AV2 METODOS QUANTITATIVOS - NOTA 9

Prévia do material em texto

07/06/2022 21:32 EPS
https://simulado.estacio.br/alunos/ 1/5
Disc.: MÉTODOS QUANTITATIVOS Turma: 3188
Aluno: DORCIVAL DOS SANTOS LEITE Matr.: 202003362174
Prof.: IZABEL CRISTINA GONCALVES DE SOUZA AMARAL Gabarito após: 08/06/2022 19:44
5458244688 07/06/2022 19:44:30
 
 1. Ref.: 6099974
Em uma lanchonete um cozinheiro trabalha 8 horas por dia e faz 22 pasteis por hora, caso faça somente pasteis, e
15 panquecas por hora, caso faça somente panquecas. Cada pastel consome 70 gramas de carne e cada panqueca
consome 110 gramas de carne. O total de carne disponível por dia é de 25 kilos. O Pastel é vendido a R$ 5,00 a
unidade e a Panqueca é vendia a R$ 9,00 a unidade.
Considere: X1 = Pasteis e X2 = Panquecas
Assinale a alternativa abaixo que apresente as funções de restrições da matéria prima.
70.X1 + 110.X2 <= 25.000
5.X1 + 9.X2 <= 25
0,37.X1 + 0,25.X2 <= 480
0,37.X1 + 0,25.X2 >= 480 
70.X1 - 110.X2 >= 25.000
Respondido em 07/06/2022 19:50:43
 
 2. Ref.: 6101944
Para produção de dois tipos de equipamentos, A e B, numa fábrica são utilizadas duas linhas de
montagem. A primeira tem 80 horas semanais disponíveis para a fabricação dos equipamentos, e a
segunda tem um limite de 60 horas semanais. Cada um dos equipamentos requer 12 horas de
processamento na linha 1, enquanto que na linha 2 cada equipamento A requer 4 horas e cada
equipamento B, 8 horas. O lucro unitário na venda do equipamento A é de R$ 65,00 enquanto que do
equipamento B é de R$ 50,00.
Considerando x1 e x2 sendo as Variáveis de Decisão número de equipamentos A vendidos e número de
equipamentos B vendidos, respectivamente, pode-se dizer que a Função Objetivo é
Max Z = 80x1 + 60x2.
Max Z = 65x1 + 50x2.
Max Z = 4x1 + 8x2.
Max Z = 14x1 + 18x2.
Max Z = 12x1 + 12x2.
Respondido em 07/06/2022 20:04:44
 
 3. Ref.: 5573457
Fonte: adaptado de Cesgranrio, Concurso Petrobrás (2012), cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior.
Uma fábrica de móveis produz mesas, escrivaninhas e cadeiras de madeira, e todos esses produtos passam pelo
setor de carpintaria. Se o setor de carpintaria se dedicasse apenas à fabricação de mesas, 1000 unidades seriam
produzidas por dia; se o setor se dedicasse apenas à fabricação de escrivaninhas, 500 unidades seriam produzidas
por dia; se o setor de carpintaria se dedicasse à fabricação de apenas cadeiras, seriam produzidas 1500 cadeiras
por dia.
Cada cadeira contribui em R$ 100,00 para o lucro da empresa, cada escrivaninha contribui em R$ 400,00, e cada
mesa contribui em R$ 500,00 para o lucro da fábrica de móveis.
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6099974.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6101944.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5573457.');
07/06/2022 21:32 EPS
https://simulado.estacio.br/alunos/ 2/5
Considere as seguintes variáveis inteiras como variáveis de decisão:
X1 = quantidade de mesas produzidas;
X2 = quantidade de cadeiras produzidas;
X3 = quantidade de escrivaninhas produzidas.
A fábrica de móveis deseja programar a sua produção de modo obter o maior lucro possível. A função objetivo
desse problema é:
Max Z=X1 + X2 + X3
Max Z=500X1 + 100X2 + 400X3
Max Z=1000X1 + 1500X2 + 500X3
Max Z=1000X1 + 500X2 + 1500X3
Max Z=500X1 + 400X2 + 100X3
Respondido em 07/06/2022 20:09:08
 
