files/aula1/contador.pbs
255
Contadores Assíncronos
Contadores Assíncronos
▶ Os Flip-Flops são acionados de com sinais de clock diferentes
▶ Estrutura mais simples de implementar
▶ Possuem o problema de acumulação de atrasos de acionamento
em cascata
256
Contador Assíncrono JK Up 3 bits
files/contadores/F0840_AsynchCounterJK_3bits_Up.pbs
257
Contador Assíncrono JK Up 3 bits
Contagem crescente:
258
Contador Assíncrono JK UP 3 bits
Detalhe da acumulação de atrasos nas transições:
259
Contador Assíncrono JK Down 3 bits
files/contadores/F0870_AsynchCounterJK_3bits_Down.pbs
260
Contador Assíncrono JK Down 3 bits
Contagem decrescente:
261
Contador Assíncrono JK Down 3 bits
Detalhe da acumulação de atrasos nas transições:
262
Contador Assíncrono JK Up N bits
files/contadores/F0840_AsynchCounterJK_Nbits_Up.pbs
263
Contadores Síncronos
Contadores Síncronos
▶ Os Flip-Flops são acionados de com o mesmo sinal clock
▶ Estrutura mais complexa de implementar
▶ Não possuem o problema de acumulação de atrasos de
acionamento em cascata
264
Contador Síncrono JK Up 3 bits
files/contadores/Example_Counter3JK.pbs
265
Contador Síncrono JK Up 4 bits
files/contadores/F0590_Counter_Base_JK4bits_Horz.pbs
266
Contador Síncrono JK Up N bits
files/contadores/F0600_Counter_Base_JK_Nbits_Horz.pbs
267
Contador Base JK Up 4 bits
files/contadores/F0580_Counter_Base_JK4bits.pbs
268
Contador Base D Up 4 bits
files/contadores/F0530_Counter_Base_D4bits.pbs
269
Contador Up/Down 4 bits
files/contadores/F0750_Counter_UpDown_En_TC.pbs
270
Contador Módulo
files/contadores/contador_modulo.pbs
271
Lista de Exercícios
Exercícios 5.30 até 5.35, 7.1 até 7.16, 7.73 até 7.76
	Informações sobre a Disciplina
	Sitemas de numeração 
	Bases Numéricas
	Códigos Binários
	Portas Lógicas
	Álgebra Booleana 
	Projeto de Circuitos Digitais Combinacionais
	Mapas de Karnaugh
	Decodificadores e Codificadores
	Multiplexadores e Demultiplexadores
	Circuitos Aritméticos
	Circuitos Digitais Sequenciais
	Biestáveis (Flip-Flops)
	Osciladores
	Registradores
	Memórias
	Memórias RAM
	Associação de Memórias RAM e ROM
	Contadores
	Contadores Assíncronos
	Contadores Síncronos