A1 Modelagem e Simulação

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A1 – Modelagem e Simulação 
Lucas Sousa Dos Santos 17202395
Questão 1
Uma empresa fabricante de portas e janelas, possui em sua fábrica de uma fábrica com três (5) oficinas:
Oficina 1 -> esquadrias de alumínio, com capacidade ociosa de produção de 7 horas/semana.
Oficina 2 -> esquadrias de madeira, com capacidade ociosa de produção de 14 horas/semana.
Oficina 3 -> esquadrias de vidro, com capacidade ociosa de 18 horas/semana.
Oficina 4 -> montagem dos perfis de portas, com capacidade Ociosa de 20 horas/semana.
Oficina 5 -> montagem dos perfis de janelas, com capacidade Ociosa de 15 horas/semana.
Sabe-se que:
Um lote de portas de vidro em esquadrias de alumínio demora em sua fabricação três(3) horas na oficina 1 e três(3) horas na oficina 5.
Um lote de janelas de vidro em esquadrias de madeira demora em sua fabricação uma (1) hora na oficina 2 e duas (2) horas na oficina 5.
Um lote de portas demora (1) hora na oficina 3 e (3) horas na oficina 5.
Um lote de janelas demora (2) horas na oficina 4 e (3) horas na oficina 5.
Do ponto de vista de margem de lucro; um (1) lote de portas de vidro em esquadrias de alumínio gera $ 5,00/unid de margem, enquanto que um (1) lote de janelas de vidro em esquadrias de madeira gera $ 8,00/unid de margem.
A Empresa recebeu uma proposta de fabricação de dois (2) produtos com novos designs; são eles: portas de vidro com esquadrias de alumínio e janelas grandes com esquadrias de madeira.
Supondo-se que as máquinas de meu parque industrial já estão aptas a fabricarem esses dois novos perfis:
Monte o sistema de progressão linear para maximizar o
lucro (L).
Quais as variáveis de decisão?
X1 -> número de lotes de portas.
X2 -> número de lotes de janelas.
Qual a função objetivo?
Maximizar L = 5X1 + 8X2
Questão 2
Variáveis
X1-> quantidades de produtos P1 a produzir
X2-> quantidades de produtos P2 a produzir
X3-> quantidades de produtos P3 a produzir
X4-> quantidades de produtos P4 a produzir
X5-> quantidades de produtos P5 a produzir
Objetivo
Lucro por Produto P1: 30X1
Lucro por Produto P2: 20X2
Lucro por Produto P3: 60X3
Lucro por Produto P4: 20X4
Lucro por Produto P5:70X5
Restrições:
Tempo de produção para X1: 50 min
Tempo de produção para X2: 40 min
Tempo de produção para X3: 1 hora = 60 min
Tempo de produção para X4: 20 min
Tempo de produção para X5: 1 hora e 40 min = 100 min
Janela de produção diária: 14 horas
Função Objetivo: Max L= 30X1 + 20X2 + 60X3 + 20X4 + 70X5
Restrições matemáticas: (dados em minutos) 50X1 + 40X2 + 60X3 + 20X4 + 100X5 =< 14 horas
X1 +X3 =< 90
X2 =< 50
X4 + X5 =< 70
Restrições de não negatividade:
X1>=0 X2>=0 X3>=0 X4>=0 X5>=0