 4. Ref.: 5573456
Uma fábrica de móveis produz mesas, escrivaninhas e cadeiras de madeira, e todos esses produtos passam pelo
setor de carpintaria. Se o setor de carpintaria se dedicasse apenas à fabricação de mesas, 1000 unidades seriam
produzidas por dia; se o setor se dedicasse apenas à fabricação de escrivaninhas, 500 unidades seriam produzidas
por dia; se o setor de carpintaria se dedicasse à fabricação de apenas cadeiras, seriam produzidas 1500 cadeiras
por dia.
Cada cadeira contribui em R$ 100,00 para o lucro da empresa, cada escrivaninha contribui em R$ 400,00, e cada
mesa contribui em R$ 500,00 para o lucro da fábrica de móveis.
Considere as seguintes variáveis inteiras como variáveis de decisão:
X1 = quantidade de mesas produzidas;
X2 = quantidade de cadeiras produzidas;
X3 = quantidade de escrivaninhas produzidas.
A(s) inequação(ões) que representa(m) a restrição de capacidade do setor de carpintaria é (são):
3X1 + 2X2 + 6X3 ≤ 3000
500 X1 ≤ 1000; 100 X2 ≤ 1500; 400 X3 ≤ 500
X1 ≤ 1000; X2 ≤ 1500; X3 ≤ 500
X1 + X2 + X3 ≤ 3000
3X1 + 6X2 + 2X3 ≤ 3000
Respondido em 07/06/2022 21:19:43
 
 5. Ref.: 6106464
Uma empresa pode fabricar dois modelos de fogão: Alpha e Beta. Na fabricação do fogão Alpha a empresa gasta 9
horas- homem e 3 horas de estamparia.
Na fabricação do fogão Beta a empresa gasta 1 homem-hora e 1 hora de estamparia.
A empresa dispõe de 18 horas-homem e 12 horas de estamparia em cada estação de produção.
Sabe-se que o lucro na venda dos fogões Alpha e Beta são de R$ 100,00 e R$ 200,00 respectivamente.
Determine a modelagem matemática das restrições homem - hora.
9 x 1 + x 2 ≤18
9 x 1 + x 2 ≥18
3x1 + x2 ≥ 12
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5573456.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6106464.');
07/06/2022 21:32 EPS
https://simulado.estacio.br/alunos/ 3/5
3 x 1 + x 2 ≤ 12
3x1 + 9x2 ≤ 18
Respondido em 07/06/2022 21:19:15
 
 6. Ref.: 6099965
Uma determinada fábrica produz, utilizando uma única máquina, dois produtos denominados produto A (Pa) e
produto B (Pb), sendo que ambos não podem ser produzidos simultaneamente. O tempo de produção de cada
produto está limitado ao horário de trabalho do único funcionário operador da única máquina que é de 8 horas/dia.
Para produzir uma unidade do produto A (Pa) é consumido 40 minutos e para produzir uma unidade do produto B
(Pb) é consumido 30 minutos. O produto A (Pa) consome por unidade 3 kg de matéria prima e o produto B (Pb)
consome 4 kg de matéria prima. O consumo de matéria prima está limitado a 120 Kg por dia. O produto A (Pa) é
vendido a R$ 25 a unidade e o produto B (Pb) e vendido a R$ 18 a unidade. Considerando que empresa busca,
através da modelagem do problema, maximizar sua receita, assinale abaixo a alternativa que apresente a função
de restrição em relação ao fator matéria prima.
40.Pa + 30.Pb <= 120
25.Pa + 18.Pb = F(mp)
3.Pa + 4.Pb >= 120 
4.Pa - 3.Pb >= 120
3.Pa + 4.Pb <= 120
Respondido em 07/06/2022 21:17:57
 
 7. Ref.: 6101711
Uma fábrica produz dois produtos P1 e P2. O produto P1 utiliza 5 unidades da matéria prima A e uma
unidade da matéria prima B. O Produto P2 utiliza 3 unidades de matéria prima A e 2 unidades de
matéria prima B. A disponibilidade no estoque é de 50 unidades da matéria prima A e 60 unidades da
matéria prima B. O tempo de fabricação de P1 é 10 minutos e P2 é 15 minutos, sendo a jornada de
trabalho por dia de 9 horas. O preço de P1 é de R$ 10,00 e P2 é de R$ 15,00. O objetivo é maximizar
a receita por dia de produção de P1 e P2, sabendo-se que x1 = quantidade de P1 por dia e x2 =
quantidade de P2 por dia. A inequação 5x1 + 3x2 ≤ 50 representa:
A restrição de jornada de trabalho.
A função objetivo.
A restrição de matéria prima B.
A receita da produção.
A restrição de matéria prima A.
Respondido em 07/06/2022 21:15:14
 
 8. Ref.: 6106356
Uma confeitaria produz dois tipos de bolos de soverte: chocolate e creme. Cada lote de bolo de chocolate é
vendido com um lucro de 3 u.m e os lotes de bolo de creme com um lucro de 1 u.m . Contratos com várias lojas
impõem que sejam produzidos no mínimo 10 lotes de bolos de chocolate por dia e que o total de lotes fabricados
nunca seja menos que 20. O mercado só é capaz de consumir até 40 lotes de bolos de creme e 60 de chocolate.
As máquinas de preparação do sorvete disponibilizam 180 horas de operação, sendo que cada lote de bolos de
chocolate consomem 2 horas de trabalho e cada lote de bolos de creme 3 horas. 
Assinale a alternativa abaixo que apresente as restrições de não negatividades.
x1≤ 0 x2≤ 0
x1≤ 0 x2 ≥ 0
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6099965.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6101711.');
javascript:alert('C%C3%B3digoda quest%C3%A3o: 6106356.');
07/06/2022 21:32 EPS
https://simulado.estacio.br/alunos/ 4/5
x1≥ 0 2x2 ≥ 0
x1≥ 0 x2≥ 0
x1≤ 0 x ≥20
Respondido em 07/06/2022 21:14:24
 
 9. Ref.: 6102206
Num setor de uma fábrica de peças automotivas são produzidos dois tipos de bombas em duas linhas de
montagem, bomba d¿água e bomba de óleo. A primeira linha de montagem tem 48 horas semanais
disponíveis para a fabricação das bombas, enquanto na segunda linha o limite é de 32 horas semanais.
Cada lote de bombas demanda de 6 horas para sua fabricação na linha 1, enquanto que na linha 2 cada
lote de bomba d¿água demanda de 5 horas e cada lote de bomba de óleo, 7 horas. Sabe-se que o lucro
na venda de um lote da bomba d¿água é de R$ 1.800,00 e o da bomba de óleo é de R$ 2.200,00.
Considerando x1 e x2 sendo as Variáveis de Decisão número de lotes da bomba d¿água e número de
lotes da bomba de óleo, respectivamente, pode-se dizer as restrições de horas para fabricação das
bombas na linha 1 e na linha 2 são, respectivamente,
6x1 + 6x2 > 48 e 5x1 + 7x2 > 32.
6x1 + 6x2 < 48 e 5x1 + 7x2 < 32.
6x1 + 5x2 < 32 e 6x1 + 7x2 < 48.
5x1 + 7x2 > 32 e 3x1 + 3x2 > 48.
5x1 + 7x2 < 32 e 3x1 + 3x2 < 48.
Respondido em 07/06/2022 21:15:01
 
 10. Ref.: 5499605
Uma empresa de computadores norte-americana possui fábricas em São Francisco e em Chicago. A empresa
fornece para a costa oeste, com uma base em Los Angeles, e para a costa leste, com uma base na Flórida. A
fábrica de São Francisco tem capacidade de produção de 5.000 notebooks, enquanto a de Chicago tem capacidade
para 2.000 notebooks. Os revendedores em Los Angeles precisam receber 4.800 unidades, enquanto na Flórida
são 3.000 unidades. Os custos de transporte são apresentados a seguir:
O modelo para minimizar os custos de transporte incorridos é um exemplo do seguinte problema típico de
programação linear:
Problema do planejamento de produção.
Problema da mistura.
Problema de transbordo.
Problema da designação.
Problema de transporte.
Respondido em 07/06/2022 21:14:35
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6102206.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5499605.');
07/06/2022 21:32 EPS
https://simulado.estacio.br/alunos/ 5/5